换热器的传热性能评价方法比较研究

（抚顺煤矿电机制造有限责任公司 辽宁抚顺 113122）

不同折流板板间距以及换热管的排列方式不同时，换热器传热分布以及流体流动也会不同。于是，需要一定的指标来判断比较换热器的换热效果，通过比较以确定合理的换热器折流板间距以及排管方式［1］。因此合适的性能指标是选择优化结果的关键。

1 单一的性能评价方法

单一的性能评价指标，例如传热系数是换热器传热性能的最直接表最为简单的表示方法。通常来说，能够表达换热器的传热过程和传热结果的指标有温度变化效率、换热器的换热效率、传热系数以及压降。

式中：Ec为冷流体的温度效率；Eh为热流体的温度效率；Δtc为冷流体的温差，K；Δth为热流体的温差，K；tc0为冷流体的进口温度，K；th0为热流体的进口温度，K；Q 为实际传热量，J；Qmax为最大传热量的理论值，为J；α1为壳程的传热膜系数，W/（m2·K）；α2为管程的传热膜系数，W/（m2·K）；λ 为换热器壁材料的导热系数，W/（m·K）；δ为壁厚，m；ΔP1为换热器的接口管路阻力，Pa；ΔP2为换热器的进口处阻力，Pa；ΔP3为换热器的壳程阻力，Pa；ΔP4为换热器的出口处阻力，Pa。

通过压力降以及传热系数可以鲜明的看出换热器的能量传递效率、能量损失的大小以及换热器的传热性能及流体阻力特性。但是这类单一的评价指标不能纵向的评价判断传热性能，也就是不能全面的反映换热器的传热效果，往往会出现偏差，导致评价结果过于片面。从热力学的第一定律可以得知：对于一个封闭系统，从系统的初始状态到系统的最终状态，无论通过什么方式，其系统内能的增加量始终等于该系统在运动过程中对外界做的功和外界对系统所做功的代数和。如果以热力学第一定律为基础，获得换热器换热效率的理想值 （可以采用加大流体的流量以及增大换热器的换热面积）。但是这种方法会使换热系统的压降、传热系数以及总换热量就会发生相应变化。也就是牵一发而动全身，所以这种评价指标很难对换热器的整体进行全面有效的评价［2］。当然，由于该种方法简单方便，并且有一定的科学性，一直被广泛采用。

2 能量转化的评价方法

在热力学研究领域，能量也是有质量与数量特征，于是，熵分析以及火用效率也可以用来表达能量的特征。

（1）熵分析法。由热力学的第二定律可得，换热器管程以及壳程内的高低温流体的传热过程与其流体的压力损失都是是一个不可逆转的过程，与此同时，这个不可逆的过程也会伴随熵产增加。他们的损失场可以通过由温度变化以及压力变化产生的熵产来分析。经过实验研究，Bejan提出了利用熵产单元数的方法来对换热设备的换热性能进行评价［3-4］。其公式为式（5），也就是熵产单元等于换热器在换热过程中熵产的增量与管程或壳程中含有最大热容量的流体的热容量之间的比值。

对于稳定状态的的换热系统，Ns用式（6）可得。

式中：m为换热器的质量流，kg/s；P为流体的压力，Pa；T为流体的绝对温度，K；ΔT为壁温和流体之间的温度差，K；q为单位长度热流量，W。

式（6）中等号右边的第一项为温度变化对熵产单元数的影响大小，第二项为压力变化对熵产单元数的影响大小。从公式（6）可以得到，温度差或压力差值越大，熵产单元数就会越大，这就表明换热系统中的不可逆程度越高。于是，当温度差或压力差趋于0时，这各传热系统定义为较为理想的换热系统。Bejan依靠上述理论建立传热模型，论证研究了在值取最小值时，并不是趋近于0。利用熵产分方法，将温度差和压力差统一到上来研究，实现了温度和压力对换热器的两元评价。该方法提高了换热设备的换热性能评价水平，对于设计换热设备也具有重要的指导意义。但是，从公式中可以看出，计算过程较复杂，也比较麻烦，表达也不是很直观。因此，这种方法也有一定的局限性［5］。

（2）火用分析法。定义火用的效率为：

式中：E1，i为热流体流进的总火用；E1，O为热流 体流出 的总火用；E2，i为冷流体流进的总火用；E2，O为冷流体流出的总火用。

同时分别定义ηt为换热器的热效率；ηε，p为温度火用效率；ηε，p为换热器的压力火用效率，于是：

式中：T0为环境温度；为换热器热流体的放热平均温度；为换热器的冷流体的吸收平均温度。

而对于

从公式（11）和（12）中可以看出，火用分析法与熵产分析法类似，其原理都是利用能量的特征来评价换热器的换热性能。当然，两者之间也有不一样的地方，即熵产分析法的重点在于能量的损失程度也就是越小越好；火用分析法则重于利用能量的程度。

3 换热器传热方法

努塞尔数（Nusselt number），是流体力学研究领域中的一个无量纲数，在换热器换热方面努赛尔数通常反映的是对流传热强弱［6-7］。弓形板壳程流体的流动一般是横掠管束，现有的计算公式较多，一般推荐下式：

式中：F1用以修正壁温和流体平均温度之间物体随温度变化的影响，F2用以修正管排。

表1 B和N的取值

换热器壳程的准数关系式如下：

对于层流：

对于湍流：

式（14）、（15）使用范围为：雷诺准数 Re=300～150 000；普郎特数 Pr=0.74～45。

粘度比：

式中：NU为努塞尔准数；Re为雷诺准数；Pr为普郎特准数；CL为层流换热几何系数；Ct为湍流换热几何参数；μ为流体在壁温下的粘度，Pa·s；μw为流体在壁温下的粘度，Pa·s；At为湍流面积，m2；Lr为换热管长度，m；Db0为折流杆圈外径，m；P 为翅片管翅片间距，mm；e为翅片管翅片高度，mm。

从公式中可以看出，Nu很好的把换热器传热以及压差结合到一起，这样既考虑了换热器的换热能力，同时也考虑了换热器的压降相应的变化速度。并且这种计算方法简单方便、直观，便于计算机语言实现，因此采用Nu的值作为换热器性能评价的标准。

4 结论

本文论述了4种评价换热器性能的方法，通过温度变化率、换热器的换热效率、传热系数、压降、熵分析法、火用分析法及努赛尔数的比较，最终选用努赛尔数作为换热器散热的评价方法，给换热器结构设计人员提供指导。