质量的内涵是什么

摘要：首次对质量界定的“物质”从微观上进行剖析，从本质上证明，宇宙万物确实都是由相同的“物质”组成的。首次应用数学上的分形几何来证明微观粒子无限切分的科学性与可行性。

关键词：物体;物质;分形几何;分形结构

在日常生活中，质量常常被用来表示重量，但是在科学上，这两个词表示的却是物体两个完全不同的属性。质量是标量，它表示的是物体所含物质的量，用多少来形容。重量是矢量，它表示的是物体在引力场中所受引力的值，用大小来形容，物理学上称为重力。用大小来形容量，显然是违背语法规则的，因此在科学界已经明令禁止使用重量这个不严谨的名称，只是由于相沿成习的原因，人们在生活中和文学创作中用重量来代替质量的习惯相当普遍，几乎是完全替代，甚而至于，在科技文献中，也比比皆是，原因是在我们的生活世界里，确切地说，在我们所在的地球上，同一个物体的质量和重量的数值只是小了一個数量级，即把质量的数值的小数点向前移一位，就是重量的数值，可是在物理学上确是两个大相径庭的物理量。

首先，质量的单位是千克，它表示的是物体所含物质的多少，是物体的一种属性，是具体中的一种抽象，它不随物体类别、形状和空间位置而改变，同一个物体在宇宙中的任何星体上、任何空间位置上的质量都是一样的。而重量的单位是牛顿，它表示物体在引力场中所受引力的大小，是物体的一个物理量。在地球引力下，质量为1公斤的物质的重量为9.8牛顿。物体质量m与重量W的关系式为：

W=mg

式中g为地球上某一地点的重力加速度。这样，在地球上，虽然二者的概念、内涵、单位，完全不同，就因为数字相同，只是小数点差一位，人们总是习惯用重量这个名词来代替质量。（需要指出的是，仅仅是名词互换而已，数值和单位，依然是使用质量的数值和单位。）不同星体的重力加速度是不同的，这样，相同质量的物体，在其他星体上的重量就和质量相差甚远了，地球只是个特例。把物体从地球拿到其他星体上，它们的质量不会改变，不过它们的重量却会改变。同一物体在月球上的重量大约只有地球上重量的六分之一。

那么，质量所说的物体的物质，到底指的是什么，长期以来，众说纷纭，莫衷一是，有的已经陷入了深深的神秘主义的泥潭。辩证唯物主义认为，世界是物质的世界，物质世界永远按照自己固有的规律运动着、发展着。世界上千差万别、形形色色的事物和现象，都是物质的种种表现形态。物质是不依赖于意识和神而独立存在的客观实在。自然科学证明，整个宇宙具有无限多样性的物质，能够依一定的规律由一种形态转化为另一种形态。任何一种物质形态都是从另一种物质形态转化而来的，物质是永恒存在的，物质不能被创造，也不能被消灭。

我们知道，不管物体的类别如何、形状如何、空间位置如何，它们都是由各种各样的分子组成的，任何分子都是由不同的原子组成的，任何原子都是由数目不同的相同的电子和中子组成的。就是说，任何物体都是由数目不同的相同的电子和中子组成的，自然，任何物体的质量就是组成它们的电子的质量和中子的质量的和。那么，能不能说，物体所含的物质就是电子和中子呢？答案是否定的，这样就又陷入了唯心主义的泥潭。唯心主义即当今盛行的唯我独尊的实用主义，认为只有人们用实验方法证明了的才是正确的，将辩证唯物主义哲学的逻辑和判断，抛之九霄云外的学者们，否认物质的无限切分，每一个发现新粒子的人，首先声明的是这种粒子是微观世界中最小的粒子，是不可能再次切分的，原子是这样，电子和中子也是这样。

我们认为，物质是无限切分的，电子和中子是宇宙万物的基本粒子，是宏观粒子和微观粒子的分界，是宏观粒子的下限和微观粒子的上限，即宏观世界的最小粒子和微观世界的最大粒子，宏观粒子的排列是外扩，微观粒子的切分是里缩，宏观粒子组成的空间里无限维度的宏空间，微观粒子组成的空间是无限维度的微空间。

