隐性经济视角下中国环境污染治理困境及对策研究
2020-08-31韩颖寇坡
韩颖 寇坡
摘要 将我国环境污染治理困境归咎于政府部门环境规制行为的缺失，无法解释当前环保高压下环境污染问题为何依然频发。本文将隐性经济纳入分析框架，构建了基于连续时间的地方政府与企业污染治理微分博弈模型，研究我国环境治理困境。考虑非产能预估和产能预估两种情形下的博弈主体的效用差异，得到了地方政府、污染企业各自的反馈均衡策略，研究发现：忽略隐性经济的存在，会高估政府环境规制实际作用效果;地方政府环境规制强度的提高和对污染企业超标排污行为的处罚，虽然能够减少官方经济活动造成的污染，但是却会加大隐性经济生产规模，导致企业污染行为向隐性生产部门转移，造成表面治污的现象;社会第三方举报概率和地方政府对企业隐性经济活动的惩罚力度处于高水平时，环境规制强度的提高对隐性经济的影响会减弱;产能预估状态下，我国实际污染状况得到有效抑制。同时，本文借助数值仿真发现，虽然产能预估可以改善环境状况，但是必须保障产能预估准确基础上，才有可能被政府部门采用。为突破当前我国环境治理困境，地方政府提高环境规制强度时，应构建畅通的公众诉求渠道，借助社会力量对企业隐性经济生产行为形成有效的监督;政府进行环境管制过程中，经济惩罚为辅，凸显刑事处罚，避免企业为弥补政府经济惩罚造成的利益损失，而进行隐性经济生产;建立健全产能预估制度和有效的激励机制，引导生产企业上报实际产能，扭转地方政府信息劣势，保障产能预估的准确性。
关键词 隐性经济;微分博弈;污染治理困境;产能预估
中图分类号 X50
文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2020）07-0074-09 DOI：10.12062/cpre.20200129
我国经济的高速发展与生态环境保护的缺位，导致各种污染事故频出。已有研究表明，我国七大水系中已有54%不再适合居民饮用[1]，2000年之后，每年因SO2排放而导致的死亡人口约在18万左右[2]。严重的环境污染问题不仅降低公共健康水平，也导致了我国公共资源和国家财政的损失。目前我国正处于全面建成小康社会的决胜时期，第一个百年目标实现的关键阶段，环境问题作为其中的短板，其治理的好坏决定了我国第一个百年目标完成的质量，环境问题的解决刻不容缓。为有效控制环境污染，我国在借鉴世界各国生态环境保护方面成功经验的同时，结合国内实际问题积极探寻经济发展和环境保护之间的平衡点。从十六大生态文明建设思想的提出，到十八大生态文明建设纳入五位一体建设总布局，再到2018年将生态文明建设写入宪法之中，在制度安排上逐步凸显了生态文明建设的重要地位。在环保实践方面，我国党和政府积极探索切实有效的环保措施和方法，如陆续出台环境政策、对地方政府的环保约谈、中央环保督察等。高强度的环保压力下，地方政府积极投入环保管理，我国环境问题理应得到有效改善，然而实际效果并不乐观。其背后是否存在其他深层次的原因，污染企业是否存在其他应对行为？对该问题的研究，有助于推动我国生态文明建设和经济高质量发展。
1 文献综述
