新高考环境下层次分析法在选排课中的应用研究

陈 增 赵晨阳 甘 彦

(1.北京物资学院信息学院 北京 101149;2.北京物资学院物流学院 北京 101149)

一、研究背景

2014年9月4日，国务院颁发《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》，截止到2018年11月22日，我国已经有14个省市启动新高考改革计划[2]。新高考改革计划不仅扩大了学生的学科选择权，更有利于培养我国发展所需的全面人才[3]。但是，改革的同时也带来了大量问题，针对学校来说，新高考改革不仅增加学校排课难度、对师资和教室实验室的需求，同时，有学生选课造成的老师“赋闲”和“不足”等问题，会造成学校资源利用率低下，对经济、教育发展水平相对滞后的地区来说，是难以承受的[4]。基于此本文以北师大第二附属中学为研究对象，分析影响学生选课的因素，估算五所中学每一种选科组合人数。本文的研究结果，能有效推广到启动新高考政策地区的学校中，为学生解决选课难的实际问题。

二、模型的建立与求解

(一)建立层次结构模型

(二)确定评价基准或标度如下：

标度1：表示两个因素相比，同样重要

标度3：表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要；

标度5：表示两个因素相比，一个因素比另一个因素较强重要；

标度7：表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要；

标度9：表示两个因素相比，一个因素比另一个因素绝对重要；

标度2、4、6、8：上述两相邻判断的中间值，表示需要在两个标准之间取折中值。

(三)判断矩阵

1.决策层判断矩阵

先以第一层元素(学生选课影响因素)为依据对第二层(准则层)要素建立判断矩阵如表：

选课影响因素D高校C1学生C2高中C3优先级向量W高校C110.140.20.0719学生C27130.6491高中C350.3310.2790

计算优先级向量W

优先级向量

即WT=[0.0719,0.6491,0.2790]T

一致性检验

∴一致性检验通过

2.准则层判断矩阵一致性检验

①C1 表

高校C1热门B1可选B2薪酬B3优先级向量W热门B11530.6483可选B20.210.50.1220薪酬B30.33210.2297

②计算优先级向量W

③对C1的一致性检验

∴一致性检验通过

①C1 表

高中C2获奖B4师资B5实验B6优先级向量W获奖B41230.5400师资B50.5120.2970实验B60.330.510.1633

②计算优先级向量W

WT=[0.5400,0.2970,0.1633]T

③对C1的一致性检验

∴一致性检验通过

(四)层次分析法确定最终结果模型

通过模型检验，得出层次分析法最终结果模型，如下：

依据层次分析法确定不同学校各科数据

师大二附中

根据上图，得出各科比例：

物理:0.31*0.6483*0.0719+ 0.21*0.1220*0.719+0.35*0.2297*0.719+ 0.6491*0.13+0.3*0.54*0.279+ 0.3*0.297*0.297+0.2*0.163*0.2790 =0.2558

化学：0.31*0.6483*0.0719+0.20*0.1220*0.719+0.33*0.2297*0.719+0.6491*0.15+0.2*0.54*0.279+ 0.22*0.297*0.297+ 0.13*0.163*0.2790 =0.2393

生物：0.22*0.6483*0.0719+0.14*0.1220*0.719+0.20*0.2297*0.719+0.6491*0.17+ 0.1*0.54*0.279+ 0.15* 0.297*0.297+0.13*0.163*0.2790=0.2001

政治：0.03*0.6483*0.0719+0.14*0.1220*0.719+ 0.02*0.2297*0.719+0.6491*0.18+0.1*0.20*0.279+ 0.12* 0.297*0.297+0.20*0.163*0.2790 =0.1591

历史：0.09*0.6483*0.0719+0.15*0.1220*0.719+0.05*0.2297*0.719+0.6491*0.19+ 0.1*0.20*0.279+ 0.11* 0.297*0.297+0.27*0.163*0.2790=0.1765

地理：0.04*0.6483*0.0719+0.14*0.1220*0.719+0.06*0.2297*0.719+0.6491*0.18+ 0.1*0.20*0.279+ 0.10* 0.297*0.297+0.07*0.163*0.2790 =0.1585

将各科比例归一化，其结果如下：

科目物理化学生物政治历史地理数据0.21510.20120.16820.13380.14840.1333

最终得出，北师大二附中选课组合从高到低排序，见下表：

三、结论及建议

本文针对新高考走班制教学排课问题做了深入研究，通过分析学生选课的影响因素，包括高中学校特色影响、学生对各科难易程度的预期以及高校专业的影响，建立一个三层包含七个指标的指标体系，将七个具体指标与各科选择相关联，最终通过AHP方法[4]计算各层权重，计算学校不同选课组合的选择人数。