高校数学课程思政建设的实现路径

钱明

[摘           要]  数学是思政元素的富矿，蕴含着丰富的科学思想、时代价值、优秀文化、人文精神。因此，要充分挖掘数学原理中蕴含的哲学思想观点、数学发展中贯穿的求真奋斗精神和数学瑰宝中折射的民族文化自信，结合数学文化、数学原理、数学应用开展课程思政教育，发挥教师主体作用、强化高校评价激励并做好政府顶层设计，推动高校数学课程思政建设。

[关    键   词]  高校数学;课程思政;基本元素;实现路径

[中图分类号]  G712              [文献标志码]  A                      [文章编号]  2096-0603（2020）01-0158-02

随着经济和社会的快速发展，按照全方位育人、全过程育人、全员育人的要求，加强课程思政建设，把思想政治工作融入各科课程教学的各个环节，更好地实现立德树人的课程目标，是需要认真研究解决的重大课题。数学作为高校各专业的公共基础课程，具有涉及面广和专业性强并存的特点，解决好知识传授与价值引领的融合问题，对高校课程思政建设具有重要的示范作用。本文就加强高校数学课程思政建设的实现路径作出分析。

一、数学课程思政客观条件的分析

（一）课程思政改革的目标任务已经明确

“隐性教育”起源于20世纪60年代的美国。具有中国特色的隐性思想政治教育新形态——课程思政的实践，始于2005年实施的以“学科德育”为核心理念的课程改革。到2013年，上海高校开始探索挖掘各类课程蕴含的思政教育资源，开启了从“思政课程”到“课程思政”的改革探索并取得良好成效。在2016年12月召开的全国高校思想政治工作会议上，习近平总书记明确指出：“要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。”课程思政改革的目标任务有了明确的顶层设计。

（二）课程思政建设的基本要求已有共识

在目标上，要实现知识传授与价值引领的有机统一，把思想教育与课程教学融合起来，形成协同效应。在定位上，课程思政从本质上讲是一种课程观，就是将思想政治教育渗透到课程教学的全过程，转化为学生的内在素质能力。在逻辑上，课程是思政教育的载体，思政是课程教学的内涵，专业课程体现思政“味道”，达成立德树人的互促共进。在方法上，就是要从多维度、多视角挖掘各类课程不同特色的思政资源，并使之自然而然地融入教学过程。

（三）数学课程蕴含的思政元素丰富多彩

数学作为科学之母，体现了科学精神和人文精神的高度融合，是实现思政教育的重要载体。数学所揭示的普遍规律蕴含着丰富的哲学思想，数学的思维方法具有客观性、抽象性、逻辑性，对学生确立科学思维方法，提高认识世界和改造世界的能力水平具有重要影响。数学史的知识对学生全面了解数学在推动人类社会和其他学科发展中的重要作用，从而增强人文素养和家国情怀，也将产生潜移默化的效果。

二、数学课程思政基本元素的归纳

（一）数学原理中蕴含的哲学思想观点

数学与哲学同宗同源。数学家波尔达斯说过：没有哲学，难以得知数学的深度，当然没有数学也难以探知哲学的深度，两者相互依存，犹如一对孪生兄弟。数学中蕴含着非常丰富的哲学思想，包括发展的观点、联系的观点、实践的观点、对立统一的观点以及现象与本质的观点、相对性与绝对性的观点等，是帮助学生理解和把握马克思主义哲学原理的生动教材。如微积分就包含了从量变到质变、对立统一、否定之否定等哲学思想;许多数学公式、法则和定理都是由特殊到一般、再由一般到特殊，或从实践中来、再到实践中去而产生、推演、归纳、概况和发展、应用的，是马克思主义认识论在自然科学中的反映。因此，辩证唯物主义和历史唯物主义与数学教学实践的融合便是数学课堂思政的题中之义。

（二）數学发展中贯穿的求真奋斗精神

在长期发展过程中积累和形成的数学文化、数学思想和数学精神，是人类共同的宝贵财富。其鲜明的特质就是求真、求善、求美的奋斗精神。极限思想从远古的思想萌芽到现代完整的极限理论，记录着一代代数学家勤奋严谨、孜孜以求的奋斗足迹，体现了人类求真求实、创新发展的不懈追求。对古希腊三大作图难题持续两千年的探索和费马大定理持续350多年的极限挑战，展现了数学家不屈不挠的奋斗勇气。数学发展史上三次危机的化解以及伴随而来的悖论的产生和无理数的发现等突破，华罗庚、陈景润等中国数学家对攀登数学高峰的执着追求和伟大成功，是人类直面挑战、战胜困难、迎来曙光的生动写照。所有这些都曾经激励每一代青年人投身科学探索和民族振兴伟业，同样也是新时代大学生应当汲取的精神力量和追求的主流价值。

（三）数学瑰宝中折射的民族文化自信

与某些自然科学上的历史虚无主义和民族虚无主义论调相反，中华民族的灿烂文化中同样拥有许多耀眼的数学瑰宝。从庄周所著《庄子》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的论述所体现的极限理论，到古代数学家刘徽利用割圆术来计算面积所进行的极限理论在几何学上的应用;从数学家李善兰在级数求和方面的研究成果——李氏恒定式，到数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果——华氏定理和数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果——苏氏锥面，等。都充分体现了中华民族对世界数学科学发展的伟大贡献，是进行民族文化自信和爱国主义教育的生动素材。

