大型邮轮人员感染新冠肺炎风险评估方法*

张君辉 吴 兵 严新平▲

（1.武汉理工大学智能交通系统研究中心 武汉430063；2.武汉理工大学能源与动力工程学院 武汉430063；3.武汉理工大学国家水运安全工程技术研究中心 武汉430063）

0 引 言

大型邮轮由于舱室密闭性高、自然通风能力弱、人员结构复杂等特点[1]，一旦出现新冠肺炎感染病例，极易形成邮轮内部的社区传播，需要能够快速有效的识别高感染风险人群，并在早期采取干预措施从而阻断疫情的传播。自2020年以来，世界各地多处出现新冠肺炎疫情在邮轮上的聚集性传播，据不完全统计的数据（见表1）。可以看出，各国在面对邮轮新冠肺炎疫情采取的处置措施不尽相同，但均形成了人员的社区传播，尚未形成合理有效的应对方案。

随着新冠肺炎研究的不断深入，目前已经较为准确地掌握了新冠肺炎的临床症状和传播机理。临床症状方面，Guan等[5]提取1 099例实验室确诊的患者数据，识别出常见症状为发热和咳嗽，并对其他临床症状做了详细统计；Siukan 等[6]综述了SARS 与COVID-19的病因、传播、症状和预防措施。传播机理方面，Kenji 等[7]利用数学模型和发病率时间序列数据描述了邮轮疫情爆发期间传染能力的变化；Rocklöv 等[8]利用SEIR 模型预测疫情爆发初期的基本再生数，并建立船员和乘客分层模型研究不同群体之间接触情况对疫情传播的影响；Chen 等[9]发现COVID-19 感染属于聚类发病，尤其有合并症的老年男性更易感染；Zhang等[10]通过对邮轮上的案例报道进行伽马分布拟合发现，严格的管控措施有助于控制COVID-19在邮轮上的爆发。

因此，本文拟在综合新冠肺炎医学研究基础上，结合大型邮轮疫情传播的特点，提出在不进行核酸和CT 检测等医学检测的情况下，用于疫情爆发早期的人员感染风险识别模型，从而有效避免进行人员检查时的交叉感染，为后续的高风险人员隔离提供评估和决策工具。

1 大型邮轮人员感染新冠肺炎风险评估模型构建

1.1 风险评估框架

为评估邮轮人员感染新冠肺炎风险程度，建立了基于贝叶斯网络的风险评估框架，见图1。首先，利用历史数据和现有研究成果识别人员感染风险的关键因素；其次，在确定临床症状和传播渠道的基础上，确定贝叶斯风险评估网络结构及条件概率表；再次，同时利用3项准则验证模型结构的合理性，并开展敏感性分析找出影响感染风险的关键因素序列；最后，利用历史数据对模型进行验证。在此过程中，当不符合3 项准则时，需要调整网络结构直到满足验证条件为止。

图1 邮轮人员感染新冠肺炎风险评估框架Fig.1 COVID-19 risk assessment framework for personnel infection on cruise ships

实际中，目前主要对4 类人员（确诊病例、疑似病例、密切接触者、无症状感染者）进行分级治疗防控。一般新型病毒的检测方式主要为临床检测，尤其是在疫情爆发初期、诊断能力较低的情况下[11]。现存的新冠肺炎疫情检测方式主要有3 种，见图2。因此，通过构建人员感染新冠肺炎风险评估模型，对人员感染风险进行分级评估，可在初期进行分级隔离，在此基础上进一步开展医学检测，达到减少人员交叉感染和医疗资源集中救治的目的。

图2 新冠肺炎疫情检测频谱Fig.2 COVID-19 epidemic detection spectrum

1.2 风险因素提取

在建立贝叶斯网络前，需要对邮轮新冠肺炎疫情的主要风险因素进行提取。目前邮轮新冠肺炎爆发案例较少，而且为了保护乘客隐私，数据大多只对邮轮疫情整体概述，缺少对每个案例的详细记载。因此，在进行风险因素选取时，主要应用了国家卫生健康委员会发布的第七版《新型冠状病毒肺炎诊疗方案》、钟南山团队发布的新冠肺炎疫情研究成果[5]等。

