“方舱”与矩形

○张 宏

2020年2月，为了应对武汉发生的新型冠状病毒疫情，国家卫健委及相关单位在武汉建立了火神山医院、雷神山医院，以及13 所方舱医院。什么是“方舱医院”呢？这个词可能很多小朋友第一次听说，简单说就是一个可以活动的“房子”。虽然有别于正式医院，但它组装快，流动性强，设有灭菌、药品、手术、急救等不同模块方舱。这些模块既可以单独使用，也可以无缝衔接组建成大规模移动医院，能够开展紧急救治、外科处置、临床检验等多项任务。在疫情的关键时期，建设“方舱医院”可以集中收治新冠肺炎轻症病人，有效缓解武汉医疗资源紧张问题。

方舱医院的病房是开放式的，看护效率可以大大提高，医生和护士可以照顾更多的患者。

下图是“方舱医院”一个正在建设中的紧急救治单元，地面是长方形的。长方形又叫矩形。说到矩形，还有一道著名的古题呢！

原题如下：

直田共八百六十四积步；阔不及长十二步，长阔共是多少步？

这是依据南宋著名数学家杨辉的名题“直田长阔共几何”编写而成的。题目中的“直田”，就是矩形（长方形）的田。“步”是古代长度，“阔”指长方形的宽，“积步”就是平方步。如果用通俗的话说就是：有一块长方形田，面积为864 平方步。它的长比宽多12 步，问这块田的长、宽的和是多少步？

看了此题，可能会让人一脸蒙！只知道长与宽的积及差，根据我们现有的知识还不会列式解答呀！唯一的方法就是列举、试数法，可这样一一列举太麻烦啦！有没有直观、简便的方法呢？

在杨辉的著作中，画了一个图示：

由图不难看出：把这4 个一样的长方形拼成一个大正方形，中间空出一个边长12 的小正方形，12 即长比宽多出的步数。我们可以得出：

小正方形面积：

12×12=144（平方步）

大正方形的面积：

864×4+144=3600（平方步）

大正方形的边长：

3600=60×60

这直田的长、宽之和：60

这一解题思路是杨辉于13 世纪提出来的。这么早就提出了这么高明、巧妙的解题方法，的确是很不简单的事情。由此可见杨辉过人的才智以及他对数学的贡献。

在杨辉所著的同一本书上，有一道求“直田长与阔”的算题。题目原文是“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步。问阔及长各几步？”题目的意思就是：一块长方形田，面积是864 平方步，长与宽的和是60 步。问直田的长和宽各是多少步？

借助上题的思路，我们可以这样想：

大正方形的面积：

60×60=3600（平方步）

小正方形的面积：

3600-864×4=144（平方步）

小正方形的边长：

144=12×12

12 是直田的长、宽之差，又知长、宽之和是60，利用和差问题的解决策略，可知：长=（60+12）÷2=36（步），宽=60-36=24（步）。

前人的智慧帮了我们大忙！的确，刚刚过去的疫情既让我们积累了战胜疫情的经验，也让我们汲取了教训：不乱食野味、注意个人卫生、面对传播的病毒早发现早隔离等等。看来，不论生活还是学习都是在积累与沉淀中前行的呀！