河南省高中数学教师实施新课程的困惑

2020-08-24闫德明王红蔚

河南教育学院学报(自然科学版) 2020年2期

闫德明，王红蔚

(河南财政金融学院统计与数学学院,河南郑州 450046)

2018年1月，教育部印发了《普通高中课程方案》和《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课程标准》)[1]。河南省教育厅为落实好新课程教师培训工作，有效推进普通高中新课程改革，贯彻落实普通高中新课程方案和学科课程标准，主办了“河南省新修订普通高中课程方案和课程标准骨干教师和教研员省级培训”。普通高中数学培训主要课程有《核心素养与高中新课程》《普通高中课程标准主要突破：学业质量标准与评价考试改革》《整体把握数学课程内容》《高中数学课程标准整体解读》《学业质量标准评价与考试建议》《聚焦新课标，构建数学课堂教学新生态》，由《普通高中课程方案》和《课程标准》的研制专家、实验省(市)教研员主讲。为了深入了解高中数学教师在新课程实施中有哪些困惑，本研究编制了开放性问卷，在培训课程结束后对培训学员进行了问卷调查，并对问题进行了编码、分类、统计和分析，提出一些培训建议。

1 调查研究概述

1.1 调查对象

本研究选取参加河南省新修订普通高中课程方案和课程标准骨干教师及教研员省级培训普通高中数学学科培训的部分学员为调研对象，调研对象来自河南省各地市，共63人，其中，一线教师49人，教研员14人。

1.2 调查工具

本研究采用开放性调查问卷调查法和无记名答卷方式。问卷设计了一个开放性问题：通过本次培训学习，您对高中数学新课程实施还有哪些困惑或问题？请您写在下面。

1.3 调查问卷的发放及回收

本次调研一共发放问卷63份，实际收回63份，回收率为100%。

1.4 统计方法

本研究主要采用质性研究与量化研究相结合的方式。首先对问卷和问题进行编码。通过整理发现，有23人提出1个问题，24人提出2个问题，16人提出3个问题，共提出119个问题。把问题分为课程结构与内容、教学质量评价、核心素养、新课程培训等四个方面，对问卷中的每个问题进行归类。为了分析问题的重要程度，本研究在对问题赋值(每份问卷的第一个问题赋5分，第二个问题赋3分，第三个问题赋1分，总分共451分)的基础上进行统计分析，结果见表1。

表1 高中数学教师实施新课程的困惑Tab.1 Confusion of implementation of new curriculum for high school mathematics teachers

2 高中数学教师实施新课程的主要困惑分析

由表1可知，当前高中数学教师实施新课程的主要困惑集中在核心素养(46.34%)、课程结构与内容(26.61%)、教学质量评价(23.50%)和新课程培训(3.55%)等四个方面。

为了便于分析各困惑中的问题项，本研究计算了各问题项的得分和该项得分与所在分类得分的百分比(见表2)，问题项的得分体现了该问题重要性的绝对程度，问题项的百分数体现了该问题在所在分类中重要性的相对程度。根据各项的得分，高中数学教师对实施新课程的困惑主要有核心素养实施(114)、数学建模(73)、高考(56)、选修(55)、必修与选择性必修(43)、学生评价(29)、课程内容(22)、文理不分科(21)、“四基”“四能”与核心素养(13)和推理运算直观想象(9)等问题。这也与数学课标修订组调研课程实施的重点、突破点基本一致[2]。下面按分类对上述问题进行分析。

表2 实施新课程的困惑分类统计

2.1 核心素养

数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的[3]。高中数学教师对核心素养的主要困惑，既有如何在教学实践中让学生通过数学学习和应用形成和发展数学核心素养的困惑，也有具体在数学建模、“四基”“四能”与核心素养和推理运算直观想象等方面的困惑(见表2)。

2.1.1 实施

数学学科核心素养的有效实施是高中数学新课程实施的关键。本次调查发现，核心素养实施问题是高中数学教师实施新课程所面临的最突出的问题。

教师们认识到“培养学生的核心素养是非常必要的”,“新课程培训为数学教育指明了方向”。他们非常关心“新课程改革如何具体实施”，“数学核心素养如何体现在数学教学中”，“怎样按新课程要求上好一节课”。

在教学过程中如何培养学生的数学核心素养，需要具体的操作指导。教师们希望提供一些课例，分享一些教学设计，希望专家在培训中结合实际教学内容举例说明。一线教师很少接触“针对数学核心素养的课堂案例”，希望“组织专家、一线教师编写以实例为主题的指导材料，多在网站上分享一些优秀的、符合新课标理念的课例”。