三、数学课程思政实施途径的思考

（一）结合数学文化进行社会主义核心价值观教育

数学发展历史长河中积淀形成的以数学精神、数学思维和数学方法为主要内容的数学文化，有着思政教育的巨大魅力。在数学课程教学中，要有机融合数学发展过程中所体现的优秀价值观，帮助学生了解数学的发展知识，熟悉数学的思想方法，感受数学家们的执着追求，从而增强学习兴趣，培养高尚品德情操和价值追求。例如在讲授极限概念时，可以通过介绍极限发展史为切入点，使学生全面了解我国古代思想家对极限思想的贡献和此后每一代数学家对极限理论的不懈追求。包括战国时期《庄子·天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的论断以及公元3世纪刘徽“割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失也”的割圆术，英国物理学家牛顿和德国数学家莱布尼兹各自创立的微积分，法国数学家柯西给出的极限的定量化定义，德国数学家维尔斯特拉斯更在前人基础上给出的用数学语言表达的极限定义，等。通过极限理论发展的介绍，不仅可以丰富学生的数学知识，培养学生的数学思维，还可以增强学生的文化自豪感和历史责任感，从而激发学生为实现中华民族伟大复兴的中国梦而努力奋斗。例如，通过阐述数学发展史上的三次危机及其化解，分析悖论的产生，无理数的发现等，让学生理解“危”中有“机”，“机”中含“危”的道理，增强追求真理、战胜困难的勇气和信心。在“概率论与数理统计”教学中，通过讲解引入分布函数把概率和函数联系起来，使集合理论与微积分计算相统一的过程，进一步引导学生鉴赏其中的方法美和统一美，培养学生审美情趣。在讲解无穷小和无穷大时，通过重点分析有限个无穷小的代数和为无穷小，而无限个无穷小的代数和则不一定是无穷小的知识点，使学生更好地理解“不积跬步，无以至千里”的哲理，增强积小善而成大德的道德修养。

（二）结合数学原理进行马克思主义哲学思想教育

数学教育的价值不仅是数学知识的传递，更重要的是帮助学生形成科学的世界观和方法论。高等数学课程中蕴涵了普遍联系，对立统一，量变到质变，否定之否定等马克思主义哲学观点原理，教师在授课时，要结合有关知识，进行准确的阐述。比如在描绘三角函数 y=sinx（x∈[0，2π]）图像时，引导学生抓住主要矛盾和矛盾的主要方面，将复杂的问题简单化，根据五个关键点来描绘正弦函数图像与x轴的交点和图像的最低点和最高点，直观形象地体现正弦函数图像的特点和本质，以此增强学生对马克思主义哲学关于矛盾的主要观点的理解。在讲解微积分时，要辩证分析微分和积分的互逆过程和微分、积分思想的一致性，使学生更好地掌握马克思主义的对立统一观点，并引导学生理性看待和处理学习和生活中遇到的矛盾问题。在讲解曲边梯形面积的计算时，要先将其否定，转而计算多个小矩形的面积，然后再一次否定，将其无限细分并对小矩形面积和求极限，从而得到曲边梯形面积的数学过程，为学生分析马克思主义哲学的“否定之否定”规律。在定积分处理不规则图形的面积、体积以及其他实际问题的教学中，要客观分析常量与变量、近似与精确、分割与组合、有限与无限、离散与连续等辩证关系，使学生既能更好地理解数学概念，又能树立辩证唯物思想，提高运用辩证法处理疑难复杂问题的能力。

（三）结合数学应用进行创新意识和能力提升教育

要认真挖掘数学理论与实践应用的结合点，在教学中善于引导学生运用数学方法和数学知识分析解决实际问题，既增强数学学习的趣味性和实践性，又提升学生的创新意识和能力。要加强对学生建立数学模型分析和处理实际问题能力的培养和训练，帮助学生熟练掌握数学建模方法，善于运用数学工具，分析建立数学结构、解释社会现象、预测未来发展、优化事态控制，从而科学地指导社会生产和生活。同时，注重用数学特有的思维方式呈现数学知识，以生活中的客观现象引出数学概念和所要研究的问题，并帮助学生更好地运用数学的语言和方法刻画和解决实际问题，启发学生探索热情，增强学生创新思维。还要结合实际进行数学课程教学，通过校企、校社合作，开展数学理论和数学模型在企业生产经营和社会组织服务管理中的应用，为学生提供更多的数学实践机会。

四、结语

高校数学课程思政建设需要相关各方的共同努力。教师要秉承立德树人宗旨，发挥主体作用，积极挖掘数学课程的思政元素，将其融入课程教学设计。高校要细化数学课程思政具体指标，进行必要的评价考核，并与职称评聘和奖励挂钩。政府要组织有关专家加强数学课程思政研究，科学修订相关课程标准，为数学课程思政提供规范指引。通过三方协同，推动数学课程思政在高校学生思想政治教育中发挥独特的作用。

参考文献：

[1]教育部思政司.加强和改进大学生思想政治教育重要文献选编（1978-2014）[M].北京：知識产权出版社，2015：6.

[2]高德毅.课程思政：有效发挥课堂育人主渠道作用的必然选择[J].思想理论教育导刊，2017（1）.

[3]李国娟.课程思政建设必须牢牢把握五个关键环节[J].中国高等教育，2017（Z3）.

[4]张威.高校自然科学课程体现思政价值的意蕴及路径探索[J].国家教育行政学院学报，2018（6）.

编辑 王海文