环境污染治理难的背后究竟有着怎样的问题，目前不少学者借助博弈论对其进行深入研究。有学者认为，由于环境资源的公共属性，企业缺乏治理积极性，需要政府部门进行规制[3-6]。但是，部分学者认为，我国环境治理困境与当前的政绩考核制度密切相关。在官员政绩考核过程中，中央政府作为委托方，对地方官员进行考核的指标往往是多元的。地方政府在进行环境治理时，并不是在单一的考核任务下进行，而是在多重不一，甚至相互冲突的目标和任务之间互动、竞争和妥协[7]。当多个指标交织在一起时，地方政府存在为了自身利益同企业进行合谋的行为[8]，而这一行为不利于环境问题的改善。面对这一僵局，贺立龙 [9]、张婕[10]、刘朝[11]等学者分别从转变政绩考核，加强第三方监管等角度提出相关的政策建议。然而，当前我国环境绩效考核日益受重视，第三方监管日益完善，环境改善依然不尽人意，主要原因之一，这些研究忽略了隐性经济（隐性经济也称为非官方经济、影子经济或地下经济等，通常是指与官方经济相对应，不受政府规制或观测的经济活动）这一客观事实。
随着研究的深入，隐性经济作为制度弱化的重要指标，已引起国内学者的注意。当前学者对隐性经济的研究，主要围绕隐性经济规模测度和隐性经济的影响两个方面开展。在隐性经济测度方面，杨灿明[12]利用MIMIC方法估算1998—2007年期间，我国各省平均隐性经济规模介于10.5 %～14.6 %之间，并呈现逐年缓慢上升的现象;王永兴[13]通过估算发现2007—2016年，我国隐性经济规模介于2万亿～6万亿之间;邝嫦娥[14]测算结果显示，2000—2016年期间，全国隐性经济规模介于15.0%～18.6%，而不同区域的隐性经济规模也存在差异。关于隐性经济影响方面，闫海波[15]研究发现，隐性经济的存在导致我国GDP统计数据不准确，且使得我国税收收入存在流失;戚磊[16]指出隐性经济的存在吸收了大量的官方经济生产要素，导致官方经济生产存在不足;除此之外，隐性经济的存在会导致环境问题更加突出[17]，黄寿峰[18]研究发现隐性经济规模的扩大会加剧雾霾污染;余长林[19]也发现隐性经济的存在加重了我国工业SO2、工业废弃物、工业废水的排放;周宇光[20]基于浙江省的经验数据发现，隐性经济的存在会恶化生态环境，并且會扭曲环境规制的作用路径。
通过对已有研究梳理发现，中国存在一定规模的隐性经济，其对官方经济和环境质量改善的不利影响，也受到部分学者的重视，为本文开展奠定了基础。但是，这些研究普遍存在以下不足：首先，已有研究忽略了污染物随着时间的累积，对环境治理参与方收益的影响;其次，已有研究多对地方政府和企业之间互动关系进行分析，缺乏考察中央政府、社会第三方对其行为的约束;最后，已有文献多借助经验数据，研究隐性经济对环境污染的不利影响，对如何抑制企业进行隐性经济生产缺乏深入研究。基于此，本文从以下几个方面进行补充：第一，本文借助微分博弈模型研究环境参与主体的互动行为，充分考虑了随着时间推进，污染物逐步累积对博弈双方的收益的影响;第二，本文在引入隐性经济生产的基础上，将中央政府经济考核和生态考核纳入其中，分析参与主体行为对我国环境治理的影响以及外部因素变动下参与主体行为选择;第三，在考虑隐性经济生产的基础上，引入地方政府对企业产能预估，以此来寻找解决这一困境的办法，为进一步解决环境治理困境提供新思路。
韩 颖等：隐性经济视角下中国环境污染治理困境及对策研究本研究在考虑企业隐性经济生产情况下，分析我国环境治理困境和治理对策。企业作为理性的生产厂商，以追求自身利益最大化为目标，缺乏自主治污的积极性，需政府部门进行规制。由于地方政府的规制具有绝对的权威性，在整个博弈过程中，处于领导地位，污染企业只能被动的根据政府的规制强度，进行策略选择。整个决策过程可描述为：首先，地方政府选择规制强度;其次，污染企业根据地方政府的规制强度，选择应对措施。为了方便研究，做出以下假设：
假设1：一个经济系统由一个中央政府、一个地方政府、一个企业构成，企业的生产技术和治污技术不会发生重大变革。
假设2：企业作为理性人，在生产过程中不存在减产行为。
假设3：地方政府是廉洁政府，不存在政企合谋行为，政府对企业的惩罚，会用于生态修复，不会形成自己的额外收入。
