小学生数学作图能力的现状与培养对策

卢丽琼

摘 要：数学具有极强的抽象性与逻辑性。作为教师，怎样将抽象的数学知识呈现给以形象思维为主的小学生？怎样让小学生愿学与乐学呢？作图，便是一种很好的教学手段。作图，可以有效架起数学知识抽象性与学生思维形象性之间的桥梁，有助于学生正确地分析数学数量关系，有利于学生快速找到解决数学问题的路径。文章通过调查问卷结论，理性分析了当前画图教学中的现状，并提出了在小学数学课堂中培养学生作图能力的具体对策。

关键词：作图能力;现状;培养对策

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-11-29 文章编号：1674-120X（2020）16-0055-02

何谓作图能力？其实是运用画图的方法来辅助理解和解决问题的一种综合分析能力。美国数学家斯蒂斯曾说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么就整体地把握了问题，并且能创造性地思考问题的解法。”一方面，基于数学学科特点分析，数学具有一定的抽象性与推理性;另一方面，基于小学生的思维特点分析，小学阶段学生的思维以形象思维为主，其抽象思维尚弱，以致常常对一些抽象或者较难的问题感到束手无策。而作图则可以将较为抽象的数学问题直观呈现出来，化抽象为直观，化复杂为简单，从而架构起学生思维形象性与数学问题抽象性之间的桥梁。另外，作图还是数形结合思想的具体体现。所以，培养学生的作图能力，不但可以调动学生的多向思维，而且可以有效提升学生的数学素养。

一、小学生数学作图能力的现状分析

现状一：教师的漠视，学生的作图意识过弱。

在数学教学中，多数教师觉得作图费时，常习惯于用语言来分析和解决问题，让学生在脑海中构建题目的表象，对问题进行抽象分析。有的教师会作图分析问题，却没有让学生动笔作图，学生只能被动听讲。久而久之，学生没有养成作图的习惯，作图意识薄弱。

现状二：课件的冲击，学生的作图动机不强。

随着多媒体教学的推广，教师在课堂上大多应用文字、图像、声音、视频，这比作图更为直观、生动、高效。所以在课件的冲击下，学生觉得作图优势不大，也就没有作图的动力。

现状三：评价的导向，学生的作图能力堪忧。

在当前教育的大环境下，分数依然是评价学生的最重要依据。由于师生都更重视解题结果，而作图思考过程不在考试范围内，要求学生作图的题目很少，练习就更少，所以学生的作图能力不强。

二、小学生数学作图能力的培养策略

核心素养背景下，作图能力作为数学学科素养中的一项重要能力，我们要对其高度重视，并能在数学课堂教学中有效地渗透作图意识，培养学生的作图能力。

（一）创设情境，感受作图魅力

正所谓“绝知此事要躬行”。教师苦口婆心地叨念“作图是学习数学的重要策略”，远不及学生亲身体验让其深刻。教师要创设体验情境，一些问题数量关系较复杂，用语言文字难以表达，当学生一筹莫展时，教师可以引导学生利用作图的方式来分析，借助线段图或實物图把抽象复杂的数学问题具体化，拨云见日，让学生深切体验作图的用武之地，从而感受数学作图的魅力。

例如，在教学“鸡兔同笼”一课时，出示问题：“有8个头，26条腿，鸡、兔各有多少只？”单纯让学生分析这些数学信息，学生很难找到正确的数量关系，而如果引领学生通过作图进行分析，则能帮助学生理顺其中的数量关系，因而作图策略能快速让学生直观理解并解决问题。基于这样的认知，在教学这节课时，笔者让学生读完题目，待百思不得其解时，笔者引导学生先画8个圈，表示鸡、兔一共有8只，再给每个圈下面画上两条腿，如左下图。学生发现画出的腿比26条少10条，追问“为什么会少10条”，学生通过看图很快明白这些少的腿是属于兔的，然后依次添腿，如下图。

图补充完，学生一眼便看出鸡3只、兔5只。生动形象的图激发了学生的兴趣，学生从简单中看到深奥，很快就找到了解题的方法。教师趁机夸：“同学们很厉害，《奔跑吧，兄弟》中陈赫、邓超都做不出来呢！”学生听了，顿时充满自豪。教师顺势引导：“瞧，作图是我们学习数学的秘籍！”教师多创设这样的体验情境，让学生体验作图解题的快乐，这样即使学生遇到一些未解过的问题，也能兴致勃勃、自觉地通过作图找出解答的方法。

