摆动淹没射流对底床脉动冲击的实验研究

赵 鹏， 祝文龙， 喻国良

(1.上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院,上海 200240; 2.上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240;3.上海交通大学 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240)

稳定倾斜淹没射流对固体床面的冲击可见于众多水力工程,例如高坝泄流、射流疏浚等。固定角度的倾斜射流具有几何结构简单、流场相对稳定等特点,在过去几十年中已被广泛研究[1]。然而,在实际工程中,射流在撞击床面前会自发摆动[2]或人为附加摆动[3]作用,如流量不稳定的高坝泄流,以及辅助疏浚所用的射流管道摆动等,往往在床面产生脉动冲击,并导致下游床面上的流场振荡,对床面形成振荡剪切力。

目前,对倾斜淹没射流的研究多针对稳定倾斜淹没射流,且已经取得众多成果。恒定倾斜射流的流动特性取决于流入射流的初始条件[4],包括射流出口速度u0、射流倾斜角(与床面夹角)θ及从射流出口到床面的垂直距离H/D。承受射流的床面(射流冲击床)上的平均速度场和平均冲击力通常认为与射流出口速度u0和垂直距离H/D成比例[5]。射流喷嘴距床面高度H可判断射流冲击到床面时是射流核心区还是完全发展区:当H> 8.3D时[5],射流在冲击床面之前完全发展;当H<5.5D时[5],射流没有发展完全,射流以核心区冲击床面。倾斜角θ是确定流量扩散至各个径向方向分量的重要指标,向下游方向分离的流量随着倾斜角θ的减小而增加,当倾斜角度θ=30°时,射流几乎不会存在向后方的流动[6]。通常认为,射流对水工结构物的破坏作用不仅与冲击压力的时均值有关,而且与冲击压力的脉动特性有很大关系[2]。同时,附加振荡载荷的射流也对泥床的冲刷起到促进作用。然而,当射流管口附加有摆动等振荡作用时,其流场特性及其在床面产生的脉动冲击力却少有人关注。因此,对摆动淹没射流引起的底床脉动压力和流场特性有待开展深入研究。

本文拟探究恒定水头的、恒定往复摆动的淹没射流近壁区流场和对床面脉动冲击力特性,基于现有的倾斜淹没射流研究成果,在实验室水槽中开展相关实验,观测摆动淹没射流在近壁区的瞬时流场及床面的脉动压力变化,分析床面脉动压力的时空变化规律,评估摆动频率和摆角幅值对脉动压力的影响。

1 实验及测量

1.1 实验装置

实验在双层循环水槽中进行,实验系统如图1所示。水槽长11 m,宽1 m,深1 m。实验观测段长3 m,侧壁为透明玻璃,透过玻璃可以清楚地观察射流情况。床面采用固定的不锈钢板作为测试定床。实验以水下疏浚工程为背景,按照管径D0=2 m、水深ht0=10 m、出口流速u0=50 mm的条件进行实验。根据射流理论,该工况下(H/D<5.5)射流以流速核心区冲击底床[5]。为使实验射流同样以核心区冲击底床,选择几何比尺为1∶40,则实验管径选用D=50 mm,冲击高度H=200 mm,水深预设为Ht=270 mm。根据Froude相似准则,实验出口流速U=1.698 m/s,因而设置流量Q=12 m3/h。射流的水头恒定,且射流口以一个指定的恒定的幅角α和频率f往复摆动。

