带间隙和不带间隙低比转速离心泵空化的数值模拟

2020-08-22丛小青王玉帛

中国农村水利水电 2020年8期

丛小青，张悦，王玉帛

(江苏大学能源与动力工程学院，江苏镇江 212013)

0 引言

空化气蚀对多级泵造成的危害主要有:①空化现象严重影响泵的外部特性。随着空化发展，泵的扬程、流量等外部特性参数急剧下降。当空化恶化时，流道内充满空泡，堵塞流道，最终使泵失去工作能力[1,2]。②空化期间噪声和振动的出现。空化的产生和发展伴随着各种频率的压力脉动，当脉动频率接近泵中流通部件的固有频率时，将引起振动。当空化气泡破裂时，会产生巨大的噪声，并且空化程度越严重，噪声越大[3,4]。③造成泵内流动元件表面损坏。空化泡的破裂会对其过流部件的表面产生强烈的冲击，导致叶轮及过流部件的使用寿命迅速缩短[5,6]。因此对于多级泵来说，空化性能是关乎其稳定运行的主要因素之一。目前，许多学者采用数值模拟和试验的方法研究了多级泵前口环处的空化现象，但关于多级泵间隙对其空化性能影响的研究较少。本文对比分析了有间隙和无间隙模型泵的空化性能，研究了间隙位置和尺寸与泵空化性能的关系，对后续间隙对低比转速多级离心泵空化性能的影响规律的研究具有铺垫作用。

1 模型结构与数值模拟设置

1.1 计算模型

本文选择低比转速多级离心泵进行研究，其结构为节段式，特点是小流量高扬程，其设计参数如表1。

表1 低比转速多级离心泵设计参数Tab.1 Design parameters of low specific speed multistage centrifugal pump

本文采用了CFturbo流体旋转机械设计软件，根据软件推荐值适量增大首级叶轮几何尺寸，降低首级叶轮叶片数。次级叶轮参考由相似换算法得出的设计尺寸进行速度修正，得到了首级和次级叶轮的设计参数[7]。如表2。

表2 叶轮的设计参数Tab.2 Design parameters of impellers

低比转速泵导叶的设计一般对导叶基圆直径D3和导叶进口宽度b3有要求，即D3=(1.02～1.05)D2，b3≥b2，考虑到两级导叶与两级叶轮进出口的配合关系[8]。本文选用的导叶设计参数见表3。

表3 导叶的设计参数Tab.3 Design parameters of guide vanes

对多级泵叶轮、导叶等主要部件进行装配，并适量延伸进出口段得到数值模拟三维模型，如图1多级泵两级水体装配图。

图1 多级泵两级水体装配Fig.1 Assembly of multistage pump two-stage water body

根据API610第11版中给出的最小运转间隙的推荐值，设计叶轮口环处间隙为0.3 mm，导叶口环处间隙为0.3 mm，叶轮与导叶的轴向间隙为4 mm，其径向间隙为0.4 mm[9,10]。

1.2 网格划分与数值模拟设置

本文首先分别划分模型泵各主要部件的水体网格和间隙处的水体网格，然后合并网格生成交界面，形成泵内水体的全流道网格。由于间隙尺寸较小，则间隙处网格尺寸也相应减小，并对与间隙接触的水体的网格进行了高精度的加密处理。对全流道水体网格逐步加密，检验网格的无关性后，发现总体网格的数量到达800 万后对数值模拟的结果影响很小。

本文采用CFX数值模拟软件，湍流模型选取了RNGk-ε模型，空化模型选取均相流空化模型[2]。叶轮的进口边界条件根据实际操作工况可以设置为压力进口,出口可以设置为质量流量出口。采用了MRF移动参考系将此过程转化为稳态问题。首级和次级叶轮的水体设置成旋转区域，且叶轮转速设置为2 800 r/min。针对叶轮壁面的设置，采用标准壁面函数加无滑移壁面的处理方式。由于不需要考虑空气中的气体,故整个流体域内仅存在水与其汽化而成的蒸汽。设置进口处液相体积分数为1，气相体积分数为0[11]。本文选取最优工况点进行空化性能分析。