假设4：由于隐性经济生产具有一定的隐蔽性，所以政府很难能够依靠自身能力发现。假定政府对企业隐性经济的发现规模，更多依靠社会第三方举报。
假设5：无论企业进行污染治理还是政府进行环境规制，都会花费一定的成本，借鉴已有研究设定成本函数具有以下特征[5，21-23]：C′i>0、C′′i>0。
假设6：政府和企业具有相同的折现率ρ。
3 模型构建及求解
将隐性经济纳入分析框架，分析当前我国环境治理困境。同时为了研究“产能预估”能否突破这一困境，进一步分析政府进行“产能预估”时，政府、企业行为选择，并比较引入“产能预估”前后，政府、企业行为差异。本文首先分析不考虑产能预估时政府、企业行为选择及影响因素，其次分析考虑产能预估时政府、企业行为选择，并进行比较分析。
3.1 污染动态式
企业生产过程中，必然会产生污染，但是在政府规制压力下，企业不会完全排放污染物。此外，生态系统本身也具备一定的自净能力，因此污染动态式可表述为式（1），生态系统初始污染状况为式（2）。其中：αq为污染产生量，α为产污系数，q为企业的实际生产能力;βz（t）为污染削减量，z（t）为企业的治污努力，β为治污努力的边际削减量;τp（t）为生态系统自身净化的污染量，τ为自然界自净能力，p（t）为污染存量;0<τ<1，其他取值均大于0。
（t）=αq-βz（t）-τp（t）（1）
p（0）=p0（2）
3.2 不考虑产能预估时政府、企业博弈分析
3.2.1 企业、政府目标函数建立
企业的收益主要来源于官方经济生产和隐性经济生产，分别表示为：vn[q-q（t）]和vaq（t）。其中，q（t）为企业隐性经济生产规模，vn为官方经济生产单位产品收益系数，va为隐性经济生产单位产品收益系数，考虑到隐性经济生产能够规避税收，则有0 企业的成本主要包括治污成本、惩罚成本和环境污染带来的效益损失：根据假设，设治污成本为cf2[βz（t）]2，cf为治污成本系数;超标排污惩罚为Km（t）[αq-αq（t）-βz（t）-]，它与企业污染的超排量α[q-q（t）]-βz（t）-、政府的环境监管强度m（t）、政府对企业单位超标排污征收的罚金K有关。α[q-q（t）]为官方经济生产产生的污染量，政府部门制定的污染排放标准。企业隐性经济生产被发现后会面临地方政府惩罚，惩罚与隐性经济被发现的规模有关，借鉴黄寿峰的研究[18]，设定惩罚成本为：df2[θq（t）]2，θ为社会第三方对隐性经济的举报概率，df为政府对企业进行隐性经济生产的惩罚系数。借鉴已有研究[5]，设定环境污染造成企业的效益损失为lfp（t），lf为损失系数，其中0≤m（t）≤1、0<θ<1，其他取值为正。企业的目标函数可表示为式（3）： Jf=∫∞e-ρt0vn[q-q（t）]+vaq（t）-df2[θq（t）]2-cf2[βz（t）]2-lfp（t）-Km（t）[αq-αq（t）-βz（t）-]dt（3） 地方政府的收益函数主要由中央政府对当地GDP考核、生态绩效考核带来的效益和环境规制成本组成：政府的GDP考核收益和企业官方经济生产量有关，故设定为：vg[q-q（t）]，考虑到地方政府对隐性经济生产活动处罚，能够部分弥补其损失，故设定为：vgθq（t），vg为政府绩效考核中经济绩效的比重;环境规制成本和政府规制强度m（t）有关，根据假设条件设定cg2m2（t），cg为地方政府环境规制成本系数;中央政府对当地生态绩效考核带来的效益dg[p（t）-]，为中央政府环境考核标准，dg为政府绩效考核中生态考核的比重。