邮轮新冠肺炎的影响因素主要包括咳嗽咳痰、发热、乏力、腹泻腹痛等9 个临床症状，以及流行病学调查涉及的客舱情况、轨迹重合和中央空调等4个主要因素。另外，考虑到感染新冠肺炎疫情后，不同年龄段死亡率存在差异，年龄偏大人员的后果相对较高，通过综合考虑其感染的可能性和后果，将年龄作为风险评估的1个重要因素。各主要影响因素选取的原因及依据见表2。

表2 影响因素节点选取Tab.2 Selection of influencing factors for personnel infection on cruise ships

1.3 风险的网络结构

在确定风险因素之后，需要进一步确定因素间的逻辑关系。因为邮轮上空间狭窄、环境密闭，所以当发现疫情时，邮轮人员应当考虑为一般接触和密切接触。

根据诊疗方案，新冠肺炎患者的临床表现主要为呼吸道症状、发热、乏力，以及少量的消化道症状。通过对患者症状数据的采集，又可以进一步细化呼吸道症状和消化道症状，分别为咳嗽咳痰、咽痛咽干、鼻塞流涕、气促困难、腹泻腹痛、恶心呕吐以及食欲不振，上述数据可以从国家各省市卫生健康委员会网站获得。

流行病学调查方面则可通过对邮轮人员调查获得。其主要分为客舱情况、轨迹重合、通风情况。通风情况又可以进一步细化为客舱空调和中央空调的开放情况。构建的大型邮轮人员感染新冠肺炎疫情风险评估的贝叶斯网络结构见图3。

图3 风险评估的贝叶斯网络结构Fig.3 Bayesian network structure of COVID-19 riskassessment for large cruise ships

1.4 风险网络条件概率表

在确定了贝叶斯网络的网络结构后，需要利用条件概率表建立节点之间定量关系。假定一个贝叶斯网络模型包含n 个变量A1，A2，…，An，根据链式法则可以求解全联合概率分配，即

此外，通过挖掘与节点A相关的节点概率，可以达到简化求解全联合概率分配的问题，即

式中：Parents(Ai)为节点Ai的父节点集合。

为便于计算，将贝叶斯网络中条件概率表的节点分为M类节点和N类节点[15]。M类节点的概率表可以通过逻辑判断直接得到，其概率值为0 或1。N类节点需要考虑多种因素对子节点的混合影响，其概率区间为[0,1]。

在人员感染新冠肺炎风险的贝叶斯网络模型中（见图3），大多数节点都是M类节点，分别为呼吸道症状、消化道症状、临床症状、流行病学调查、通风情况；只有风险程度为N类节点。

对于M 类节点，以“消化道症状”为例，将呼吸道症状和消化道症状的父节点中出现2种及以上症状定义为“Obvious”，见表3。而对于“临床症状”，考虑到新冠肺炎疫情有无症状、轻微和重症不同的严重程度，可将其定义为3 种状态：“Obvious”“Slight”“Asymptomatic”，其中出现2 种及以上症状定义为“Obvious”，出现一种症状定义为“Slight”，其他为“Asymptomatic”。

表3 消化道症状节点概率Tab.3 Probability of gastrointestinal symptoms

对于N类节点，即“风险程度”，需要结合专家知识建立改进的IF-THEN 规则库[16]。将“风险程度”节 点 状 态 分 为“Very high”“High”“Medium”“Low”。“风险程度”节点的父节点除“临床症状”节点以外，还有“流行病学调查”和“年龄”节点。其中“流行病学调查”有“Close contact”“Other”这2种状态。虽然人们都属于易感人群，但是新冠肺炎对于高龄人群致命性更强。因此将“年龄”节点分为“＜10”“10～19”“20～29”“30～79”“＞80”，建立了2×3×5=30条规则。所采用的IF-THEN规则形式为

表4 “风险程度”条件概率表Tab.4 Conditional probability table of “risk degree”

1.5 风险模型的先验概率

先验概率数据主要从国家各省市卫生健康委员会网站获取，共计搜集案例数据7 743条，对数据清洗后共计得到3 650 例有效数据，通过计算各输入节点的频率，可获得先验概率表，见表5。

表5 新冠肺炎风险模型的先验概率Tab.5 Prior probability of COVID-19 riskassessment model

在获取贝叶斯网络模型的先验概率后，可获得大型邮轮人员感染新冠肺炎风险评估的贝叶斯网络模型，见图4。从该图可以看出，“Very high”和“High”的概率为93%，这表明目前93%的新冠肺炎感染人员均具有普遍性特征，能够通过流行病学调查和临床症状进行判断，但对于部分无症状感染者（7%以下）难以进行甄别,从搜集的数据来看，共有83例无症状患者，约占2.27%，需要通过主动筛查进行排除。