图1 实验系统示意图

摆动射流通过摆动倾斜的射流喷嘴来实现。射流在摆动喷嘴的引导下往复式地扫射到床面上,在床表面产生周期性的脉动压力,并在冲击区下游产生振荡附壁射流。摆动射流系统由射流动力源模块、流量控制模块和摆动执行模块组成。射流动力源模块为1台潜水泵,可提供的最大水压为1.2 MPa,最大流量为15 m3/h。将泵放置在离观察区6 m的射流下游处,以避免泵流干扰观察区的流场。流量控制模块由1台电磁流量计及粗调、精调2个阀门组成,以设定射流管内的初始流量。实验系统在每次实验中水头损失保持不变,以确保射流的水头恒定。摆动执行单元由固定板支架、电动机、曲柄滑动机构、移动滑轨和喷嘴组成,可提供稳定的往复运动,协调性良好。射流喷嘴采用直径D=50 mm,长度为400 mm的PVC管,放置在距平面垂直距离H/D=4 mm的位置处。射流喷嘴与表面的初始倾斜角θ=45°,由摆动执行单元牵引,在α=±5°～±15°的摆角范围内进行正弦式摆动,摆动射流的频率f控制在0～1.33 Hz的范围内,每次设置1个指定值。本次共开展了21次实验测量,实验的具体条件见表1所列。

表1 实验参数

1.2 实验测量方法

1.2.1 流速测量

流速测量在射流中心线所在的竖直二维平面内进行,原点O为θ=45°时射流中心线与底床的交点,X指向射流流动的下游,Y为垂直于床面的方向。流速测量仪器采用超声多普勒速度剖面仪(ultrasonic Doppler velocity profile,UDVP)。 UDVP的探头可同时作为超声波脉冲信号的发射器和接收器,能够捕获与探头平行的瞬时流速发布,可有效记录摆动射流流场的时空流速特性。采样所得的数据可在信号转换器内通过移动平均滤波进行滤定,获取清晰的平均流速特征。

针对摆动射流摆角的时变特性,本文通过固定相位流速平均法对摆动射流的瞬时流速数据进行处理,可表示如下:

(1)

其中,x为测试点横向位置;f为射流摆动频率;2πft为测试相位;k为常数;T为摆动周期。将探头测得的流速峰值设置为参照点,选定参照点的某一相位值为初始相位2πft0,选取各周期中的相同相位流速数据进行平均,以获取该相位的时均流速。本实验根据射流摆动频率的不同来调整UDVP的采样频率,使得对于不同摆动频率的摆动射流,在一个摆动周期内均可得到50次采样,以获得摆动射流50个相位时的瞬时流速。

对于摆动射流流场的空间变化特性,需要在x-y平面中进行坐标转换。一方面,由于UDVP单次测量仅能得到沿探头直线各点的流速,因此若要得到整个断面的流速分布,则需不断移动探头来对x-y平面内的流速值进行测量。在本实验中,使用2个发射频率为1 MHz、直径为10 mm的探头来测量摆动射流流速的水平和垂直速度分量。图1中,探头A在X轴方向上每隔10 mm从x=100 mm的位置移动到x=1 000 mm处,而探头B每隔 5 mm从y=5 mm的位置移动到y=100 mm处,分别对平面的流速进行扫描式测量。另一方面,由于在使用UDVP进行流速测量时,需设置流体流动方向与探头成一定夹角γ(多普勒角),以获取流动介质上的流速特征。因此,流速测试线上的各数据点坐标位置需进行相应变换,从而使得交叉测量得到的数据能够合理拼接。为将所测数据统一到同一个坐标系下,测量点坐标可表示如下:

xi=xi0-Licosγ

(2)

yi=yi0-Lisinγ

(3)

其中,(xi0,yi0)为探头的探测位置;Li为测量点沿探头测量方向距探头位置的距离。将流速数据统一至x-y二维坐标中后,依据不同位置的测量数据可得到瞬时流场的流速分布云图。

1.2.2 压力测试

冲击射流的脉动压力测试系统由扩散硅式压力传感器、USB-DAQ-HRF4626数据采集系统及测控计算机组成。其中,扩散硅式压力传感器表面安装尺寸均为φ12 mm,压力测量面为φ10 mm,固有频率>30 kHz(远高于射流的摆动频率),量程为0～10 MPa,以测量足够大范围的冲击力,同时排除近壁流速对压力的影响,测量精度为0.3%。在图1中,以床面坐标原点O为基准,在不锈钢底床每隔75 mm安装1个压力传感器,在-x方向安装2个压力传感器,而在+x方向安装5个传感器来测试射流冲击过程中床面压力响应的空间分布。在开启射流摆动系统之前,预启动压力测试系统5 s,以此测量床面压力由静压至动压的全过程。数据采集频率为10 kHz(远高于射流的摆动频率),单点采样时间长度为1 200 s。

