等号和不等号的由来

蔡维

对于等号（“=”）与不等号（“>”“<”），我们从小学就开始接触使用了。你知道人们是从什么时候开始使用这

些符号的吗？它们是怎么演变而来的？在15、16世纪的数学公式中，人们用词语或单词表示两个量之间的相等

或不等关系。表示“相等”相對还好办，表示“不等”就困难多了，因为不等关系的种类很多。在数学符号用文字叙述的阶段，对于数学问题的解答，人们一般都得写成长篇“论文”，这在一定程度上不利于数学的交流、传播和推广。

对于同一个数学概念，有多少位数学家，就会有多少种表示方法。比如大数学家笛卡尔喜欢使用“∝”表示“相等”。1557年，英国数学家列科尔德有创见性地用两条平行且相等的线段“=”表示“相等”，把“=”叫作等号。用“=”替换了文字叙述是数学的一个进步。由于受历史条件限制，列科尔德的“=”并没有马上为大家所用。直到17世纪，德国数学家莱布尼兹在各种场合大力倡导使用“=”，由于他在数学界颇负盛名，“=”渐渐被世人所认同。

为了寻求一套表示“大于”或“小于”的方法，数学家们也是绞尽了脑汁。1629年，法国数学家日腊尔在《代数教程》中，用象征符号“ff”表示“大于”，用“§”表示“小于”。1634年，法国数学家厄里贡在《数学教程》里，用“3|2”表示“大于”，用“2|3”表示“小于”。这些表示方法是象征意义的表示，书写起来十分繁琐，很快就被淘汰了。

相传“>”“<”符号是英国数学家托马斯·哈里奥特创立的。托马斯·哈里奥特在《使用分析学》一书中首先使用了“>”和“<”符号，但是直到他去世10年后的1631年，这本书才正式出版，所以一般认为“>”和“<”符号是1631年才开始使用的。但当时，这两个符号并未被数学界认可，直至多年后才被广泛接受，并沿用至今。

与等号、不等号的演变类似，数学符号的发展一般都经历了文字叙述、简化缩写、符号表示阶段。正因为数学符号的发展，才使得数学的思维过程和表达交流变得更加简捷，才使得数学得到更加广泛的应用和推广。

（作者单位：江苏省宝应县国际学校）