因此政府部门的目标函数可表示为式（4）： Jg=∫∞e-ρt0vg[q-q（t）]+vgθq（t）-cg2m2（t）-dg[p（t）-]dt（4） 3.2.2 模型求解 為得到博弈的均衡策略，采用逆向归纳法进行求解。首先，污染企业作为跟随者将根据地方政府的规制强度m（t），选择隐性经济规模q（t）与治污努力z（t），以实现自身的利润最大化，这便转化成了污染企业的单方面最优化控制问题[24]。由企业的目标函数，记时刻后企业的总利润现值最优值函数为式（5）： Jf（p（t））=maxq（t），m（t）∫∞te-ρsvn[q-q（s）]+vaq（s）-df2[θq（s）]2-cf2[βz（s）]2-lfp（s）-Km（s）[αq-αq（s）-βz（s）-]ds（5） 令t时刻之后企业的收益当值最优函数为式（6）： Vf（p（t））=maxq（t），m（t）∫∞te-ρ（s-t）vn[q-q（s）]+vaq（s）-df2[θq（s）]2-cf2[βz（s）]2-lfp（s）-Km（s）[αq-αq（s）-βz（s）-]ds（6）
则，t时刻企业的最优收益函数转化为式（7）：
Jf（p（t））=e-ρtVf（p（t））（7）
那么Vf（p（t））对于所有p（t）≥0，满足如下哈密顿—雅可比—贝尔曼方程：
ρVf（p（t））=maxq（t），z（t）vn[q-q（t）]+vaq（t）-df2[θq（t）]2-cf2[βz（t）]2-lfp（t）-Km（t）[αq-αq（t）-βz（t）]-]+Vf′（p）[αq-βz（t）]-τp（t）]（8）
式（8）是关于q（t）、z（t）的凹函数，由一阶条件解得：
q*（t）=va-vnθ2df+αKθ2dfm（t）（9）
z*（t）=Kβcfm（t）-V′f（p）βcf（10）
将企业的最优值代入政府的收益函数，整理得：
ρVg（p（t））=maxm（t）vg[q-q*（t）]+vgθq*（t）-cg2m2-dg[p（t）-]+V′g（p）[αq-βz*（t）-τp（t）]（11）
同理，由一阶导数可解得：
m*（t）=（θ-1）vgαKdfθ2cg-V′g（p）Kcfcg（12）
将均衡式代入哈密顿式子后，根据表达式的形式可以看出，式（8）、（11）是关于p（t）的线形函数，令：
Vf=λ0+λ1p（t）、Vg=λ2+λ3p（t）
对比两边同类项，可得：
λ1=-lfρ+τ、λ3=-dgρ+τ
将其带入均衡解，得：
m*（t）=（θ-1）vgαKdfθ2cg+Kdg（ρ+τ）cfcg
q*（t）=va-vnθ2df+αKθ2dfm*（t）
z*（t）=Kβcfm*（t）+lfβcf（ρ+τ）
3.2.3 结果分析
（1）当dgdfθ2（1-θ）（ρ+τ）αcf
（2）政府环境规制强度m*（t）与政府绩效考核中生态绩效考核比重dg正相关，其上升梯度为：K（ρ+τ）cfcg;与政府绩效考核中经济发展考核比重vg负相关，其下降梯度为：（1-θ）αKdfθ2cg。将地方政府环境监管强度m*（t）分别对dg、vg求导：m*（t）dg=K（ρ+τ）cfcg、m*（t）vg=（θ-1）αKdfθ2cg，由于0<θ<1，其他各参数均大于0，故m*（t）dg>0、m*（t）vg<0。其所含的经济含义为：在政府绩效考核中，生态考核所占比重越大表明中央政府越重视生态环境，地方政府如果不加大环境规制，其收益损失会越大，所以随着dg的增加，地方政府会提高环境规制强度，极端情况下当dg足够大时，地方政府会完全执行环境规制;反之，当经济考核比重越大，地方政府更有激励牺牲当地环境换取经济增长，因此会降低环境规制强度。这和当前已有研究结论一致，官员政绩考核中GDP考核和生态考核比重的大小决定政府努力方向。
