一种改进的联合稀疏表示人脸识别算法

吴明 潘亚宾

摘   要：人脸识别技术的应用背景越来越广泛。目前将人脸识别技术应用到门禁系统多是基于单个摄像头，其缺点是非授权的访客可以通过使用授权用户的正面照片来获得访问权限。为了应对这些在现实生活中可能会出现的问题，本文提出使用预先放置在多个角度的摄像头，同时拍摄多张人脸图像，再对这多张图像进行处理，从而使系统可靠性更高。针对上述多张图像同时进行人脸识别，本文提出了一种改进的联合稀疏表示多图像人脸识别算法。

关键词：人脸识别  稀疏表示  算法

中图分类号：TP391.41                             文献标识码：A                        文章编号：1674-098X（2020）06（a）-0158-03

由Wright提出将稀疏表示用于人脸识别中[1]。与以往不同的是，其主要思想不是直接利用训练样本得到标准原子库，再通过标准原子库来构造字典，而是采用经过降维处理后的训练样本先得到原子库，再通过此时的原子库来构造字典。

首先定义训练样本矩阵（即构造字典），其中是C类别数目，假设任何一个第C类样本都可以由上述的构造字典线性表示，则y可以由下列线性组合表示[2]。

由于实际图像中常包括光照不均、噪声干扰等问题，故由式（3）得到的2并一定稀疏且得到的解不唯一，即测试样本不可能由训练样本精确地表示[3]。

为了尽可能减小识别误差，本文通过对左侧图像同一人脸的多角度测试样本采用对应的字典原子进行稀疏求解从而进行识别[4]。左侧的每个图像虽然都来自于同一张人脸，但是每张图像中的人脸的位置却有很大的差异，因此如果对左侧的每张图像进行稀疏表示，那么它们在字典内的原子级别必然是不同的，但是稀疏表示在字典内类别的级别上是相同的[5-6]。因此依据以上特性，就可以实现分类。

1  改进的联合稀疏表示人脸识别模型

对于视频监控系统，从多个角度去拍摄图像，然后对这些多角度图像进行处理，再通过分类准则进行分类就能够得到比较准确的识别结果。假定有同一张人脸的M个不同角度的图像，就能够得到这些图像所对应的稀疏表示。

将获得的多角度图像通过式（4）进行运算，就可以获得每张图像各自的稀疏表示，但是却得不到它们之间的关系，如图2（a）所示。为了获得能够表示各个图像之间的关系的模型，因此引入联合稀疏表示方法[7]，如图2（b）所示，联合稀疏表示的主要思想是通过字典原子对多个同一样本不同视角数据的输入信号进行线性表示[8]。依据联合稀疏表示这一思想，就可以通过式（5）对多幅图像进行处理。

代表的是弗罗贝尼乌斯范数，表示的是混合范数，在联合稀疏表示这一方法中，处理过程是：首先采用l1范数处理X行，再用l0范数处理前面的结果[9-10]。但是上述方法却有很大的局限性，因为很难保证多角度图像通过字典后，在字典内原子级别上的稀疏表示是相同的，因此本文在基于联合稀疏表示方法的基础上进行了改进，提出了能够解决上述问题的算法，也就是这里的联合动态稀疏表示算法，如图2（c）所示。

2  联合动态稀疏表示人脸识别算法

2.1 算法1   JDSR（）

算法说明：在上式（8）中给出了识别人脸算法的模型，通过以下算法可以实现对模型的解。步骤如下：（1） 依据下文所提到的算法2来确定原子，也就是通过联合动态稀疏匹配的算法来挑选出原子;（2） 依据当前原子及时调整矩阵I;（3） 依据更新了的矩阵I可以获得对应的系数Z;（4） 通过此时的系数Z再来调整原子;（5）最后再调整残差。如果条件满足，将循环执行以上步骤。用来代表第i列，用来代表第i行。

代表的是检索矩阵，它由M幅图像中L个最有代表性的动态数集所组成，其中每个动态数集都作为一行。基于以上的分析，在这里提出本文的第二个算法——联合动态稀疏匹配算法。算法的详细步骤如下：（1）通过字典原子标签向量u和分类数c来推导出第i个分类的索引向量;（2）通过将分类数c和图像的张数m代入到中进行不断迭代，当Z取得最大值时所对应的v和t便是我们要得到的第m个图像的第i个分类的最大系数v和检索号t;（3） 由步骤（2）能获得每个分类的最大系数，此时将每一类的最大系数都放在一起;（4）通过比较所有的类，从其中挑选出具有最大数集的类;

3  实验仿真与结果

我们对多个角度的人脸进行识别，这里采用CMU人脸库用多个摄像头对人脸进行采集，

并分别设置角度为，对本文所采用的算法进行实验。如图3所示。我们从人脸数据库CMU中选择一张人脸，并将M值设为将d设置为64（图像的像素），其识别效果如图4所示。

将M设置为5，d设置为，得到不同像素下人脸的识别率如图5所示。

4  結语

本文在联合稀疏表示的基础上进行了改进，通过对多角度图像进行处理，避免了非授权访客利用授权访客的人脸图像来获得门禁权限的问题，从而极大地提高了门禁系统的人脸识别率，也消除了一些潜在的安全隐患，具有十分重要的现实意义。通过利用CMU人脸库对本文提出的人脸识别算法进行仿真试验，可以得出结论本文所提出的人脸识别算法明显优于其他算法。

参考文献

[1] 虞涛. 基于低秩稀疏分解的遮挡人脸识别研究[D].南京邮电大学，2019.

[2] 朱韦丹. 基于多模态图像融合的人脸识别算法研究[D].電子科技大学，2019.

[3] 罗宵晗. 基于稀疏表示的人脸识别方法研究[D].杭州电子科技大学，2019.

[4] Yan J， Zheng W， Xu Q， et al. Sparse Kernel Reduced-Rank Regression for Bimodal Emotion Recognition From Facial Expression and Speech[J]. IEEE Transactions on Multimedia， 2016， 18（7）：1.

[5] Wang R， Liu L， Yang Z， et al. Construction of Manifolds via Compatible Sparse Representations[J].Acm Transactions on Graphics， 2016， 35（2）：1-10.

[6] 项晓丽，武圣，龙伟，等.基于核的两阶段稀疏表示的人脸识别研究[J]. 测控技术，2016（8）：20-24.

[7] 欧卫华. 基于稀疏表示和非负矩阵分解的部分遮挡人脸识别研究[D].华中科技大学，2014.

[8] Liu L， Lao S， Fieguth P， et al. Median Robust Extended Local Binary Pattern for Texture Classification[J]. IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society， 2016， 25（3）：1.

[9] 沈学华，詹永照，程显毅.基于样本扩充的核稀疏表示的人脸识别方法[J].计算机工程与设计，2016（5）：1357-1361.

[10]张建明，何双双，吴宏林，等.基于拓展稀疏表示模型和LC-KSVD的人脸识别[J].计算机工程与应用，2016（13）：206-211.