杂散电容对交流滤波器用避雷器电气应力计算的影响分析

邓俊文，邓京，黄学民，罗新，韩永霞

(1．华南理工大学 电力学院，广东 广州 510641；2．中国南方电网有限责任公司超高压输电公司广州局，广东 广州 510663)

我国用电负荷中心及能源资源的逆向分布，使得高压及特高压直流输电技术成为了解决电能生产与使用矛盾的重要技术手段[1-4]。交流滤波器能够滤除谐波和提供无功功率，是高压直流输电系统中的重要组成部分[5-11]。

交流滤波器正常投入及系统发生各类接地故障等工况时，均会在交流滤波器系统产生过电压，从而危及设备绝缘及系统安全运行[12-16]。针对上述问题，相关研究结果表明，在交流滤波器正常投入或系统发生各类接地故障工况下，过电压波形波前时间为微秒级，属于雷电过电压范畴，对直流输电系统安全运行有重要影响[5-6]，且幅值较高会导致交流滤波器用避雷器动作[17-20]。

当过电压的等值频率较高时，交流滤波器中各组件之间及对地的杂散电容将对避雷器电气应力产生影响，而目前对此还缺少相关研究；因此，有必要研究交流滤波器组件之间及对地的杂散电容，并仿真分析其对交流滤波器用避雷器过电压、电流和吸收能量的影响，进而优化交流滤波器组的绝缘设计。

静电场有限元仿真是计算杂散电容的有效手段[21]。相关文献针对电感型避雷针[22-23]、换流阀[24-26]、雷电冲击下的避雷器[27]等开展设备杂散电容的有限元仿真分析，并计算了杂散电容对高频过电压仿真计算结果的影响。仿真结果表明：考虑杂散电容后系统过电压的大小及波形均会发生不同程度的变化，而且对系统过电压的计算精度影响较大。目前缺少对交流滤波器杂散电容的研究，现有的交流滤波器过电压及绝缘配合研究中，一般按照操作过电压下的设备等效回路开展仿真。

1 系统结构及参数

直流输电需要消耗大量无功功率，受端换流站配置的交流滤波器无功总容量为3 220 Mvar，共4大组，14小组，每小组提供230 Mvar的无功功率。

表1 系统额定参数Tab.1 System rated parameters

侨乡换流站逆变侧交流滤波器共有3种类型，即双调谐滤波器DT11/24(A型)、双调谐滤波器DT13/36(B型)及并联电容器Shunt C(C型)。以某一大组滤波器为例，其母线上连接2组C型(571、572)、1组A型(573)和1组B型(574)交流滤波器。交流滤波器拓扑结构如图1所示，其中：R1为交流滤波器等效电阻器，其电阻值为R1；C1、C2为交流滤波器等效电容器，其电容值分别为C1、C2；L1、L2为交流滤波器等效电感器，其电感值分别为L1、L2；F1、F2均为滤波器用避雷器。未考虑杂散电容时，交流滤波器参数见表2，交流滤波器用避雷器参数见表3。由于在滤波器投入和交流母线接地工况下，避雷器过电压波前时间属于雷电冲击范畴，故仅考虑避雷器雷电冲击保护水平和配合电流大小。

图1 交流滤波器拓扑结构Fig.1 AC filter topology

表2 交流滤波器参数Tab.2 AC filter parameters

表3 避雷器参数Tab.3 Arrester parameters

2 仿真建模

2.1 有限元模型

利用Solidworks软件建立几何模型，以A型交流滤波器为例，如图2所示。

图2 A型交流滤波器几何模型Fig.2 Geometric model of type A AC filter

在由交流滤波器各元件组成的多导体系统中，除了导体本身的自电容外，还包括导体间的互电容。

有限元仿真计算流程如下：首先将三维模型导入到有限元仿真软件建立三维静电场模型；然后设置导体材料及导体间的介质材料，根据滤波器实际拓扑的电路连接添加电压激励；最后设置网格大小、迭代次数、计算误差和求解域。

