基于最低成本对钢水脱氧合金化的优化模型

李冶 阚思傲

摘 要：针对钢水的“脱氧合金化”配料方案的优化，综合使用了BP神经网络、多元线性规划等方法，使用了MATLAB、SPSS、LINGO等模型，研究得出：C、Mn两种元素的收得率及其影响主要因素;改进模型给出提高两种元素收得率的预测准确率、不同合金价格下影响钢水的脱氧合金化成本的合金配料方案等结论，并给炼钢厂领导建议。

关键词：脱氧合金化;合金收得率;BP神经网络;多元线性规划;

一、研究背景

目前，练钢用合金的收得率普遍不高，如脱氧用铝线的平均收得率不足50%，钙的收得率不足30%。不少学者针对不同种类合金在炼钢过程中的使用工艺和收得率进行了研究，探索了不同的合金结构类型和使用工艺下的合金收得率。然而这些探索很少深入研究合金的损失途径和损失机理，如钢水中含氧量，钢水反应温度等因素。可见炼钢过程中脱氧合金化成本最优化的研究尚有可以探索的空间。目前，对于脱氧合金化元素收得率的计算主要使用参考炉次法，多元回归分析等方法，对元素收得率预测的准确度在50.34%到74.22%之间。国外从上世纪九十年代开始研究计算机自动配料模型，该模型可以实现自动脱氧合金化的功能。国内钢铁企业除部分车间具有引进的脱氧合金化模型外，其它炼钢车间尚未采用这一技术，而是按照不同元素的固定收得率或经验值计算各种合金的加入量，难以实现当前炉次合金配料的自动优化和成本控制。

二、对C、Mn两种元素收得率影响因素分析

1. 数据预处理。运用SPSS程序对数据进行处理，得数据缺失查验，删去不合理的数据。对已分析数据进行初次数据筛选，筛去转炉终点C、Mn元素含量为0的错误数据。

合金收得率指脱氧合金化时被钢水吸收的合金元素的质量与加入该元素的总质量之比。故可列出计算公式为：

被吸收的C、Mn元素质量由转炉终点和连铸正样字段差值乘以钢水质量求得，化合物中该元素总质量由中元素含量系数乘以化合物质量求得，二者比值即为历史收得率。筛去计算结果中历史收得率大于1的记录。

3.对C、Mn两种元素收得率影响因素的分析。通过对于钢水脱氧合金化的了解，知道在生产过程中元素损失的主要原因包括：①钢水的含氧量;②残渣中的不稳定氧化物;③钢水的温度;④钢水质量;⑤元素残留在残渣中，没有进入钢水。

i）钢水的含氧量。影响钢水中氧含量的主要有两个反应过程：扩散脱氧和沉淀脱氧。对于扩散脱氧来说，它的影响很小，速率很慢，对于沉淀脱氧：主要是钢液里有Mn、Al等元素，与O发生氧化反应形成MnO等沉淀物，变成熔渣。

有关C和Mn的反应有：

这些氧化生成的产物，变成熔渣，沉淀到钢炉的底部，最终在钢水中达到平衡状态。

ii）残渣中的不稳定氧化物。在钢渣中含有FeO、MnO等不稳定氧化物，它们会与元素进行氧化还原反应，进而影响钢水中的元素含量，使得元素的收得率发生变化。加入的C和Si与不稳定氧化物反应生成的Mn等元素进入到钢水中，从而提高元素的收得率。

iii）钢水温度。氧化反应是一种放热反应，温度不同，对于氧化反应进行的程度也不同，温度越低氧化反应越容易进行，导致收得率较低;与此相反，温度越高会抑制氧化反应的进行，增加合金收得率。通过对数据表的分析，可以间接表示出温度对于收得率的影响。

iiii）钢水质量。脱氧合金化的过程中测得的钢水采样数据均为元素的质量百分含量，当在不同的炉次的钢水中有相同的含氧量、温度相同的情况下，由于钢水质量不同，钢液与钢渣中所含的氧元素以及氧化合物的质量就会不同，当其与合金进行脱氧反应时，所消耗的合金质量不同，从而得到不同的元素收得率。

iiiii）元素残留。部分C、Mn元素会随着脱氧合金化整个反应的进行，最终变成残渣，没有进入钢水中，对计算C、Mn元素的“连铸正样”有一定影响，最终会影响C、Mn两种元素的收得率。

三、基于BP神经网络对C、Mn元素收得率的预测

1.建模思路。由于钢水“脱氧合金化”的过程中有各种的理化因素，且给定了炼钢的历史数据，若对C、Mn两种元素的历史收得率进行预测，可以借助BP神经网络模型，通过对所给的炼钢历史数据的训练，不断修正网络权值和阈值使误差函数沿负梯度方向下降，逼近期望输出。进而预测得到C、Mn两种元素的历史收得率。

2.模型的建立。BP网络由输入层、隐层和输出层组成，隐层可以有一层或多层，建立m×k×n的三层BP网络模型，网络选用S型传递函数，通过反传误差函数（Ti为期望输出、Oi为网络的计算输出），不断调节网络权值和阈值使误差函数E达到极小。

