基于AD5933 的线路负载及故障检测装置

苏坤宣，梁鉴如，赵春锋

（上海工程技术大学电子电气工程学院，上海201620）

0 引言

实际的电子线路负载对于交流电（AC）而言呈现阻性、容性或感性特征，共同决定了其阻抗特性。利用阻抗测量技术可以快速的得到有价值的元件数据，同时可以对线路负载进行故障检测。目前市面上阻抗测量的仪器很多，如LCR 表、网络分析仪、频谱分析仪等，一方面这些仪器都是造价昂贵，另一方面这些仪器也存在设备笨重、功率消耗大，特别不方便现场快速准确使用。

为了克服上述仪器不足，提出以STM32 单片机为主控芯片，采用ADI 公司高度集成的阻抗测量芯片AD5933 为核心构建便携可靠的阻抗测试装置，实现便携、准确、现场的快速使用，达到对电子线路负载的特性检验以及故障检测，满足现代化与自动化工厂检验需要。

1 阻抗与导纳

交流电路模型如图1 所示，U˙为输入正弦交流电压相量，I˙为正弦电流相量，Z为电路复阻抗。正弦交流电压u和正弦交流电流i的正弦函数式1 所示，其中U和I为有效值，正弦交流电的角频率为ω（ω=2πf）。转换为相量表示如式（2）所示。

图1 交流电路模型

（1）阻抗概念

在电学中，阻抗表示元件或部分电路对电流阻碍作用的电学特征物理量。对于无源线性电路两端正弦交流电压U˙与通过该电路电流I˙之比为电路阻抗，用Z表示，单位为欧姆（Ω）。理想元件中，除电阻外，电容、电感也会对电流起阻碍作用，称为容抗和感抗，与交流电频率有关。

将式（2）代入式（3），将U˙与I˙之比化简为复数代数式表示，如式（4）所示，可知阻抗矢量为阻抗实部（电阻R）和阻抗虚部（电抗X）之和。其中电抗X与电源频率f有关。

（2）导纳概念

阻抗Z的倒数定义为导纳Y。对于无源线性电路，有：

其中：Y的实部G称为电导，虚部B称为电纳，单位为西门子（S）。

2 AD5933原理

为了进行阻抗高精度测量，模拟采样电路的准确性直接关系着系统精度。为减少了采用分立元器件带来的干扰与测量误差，选用ADI 公司基于矢量电流电压原理的阻抗测量集成芯片AD5933 作为模拟前端。

（1）AD5933 结构组成

AD5933 结构组成如图2 所示。内部具有专用供电和时钟电路。集成了频率范围为1～100kHz 的波形发生器DDS，经过数模转换器DAC 与放大，产生已知激励频率和电压幅度的正弦扫描信号。Z(ω)为待测阻抗，连接与VOUT 和VIN 之间，采用导纳模型。电阻RFB为增益电阻，待测阻抗的响应信号经过通过电流电压放大器、滤波，再由片上集成的12 位1MSPS 的模数转换器ADC 进行采样，采样得到的数据经过DSP 核心进行离散傅里叶变换(DFT)处理。DFT 算法在对应DDS 频率得到采样信号实部（Re）和虚部（Im）数据。通过MCU 进一步计算可得待测阻抗对应频率的阻抗幅值和相位，测量范围在1k～10MΩ之间。

（2）DFT 变换

对于波形发生器DDS，已知激励频率f，假设VOUT 输出正弦激励信号及相量形式为：

图2 AD9833结构组成

经过待测电路后，信号幅值和相位都会发生改变。AD5933 的ADC 采集待测阻抗的响应信号经过通过电流电压放大器、噪声滤波后时域连续信号及相量形式为：

由于采样信号经过电流电压放大器，由于增益为电阻RFB，假设比例系数为Km，因此与经过待检测负载Z(ω)的电流I˙的关系为：

所以待检测负载Z(ω)的导纳为：

通过式（9）的推导可得，只要得到U˙2相量的实部和虚部就可得到待检测阻抗的实部和虚部。对于式（7）的时域正弦函数根据采样定理，AD5933 的ADC 采集1024 个电压波形样本值x(n)，进行离散傅里叶变换（数字正交解调）提取阻抗信息。片内DSP 离散傅里叶变换（DFT）计算如式（10）所示。

式（10）中：y(n)为AD5933 内部ADC 采样数值；cos(n)和sin(n)是DDS 内部提供的频率点f的采样正交矢量。

Y(f)为信号在频率点f的能量，即相量值，是一复数，采样信号的实部Re和虚部Im均是16 位数据，分别存储在地址AD5933 内部为0x94、0x95 和0x96、0x97 寄存器中。

（3）比例系数标定与导纳（阻抗）计算

通过已知导纳Y0（阻抗Z0）对Y(f)进行校准，假设已知导纳Y0的采样信号实部和虚部分别为Re0和虚部Im0，定义标定增益系数k。

对于待测线路负载，Re为X(f)的实部值，Im为Y(f)的虚部值。则导纳Y与阻抗Z幅值计算公式为：

相角θ计算公式为：

3 电路和软件设计

由DFT 变换得到的实部数据和虚部数据会储存在片内寄存器内，外部控制器可以通过I2C 接口发送控制命令和读取其片内寄存器上的实虚部数据，经处理得到响应信号的幅值和相角。图3 所示为AD5933 阻抗测量电路，引脚4 和5 之间连接反馈电阻R5，为了提高AD5933 带载能力加AD820 集成运放，引脚IN 和OUT 之间连接待测线路的电极，通过SMA 接口为AD5933 提供16MHz 时钟输入，8 与9 脚分别是I2C 接口SCL 和SDA 引脚，连接STM32F103 单片机。

整个线路负载及故障检测装置由STM32F103 单片机控制，通过I2C 总线首先将起始频率、频率增量和扫描点数写入AD5933 芯片相应的寄存器。然后向控制寄存器发出复位命令，使AD5933 进入待机模式。然后向控制寄存器发出以起始频率初始化命令，经过充足的建立时间后（单片机延时），向控制寄存器发出启动频率扫描命令，开始频率扫描。每扫描完成一个频率，由AD5933 的DSP 进行DFT 计算，变换结果存放在芯片的实部和虚部数据寄存器中。单片机STM32F103 轮询状态寄存器，检查DFT 检测转换完成标志位，并读取寄存器中实部和虚部数据。完成数据读取后，向控制寄存器发出递增频率或重复命令驱动芯片转到下一检测频率进行信号激励。依次往复直至状态寄存器中频率扫描完成标志位置位。单片机STM32F103 将各个频率点数据进行分析，得到线路负载特性及是否故障，并显示测试结果。

4 结语

本文设计了采用AD5933 芯片与阻抗测量技术的线路负载及故障检测装置。AD5933 基于计算机技术及数字信号处理技术，集成了波形发生器DDS、高速ADC 以及DFT 计算DSP 处理器，详细分析了AD5933阻抗测量原理。该检测装置以STM32 单片机为核心，通过I2C 接口与AD5933 通讯，通过测量多个频率下的待测线路负载阻抗的实部和虚部，进行分析与故障排查。针对电机线圈、电阻丝等多种线路进行试验，分析结果与实际故障高度吻合。具有无创、使用简单、复杂性低等特点，具有一定的应用前景。

图3 AD5933阻抗测量电路