此外，由经济绩效考核导致政府环境规制强度变动梯度可以看出，其变动梯度的大小与社会第三方对隐性经济举报概率θ相关。当举报概率θ处于高水平时，由经济绩效考核导致的政府环境规制强度弱化的程度会减弱。将经济绩效考核导致的环境规制强度变动梯度，对θ求导得：〔1-2θ〕αKθ2dfcg，由θ取值范围可知1-2θ<0，其他取值均大于0，所以随着举报概率θ提高，变动梯度会下降。
（3） 不考虑企业的隐性经济生产活动，会高估政府环境规制的实际作用效果。仅考虑企业官方经济生产活动，根据企业污染排放量的表达式可知，其均衡污染排放量为：a（q-q*（t））-βz*（t）=a[q-va-vnθ2df-αKθ2dfm*（t）]-β[Kβcfm*（t）+lfβcf（ρ+τ）]，将其对政府环境规制强度求导可得，由环境规制提高带来企业污染减少量为：-α2Kθ2df-Kcf。由变动梯度可以发现，忽略隐性经济情况下，环境规制强度的提高导致污染名义减少量由α2Kθ2df和Kcf两部分构成。结合污染排放量的具体表达式不难发现，α2Kθ2df为企业将污染转移到隐性经济生产部门而非真实减少量，企业实际的污染减少量仅为Kcf。结合（2）的分析，不难理解为何当前我国环境规制强度提高，但是现实中污染依旧严重的“矛盾”现象，正是因为隐性经济活动通过减弱官方经济生产能力，从而导致“表面治污”，以此来应对政府的环保压力。
（4）当社会第三方对隐性经济举报概率θ和政府对隐性经济惩罚系数df处于高水平时，环境规制强度的提高对隐性经济规模的影响会减弱。首先将企业隐性经济生产规模q*（t）对m*（t）求导得：q*（t）m*（t）=αKθ2df，根据各参数的取值范围可知，隐性经济规模与地方政府环境规制强度m*（t）正相关，其上升梯度为：αKθ2df。由上升梯度的表达式可知，当提高社会第三方对隐性经济举报概率θ、对隐性经济惩罚系数df时，上升梯度就会变小。
（5）提高单位超标排污惩罚金K时，虽然会倒逼企业进行污染治理，但同时也导致隐性经济生产规模扩大。将企业隐性经济生产规模q*（t）、治污努力z*（t）对K求导得：q*（t）K =2αKθ2df[（θ-1）vgαdfθ2cg+dg（ρ+τ）cfcg]、
z*（t）K =2Kβcf[（θ-1）vgαdfθ2cg+dg（ρ+τ）cfcg]。其中K[（θ-1）vgαdfθ2cg+dg（ρ+τ）cfcg]，实际上是地方政府环境规制强度的表达式，根据环境规制强度的取值范围和其他各参数的取值范围可知，两者均大于0。其所含经济含义为：在对企业进行超标排污惩罚时，如果一味地提高惩罚罚金，企业会通过隐性经济生产弥补其被惩罚而造成利益损失，即单纯地提高罚金并不能有效地促使企业污染减排。
3.3 考虑产能预估时政府、企业博弈分析
3.3.1 企业、政府目标函数建立
隐性经济生产不仅削弱政府环境规制效果，而且不利于市场的健康有序发展。虽然隐性经济的存在，使得企业官方经济活动的产能无法反映企业真实产能。但是企业的产能一般可以根据企业的建厂规模和所具备的生产技术，这些显性的企业特征进行估算，因此本部分假定地方政府能够估算企业的产能为。企业如果官方经济生产量为，则地方政府会认为企业没有进行隐性经济生产行为，相反如果企业官方经济活动的产能低于预估产能，地方政府会认为企业进行了隐性经济生产行为，则地方政府会根据预估产量和企业官方经济活动产能之间的差值，对其隐性经济生产行为进行处罚。为了避免这种惩罚，企业会根据政府的预估产能进行官方生产，则隐性经济生产规模为q-，该条件下企业的目标函数表示为式（13）：
Jf=∫∞0e-ρtvn+va（q-）-lfp（t）-Km（t）[α-βz（t）-]-cf2[βz（t）]2dt（13）
