小学数学教学中关于几何画板应用的实践探究

颜小哲

根据2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，对于小学数学对学生的提升作用和侧重点提出了新的要求，即要在推理、类比、归纳、实验的过程中帮助学生开拓数学思维，强化数学猜想，同时更要充分使用多媒体信息技术不断优化数学教学过程，整合课程资源，以信息技术为工具培养学生的数学兴趣，激发学生主动探索和学习的积极性。

一、几何画板概述

一般来说，几何画板就是一种动态几何在多媒体上的呈现，通过制作图形、图像二者结合的动画，能够很好地培养学生的数学思维和创新力，更能够为学生的自主探究和主动学习提供更加便捷的平台。

通过几何画板中的图形和图像，学生可以更加直观的观察到图像的变化，甚至是在多个图像的对比中发现规律，将单调枯燥的数字运算转化为形象直观的具体图像。在小学数学课堂中运用几何画板，不仅能够完成概念定义、验证推演、规律揭示等多个教学目标，更在培养学生兴趣，建立数学逻辑思维能力方面有着独特的优势。在这个信息化、多媒体的外部课堂情景之下，学生的学习能力得到大大的提升，自己的猜想也能够更加方便地归纳出来，学生的观察力、创新力、研究力等多项综合能力都得到提升。

二、小学数学教学中关于几何画板应用的实践探究

（一）利用几何画板构建游戏教学法

利用游戏进行数学教学已经不是一件新鲜事，早在一千多年前，我国就出现了七巧板、九连环和华容道这类利用图形图像激发使用者数学思维的游戏了，并且在传入西方一代风靡一时。将一块完整的正方形分割成七块三角形，再用这七块三角形拼成无数种图形。时至今日，教师同样可以利用多媒体几何画板来构建数学游戏：

在数字与变量关系的课程中，仅仅依靠课本概念学生是很难理解的，因此教师就可以使用几何画板，建议构建“魔盒”游戏，学生可以将任何数字丢进去，然后由魔盒吐出的数字则是经过了一定的数量关系运算的，通过观察两个数字之间的变化，能够引导学生自助总结归纳出千变万化的数量关系。利用Flash版的“魔盒”游戏能够让枯燥无味的数学知识变得鲜活起来，数学规律能够更加直观的体现出来，学生也能够感受到数学之美。

例如在一年级学习加减法的时候，我们可以利用几何画板设计这样一个环节，由计算机随机给出1～10的数字，指名一个学生来点题，其余学生根据题目给出结果，并由直观的图形来验证答案，使学生一目了然。

以“几何画板”为平台，以数学游戏为载体，通过这样一个环节的教学，使学生不再是死板的“听”数学，而是通过数学游戏，饶有兴趣的“玩”数学，极大地调动了学生学习的主动性、积极性，同时也有利于创新思维的培养。

（二）利用几何画板构建实验教学法

实际上，几何画板最重要的一个特点就是它所拥有的动态变化力，形态的变化赋予学生更多尝试的可能和兴趣。传统数学课堂中几何图形的讲授主要以圆规、三角板为工具，以黑板为媒介绘制平面图形，而几何画板则可以将平面图形转变为立体的、动态的图形，使得学生的注意力始终能够被动态的图形变化过程所吸引，防止出现注意力不集中的问题。

例如在学习“圆”的面积时，根据小学数学教学大纲的要求，是将圆不停的进行等分，所得出的图形将逐渐趋近于一个长方形，但这一过程如果依靠学生自己动手剪接是很难完成的，不仅难以完全进行等分，而且最终的扇形图形与长方形之间的关系也不容易被看出来，因此教师就可以采取几何画板的方式进行圆的等分、面积以及曲线向直线转化过程的讲解，实现了教学效率的提升。

一节课在“几何画板”的运用下，让学生亲自动手操作，对圆进行切割分成8等份、16等份、32等份……经历每一次的等分、拼合，直至无数等份，变成长方形，从而推导出圆的面积公式，会让学生长时间的记住圆的面积公式是怎样推导出来的，也把数学中的“转化”、“化曲为直”、“极限”等思想在不知不觉中渗透进脑海里。

通過几何画板的动画演示，使原本艰难的教学活动变得简单化，将原本难以用板书、板画和模型说清楚的原理轻轻松松地讲透彻，恰到好处地化解难点、消除疑点，对个别的重点、难点知识以特殊的方式、特殊效果来激发学生的视觉、听觉，加强学生的听课效果，可以起到事半功倍的效果。

（三）利用几何画板构建动态解题法

在小学数学教学内容中，最复杂的问题就是路程问题了，无论是相遇问题还是追击问题，许多学生都难以理解，这主要是因为学生们并未形成成熟的逻辑思维框架，很难在脑海中构建出多个单位的追击和相遇，这时候就需要教师利用几何画板构建出动态的路程图，方便学生直观理解。

例如在相遇问题中，仅仅依靠教师和课本的力量学生很难理解“甲乙两车相遇时即走完了一个完成的路程”，通过几何画板中的flash动画可以将总路程画成一条线段，甲乙两车为实心圆点并配以图片，其走过的路程用几何画板中动态的图像来演示，如下图：

利用动态的几何画板，将静态的图像转化为动态的运动效果，把死板的数量关系动起来，能够很好的满足学生的年龄特征和思维方式，将复杂的路程问题转化为一个直观的简单问题，使得学生能够一目了然的了解到相遇问题中的重点，激发了学生主动探索和学习的欲望。

（4）利用几何画板构建直观演示法

小学生知识贮备有限，缺乏生活经验，他们往往根据事物的外部特征进行概括和作出判断。在他们的头脑里形象思维占主导地位，他们的抽象思维过程，仍然离不开具体形象的支持。例如在小学高段数学教学中经常会遇到一些求非规则图形阴影部分面积的题目，学生往往思前想后还是不会解答，或者把简单的解题思路复杂化，这时，我们不妨利用“几何画板”来帮助教学（见示例1、2）。

非规则图形阴影部分面积的求解是小学高段数学教学的重难点，合理利用几何画板的平移、反射、旋转等变换方法，不仅能突破求阴影面积的教学难点，而且可以激发学生的学习兴趣和求知欲望。传统教学难以直观揭示图形整体与部分的关系，展示转化思想，几何画板不仅能把高度抽象的知识直观显示出来，而且其突出的较强的刺激作用，有助于学生理解概念的本质属性，促进学生“建构”。

三、总结

新的课程理念强调以人为本，高质量的人才应是知识、能力、素质的高度统一，这就意味着教师如果还是依靠粉笔、黑板这些传统教具，那么就很难符合素质教育的要求，想要培养学生的数学思维、逻辑思维、情感态度和创新能力都需要以多媒体为载体的几何画板为工具，再实施新的教学理念搭建一个理想的平台，为课堂教学注入生命的活力，其所创造的学习过程的快捷，形象、生动性也必然会给学生极为深刻的印象，进一步强化学习的积极性和求知欲望。