为使脉动压力的变化能通过归一化的数据进行分析,本实验定义压力系数Cp如下:

Cp=(pA-p0)/(0.5ρU02)

(4)

其中,pA为测量点的瞬时压力;p0为位于相同淹没深度的参考压力;ρ为水的密度;U0为射流出口流速。

2 实验结果与分析

对研究摆动射流冲击区的流速特性和对床面冲击压力的大小,本文以实验16为例,对摆动射流冲击区的瞬时流场及摆动射流对床面的脉动压力分布进行具体分析。

2.1 摆动射流冲击区瞬时流场

与恒定倾斜射流[7]相似,摆动淹没射流可分为自由射流区、射流冲击区和附壁流区3个不同的流区。实验13中射流摆动至约θ+ωt=30°、θ+ωt=45°及θ+ωt=60° 3个摆角相位时冲击区归一化后的平均瞬时流场如图2所示,可清晰地观察到摆动淹没射流冲击床面时所产生的自由射流区、射流冲击区及附壁流区。自由射流区流速梯度自轴线向射流外侧递减,附壁流区流速自壁面向上方逐渐递减,而射流冲击区的流速特征随摆动角度的不同而有所差异。从图2a可以看出,射流在摆至约θ+ωt=30°时冲击到床面,所形成的附壁射流总体向下游扩散,而观测不到向上游扩展的迹象。在近壁冲击区,流场流速迅速衰减,由在自由射流区的流场流速u/u0=0.5,经历1.2D的壁面缓冲区,在x/D=2处衰减为约u/u0=0.18。之后流速在下游附壁流区迅速增大到流速最大值u/u0=0.93,距离原点x/D=1.1。另外射流摆动相位θ+ωt=30°是射流自+x/D方向转向-x/D方向摆动的瞬间,流速沿射流轴向呈现非对称分布,自由射流区流速梯度线在摆动前侧较摆动后侧更为密集。以距射流口距离为3D处为例,射流摆动前侧由u/u0=0.8衰减为u/u0=0.05仅经历了0.4D的距离;而在射流摆动后侧,该流速衰减过程则经历了约0.9D的距离。流速沿射流轴向分布的不对称可能是由于射流摆动前侧流场处于快要受射流的扰动,而射流摆动后侧流场由远及近先后受到过射流的扰动,远场位置接受扰动较早且与周围流场有动量交换而流速衰减程度更大,近场位置由于刚受到扰动使得流速仍保持较大值,从而在空间上形成流场流速在射流前侧引导、在后侧尾随的现象。

(a) θ+ωt=30°

(b) θ+ωt=45°

(c) θ+ωt=60°图2 不同摆角相位瞬时流场

从图2b可以看出,当射流摆至θ+ωt=45°时,在冲击区流速衰减更加急剧。流速梯度比θ+ωt=30°时大,流速几乎不经历缓冲区便由u/u0=0.5衰减至约u/u0=0.2,之后迅速在下游壁面展开,形成附壁射流。在该摆角相位下,附壁射流主要向下游扩散,几乎观察不到向上游的回流。文献[4]在观察稳定倾斜淹没射流时曾指出,θ=30°为稳定倾斜射流的冲击临界角,此时不存在向上游方向流动的附壁射流;而当θ>30°之后,逐渐可观察到附壁射流向上游的回流。相比较而言,摆动射流摆动相位角大于稳定倾斜射流冲击临界角时,仍无附壁射流向上游的回流现象,这可能是由于图2c所示瞬间为射流自+x/D方向摆向-x/D方向的瞬间,射流在自由射流区的惯性延伸到冲击区,使得附壁射流依旧总体向尾流方向发展,表现为摆动倾斜射流的冲击临界角比稳定倾斜射流时大。

