避雷指南

吴越

学以致用，利用“分式方程”去解决实际问题时，在审、找、设、列、解、验、答的过程中会遇到一些雷区，如何避开这些雷区，下面举例解析。

一、审题不清

例1某工厂计划生产1500个零件，但在实际生产时，......，求实际每天生产零件的个数。在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程1500-1500=10，则题目中x-5x用“......”表示的条件应是（）。

A.每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成

B.每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成

C.每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成

D.每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成

【错解】C。

【错误原因】审题不清。这里的x表示实际每天生产的零件個数，部分同学当成了计划每天生产的零件个数。

【正解】B。

二、缺少检验

例2小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本。已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？

【错解】解：设软面笔记本每本x元，则硬面笔记本每本（x+1.2）元。

若小明和小丽能买到相同数量的笔记

解这个方程，得：x=1.6。

经检验，x=1.6是所列方程的解。答：小明和小丽能买到相同数量的笔记本。

【错误原因】没有检验结果是否符合实际。当x=1.6时，算得他们都买了7.5本笔记本，显然没有实际意义。

三、单位统一

例3张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍。张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到30分钟。设李老师每小时走x千米，可列方程为。

【错误原因】时间与速度的单位不统一，要将30分钟化为0.5小时。

（作者单位：江苏省盐城市初级中学）