微观粒子的切分模式都是一样的。微观粒子无限切分组分的任一组分，我们把它称为合子，和原子结构相似，中间是重子旋转形成的合子核，外面是绕核旋转的轻子。它们都是由两个组分组成的，形成合子核的重子，绕合子核旋转的轻子。和原子不同的是，组成原子核的中子是外面电子数的二倍，而所有合子都只有一个轻子和一个重子，其合子核是由一个重子形成的。

和中子有点不一样，合子核相对静止，重子同时环绕合子核轴公转和环绕自身的重子轴自转，不过重子的公转是在合子核的表面，上下循环进行的，自转和公转的结果是形成合子核球体，其轨迹为封闭形球形双重螺旋形曲线。

和电子相似，轻子环绕合子核，作封闭形圆形螺旋形曲线运动。重子、合子核、轻子和合子的相互作用，与中子、原子核、电子和原子的相互作用是一样的;合子和合子之间的相互作用，和原子和原子之间的相互作用也是一样的，这里不再赘述。不同的是，合子在上一组分中，如果为重子，则作球体运动，如果为轻子，则作圆周运动。

需要指出的是：（1）电子和中子在旋转，中子组成的原子核在旋转，电子和原子核组成的原子则不再旋转，原子和原子组成的分子也不旋转。（2）重子和轻子在旋转，重子形成的合子核在旋转，轻子和合子核组成的合子也在旋转，所有微观粒子的无限组分都在旋转。（3）电子的环绕速度、中子的自旋速度、原子核的自旋速度是一样的，近似为光速。（4）轻子的环绕速度、中子的环绕速度、合子核的旋转速度、合子的环绕或旋转速度也是一样的，近似为光速。

可以看出，电子绕原子核旋转、轻子绕合子核旋转，和地球绕太阳公转的模式是相似的，而地球和太阳实际上是环绕它们的质心作同步的角速度相同的同心圆运动。因为质心在太阳里面，所以我们只能看到地球环绕太阳公转，而看不到太阳环绕质心的旋转。对于微观粒子而言，电子环绕原子核、轻子环绕合子核的旋转运动，和地球环绕太阳的运动一样，也是环绕它们的质心的同步的角速度相同的同心圆运动，不过，电子和原子核的质心就是原子核的中心，即原子的中心，电子绕质心的旋转就是电子绕原子核的公转，原子核绕质心的旋转就是原子核的自转，它们的速度都近似为光速。同理，轻子和合子核的质心就是合子核的中心，即合子的中心，轻子绕质心的旋转就是轻子绕合子核的公转，合子核绕质心的旋转就是合子核的自转，实际上是重子的运动轨迹，它们的速度都近似为光速。

这样，和无限切分无关，所有无限组分的中心均为所在基本粒子的中心，即电子和中子的中心。原子核是由电子数二倍的中子，均匀、对称地分布在原子核表面组成的，那么，所有中子的质心也在原子核的中心，即原子的中心。前面我们说过，所有电子和原子核的质心，都在原子核的中心，即原子的中心。因此我们可以说，所有无穷多、无限小的轻子的无限组分的质心，都在所在轻子的中心上;所有无穷多、无限小的重子的无限组分的质心，都在所在重子的中心上，即所在合子核的中心上;所有轻子和合子核的质心都在所在合子核的中心上，即所在合子的中心上;所有无穷多、无限小的微观粒子的电子的无限组分的质心，都在所在电子的中心上，即所在电子的螺旋轨道的中心上;所有无穷多、无限小的微观粒子的中子的无限组分的质心，都在所在中子的中心上;所有无穷多、无限小的原子的原子核的中子的无限组分的质心，都在所在原子核的中心上，即所在原子的中心上;所有无穷多、无限小的原子的电子和中子的无限组分的质心，都在所在原子的中心上。即，任何元素的原子的基本粒子的每次切分，所有组分的质量是守恒的，都是所在原子的原子量;所有组分的质心是一样的，都在所在原子的中心上;并且这样的切分是没有穷尽的。