静电场仿真设置中：导体设为理想导体；导体间的介质设为空气，其相对介电常数设置为1；模型网格采用软件提供的精细度最高的网格；根据系统正常运行时的滤波器母线电压，将滤波器高压端电压激励设为361.5 kV，接地端设为0 kV，计算误差设为0.05%。

有限元仿真分析中，迭代次数和求解域是影响仿真结果的关键因素。以C型滤波器C1和L1间的杂散电容值CC1L1为例，其余条件相同的情况下，杂散电容值随求解域和迭代次数的变化趋势分别如图3和图4所示。

图3 杂散电容值随求解域变化的趋势Fig.3 Tend of stray capacitance changing with solution domain

图4 杂散电容随迭代次数变化的趋势Fig.4 Trend of stray capacitance changing with iteration numbers

从图3和图4可知：求解域达到300%或迭代次数达到20次后，CC1L1基本不随求解域或迭代次数继续增大而增大，其余杂散电容情况与CC1L1相同。考虑求解速度，本文将求解域设为300%，迭代次数设为20次。

2.2 电磁暂态模型

基于CIGRE推荐的Benchmuck模型，建立直流输电系统电磁暂态仿真模型，其中交流电网等效为无穷大系统，直流输电线路采用频率相关模型[28-29]，仿真步长设为1 μs，逆变侧交流滤波器场如图5所示。

图5 逆变侧交流滤波器场模型示意Fig.5 Inverter side AC filter field model

交流滤波器电路拓扑如图6所示，其中未画出各元件的自电容，虚线框标出的即为导体间的互电容CC1C2、CC1L1、CL1C2、CR1L1、CL1L2、CL2C2、CC1R1、CR1C2、CR1L2、CC1L2。

3 仿真结果与分析

3.1 有限元仿真计算结果

基于有限元仿真计算得杂散电容容值见表4至表6，表4至表6中对角线元素为各导体的自电容，非对角线元素为导体间的互电容。经过计算，避雷器杂散电容数值非常小，故不考虑避雷器杂散电容。

图6 交流滤波器电路拓扑Fig.6 AC filter circuit topology

表4 A型滤波器杂散电容Tab.4 Stray capacitance of type A filter

表5 B型滤波器杂散电容Tab.5 Stray capacitance of type B filter

表6 C型滤波器杂散电容Tab.6 Stray capacitance of type C filter

由表4至表6可知，在交流滤波器多导体系统中，导体自电容大于导体间的互电容，其大小均为pF级别。2个导体间的互电容与导体结构、形状和位置有关，其相对面积越大，则互电容数值越大。

3.2 电磁暂态仿真结果与分析

3.2.1 交流滤波器投入

相关工程运行经验表明，交流滤波器投入是导致滤波器用避雷器频繁动作的主要原因，且合闸相角对避雷器过电压影响最大。文献[17]指出随着滤波器合闸相角增加，避雷器最大电压幅值增加，合闸相角在90°时避雷器过电压最严重。本文将571小组C型滤波器在交流母线电压偏离过零点90°时投入，571小组滤波器F2避雷器过电压、电流和吸收能量变化曲线如图7所示。

图7 571小组滤波器F2避雷器电压、电流和吸收能量变化曲线Fig.7 Voltage, current and absorbed energy of F2 arrester of 571 filter