在流体动力学里，空化数σ可以描述流体中空化程度，为了方便进行分析，本文定义了无量纲的空化系数，该系数与液体流速和入口压力有关，如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

式中：p为叶轮进口的静压，Pa；pv为水的饱和蒸汽压，Pa；u1为叶轮进口的圆周速度，m/s；D1为叶轮进口直径，m；n代表叶轮转速，r/min。

本文通过不断降低进口压力p，即不断降低空化系数σ，采用数值模拟的方法探索低比转换多级泵在不同空化系数下的空化性能。

2 带间隙模型泵空化特性分析

2.1 叶轮进口压力对比

根据学者们已有的试验研究和数值模拟结果表明，离心泵的空化现象主要发生在叶轮的进口处[12]。这是由于在叶轮进口处，叶轮旋转所产生的剪切力和叶轮进口处液体流动的离心力使流体流速增大，压力随之减小，更容易发生气蚀[13-15]。本文选取多级离心泵首级叶轮为研究对象，图2是在不同空化系数下低比转速多级泵首级叶轮进口压力分布云图。从图2可以看出，低比速多级泵首级叶轮进口压力随着空化系数的减小不断发生变化。当σ= 0.51，σ= 0.32时,比较叶轮入口压力的最小值,该模型无间隙时的压力最小值小于有间隙的模型。随着空化系数的减小，叶轮进口处有无间隙的最小压差不断减小。当σ=0.214时，有无间隙叶轮的最小进口压力最为接近。当σ=0.14时，空化已然恶化，对比叶轮处最小进口压力，有间隙模型明显低于无间隙模型。因此，本文推测在空化系数σ从0.51降低至0.14的过程中，存在一个过渡空化系数σa接近于0.214。当空化系数高于此值时，不带间隙模型进口处的压力较低，空化性能较差。低于该值时，带间隙模型进口压力较低，空化性能较差。

图2 不同空化系数下叶轮进口压力分布Fig.2 Impeller inlet pressure under different cavitation numbers

2.2 空泡分布对比

为了能够更直观地分析首级叶轮内空泡的分布情况，本文定义了一个截面系数，表示为首级叶轮后盖板到叶轮前盖板的无量纲距离。取值范围为0～1[16]。图3显示了Zspan=0.9即靠近首级叶轮前盖板处，叶轮旋转截面上空泡体积分数分布云图随空化系数的变化情况。由图3可知当空化系数σ=0.51时，在叶轮进口处存在空泡，在该截面上无间隙模型的叶轮进口空泡明显多于有间隙模型。随着空化系数降低，空化不断发展，有无间隙模型叶轮内空泡逐渐增多。且伴随着叶轮进口处的空泡不断向叶轮出口及相邻叶片位置扩散。在空化系数不断降低的过程中，虽然无间隙空化体积分数高于有间隙模型，但有无间隙的空化体积分数的差距不断减小，两种模型的空泡分布越来越接近。当空化系数为0.14时，空化现象严重恶化。此时，叶片背面的间隙流道被空泡占据，流道堵塞，泵的扬程和效率急剧下降，该情况也印证了上述叶轮进口压力分布规律。由此可知，空化系数影响了叶轮进口处空泡体积分数的分布，但间隙结构也对低比转速离心泵的空化性能造成影响。在空化形成和发展阶段，相较于无间隙模型，有间隙模型的空化性能更好。然而，当空化恶化时，空化性能因模型带间隙而急剧下降。上述情况可能是由于叶轮进口间隙的存在，高压流体通过间隙泄露流至叶轮进口，增大了叶轮进口压力，改善该处的空化性能。在无间隙模型下没有泄露流体补充叶轮进口压力，故而压力相对较低，进一步促使了空化恶化。当空化恶化后，带间隙模型由于其间隙的存在，液体通过其间隙从高压区回流到低压区，造成漩涡的出现，导致入口流速快，局部压力低，导致空化性能急剧下降。