（二）注重读图，打实作图基础

要培养学生的作图能力，就要先从读图做起，打好作图的基础。低年级的数学教材都是图文并茂的，生动有趣的图表有助于培养学生的读图能力，学生应从数学的角度去观察图，读懂图中的数量，读懂图文的关系。

以一年级“美丽的校园”为例，教师引导学生用数学的眼光，有序、完整地边数边说图中有几面红旗、几副单杠、几朵花、几只小鸟;数一数身边熟悉事物的数量，感受数学与生活的联系。又如：一年级有道看图列式题，图中树下有9只猴子，树上有8只猴子，但5只被遮住，只画出3只，配文“树上有8只猴子”。很多学生看到3只猴子就直接列式“9+3=12”，没有图文结合、全面读图的习惯。教师要以此为契机，告诉学生做题不但要了解图意，还要结合文字，全面认真分析已知信息和问题，这样解决问题才能全面且有理有据。长期坚持指导学生多读图，可以提高其读图能力，为其中高年级的画图打下基础。

（三）方法指导，培养作图能力

图形的类别是多样的，有直观图、示意图、彩带图、平面图、立体图、表格图、分析图、集合图、线段图、统计图等，学生可以根据自己的需要选择作图形式，帮助自己分析题意，理清思路，需注意的是，要遵循能把数量关系最清晰、最直接地显示出来的原则。

例如，在解决“小红有十二粒糖果，给小明两粒后，两人同样多，小明有几粒糖果？”这道题时，学生常常会犯这样的错误，即直接用“12-2”求出小明的糖果粒数，这说明学生还不理解“小红给小明两粒后两人的糖果粒数相等，其实就是小红比小明多四粒”。为了有效地突破难点，教师可以鼓励学生用作图（如下图）的方法呈现。作图时，教师要注意引导学生进行有序思考，鼓励学生先用圆形、三角形或线段来表示小红的十二粒，再根据题目的意思来画小明的糖果粒数的图形，其是解决这道题的关键。教师可以先放手让学生进行尝试，之后再根据学生的实际情况进行针对性的指导，让学生亲身经历从“茫然”走向“清楚”的整个作图过程，这能够使学生的思维得到有效的发展。

要培养学生良好的作图能力，教师还要善于把握有效时机，根据学生的思维特点进行适当的拓展，教给学生作图的方法。如这道题，在学生作图之后，教师引导学生进行观察、比较，从而促使学生发现作实物图比较形象但费时，示意图比较简单但也费劲，线段图最简单却对学生的思维水平要求最高。另外，学生的思维水平不同，选择的图形样式也不同，教师不宜打击，要静待花开、适时渗透、相机诱导，“如果小红有120粒糖果，你选哪种图形样式呢？”让学生逐步感受到实物图、示意图虽直观、形象，但数据大时就会有局限性，这有利于学生后续对线段图的学习。

（四）运用图形， 提升数学素养

作图并非对着题目依葫芦画瓢，无须动脑。恰恰相反，在作图过程中，必须读懂题、观全局、多思考、勤说图，手、口、脑多感官参与，这样才能培养思维能力、动手能力和解决问题的能力。教师应让学生在运用图形的过程中，形成“数形结合”“变与不变”“化繁为简”“化归”等重要的数学思想，提升学生的数学素养。

例如，“异分母分数加减法”中的一道计算题：1--

-，多数学生会通过通分，转化成同分母分数来计算得出：1---=。教师点拨：这个算式，用图形表达会是怎样的？学生纷纷作图，顿时发现不用通分，从图中就可以看出等于。

抽象枯燥的数学计算，因为“图形”的形象表征，让学生深刻体悟了“作图”的神奇，使数学知识从“无形抽象”走向“有形直观”，使学生从视觉上直观地感受并理解了“要统一单位”的数学意义，有效地形式了“数形结合百般好”的数学思想。

总之，我们应重新拾起“作图”这一有力的数学工具，在课堂教学中善于将教学内容化繁为简、化抽象为形象，培养学生的作图能力，增强学生的逻辑分析能力，促进学生的数学学科核心素养的发展，同时真正提高学生的解题能力，让“作图”真正成为学生学习数学的一把“金钥匙” ！

参考文献：

[1]刘 锋.学会画图 学好数学[J].江苏教育研究，2006（6）：62-63.

[2]吴丰艺.运用画图策略提高数学素养[J].福建教育学院学报，2016，17（9）：45-46.