图7表明考虑杂散电容后，571小组F2避雷器电压、电流及能量均有不同程度的上升。

同一大组的在运572小组C型滤波器受571小组滤波器投入影响，仿真结果如图8所示。

图8表明，572小组滤波器F2避雷器电压、电流和吸收能量明显低于571小组，杂散电容对其影响相对也较小，但其数值在杂散电容的影响下仍有所上升。

同大组573、574小组滤波器F1避雷器电压、电流和能量波形与图8相似，而F2避雷器未动作，571小组滤波器投入时各组滤波器用避雷器相应参变量计算结果见表7。

分析表7可知：571小组滤波器投入时，考虑杂散电容后，572和573小组滤波器用避雷器电压、电流和和吸收能量与未考虑时基本相同，571和574小组滤波器用避雷器电压分别上升2.1%和9.6%，电流分别上升8.3%和162.5%，吸收能量分别上升2.4%和281.8%。显然，考虑杂散电容后，571小组C型滤波器和574小组B型滤波器用避雷器电压、电流和吸收能量上升，原因是杂散电容具有储存和释放能量的能力，当滤波器投入时，杂散电容释放能量，对滤波器用避雷器造成更大的冲击；因此在涉及避雷器精确计算的场合，如选取避雷器参考电压时，若不考虑杂散电容的影响，则相应的计算结果偏低。

图8 572小组滤波器F2避雷器电压、电流和吸收能量变化曲线Fig.8 Voltage, current and absorbed energy of F2 arrester of 572 filter

表7 避雷器电压、电流和能量对比Tab.7 Comparison of voltage, current and energy of arrester

3.2.2 交流母线三相/单相接地故障

交流母线三相/单相接地工况下，各避雷器电压、电流和吸收能量波形和图8相似，具体数据见表8和表9。

表8 交流母线三相接地故障避雷器电压、电流和吸收能量对比Tab.8 Comparison of voltage, current and absorbed energy of arrester under the three-phase grounding fault of AC bus

表9 交流母线单相接地故障避雷器电压、电流和吸收能量对比Tab.9 Comparison of voltage, current and absorbed energy of arrester under the single-phase grounding fault of AC bus

分析表8和表9可知：交流母线三相接地故障下的避雷器过电压、电流和吸收能量比单相接地故障大；交流母线三相接地工况下，考虑杂散电容后，573小组A型滤波器F1避雷器过电压、电流和吸收能量与未考虑时基本相同，而571和574小组滤波器用避雷器电压分别上升5.6%和2.3%，电流分别上升36%和5.7%，吸收能量分别上升22.5%和12.5%。

对比表7和表8可知：交流母线接地故障下避雷器过电压、电流和吸收能量比滤波器组投入操作下要大很多，因此在绝缘设计中，前者对避雷器设计影响较大；但是，运行中滤波器投入次数要远高于母线接地故障次数，为避免避雷器动作次数太多而导致寿命降低，建议在滤波器用避雷器选型时，对其参考电压的选取应充分考虑滤波器投入过电压；同时，虽然考虑杂散电容后，避雷器过电压、电流和吸收能量增加不会很高，对避雷器要求影响不大，但是杂散电容的考虑对准确分析避雷器动作及避雷器参考电压选取具有重要的参考意义。

4 结论

本文主要针对换流站交流滤波器杂散电容的有限元计算展开研究，并在此基础上重点研究了杂散电容对滤波器用避雷器过电压、电流和吸收能量的影响，得出以下结论：

a)基于三维有限元电场分析提出了交流滤波器组各组件间及对地杂散电容值，杂散电容大小均为pF级。

b)滤波器投入工况下，考虑杂散电容后，在运C型滤波器和A型滤波器用避雷器过电压、电流和吸收能量基本不变;被投入的C型滤波器和在运B型滤波器用避雷器电压幅值比未考虑时分别上升2.1%和9.6%，电流幅值分别上升8.3%和162.5%，吸收能量分别上升2.4%和281.8%;考虑杂散电容后避雷器过电压、电流和吸收能量计算值增加。

c)交流母线三相接地故障下的避雷器过电压、电流和吸收能量比单相接地故障下的大。交流母线三相接地故障工况下，考虑杂散电容后，A型滤波器用避雷器过电压、电流和吸收能量基本不变，B、C型滤波器用避雷器电压幅值分别上升5.6%和2.3%，电流幅值分别上升36%和5.7%，吸收能量分别上升22.5%和12.5%；因此若涉及避雷器精确计算应该考虑杂散电容，但在避雷器绝缘裕度较大的设计场合，为了降低计算难度也可以忽略杂散电容。