有教师提到，在上一次课改中，大部分教师停留在关注个别内容的调整上，而对于整体规划、理念实施、教学评价关注不够。有教师认为“多数高中数学教师的课堂都有偏离数学本质的现象”，任课教师的常态课都很陈旧。有教师担心，新课程是否会“穿新鞋走老路”。

核心素养的有效实施，教学评价至关重要。在实施过程中如何具体操作？如何命制试题？怎样考核？这些问题都困扰着一线教师。

2.1.2 数学建模

数学建模和探究活动是河南乃至全国多数地区数学教学的薄弱环节。教师们缺少经验，难以操作。部分教师不清楚数学建模的内涵和步骤，不清楚数学建模和数学应用题之间的区别和联系。

教师们对“数学建模与数学探究”的教学仍然很迷茫。“数学建模活动如何指导”，“数学建模课怎么上”，数学建模课的时间安排在现行的每课时45分钟内能否完成？如何解决课堂的流畅性、连贯性和完整性？如何保障数学建模活动不流于形式？有无示范模式和要求？

教师们想知道，数学建模与考试有多大联系？在高考中如何体现？加强数学探究和数学建模后，考试题目怎样变化？数学建模考查深度如何？学业水平考试和高考对数学建模的考查以什么形式进行？又如何公正评价？

一线教师认为，实际生活中建模例子少，希望在教学参考书中多提供一些开展数学建模活动与探究的例子或素材，多提供先进省(市)和先行实验省(市)的实施方案和教学案例。

教师们关心如何通过专业培训有效提升实施数学建模和探究活动的执教能力。

2.1.3 “四基”“四能”与核心素养

部分教师不清楚《课程标准》中“基本思想”的内涵，不清楚怎样在课堂教学中让学生在学习“四基”的过程中提升“四能”进而发展核心素养，想弄清“四基”“四能”与数学核心素养的关系。有教师提出，“四能”中发现问题、批判质疑的学科精神，应该属于核心素养的范畴，能否作为问题意识纳入情感态度价值观的课程目标？

2.1.4 推理、运算和直观想象

有教师认为，部分高中生推理、运算能力较弱，但不清楚学生运算能力较弱的原因，不知道如何改进。有教师认为加强直观想象这一核心素养与删除“三视图”知识点相矛盾。

2.2 课程结构与内容

高中数学教师对与新课程结构和内容相关的主要困惑有选修、必修与选择性必修和课程内容等三个方面(见表2)。

2.2.1 选修

教师们对选修部分的困惑主要有：课程怎么选？教学如何实施？怎么评价？高考怎么考？不同的选修课程如何安排？选修课程如果不开设，对高考会有何影响？对于优秀学生较少的县级学校，怎样开展选修课教学？如果学校课程无法满足学生选修，如何处理？如何保证学校选修课的实施？

学校安排选修课程时，如何组织学生编班上课？实行何种分班制度？是否走班？如果走班是否有足够的教室和教师？

选修课体现的数学素养对教师来说是一个短板，教师们对选修内容不熟悉，希望开展一些相关课程的培训，开发一些相关教学案例。

2.2.2 必修与选择性必修

教师们对新课程必修和选择性必修的困惑主要有：必修课程与选择性必修课程怎样开设？各安排在哪些时间段？需要多长时间？必修和选择性必修课程中的四个主题是分阶段展开还是连续展开？是分开讲还是糅合在一起讲？按照高中数学新课程的课时安排，能否按时完成教学任务？有教师认为，虽然《课程标准》中设置有机动课时，但也很难满足需求。

2.2.3 课程内容

有教师提出，在高中数学新课程中，反证法是否可用？如果学生问为什么可用反证法证明，怎样解释？有教师认为，删除线性规划后有些内容不易解释，例如，-π<α<ρ<π，则2α-ρ的范围用线性规划解释比较容易理解。关于函数，有教师认为不宜将幂函数放在基本初等函数的首位，因为作为第一个基本初等函数，其研究思路、方法、过程和结论都具有一定的示范性，如果学生一开始就形成了零碎的认知，仅仅从形式上指出其相似性是远远不够的，也会产生负面影响。有教师提出，函数是高中最难的内容，新课程中函数部分放一起，会不会让学生学得很辛苦？

