多系统GNSS在超高层变形监测中的应用研究

缪德都

(山东省鲁南地质工程勘察院，山东 济宁 272000)

我国北斗导航系统作为导航系统大家族里面一颗冉冉升起的新星，2012年底完成北斗二号的建设，目前处于第三阶段的建设，与GPS、GLOSASS和Galileo并称全球四大卫星导航系统[1-2]。我国北斗导航系统相对发展较晚，但是其发展速度以及定位精度与其他导航系统基本一致，特别是其混合星座、播发多频信号以及播发短报文功能的设计，为全球导航定位提供了多元化，也为多系统组合高精度定位提供了可能[3-4]。超高层作为我国节省空间的重要高层建筑，随着科技的不断发展，超高层的数量与高度与日俱增，与此同时也带来了相应的安全隐患,随着超高层高度的增加，其所承受的荷载，受到风力、温度、日照以及地震等因素的影响也就越强，从而导致超高层的结构发生损伤，对人民的生命财产构成威胁[5-6]。因此实时对超高层的形变状况进行监测至关重要，GNSS技术相比于传统的测量方法具有高精度、高采样率、受天气影响小、能获取精确三维坐标以及连续监测的优点，随着GNSS技术的不断完善，该技术已经被广泛应用于超高层变形监测领域，但都基于单系统或者双系统完成的，文献[7]基于北斗技术实现了对平安国际金融中心的静态监测，并且根据测定的变形情况指导完成了大楼的归心改正；文献[8-9]基于GNSS三系统组合RTK技术对超高层进行变形监测，发现三系统组合相比于单系统和双系统，三系统组合定位精度提高，获取的变形效果更好；文献[10]结合RTK-GPS测量技术和高精度全站仪对广州新电视塔施工进行了全程日照变形监测，发现塔的变形随温度的增加和高度增加而变大。

结合目前的GNSS系统可应用情况以及超高层变形状况，本文基于BDS/GPS/GLONASS/Galileo多系统组合RTK技术对国内某超高层进行变形监测分析。

1 多系统RTK定位算法

GNSS的观测值主要由伪距观测值和载波相位观测值组成，其基本观测方程如下[11]：

(1)

式中，P和Φ分别为伪距和载波相位观测值；λ为波长；tS为卫星发射信号的时间；tr为接收机接收到卫星信号的时间；ρ为站星间距；c为真空中光速；δtS为卫星钟差；δtr为接收机钟差；δion为电离层改正；δtrop为对流层改正；N为整周模糊度；ε为观测噪声。

进行超高层变形监测时，由于基准站距离流动站较近，因此采用双差模型，具体公式如下：

(2)

为了分析GNSS多系统的定位结果，先解算双系统的定位结果，具体如下如下：

(3)

(4)

(5)

接下来联合三系统进行求解，如下：

式中，A和B与式(4)式(5)相同，其他标示量与式(3)相同。

最后解算四系统的定位结果，具体如下：

(7)

式中,G为GPS，C为BDS，R为GLONASS，E为Galileo。

2 数据处理分析

本文的监测实例为国内某超高层，该建筑高约150 m左右，使用性质为商住两用建筑，楼顶为平台，方便架设仪器。此次监测采用天宝R9接收机，可以接收到GPS/BDS/GLONASS/Galileo多个系统的信号，仪器采样率设置为1 s，为了减小周围建筑物对观测信号的影响，高度角设置为15°，以便减小多路径效应。为了能获取该超高层精确的变形信息，在距离楼顶流动站约1.5 km处布设基准站，作为基准解算得到流动站每个历元的变形信息。为了使解算结果准确，先利用GAMIT软件联合最近的CORS站数据进行网解算平差，获取流动站和基准站的精确静态坐标，然后利用基准站和流动站进行单基线解算，之前解算得到的基准站静态坐标为基准，得到流动站每个历元的数据，以流动站静态坐标为参考值，进一步得到该超高层的变形信息。进行数据处理时，按照三种方案进行：第一种双系统组合、第二种三系统组合、第三种四系统组合。

图1 不同组合情况下卫星天空图

如图1所示，随着系统数的增加，天空中卫星的密集程度在不断的增加，当利用四系统进行定位时，卫星基本覆盖了全球每一处。

图2 不同组合下的卫星可见数

如图2所示，双系统组合下卫星可见数在20～27颗之间，三系统组合下卫星可见数在27～35颗之间，四系统组合下卫星可见数在32～42颗之间，可见每增加一个系统卫星可见数增加7颗左右，这对提高定位精度有着重要的意义。如图3所示，双系统的PDOP值明显大于三系统四系统，表明随着系统的增加，卫星空间分布结构越好，定位精度越高。

进一步分析超高层E、N和U三个方向的变形情况。

图3 不同组合下的PDOP值

图4 不同系统组合下超高层变形情况

如图4所示，不同组合下的监测结果在每个方向变化趋势基本一致，在E方向和N方向，该超高层的动态位移变化在8 mm以内，在U方向，该超高层的动态位移变化在5 mm以内，因为超高层的自然环境影响，主要发生水平摆动，因此水平向动态位移大于竖直向。同时可以发现，双系统组合下在个别时刻解算结果会发生跳变，这可能是卫星数突然减少与卫星空间几何结构变差所致，但这种情况不存在于三系统与四系统组合中，表明多系统组合下检测结果更稳定可靠。

表1 不同组合系统精度统计

如表1所示，三系统和四系统组合下，水平向的RMS值优于2 cm，双系统组合下的水平向RMS值优于2.2 cm，整体的竖直向RMS值优于2.5 cm。随着GNSS系统的不断增加，卫星可见数明显增多，PDOP值也在减少，有效改善了卫星空间分布结构，提高了定位精度。

3 结 论

本文基于国内超高层变形监测实例，利用BDS/GPS/GLONASS/Galileo多系统组合RTK技术对其动态变形进行监测，发现利用多系统GNSS技术对建筑物进行变形监测，不仅增加了卫星可见数、降低了PDOP值、有效改善卫星空间分布结构，还使变形监测精度有了较大的提高，让监测结果变得更加稳定可靠，为今后的超高层健康评估提供一份可靠的数据支撑。