由图2c可以看出,当射流摆至该角度时,流速在冲击区迅速减小,并在上游及下游壁面形成流向相反的两部分附壁射流。在自由射流区与上游附壁射流之间,可观测到一条u/u0=0的流速停滞带。射流中心线与床面交点(Pc点)在约x/D=1.6处,而流速停滞带前端(Ps点)延伸至约x/D=1.8处,稍滞后于Pc点。流速停滞的形成可能是由于射流动能在冲击区迅速向压力势能转化所致。该角度下,射流已存在沿壁面向上游扩散的分流,而其流动方向与自由射流区流速水平方向分量相反,流速由较大值降至0而后沿上游壁面逐渐增大至约u/u0=0.83。在下游方向,射流沿壁面逐渐展开,未出现明显流速停滞现象,Ps点下游流速降至约u/u0=0.18后,开始在下游逐渐增大,下游附壁射流的流速最大值约为u/u0=1.003,出现在约x/D=0.5处,即Pc点下游约x/D=1.8处。

2.2 对底床的动水压力分布

摆动频率f=0.5 Hz和摆角幅值α=±15°时床面不同位置的脉动压力系数Cp如图3所示。需要指出的是,实测的压力波动值比图3曲线要频繁,通常认为这是由于流场中的湍流及涡流作用导致的瞬时小幅波动。这种瞬时小幅波动值与射流冲击引起的压力显著值相比要小而不规律得多,但会干扰摆动淹没射流冲击力的时空分析。文献[8]在研究射流冲击压力时,使用短时步长平均法对压力信号进行滤波,即将恒定短时间步长内的压力信号进行平均,并通过同一水环境中非射流直接冲击处的床面压力进行零位校正,从而有效降低水流紊动干扰,以对比分析射流冲击压力的显著值与流场特性的关系。本文在对压力信号处理过程中采用相同方法。

图3 α=±15°脉动压力分布图

从图3可以看出,摆动射流作用下床面各点Cp随时间的变化并不是一个随机过程,Cp值在各测位的压力均出现周期性的波动现象,而且波动周期均与射流摆动相同,即f=0.5 Hz。但是,各测位的压力波动幅值与波动形式出现了差异。在x/D=0处,Cp值在一个射流摆动周期内出现了2次幅值近乎相同的波峰(Cpp=0.893±0.012)及幅值大小有差别的波谷(Cpv1=0.062±0.011、Cpv2=0.523 ± 0.008)。流速双峰的出现可能是由于在一个摆动周期内,射流2次扫过该测点,并且均为直接冲击,导致出现Cp值相同的2个波峰。不同的谷值则可能是由于摆动射流在扫经上游点(θ+ωt=60°)和下游点(θ+ωt=30°)时,射流对该测点造成的压力影响不同。由前文所述的瞬时流场可知,摆动射流在扫经上游点(θ+ωt=60°)时,射流流量在其下游方向产生了较为大的分流,分流后产生的附壁射流仍然对床面有一定压力作用,导致该测点谷值仍较大;而摆动射流在扫经下游点(θ+ωt=30°)时,射流流量几乎不向上游分流,致使该测点谷值压力较小。测点x/D=2 处的压力波动方式与x/D=0 处相似,但峰值与谷值小于x/D=0 处,其中,Cpp=0.689±0.017,Cpv1=0.058±0.013,Cpv2=0.344±0.011。

进一步观察x/D=-2处的脉动压力,发现一个摆动周期内虽然有明显的峰值和谷值阶段,但其波动形式并不严格遵循射流管口所进行的正弦变化,而是出现了超过半个周期的谷值阶段以及几乎瞬时的峰值阶段。在x/D=-2处明显的脉动压力可能是由于该点处于θ+ωt=60°位置附近,当摆动射流扫经该点时,可造成该点较大压力(Cpp=1.212±0.008);而当摆动射流扫离该点时,该点几乎不再受射流的影响。压力波动与正弦波动较为相似的点位出现在x/D=4及x/D=6处。