政府根据自身预估产能来度量自身的收益，则其收益表述为：vg，所以政府部门的目标函数表述为：
Jg=∫∞0e-ρtvg-dg[p（t）-]-cg2m2（t）dt（14）
3.3.2 模型求解
模型求解过程同上，不再赘述。
求得政府和企业的最优策略均衡策略分别为：
m*（t）=Kdgcfcg（ρ+τ）q*（t）=q-z*（t）=Kβcfm*（t）+lfβcf（ρ+τ）
3.3.3 结果分析
（1） 政府环境规制强度与政府绩效考核中生态绩效考核比重dg正相关，上升梯度为：Kcfcg（ρ+τ）。将政府环境规制强度m（t）对生态绩效考核比重dg求导得：m（t）dg =Kcfcg（ρ+τ），各参数取值均大于0，故正相关。结合前文分析可知无论产能预估还是非预估时，生态绩效考核比重的提高，总能促使政府进行环境规制。
（2）结合企业治污努力均衡解可知，環境规制强度m*（t）和单位超标排污罚金K的提高，能够促使企业进行污染治理。由于产能预估时，企业按照政府预估产能进行生产，所以不会出现随着两者的提高，官方经济生产减少的现象。
3.4 两种情形对比
比较不进行产能预估和进行产能预估情形下，政府、企业均衡策略，得到以下结论：
（1）产能预估状态下政府环境规制强度要大于未进行产能预估状态下政府环境规制强度。将未预估状态和预估状态下环境规制强度做差得：（θ-1）vgαKdfθ2cg，其中0<θ<1，其他参数均大于0，故（θ-1）vgαKdfθ2cg<0。这是因为未对企业进行产能预估时，地方政府进行环境规制将导致企业生产向隐性经济生产部门转移，而转移部分造成了政府部门相关利益损失，所以为了避免相关损失，政府可能就会弱化其规制强度。
（2）产能预估状态下企业在官方生产部门治污努力要大于非预估状态下官方生产部门治污努力。将未预估状态和预估状态下企业治污努力做差得：（θ-1）vgαK2βcfdfθ2cg，其中0<θ<1，其他参数均大于0，故（θ-1）vgαK2βcfdfθ2cg<0。结合前文的分析，在产能预估状态下，政府环境规制的强度要大于非预估状态下的环境规制强度，又因为企业污染治理的努力程度与政府环境规制的强度成正相关，故产能预估状态下企业的治污努力要大于非预估状态下努力程度。
4 数值仿真
前文已对均衡结果进行初步分析，鉴于收益函数和污染表达式的复杂性，有些结论不能通过表达式直接得到，本部分借助数值仿真做进一步的比较分析。本文在进行参数取值过程中，借鉴已有研究[5，25-26]，分别令折现率ρ=0.005，自净率τ=0.1，污染累积对企业的损害系数lf=0.2，企业官方生产的收益系数vn=8.5。由于隐性经济生产能够逃避政府管制，因此隐性经济生产带给企业的收益系数要大于官方生产的收益系数，本文取va=10。
在官员绩效考核中，考核指标的比重越高，该指标带给政府的收益就会越大。因此，本文根据《安徽省人民政府关于2016年目标管理绩效考核工作的通知》中经济发展和资源环境的考核比重进行取值。安徽省对不同地区经济发展和资源环境考核存在差异，本文对其取平均值，具体而言，令经济考核比重vg=0.245，环境考核比重dg=0.123。根据《中国统计年鉴》显示，2015年安徽省工业增加值为9 264.82亿元，结合前文对企业官方生产收益系数的取值，可测得官方产能为：1 089.98。同理，可测得2016年安徽省官方产能为：1 185.52。由于2016年工业二氧化硫的产生量数据缺失，本文通过计算2015年的产污系数进行替代。根据《中国环境年鉴》显示，2015年安徽省工业二氧化硫产生量为：334.5万t，则测得产污系数α=0.307。本文以安徽省“十二五”规划期间工业二氧化硫排放总量，作为中央政府环保考核标准，即=226.7902，该取值的合理性在于，现有环保考核压力下，地方政府污染排放总量相较以往只少不多。此外，根据《安徽省人民政府关于印发“十三五”节能减排实施方案的通知》安徽省对二氧化硫总量控制相较于2015年下降16%，本文将减排任务平均到各年，并进行测算、取整，得污染排放标准=40。
