小刚的“差之毫厘”

陈曦

爸爸要和小刚玩一个游戏—— 给一个小镇居民布置取食点。游戏要求既要合理安排取食点，又要保证小镇居民能方便快捷地领取食物。下面是爸爸画的一张简易的小镇平面图。

小刚将小镇的5条道路分成南北和东西走向，每条道路上设置4个取食点，共需要设置20个取食点。

爸爸看完，皱着眉头说：“你这似乎不是最佳方位，要设置20个取食点，太浪费人力物力。”

小刚想了想，想到了更节省资源的方案：在5條道路的6个相交点设置取食点，供2条道路共用，这样只需要设置14个取食点。

爸爸思索了一会儿，说：“你再仔细看看小镇的图纸。”

小刚仔细观察后发现：小镇的5条主路其实是两两交叉的，虽然整个形状并不是规则的五角星，但每条道路都和其他道路存在2个交点。

于是，小刚马上做出了修改方案：

没错，就是五角星，这样画又减少了4个取食点。他也深刻体会到，在解决问题的过程中，如果设计的模型“差之毫厘”，那最终结果一定会“失之千里”。

这个故事是数学图形建模中的例子。什么是建模？就像这样，把小镇抽象缩小成模型，规划问题就变成了有趣的数学问题。当然，在建立一个数学模型的过程中，需要细致入微的观察并灵活地运用数学知识。如果模型差之毫厘，结果就会失之千里。小刚在建立模型的过程中，抓住了主干道“相互交叉”这个重要的细节，问题很快就解决了。