在高中数学“阅读与思考”专栏教学中培养数学核心素养

郭蕊

近年来高考考查从能力立意转向素养导向，立意鲜明、背景新颖、设问灵活、层次清晰，2020年高考模拟的创新题型层出不穷，如逻辑题、开放题、文化题、推断题、多选题、举例题等，万变不离其宗，都是在考查学生的数学阅读、获取信息、自主分析、推理论证、比较评价，并最终解决问题等能力。这就要求教师构建以教材为本、以素养为基的生本化课堂，逐步培育学生的数学阅读技能、表达技能、作图技能、推理技能、运算技能等，从而使学生具备数学学科的核心素养。

“阅读与思考”专栏是数学教科书知识的补充和延伸。人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学A版》必修 1-5 册中共编排了 24 篇“阅读与思考”，它篇幅短、内容新、阅读性强，集“知识性、科学性、趣味性、教育性”于一体，让学生认识数学的表达形式，开阔学生的数学视野，激发学生的学习热情，提高学生数学的构造、分析、解决问题等能力，引导学生学会阅读、自主学习，独立思考，是培育学生数学核心素养的强有力的载体。

一、“阅读与思考”教学实施的成熟环境

对一所普通高中来说，数学教师充分认可教材设置“阅读与思考”专栏的意义，但由于生源基础、升学压力和课时安排等原因，无法将“阅读与思考”专栏纳入课堂教学，而学生处于被动学习的状态，很少有主动探索的意识。

长春七中践行成长教育理念，牢固树立“先学后教，自主内化”的教学原则，为确保教学全程的有效性，分为：前馈系统—聚焦式“三环节”主题备课;落实系统—深化“3411成长课堂”改革（三大改革、四大课型、五大评价标准）;反馈系统（建立科学的训练、批改、考试、辅导体系，巩固课堂教学改革成果）。通过精准设定的教学目标，清晰流畅的教学环节，精彩纷呈的教学互动等，引领学生自主学习、独立思考、合作探究，生本化的成长课堂成为“阅读与思考”专栏有效实施的成熟土壤。

二、“阅读与思考”教学方式的区分选择

必修部分的24篇“阅读与思考”专栏可以分为知识拓展类和实际应用类，不同的内容采用不同的教授方法。可以与数学知识相结合来讲解;或者根据课题需要对素材进行补充;或者借助信息技术来讲解;或者布置学生课下阅读，查阅资料。

如必修4的《三角学与天文学》，采用阅读问答式教学方式，主要利用特色早读和包保时间，提前下发导学提纲和参考题目，学生带着问题自行阅读，并能从中提炼有效信息。问题可以是：了解数学家雷格蒙塔努斯，维尔纳，韦达的三角学论著;球面三角学主要研究什么？ 三角学是如何创立与发展的？等等。课上小组进行汇报，教师展示动态链接进行讲解，学生经历将几何问题代数化，有助于学生认识数学内容之间的内在联系，体会数形结合思想，培养了学生的数学阅读能力，锻炼了学生的分析理解能力，同时激发学生学习数学的兴趣和科学探索精神。

如必修三的《割圆术》，采用问题探究式教学方式，对刘徽的割圆术进行再思考，让学生自主探究如何方便地计算圆内接正多边形的面积。利用拓展课时间，课前下发导学提纲，通过自主阅读与课内思考相结合的方式，采用公式的理论推导和信息技术相结合的手段，让学生体会到中国古代数学中所蕴含的算法思想，给学生提供了一次动手实践、还原历史的经历，同时体会其中蕴含的递推思想与迭代算法。

教师依托“阅读与思考”专栏，通過数学阅读、数学抽象，使用数学语言对问题进行表达，借助数学方式，构建相应的数学模型，解决实际的数学问题，培养学生的数学核心素养。

三、“阅读与思考”教学内容的筛选改编

必修部分的“阅读与思考”专栏数量并不多，《斐波那契数列》《九连环》等内容吸引了学生学习数学的兴趣。因此，利用隔周一次的数学社团讲座，将数学史上著名小问题，如回文数、匹克定理、角谷猜想等仿照“阅读与思考”专栏进行改编，作为补充。

如《格点问题》，阐述匹克定理，通过自主阅读与课内探究相结合，从实际问题中抽象出数学模型，问题的设计引导切合学生的认知水平和学习经验，采用独立探究与合作交流相结合的活动方式，将学生的兴趣、思维、积极性充分调动起来，夯实了学生的思维训练，同时抓住学生探究活动的关键点，再次对图形的观察、数据的收集与计算、推理与交流、归纳与总结、找出三个数量之间的变化规律，使建模思想有效渗透，思维能力得到提升。

四、“阅读与思考”教学效果的有效评价

根据课时安排，我校一个月共有8堂数学拓展课，包括特色早读、视野拓展、数学社团讲座等。利用这些课时，我对这一届学生从高一入学开始就利用“阅读与思考”专栏培养学生的阅读思考、逻辑推理、归纳总结等能力，让学生了解数学价值、体悟数学味道，提升数学素养。

根据数学的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点， 我要求学生在自主阅读时要领会每个句子、每个名词术语、每个图表的内容和含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。学生从机械接受知识到能在教师的指导下找到内在规律到能独立的归纳、概括、猜测相关结论，使学生在完成相关创新题和材料题时能够快速抓住重要信息，找到内在联系，列出等量关系。

不求全，但求联。利用“阅读与思考”专栏以及增加的数学相关内容，将几个知识版块内容的内在联系弄清楚，使学生在完成知识交汇题时能够马上对应出正确的知识点。

梳理数学思想，利用每一个实际问题的思考探究过程，将数形结合、分类讨论、转化化归等思想浸入学生脑海，变成顺理成章的反应。

经过两年多的内嵌式培养，与另一个同类班级相比，这个班的平均数学成绩稳步上升，一年一年台阶。从高一时低于另一个班级5分，到二模测试高于另一个班级9分，班级高分段人数也远远超过另一个班级。我相信，这种培养是起到了作用的。

同时，在完成综合实践课程这部分，学生们也展示出了相当强的兴趣和动手能力，独立完成了综合实践结题报告，虽然相当稚嫩，但已初具数学钻研的雏形，逐步培养了学生的科学探究精神。

总之，数学教学一定要回归本源，绝不能离纲离本，脱离教材。教材上“思考”“探究”“阅读与思考”“探索与发现”“信息技术应用”“观察”“实习作业”等内容都是对正文内容的有力补充，一齐将庞大广博的数学知识体系一点点展现在学生面前，去建造每位学生的数学世界，培育核心素养。作为教师，我将继续认真钻研教材，使用教材，用最恰当的方式与学生共同探究。