而原子组成分子，分子组成物质实体，物质实体组成自然界的万事万物，万事万物组成星体，星体组成星系，星系组成无限多维度空间，即宇宙。而任何成体系的宏观物体，都可以看作一个宏观粒子，星体是一个粒子，星系是一个粒子，无限多维度空间即宇宙是一个粒子。而任何一个粒子都有一个，并且只有一个质心，任何物质实体有且只有一个质心，任何星体有且只有一个质心，任何星系有且只有一个质心，任何无限多维度空间有且只有一个质心，即任何确定范围的宇宙有且只有一个质心，而组成它们的微观粒子的组分是相同的，数量是无穷的，质量是守恒的，质心是一致的。就是说，宇宙萬物都是由相同的物质组成的，它们的多少即它们的量总称为质量，这就是质量的内涵。

然而，事情并非如此简单，接踵而来的问题是，微观粒子的无限切分是可行的吗？如果可行的话，随着切分的进行，无穷多、无限小的组分的密度是不是趋于无穷大，前后组分的密度不同，性能就不同，性能不同的组分能称为“相同的物质”吗？

真的是问的太好了，也问的太难了，能回答了这个问题，一切就迎刃而解了。

中国著名学者李永乐老师的文章《雪花周长和地球直径哪个大？》可以很好地用来说明上述问题，我们简述如下。

一片雪花的周长和地球的直径哪个更长？这个看似浅显的问题，却蕴含了一个深刻的数学原理——分形几何。

1967年，美国数学家曼德布罗在研究崎岖不平的英国海岸线时发现，使用不同的尺子会得出差异悬殊的测量结果，假如让尺子无限缩小，英国海岸线的长度就会变成无穷大。曼德布罗用“分形”这个词，来描述这种神奇的现象。

1904年，瑞典数学家科赫提出了一种图形：将一个正三角形的每条边平分为三份，再以每条边中间的一份为边，向外做正三角形，这个过程称为一次迭代。

经过一次迭代，正三角形变为了12条边。我们再将每条边平分成三份，向外做更小的正三角形，称为二次迭代。然后不停地重复这个过程，直到无限次迭代，就形成了科赫雪花。

科赫雪花的周长有多大呢？设最开始的三角形的周长为1，经过一次迭代，每条边的边长都变为了原来的4/3，所以周长也会变为原来的4/3。经过N次迭代，周长就变为：

当迭代次数无穷多，N无限大时，科赫雪花的周长就会变为无穷大——这是因为它的边非常崎岖。相比来讲，地球虽然看起来比雪花大很多，但是它的直径却是一个有限值——大约12800km。雪花的周长比地球直径还要大。

科赫雪花的周长是无限长，但是面积却是有限的——这是显而易见的，因为可以用一个圆形把雪花罩住，所以无论雪花的周长怎样变化，雪花的面积总是小于圆形的面积。

具体来讲：最初的正三角形有三条边，迭代时每一条边都会变为4条边，所以经过N1次迭代之后总边数为：

进行第N次迭代时，雪花的每条边都会向外凸起，形成新的小三角形。设最初的三角形面积为1，每次迭代构造的小三角形边长为原来三角形的1/3，面积是原来三角形的1/9，所以进行第N次迭代时，生成的每个小三角形面积为：

所以，第N次迭代增加的所有小三角总面积为：

于是经过无限次迭代，可以利用等比数列求和得到雪花的总面积为：

总面积比原来增加了60%。

需要说明的是，这是宏观结构的无限切分问题，条件是在雪花的分子状态不变的条件下进行的，确确实实的是，这样的无限切分是存在的，结果是确定无疑的，但是我们能够看见的、能够测定的长度却是微不足道的，我们查到的只有，雪花的直径最大也不会超过10毫米这样一个含糊其辞的稍微有点联系的数据。就是说，雪花确确实实存在的无限大的周长，除了那么一丁点外，我们都看不到，当然也无法测量，只能靠数学来计算、来判断。就是说，宏观世界也好，微观世界也好，无限是普遍存在的，否则因果定律就不会成立，因为，没有果的因，没有因的果，在客观世界中都是不存在的，但是，无限，对于我们人类，只能用数字和逻辑来表达，只能靠数学定律和思维意识来判断。

李永乐老师还讲了由波兰数学家谢尔宾斯基在1916年提出的著名的分形结构——谢尔宾斯基地毯，它的构造方法是：将一个正方形均分为9个小正方形，再将中间的正方形去掉，称为一次迭代。然后对余下的8个小正方形做同样操作，直到无限次。