3.模型求解。该模型由每组数据的各项理化指标作为输入（转炉终点温度、炉转终点C、炉转终点Mn、钢水温度、连铸正样C、连铸正样Mn），分别以C、作为输出层，所以输入层的节点数为6，输出层的节点数为1。目前， 对于隐层中神经元数目的确定并没有明确的公式， 只有一些经验公式， 神经元个数的最终确定还是需要根据经验和多次实验来确定。本文在选取隐层神经元个数的问题上参照了以下的经验公式：

其中n為输入层神经元个数，m为输出层神经元个数，a为[1，10]之间的常数。

根据上式可以计算出神经元个数约为3.65-11.65个之间，在本次实验中选择隐层神经元个数为4。

4.数据的处理。对数据预处理之后得到有效的数据，再对有效的数据进行平均分组之后，在进行平均，得到五组数据。

5.模型的实现。将训练样本数据归一化后输入网络， 设定网络隐层和输出层激励函数分别为tansig和logsig函数， 网络训练函数为traingdx， 网络性能函数为mse，隐层神经元数初设为4。设定网络参数。网络迭代次数epochs为300次， 期望误差goal为le-5， 学习速率lr为0. 05。设定完参数后，开始训练网络。程序运行得到如附录五和附录六所示。

所得到预测结果分别为：C的收得率为0.6469，Mn的收得率为0.9286。

四、合金成本優化数学模型的建立

（一）决策变量

设需要合金化的元素为i，共n个（即i=1，2，，n），调整C、i、Mn、P、S的合金种类为m种，每种合金加入量X1，X2，……Xm是决策变量。

（二）目标函数

以合金化最低成本为目标，得到如下目标函数：

（三）约束条件

根据合金元素含量的国家标准，得到如下不等式

其中为第j种合金中元素i的含量，为元素i的收得率，为元素i在合金化前钢水的原始含量，为钢水重量，为元素i在钢水中的成分下限，为元素i在钢水中的成分上限。

（四）模型的假设

a.假设一次熔炼过程中钢水的初始重量为72000KG

b.共加入的合金总重量为2000KG

c.假设反应前后钢水的重量没有发生变化

（五）对模型的求解

上面所论述的模型属于线性规划问题，对于该类问题，可以借助单纯形法和lingo软件进行求解。其中C元素的基准收得率为0.8916，Si元素的基准收得率为0.9650，Mn元素的基准收得率为0.8877，P元素的基准收得率为0.9150，S元素的基准收得率为0.9200。上述所建模型代入已求预测的结果及数据得到如下线性规划方程：

目标函数：

根据LINGO软件的求解结果，得到如下数据，使成本达到最优。所以使成本达到最优的合金配料方案为：22.0987%的硅铝合金FeAl30Si25，重达441.9739kg;78.9254%的硅锰面（硅锰渣），重达1459.708kg;4.9159%的石油焦增碳剂，重达98.31774kg。

五、政策建议

1. 保证数据的准确性。对生产过程中产生的数据应进行有效记录并管理。改进生产方案，是基于准确无误的数据基础上的。在记录过程中，应尽量避免数据的缺失及误差，可以建立具有安全保障的数据库管理系统，有利于钢铁计算生产的分析。

2.细化钢种问题。在考虑价格优化的同时，对不同钢种需要进行分类处理，考虑不同钢种其合金元素的内控区间，将生产问题细化，形成程序化决策。

3.综合考量因素。分析影响合金收得率的因素，可控制变量对数据进行记录与分析，减少原材料的损失。对每次钢水的质量及温度进行记录并分析，使炼钢的温度和重量稳定在一个固定的范围。

4.成本优化模型。基于本文对各因素综合考量的研究，建立了合金收得率预测和成本优化算法的数学模型，可用于建立自动配料程序模型，从而实现自动脱氧合金化的功能。

5.具体假设及具体方案。假设一次熔炼过程中钢水的初始重量为72000KG;共加入的合金总重量为2000KG;假设反应前后钢水的重量没有发生变化，在已得各元素的基准收得率前提下，使成本达到最优的合金配料方案为：22.0987%的硅铝合金FeAl30Si25，78.9254%的硅锰面（硅锰渣），4.9159%的石油焦增碳剂。

参考文献

[1] 徐喆. 钢包精炼炉合金添加量的优化设定与应用[D].东北大学，2012.

[2] 徐喆. 基于HS-SVR算法的LF合金成分控制模型的研究[D].东北大学，2008.

[3] 韩敏，徐俏，赵耀，林东，杨溪林.基于收得率预测模型的转炉炼钢合金加入量计算[J].炼钢，2010，26（01）：44-47.

[4] 商慧英.最优化技术应用于锰硅合金生产的初步探讨[J].铁合金，1997（04）：38-42.

第一作者简介：李冶（1999—）女，汉族，安徽六安人，单位：安徽财经大学管理科学与工程学院，本科学历，信息管理与信息系统专业，研究方向：信息管理

第二作者简介：阚思傲（1999—）女，回族，安徽滁州人，单位：安徽财经大学管理科学与工程学院，本科学历，工程造价专业，研究方向：工程造价  快递