3 间隙位置及大小对泵空化性能的影响分析

3.1 间隙组合设计

为了进一步探讨间隙位置和间隙尺寸对低比转速多级泵头叶轮空化性能的影响，本文保持导叶口环间隙、叶轮与导叶之间的轴向间隙不发生改变，并根据其位置扩大叶轮口环间隙、叶轮和导叶之间的运转间隙[17,18]。如表4所示。表中所列6组的模型间隙组合分为A、B、C三组,这三组的模型叶轮口环间隙尺寸依次增大。每组中又分为1、 2号对照模型，模型代号1为同时存在叶轮与导叶间运转间隙和叶轮口环间隙；设置模型代号2为只存在叶轮与导叶间的运转间隙。

图3 不同空化系数下有无间隙叶轮空泡分布对比Fig.3 Comparison of vapor distribution of impeller with or without clearance under different cavitation coefficients

表4 不同间隙组合的参数 mm

3.2 不同间隙下空泡分布对比

为了探究间隙位置对低比转速多级泵首级叶轮空化性能的影响，本文选取Zspan=0.9，空化系数σ= 0.32和0.14，分别组内比较A1与A2, B1与B2以及C1与C2模型的空泡体积分数分布，如图4。可以发现：在口环间隙存在的情况下(即间隙为A1，B1和C1)，空泡的体积分数较低，而在无口环间隙(A2、B2和C2)空泡的体积分数较高。进一步证实了在早期空化时，口环间隙能够提升泵叶轮进口处的空化性能；空化系数σ= 0.14时，叶轮内空化极其严重，A1、B1和C1代表的有口环间隙模型的空泡体积分数已然超过无间隙的模型A2、B2、C2。这也与上文提出的结论相一致，当空化恶化时，无间隙模型的空化性能略好于有间隙模型。因此，可以认为低比转速多级泵的口环间隙能够对泵空化性能产生一定影响。通过比较A2、B2、C2三种模型在不同空化系数下的空化体积分数分布，发现叶轮与导叶间运行间隙对泵的空化特性没有显著影响，其原因可能是在此间隙内的流体泄露并不影响叶轮进口处的流体运动。

图4 不同间隙组合的空泡分布对比Fig.4 Comparison of vapor distribution under different clearances combinations

为了探究叶轮口环间隙大小对低比转速多级泵空化性能的影响，对比A1、B1和C1模型的空化体积分数分布云图，可以看出当σ= 0.32，随着叶轮口环间隙的持续增大，空泡的体积分数在逐渐减小。其中，A1的空化现象明显，而C1的空穴则非常少。这是因为口环间隙尺寸越大，叶轮内泄漏量就越多，泄漏的流体能够较好地补充进口压力，故改善了叶轮的空化性能。在空化系数σ= 0.14时，空化恶化，叶轮空泡体积分数随着口环间隙的增大而减少。对于本文研究的低比转速多级离心泵，在有口环间隙的条件下，无论是在空化发展初期还是空化严重恶化时期，口环间隙大小对首级叶轮空化性能具有一定影响。叶轮口环间隙越大，叶轮进口处空泡体积分数越小，空化性能越好。

3.3 不同间隙组合下进口速度分布

除了压力、空泡体积分数分布外，叶轮进口的速度分布也能在一定程度上反映泵空化性能。不同间隙组合的叶轮进口处速度矢量分布如图5所示。由图5可以看出，叶轮进口速度分布不均匀，低比转速多级离心泵叶轮口环间隙尺寸对进口流速分布具有一定影响，叶轮进口处的流速随着叶轮口环间隙的增大逐渐减小。这可能是因为增大口环间隙的同时增大了叶轮内过流面积，在不改变流量的情况下进口流速随之减小，则流体压力有所增大，改善了叶轮进口处空化性能。这与上述不同口环间隙下叶轮进口空泡体积分数分布规律一致，进一步证实了叶轮口环间隙的增大，能够一定程度上改善叶轮空化性能的结论。