综合极化信息的时频波达方向估计研究

马驰 殷朋超 陈海霞

摘要：空間谱估计技术一直是高频地波雷达阵列信号处理中的重点研究课题。近年来由于海岸占地空间越来越小，使得高频地波雷达阵列天线孔径也在变小，因此利用信号处理技术提高波达方向（DOA）估计算法的精度也变成了研究热点。时频分析方法在处理非平稳信号中有独特的优势，而极化敏感阵列可以敏感到电磁波信号的极化信息，因此本文将以极化敏感阵列为模型，并结合时频分析方法对高频地波雷达回波信号进行波达方向估计，这样可以充分利用到回波信号的空域、时频域以及极化域信息。

关键词：高频地波雷达 空间谱估计 时频分析 时频分析方法

1 引言

随着科技的日益发展，在空间分辨率方面我们希望探测精度尽可能的高，于是在军事领域一般会采用大型的相控阵天线，这种天线阵列虽然很容易就能实现较高的探测精度，但阵列的占地面积实在太大，阵列长度有的甚至能达到几千米。在民用领域，我们很少能有这么多的海岸资源供这种大型相控阵来工作，于是出现了紧凑型高频地波雷达，这种雷达发射机的发射功率很低，天线阵列的占地面积也很小，所以在民用高频地波雷达领域将会有较好的发展。当然，紧凑型高频地波雷达也有着它不容忽视的缺点，就是接收天线阵列的孔径较小，这会导致雷达在探测目标时出现方位角估计精度不能满足需求的现象，尤其是目标比较多时，分辨能力会急剧下降。因此本课题就是利用现代空间谱估计的一些超分辨算法来提高探测目标的方位分辨能力。

2 基于时频分析的波达方向估计研究

现代空间谱估计技术，又被称为波达方向（Direction of Arrival，DOA）估计技术，有很多经典算法，比如多重信号分类（Multiple Signal Classification，MUSIC）算法、旋转不变子空间（Estimation of Signal Parameters Via Rotational In-variance Techniques，ESPRIT）算法等[2]。这些经典算法已经比较成熟，但是它们都是有假设条件的，比如信号一般是窄带的平稳信号，而高频地波雷达中一般使用的发射信号都是脉冲截断的线性调频（Linear Frequency Modulate，LFM）信号，它属于非平稳信号。在一个比较长的相干积累时间内，我们认为目标的径向速度和方位都是变化的，这种变化如果不在雷达的分辨率以内，那么雷达回波信号的多普勒就会随着时间发生变化，上文所述的经典空间谱估计算法处理这种信号精度会达不到我们的要求。近年来学者发现时频分析[3]是处理非平稳信号的一种有效的处理方法，因此将其应用到高频地波雷达阵列信号处理之中，可以对回波信号的非平稳特性进行充分的利用，以提高空间谱估计的性能。

3 Wigner-Ville分布

Wigner-Ville我们称它为双线性变换。在基本的WV变换中，没有窗函数的限制，所以不会出现时间和频率分辨率相互牵制的现象，也就是说WV变换的时频分辨率非常高，没有其他任何种类的时频变换会比它有更高的时频联合分辨率，它的时间-带宽积可以达到Heisenberg不确定原理的下界。

对局部信息先进行去噪预处理，然后进行 EMD 分解，但在 EMD 分解中会出现过分解、虚假分量，将会造成局部放电电磁信号特征量提取过多。理论上，经 EMD 分解得到的各阶本征模态函数分量是原信号的实际成分，而由于有限的信号长度、终止筛选的标准等原因，实际的信号成分与本征模态函数分量存在误差。通过分析可以发现，两者虽然存在误差，但一定近似，会存在相关性。实际信号成分与 IMF 分量之间的差值造成虚假分量的产生，虚假分量与实际信号的相关性会很小，可以由各分量与原信号相关分析判断。除此之外，对实际的变压器局部放电电磁信号进行 EMD 分解，其 IMF 分量较多，对于后面的一些 IMF分量其含有的信息也相对较少，可以选取主要的信息分量提取其特征参数。所以可以采用相关系数来选取主要 IMF 分量。

分形维数又称为分维或分维数。人们称那些非整数的维数为分形维数，分维数主要来描述分形集的复杂程度和不规则程度，分形维数具有以下基本性质：

（1）分形维数D与尺度无关;

（2）分形维数D是一个相对量;

（3）分形维数D反映了轮廓在空间的不规则、精细、复杂程度，D值越大，细节越丰富，

D值越小，细节越少。

目前，分形信号处理技术中的主要度量工具是分形维数。分形维数可以度量信号的不规则度，除此之外，分形维数在多尺度多分辨率变化下可以保持不变。采用分形维数的非整数性，表示信号的光滑程度。D 越小，表示信号越光滑;D 越大，表示信号越粗糙。

WV 分布有着不可逾越的优点，同时也具有不可避免的缺点，就是多分量信号的 WV 分布存在交叉项。由于 WV 分布不是线性的，所以两个信号之和的WV 分布并不单纯是两个信号的 WV 分布之和，而是多出来一项内容。

在选择时频点时还要考虑以下两点：

（1）线性调频信号一般都会有较强的时频聚集性，因此选择所需信号的自项时频分布上的时频点会包含较多的信号信息和较少的噪声信息，这样有利于提高估计精度;

（2）尽可能的选择更多的时频点，这样能使空间时频矩阵列满秩并且能包含更多的信号信息。为了实现上述两点要求，可以采用联合对角化和时频平均的方法，下面简单介绍一下时频平均方法。

对于包含噪声的线性调频信号来说，信号在时频平面中能量是集中在瞬时频率附近的，而噪声均匀分布在整个时频平面上，因此沿着信号时频脊去选取时频点可以增加有效信噪比。

4 小结

用时频分析的方法去进行信号处理有很多优点。第一，时频域选点有点类似于滤波的性质，不同的信号可能分布在不同的时频区域，这样我们可以把不同时频区域的信号分别选出来进行估计，便可以突破信号个数必须小于阵元个数的限制，只要同一个时频区域内信号个数小于阵元数即可，我们就可以处理多个信号;第二，如果不同信号之间的来波方向非常接近，但是在时频平面上可以区分开，我们就可以分别选取各个信号时频脊上的点进行处理;第三，对那些我们不关心的时频区域可以不作处理。

参考文献

[1] Dzvonkovskaya A， Rohling H. Fast-moving Target Observation Using High-frequency Surface Wave Radar[C]//Radar Conference. IEEE，2015：1-4.

[2] Zan W， Chen B. Distributed High-frequency Surface Wave Radar DOA Estimation Using Compressed Sensing [J]. Journal of Xidian University，2014，41（2）：58-129.

[3] Schmidt R O. Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation [J]. IEEE Transactions on Antennas & Propagation，1986，34（3）：276-280.