除以上参数取值，本文根据其他参数的取值范围，令公众举报概率θ=0.05，地方政府对超标排污的惩罚系数K=1.8，对隐性经济惩罚系数为df=4，地方政府环境规制成本系数cg=200，企业治污成本系数cf=0.0118、初始污染水平p0=0、边际污染削减量β=1。将各参数取值带入均衡解，测得隐性经济规模为195.689，则安徽省隐性经济规模占比为16.51%。邝嫦娥[14]研究表明，中部地区隐性经济规模在13%～18%之间，因此本文对各参数的取值具有一定的合理性。同时根据企业实际生产规模，官方生产规模，隐性经济生产规模的关系可得企业实际生产规模q=1 351。本文令产能预估的初始值=1 120，在后文分析中本文根據研究需要分别对预估产量取不同的值，并进行比较分析。
（1）将上述参数带入反馈纳什均衡解，可得产能预估状态下和非预估状态下政府和污染企业的均衡策略，再将反馈纳什均衡解带入污染动态式（1），可得产能预估与非预估状态下，企业的实际污染排放动态式。由污染动态式可得污染量的变化趋势如图1所示。通过对比政府产能预估和非预估状态下实际污染排放的最优轨迹，发现产能预估状态下的污染排放量明显小于非预估状态下排放量，即产能预估可以有效约束企业污染状况。
（2）由反馈均衡解可以看出，污染企业隐性经济生产规模，是由多因素内生决定。在本文的研究框架下，侧重于分析地方政府环境规制行为对企业治污行为的影响，因此图2显示了环境规制强度对隐性经济生产规模变动的影响，及隐性经济规模变动导致污染排放的变动。由图2可以看出，随着地方政府环境规制强度的提高，污染企业隐性经济生产规模逐渐提高，由此而带来的污染也会随之上升。
（3）将均衡解分别带入政府的哈密顿—雅可比—贝尔曼方程可求得政府的最优值当值，图3显示了政府的最优值当值与时间t的关系。同时，为了进一步比较政府不同产量预估状态下，政府收益的变化趋势，将政府的产能预
图1 不同状态下污染状况P与时间t关系
图2 环境规制强度与隐性经济规模及隐性生产导致污染的关系估量改为=1 000、=1 300。通过比较四种状态下政府的收益函数可知，在其他外在约束不变的情况下，政府的产能预估越接近真实值，政府的收益会越高。当预估量准确度足够高时，产能预估状态下的收益会大于非预估状态下的收益，表明政府采取产能预估措施的前提是产能预估必须尽可能地接近真实值，否则其收益会低于非产能预估状态下的收益，作为理性政府必然不会选择产能预估。这也启示政府在招商引资的过程中，应该对企业的建厂规模、生产技术等各个方面进行详细的登记和评估，准确把握辖区内污染企业的生产状况，只有这样才能有效避免自身的利益损失。
（4）将均衡解分别带入企业的哈密顿—雅可比—贝尔曼方程可求得企业的最优值当值。图4显示了企业的最优值当值与时间的关系，同时为了进一步比较政府不同产量预估状态下，企业收益的变化趋势，将政府的产能预估量改为=1 000、=1 300。通过比较政府不同产能预估量下，企业的收益变化可知，在其他外部约束不变的情况下，政府产能预估越接近真实产量，企业的收益就会越低，即政府产能预估越准确就会压缩企业隐性经济生产规模。比较产能预估与非预估状态下企业的收益变化，发现政府产能预估与真实产能相差越大，企业的收益反而会高于非产能预估状态下的收益，这表明如果政府产能预估严重失真的情况下，企业会接受政府的产能预估，但是政府产能预估严重失真会加大企业隐性经济生产规模，结合（3）分析，这种情况下会给政府带来利益损失。