另一方面,各测点处的脉动压力峰值Cpp随x/D的增加而单调减小,其原因可能是由于在射流冲击区(-2≤x/D≤2),射流冲击床面时的倾角不同,当射流冲击到x/D=0处时,射流倾斜角为θ+ωt=45°;而当冲击到x/D=2处时,θ+ωt=33.7°。由此可见,在冲击区,随着x/D的增加,床面受到射流冲击时倾斜角θ+ωt逐渐减小。而由前文所述的瞬时流场可知,较小的倾角导致射流在冲击区的流速衰减较小,使得射流动能转化为压力势能的程度降低,表现为射流扫经下游床面时Cp值要小于扫经上游时Cp值。在附壁流区(x/D>2),床面压力由附壁射流在近壁区的黏性和壁面吸引力产生,其大小随x/D的增加而减小。

不同摆动频率下x/D=0处(θ+ωt=45°)的瞬时压力幅值Cpm,与文献[4]结果进行对比，如图4a所示。从图4a可以看出,各频率下的摆动射流的Cpm值均稍小于恒定倾斜射流产生的床面冲击Cpw值,两者之间的最大差值为Cpmax=0.045,表明摆动频率对摆动射流Cpm值存在一定衰减作用。Cpm值小于恒定倾斜射流的Cpw值可能是由于射流在淹没条件下受摆动作用的一定干扰引起的。

同时,在本研究涉及的摆动频率范围内(f=0～1.33 Hz),随着摆动频率的增加,Cpm值在0.91～0.88之间略有降低,但趋势并不显著。若以简易的线性关系表示该趋势,则Cpm=-0.013f+0.908,R2=0.624。这种Cpm值随摆动频率f增加而降低的趋势可能是由于更高的摆动频率对射流的干扰更强烈。但总体上Cpmax较小、Cpm值随摆动频率衰减趋势不显著的原因可能是由于在射流口距床面高度H/D=4时,射流核心区在冲击底床时仍然保持较好形态,流速沿中心轴线衰减程度并不大,受摆动的干扰较小。

不同摆角下x/D=0处的瞬时压力幅值的变化情况如图4b所示。从图4b可以看出,随着摆角的增加,Cpm值较稳定地分布于0.9附近,与文献[4] 的倾斜射流实验结果存在一定差别,但未出现明显增加或减小的趋势。3个摆角下Cpw与Cp=0.9之间的间距为±0.015,表明摆角对摆动射流Cpm值的影响可以忽略不计。

图4 瞬时压力幅值随摆动频率f及摆角幅值α的变化

3 结 论

本研究针对摆动淹没射流对底床脉动压力及瞬时流场特性进行实验研究。不同于工程模型实验中多因素共同导致的壁面激振影响,本文就射流单一摆动作用诱发的底床脉动压力进行了研究探讨,得到以下主要结论:

(1) 在自由射流区,射流摆动过程中流速沿射流轴向呈非对称分布,自由射流区流速梯度在摆动前侧比摆动后侧大。

(2) 摆动射流在近壁区产生向上游回流的临界倾斜角比恒定倾斜射流时大。摆动射流在摆至θ+ωt=60°时,附壁流区会明显存在一股向上游的回流,并在附壁流区与自由射流区之间存在明显的滞流带;而当射流角摆至θ+ωt=45°以下时,射流主要向下游方向扩散,不出现向上游的回流。

(3) 不同于恒定倾斜射流产生的稳定床面冲击压力,摆动淹没射流下冲击区床面压力随时间变化而变化。在摆动射流扫经床面的最上游(ωt=+α冲击位),压力随时间的波动并不遵循射流管口所施加的正弦变化,而是长时谷值、瞬时峰值的脉动变化;在摆动射流扫经床面的最下游(ωt=-α冲击位),压力随时间波动遵循规律的正弦变化,且与管口摆动同频;在上述2个极限位置之间(ωt=+α～-α冲击位),脉动压力在一个射流摆动周期内经历2次波峰和波谷,2次波峰值相同而波谷值有差异。

(4) 床面瞬时压力峰值Cpm在射流摆动状态下略低于恒定倾斜射流在床面产生的Cp值;Cpm随x/D的增加呈单调减小,随摆动频率的增加而略有降低;在H/D=4条件下,f=0.10～1.33 Hz范围内床面压力峰值Cpm=-0.013f+0.908,而摆动幅角对Cpm影响可忽略不计。