2.3 教学质量评价

教师们对高中数学新课程教学质量评价的困惑主要集中在高考、学生评价和文理不分科等三个方面(见表2)。

2.3.1 高考

高考改革与新课程改革的融合是高中数学教师和教研员最为关心的问题。新高考能否与新课程完全接轨？试题类型(模式)怎样变化？高考命题会考虑开放性题目吗？教师们希望考试中心编制高考试题样卷，发挥引领作用。有教师认为，“从某种意义上说，考试命题的质量决定新课程的成败”，提出“怎样保障高考命题质量”。

在2019—2022年过渡阶段，高考数学命题是否向新课程倾斜？新课程中已删除的内容是否要降低难度讲授？这个难度怎样把握？目前在校学生使用过渡教材，相关内容怎样取舍？

有教师提出，数学计算教学中倡导学生使用计算器，这与高考中不允许使用计算器的矛盾如何解决？

2.3.2 文理不分科

由文理不分科而可能导致的教学评价困难是高中数学教师关注的焦点之一。高考文理不分卷，是否会增加偏文学生的学习难度，降低理科学生的思维发展？有教师认为，数学文理不分科，对数学较差的学生或文科生是利好，但是对理科生或数学较好的学生不利，成绩可能拉不开档次。有教师提出，文理不分科，新高考模式下难以把握试卷的难度和试题的分布，数学教学的难易程度也不易把握。

2.3.3 学生评价

学业质量能否落到实处，学生评价非常重要。教师们的主要困惑有：新课程实施后是否能很好地对学生进行评价？如何操作？怎样测评教学目标的达成情况？

2.4 新课程培训

新课程培训是新课程能够有效实施的重要保障。在这次调查中，对这个问题比较重视的主要是教研员。他们“希望加强对骨干教师与教研员的培训”，认为“一线教师缺乏培训”。希望组织教研员去浙江、上海等率先实施新课改的地方实地观察，把“其他省份实际操作的优秀经验”学习过来，便于指导一线教学。有教师认为“应让校长和教育局的领导先培训”。也有教师认为“有关培训脱离一线教学”，“停留在理念层面，对课堂实施帮助不大”；“教研员及个别骨干教师培训有点过度”。

2.5 总结分析

2.5.1 高中数学学科核心素养的困惑最为突出

1)高中数学学科核心素养实施问题多。数学学科核心素养的实施问题是高中数学教师对实施新课程所面临的最突出的问题。他们认识到培养学生的核心素养非常重要。但他们对新课程改革如何具体实施很困惑，不清楚数学核心素养如何体现在数学教学中。他们希望弄清楚在平常教学中怎样结合数学核心素养进行教学。教师们希望获得一些课例或者教学设计，希望专家结合高中数学内容或针对数学核心素养的某个或某些方面举例进行培训指导，希望组织专家、一线教师编写一套以实例为主题的指导材料，希望多得到一些优秀的、符合新课标理念的课例。教师们对核心素养的教学评价仍多有困惑。

2)数学建模和探究活动是数学教学的薄弱环节。教师们对数学建模和探究活动缺少经验，难以操作。部分教师不清楚数学建模的内涵和步骤，不清楚数学建模和数学应用题之间的区别和联系，不清楚数学建模怎样评价、在高考中如何体现、考查的深度如何。他们希望多提供先进省份的实施方案、教学案例，希望在教学参考书中多提供一些开展数学建模活动与探究的例子或素材，希望通过专业培训提升有效实施数学建模和探究活动的执教能力。

3)“四基”“四能”与核心素养的关系不清。部分教师不清楚《课程标准》中“基本思想”是什么；不清楚学习“四基”过程中如何提升学生的“四能”，进而发展学生的素养；不清楚“四能”中的发现问题、批判质疑的学科精神与核心素养的关系。

4)如何提升推理、运算和直观想象素养。有教师认为高中生推理、运算和直观想象素养较弱，如何提升，需要指导。

2.5.2 新课程结构与内容相关问题亟待突破

1)新课程选修部分实施问题较多。教师们对新课程选修部分实施问题主要集中在：高考怎么考；学生课程怎么选，如何编班上课；教师如何实施教学，教学怎么评价，对选修教材不熟悉怎么解决；学校如何保证选修课的实施，无法开设选修内容或无法满足学生的选修如何处理等。