这个图形看起来无限镂空，我们很容易计算它的面积：每次迭代时，去掉的黑色部分都占白色部分面积的1/9，所以余下的白色面积占8/9。设最初白色正方形面积为1，经过N次迭代之后剩余的白色面积为：

我们发现，只要迭代次数无穷多，这张地毯的面积是趋近于0的，这和科赫雪花周长趋向于无穷大有异曲同工之妙。

李永乐老师说，分形结构最大的特点是自相似性：当我们拿出图形的一部分时，它与整体的形状完全一样，只是大小不同。例如，我们把谢尔宾斯基地毯右上角的小方块拿出来，它和整体是相似的。再从其中拿出更小的方块，依然和整体是相似的。

同样，我们可以把科赫雪花不停地放大、再放大，无论多小的一小段，雪花都依然保持了和原来一模一样的崎岖结构。

佛家说：一花一世界，一叶一菩提。分形结构正是如此：无论多么细微的部分，总是保留着无限精彩的世界。

微观粒子电子和中子的无限切分的无穷多、无限小组分正是数学上的所说的分形结构：每个粒子（即合子）一次切分为，环绕合子核圆周运动的一个轻子，自旋转形成合子核的一个重子。二次切分为，将一次切分的组分，轻子和重子看成新的合子，然后继续同样的切分，这样的切分是没有穷尽的，所形成的无穷多、无限小的轻子和重子，也是没有穷尽的。电子也好，中子也好，无限切分的所有切分的组分，都是同时存在的;任何一个切分，都具有自相似性，切分模式和组分性能，和一次切分完全一样，只是大小上的不同而已。

不过，最让人困惑不解的是，合子切分为轻子和重子，轻子绕合子核做圆周运动，重子自旋转形成合子核，合子核是一个球体，具有一定的体积，轻子在合子球体和合子核球体之间的球形层体空间内运动，显然，合子球体的体积，等于合子核球体的体积与轻子所在的球形层体空间的体积的和，给人的感觉是，合子的组分，轻子和重子，似乎没有占据什么体积，合子的内部是空旷的，而合子的质量，等于轻子质量和重子质量的和，那么，轻子和重子的密度是不是趋于无穷大？

这个问题困惑了我们每一个人，困惑了我们整个人类，困惑了我们整个人类历史，普通人如此，学者如此，科学家如此，虚无缥缈的微观世界，是如何形成波澜壮阔的世界，美轮美奂的生物，浩瀚无垠的宇宙的，难道我们所看到的一切都是虚幻的吗？万思不得其解的情况下，人们抛弃了科学，抛弃了哲学，用一个虚幻的神，来自我安慰，来搪塞现实中的所有的不解之谜。

辩证唯物主义告诉我们，物质和运动是不可分离的，静止的物质是不存在的，对于不存在的问题，当然是疑惑不解的了。微观粒子存在的只是构形，每一个构形对应的质量就是它们的质心，所有状态的质量都是恒定，即等于起始粒子的质量，也就是电子或中子的质量;所以状态的质心都在一个点上，即在起始粒子的中心上，也就是电子或中子的中心上;至于轻子和重子，根本就不存在，因为它们的切分是没有穷尽的，就像你去寻找科赫雪花的最小三角形一样，如果这样的最小三角形存在，它们的周长就是确定的，当然就不可能大于地球的直径，假设我们能够测量的话，最小的三角形所对应的最大周长，连乒乓球的直径都不可能超过，异乎寻常的无穷大的周长，正是孕育在迭代的没有穷尽，三角形的无限小之中，对于人类，这些只能靠科学来计算，靠公式来表达，靠数字来描述，靠逻辑来判断，靠思维来想象，对于客观世界，这些则是确确实实的匪夷所思的客观存在，眼见为实的例子是，精子的长度约55—60微米，宽度约2—3微米，却包含了人体由口腔、咽、食道、胃、小肠、大肠、肛门，以及唾液腺、胃腺、肠腺、胰腺、肝脏等器官组成的消化系统，由脑、脊髓、脑神经、脊神经和植物性神经，以及各种神经节组成的神经系统，由鼻腔、咽、喉、气管、支气管和肺组成的呼吸系统，由生物体的体液及其借以循环流动的管道组成的血液循环系统，由骨、关节和肌肉组成的运动系统，由肾、输尿管、膀胱及尿道组成的泌尿系统，由生物体内的和生殖密切相关的器官组成的生殖系统，以及内分泌系统等八大系统的无数个组织、无数个器官、无数个结构、无数个细胞。可见精子是人体的缩微物，这是宏观世界的缩微物，在微观世界的缩微物，就是人体的对应元，在任一微观粒子任一组分的无限组分中，都有无限个同样的对应元，所表示的信息相同，只是依次缩小，即顺序成因果关系。卵子类似，只是性别不同而已。但是，看不到的人体的对应元，我们不会承认，铁铮铮的事实，精子具有雄体的所有特征，卵子具有雌体的所有特征，科学家还有很多应用，不过，如果你说精子和卵子是人体的缩微物，他们就会有数不胜数的研究成果来说明，你这是无稽之谈。