5 结论与政策建议
本文在考虑隐性经济情况下，运用微分博弈模型分析当前我国环境污染治理困境，并引入政府产能预估，比较分析产能预估与非预估状态下政府、企业的行为选择。同时，借助数值仿真比较不同状态下，污染动态变化和政府、企业的收益状况。研究发现：在忽略隐性经济生产行为时，会高估政府部门环境规制行为的实际效果;环境规制强度的提高，会导致企业扩大隐性经济生产规模，但是提高社会第三方对隐性经济举报概率和地方政府对隐性经济惩罚系数，环境规制强度对隐性经济规模的影响会减弱;中央政府加大经济绩效考核比重会弱化政府环境规制强度，加大环保绩效考核比重则会提高政府环境规制强度，但是经济绩效考核比重对政府环境规制强度不利影响的大小，受社会第三方对隐性经济举报概率的影响;一味地加大对污染企业超标排污的惩罚，会导致污染企业进行隐性经济生产。比较产能预估和非预估状态下，政府、企业的行为策略发现：产能预估可提高政府环境规制强度和企业污染治理努力;产能预估状态下我国实际污染状况得到有效抑制;虽然产能预估可以改善环境状况，但是保障产能预估准确基础上，才有可能被政府部门采用。
隐性经济生产活动的存在，为污染企业逃避政府环境规制提供了可行空间，弱化了政府环境规制的实际效果。为保障环境规制效果，实现环境的有效改善，结合本文研究提出以下建议：①地方政府提高环境规制强度时，应构建畅通的公众诉求渠道，借助社会力量对企业隐性经济生产行为形成有效的监督。本文数值仿真部分显示，随着环境规制强度的提高，隐性经济规模也会随之增加，严重地弱化了环境规制效果。结合均衡结果的分析，公众举报概率处于高水平时，环境规制强度的提高对隐性经济规模的影响会减弱。因此，地方政府在进行环境规制过程中，应简化社会公众对企业隐性经济生产行为的举报程序，拓展举报途径，降低举报成本，发挥社会力量，对企业隐性经济生产行为进行合力监督。②对企业超标排污行为，应经济惩罚为辅，凸显刑事处罚，避免企业为弥补政府经济惩罚造成的利益损失，而进行隐性经济生产。本文研究表明，随着地方政府对企业超标排污行为经济惩罚力度的提高，企业隐性经济生产规模也会提高。这意味着企业可以通过隐性经济生产，弥补政府经济惩罚而导致的利益损失。但是，刑事处罚直接关系到企业的主要负责人，一旦违法将面临牢狱之灾，威慑力更大。因此，政府进行环境管制过程中，应经济惩罚为辅，凸显刑事处罚。
本文仿真结果显示，产能预估可以有效地改善企业污染行为。但是，只有在保障产能预估准确性的基础上才会被地方政府采用。为此本文提出以下建议：①建立健全产能预估制度，做好对企业建厂规模、生产技术、资产规模等各方面的评估，积极培养优秀的产能评估人才，保障产能预估的准确性。②建立健全有效的激励机制，引导生产企业上报实际产能，扭转地方政府信息劣势。信息不对称导致企业利用信息优势从事隐性经济生产，同时，也对政府准确预估企业产能带来困难。政府部门可以借鉴浙江省金华市政府的做法，对工业企业亩产效益进行综合评价。并根据企业亩产效益进行排序分类，确定分类等级。对于不同等级企业采取不同的激励措施，并实施末位淘汰。在该激励措施下，企業进行隐性生产的机会成本必然提高，缺乏进行隐性生产的动力。同时，地方政府可以将评价结果作为已知信息，为准确预估企业产能提供支持。
（编辑：于 杰）
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