2)新课程必修与选择性必修部分实施任务艰巨。教师们对新课程必修和选择性必修部分的时间安排存在困惑，不清楚安排在哪些时间段，需要多长时间，对新课程课时安排能否按时完成教学任务存疑；不清楚必修和选择性必修课程中的四个主题如何展开，怎样讲授。

3)对个别课程内容有困惑。部分教师不清楚在高中数学新课程中是否可用反证法，认为删除线性规划后部分内容不容易解释，把函数部分放一起会让学生学得很辛苦。

2.5.3 教学质量评价怎样做到融合和可操作

1)高考能否与新课程融合。教师们对高考能否与新课程融合非常关心，不清楚高考试题类型(模式)怎样变化，2019—2022年高考数学命题是否向新课程倾斜，希望编制一批高考试题样卷；他们不清楚怎样把握新课程中已删除内容的难度；对于数学计算在教学中倡导学生用计算器而高考中不允许使用计算器的矛盾不知如何解决。

2)文理不分科难以把握试卷难度。教师们担心高考文理不分卷会增加偏文学生的学习难度，降低理工科学生的思维发展，不清楚如何把握试卷的难度。

3)学生评价难以操作。教师们对新课程实施后怎样对学生进行评价感到难以操作。

2.5.4 新课程培训需要扩面提质

教师们希望在加强对骨干教师与教研员培训的同时，扩大对一线教师的培训，希望学习其他省份的优秀经验，让校长和教育局领导先培训，提升整体培训质量。

3 对策与建议

针对以上调查和分析结果，提出以下建议，与问题的对应关系见表3。

表3 建议与问题对应关系Tab.3 Relationship between suggestions and problems

3.1 加强高中数学新课程标准实施的研究

本研究发现，高中数学新课程标准实施中的很多困惑并没有现成的答案，需要进行深入研究和探索，为高中数学教师提供解决问题的方式、方法和途径。

《课程标准》在《课程内容》一章的表述中增加了《教学提示》和《学业要求》的栏目，分别从学习内容和学业质量的角度提出要求[4]。在《课程标准》的《实施建议》一章中，包括教学与评价建议、学业水平考试与高考命题建议、教材编写建议、地方与学校实施课程标准建议，这些都是《课程标准》能够得以实施的关键环节，但要有效实施新课程标准绝非易事。高校数学教育理论研究者要与一线教师结合，加强一线数学教师教育科研的培训和指导，组建研究团队[5]，针对相关问题和《课程标准》的要求，加强实践研究。建议成立课题组进行课例研究，注重教学实践，运用课堂观察等研究工具，研究、开发出一些有效的模式和有代表性的课例。

数学核心素养是高中数学内容体现出来的思维品质和基本能力，也是高中数学教师在《课程标准》实施中最为关注的问题，要加强高中数学核心素养实施的实践研究。

“四基”是培养学生数学学科核心素养的沃土，是发展学生数学学科核心素养的有效载体[3]。现在所说的数学核心素养与传统数学教育、与“四基”是一脉相承的，只不过现在把数学核心素养放在了一个更加突出的位置[6]。深入专题研究“四基”(特别是基本数学思想)、“四能”与核心素养的区别和联系，并能通过具体的课例进行解释说明。

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养[3]。要让学生经历在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题的数学建模整个过程。高中数学建模的实施是新课程改革的难点之一。如何突破这个难点，可以借鉴大学生数学建模竞赛和先行课改试点省(市)的成功经验，加强对数学建模教学规律评价的研究[7]。全国大学生数学竞赛创办于1992年，每年一届。从2016年起，中国工业与应用数学学会承办“登峰杯”全国中学生数学建模竞赛[8]，已经具有丰富的举办经验。可以总结全国大学生数学竞赛的举办经验，联系高中数学建模教学的实际情况，有针对性地进行深入研究，开发出适合高中数学建模实施的有效模式、方法、步骤。可以建设高中数学建模专题网站，汇集建模资源、典型经验、优秀高中数学建模研究报告等，便于交流分享。

注重高中数学新课程选修课实施的实验研究。对于没有选修课开课教师，或者开课教师水平有待提高的学校，可以考虑以下方案：(1)对选修课内容进行培训(线下或线上，线上包括开设网络视频在线课程)，提高选修课教师的执教水平。(2)对没有开课师资的学校，开设网络在线课程；或与名校网络同步开课，本校教师辅导；与高校联合开设暑期特别选修课程；区域多校合作，开设周末选修课程(或区域选修课教师共享，由教育行政部门统一调配、统一排课)。