不仅如此，我们还认为，精子和卵子结合而成的细胞，是幼儿的缩微物，着床形成的胚胎，即幼儿的最小复制体，是细胞的无限迭代分形结构，分形结构当然就有自相似性，即幼儿、胚胎、细胞都具有相同的结构。而细胞也是由更小的无限的自相似体组成的分形结构，精子和卵子类似，也是分形结构体。谢尔宾斯基地毯可以说明，人体、精子和卵子、细胞、胚胎、幼体，以及细胞的分裂与繁殖，都是分形结构的自相似性的结果。

轻子和重子的质量由质心取而代之，消除了人们认为其密度趋于无穷大的疑惑，那空旷的体积和虚幻的万物的疑惑，怎样能消除呢？

我们知道，轻子绕合子核作封闭形螺旋曲线运动，重子环绕合子中心作封闭形球体双螺旋曲线运动，它们的速度有多快呢？

以电子的环绕速度为例，电子绕原子核旋转一周约需150阿秒的时间，1阿秒=10的18次方秒，每秒电子大约要旋转67万亿圈，轻子也差不多，如此小的空间，如此快的速度，就出现了量子力学的纠缠现象，一个粒子可以同时出现在不同的地方，其实就是轨道的压缩，轻子填充了整个螺旋曲线管道，这时轻子的动态体积就是整个管道的体积。又因为，螺旋管道相对于合子核是球形对称的，轻子的自旋，使封闭的圆周运动，变成进动，结果，螺旋管道又会环绕合子核做圆周运动，这样，轻子的动态体积就是整个合子和合子核之间的球形层体空间。而重子的旋转频率和轻子是一样的，类似，重子填充了整个合子核的体积，重子的动态体积就是整个合子核的体积，轻子和重子的动态体积就是整个合子的体积。同理，中子的动态体积就是整个原子核的体积，电子的动态体积就是整个原子和原子核之间的球形层体空间，中子和电子的动态体积就是整个原子的体积。原子不是空旷的，原子核不是空旷的，电子不是空旷的，中子不是空旷的，合子不是空旷的，合子核不是空旷的，轻子不是空旷的，重子不是空旷的，所有微观粒子组分都是密实的，宇宙万物不是虚幻的。

我们知道，宇宙中，除了人工合成的元素外，天然存在的有62种元素，它们都是由相同的电子和中子组成的，并且这些元素的性质在门捷列夫元素周期表中依据原子序数有规律地排列着，即同一族的元素具有类似的性质，那就是电子和原子核上中子的排列结构具有相似性，进一步证明，质量的界定，物体所含的“物质”是科学的和现实世界完全相符的。这种物质就是电子和中子，及其所有的无限组分。

参考文献：

[1]中国社会科学院语言研究所词典编辑室.现代汉语词典（第5版）[K].北京：商务印书馆，2005.

[2]中国大百科全书出版社编辑部.中国大百科全书[K].北京：中国大百科全书出版社，1990.

[3]辭海编辑委员会.辞海[K].上海辞书出版社，1999.

作者简介：刘海军（1965—），男，山西昔阳人，高级工程师，1986年广州华南理工大学化学系毕业后分配到山西省化工研究所工作至今，山西省化工研究所对外交流部科室，从事橡塑助剂英语编译。