2 大型邮轮新冠肺炎疫情评估模型验证

2.1 实例数据验证

为对大型邮轮人员感染新冠肺炎疫情的风险模型进行验证，进一步获取了500 条确诊患者数据进行验证。以98号案例进行展示，通过输入其相关症状特征，可获得结果见图5。从图中可以看出，“风险程度=Very high”的置信度为95%，可判断该人员为非常高风险人员，需要对其进行进一步的医学检查和隔离。

类似地，可获取其他案例的验证结果，选取的5例结果见表6。出现预测失误主要有2个方面原因：①新冠肺炎疫情存在无症状患者，本模型从临床症状和接触史进行考虑，在不进行医学检测的情况下，难以对无症状感染者进行甄别；②缺乏邮轮新冠肺炎流行病学调查的相关数据，模型中采用为各省市卫健委数据，存在一定的预测误差。

图4 风险评估的贝叶斯网络模型Fig.4 Bayesian network model of COVID-19 riskassessment for large cruise ships

图5 98号案例验证结果Fig.5 Verification resultsfor Case 98

表6 部分新冠肺炎案例的验证结果Tab.6 Partial COVID-19 data verification results

进一步分析500例数据表明：500例中有95例的“风险程度=Medium”以下，这表明该模型可对81%的人群判断为高风险和非常高风险，这有助于早期迅速将高风险人群进行隔离和治疗，避免交叉感染和贻误治疗时机。而如果仅考虑“风险程度=Low”的案例，则仅为11 例，这表明本模型误判率非常低（2.2%），且主要是难以判别的无症状感染者，对于疫情早期的控制具有显著效果。

2.2 3项准则验证

本节采用贝叶斯3项准则对所构建的模型结构合理性进行验证。3 项准则是衡量模型的输出对输入变化的影响程度。若贝叶斯网络模型合理，需要满足以下3个准则[17]。

1）准则1：随着父节点概率的增加/降低，必然会导致子节点后验概率的增加/降低。如表7所示，随着父节点值的改变，子节点概率也会相应的变化。当邮轮人员的临床症状“Obvious”从64%增加到100%，感染新冠肺炎的风险程度会增加到95%；如果症状不明显，则风险程度会降到74%。同样的，如果年龄在30～79岁区间的人员概率增加到100%，则风险程度会增加到96%，相反则会降低到89%。流行病学调查为密切接触者的变化情况也类似，均符合准则1的要求。

表7 “风险程度”准则1 测验Tab.7 “Risk degree” criterion I test

2）准则2：给定每个节点概率分布的变化，其对子节点值的影响大小应保持一致性。图6 为“风险程度”节点概率的变化与其父节点“临床症状”“年龄”“流行病学调查”的变化规律。由图6可见，其变化规律是一致的，符合准则2 的验证。平滑的曲线表示没有异常值或者尖点的出现，其他节点也均符合准则2的验证。

图6 “风险程度”准则2测验Fig.6 “Risk degree”criterionⅡtest

3）准则3：来自属性（证据）的概率变化组合对目标值的总影响量应始终大于来自属性集（次证据）的概率变化组合。“临床症状”（证据）是由“呼吸道症状”“乏力”“发热”“消化道症状”（次证据）组成的。当“呼吸道症状”为“Obvious”时和“发热”为“Yes”时，“风险程度”中“Very high”和“High”的值之和均为91%，而当2 个次证据同时为“Obvious”和“Yes”时，“风险程度”前2 个状态“Very high”和“High”的值之和为95%，这符合准则3要求。其他节点如“客舱空调”“中央空调”（次证据），和“流行病学调查”（证据）等也都符合准则3。

2.3 灵敏度分析

根据2.2的模型验证，大型邮轮人员感染新冠肺炎风险评估模型符合贝叶斯网络结构，因此，本节对模型的灵敏度进行分析，以便找出邮轮风险的敏感性参数。灵敏度分析通过对数值参数的微小调整来判断对输出参数的影响，高敏感参数对推理结果的影响更为显著[18]。灵敏度分析可采用如下公式。

式中：p(T=t|e)为给定证据条件下目标节点T 的概率值，为在源变量输入贝叶斯网络后，T 的新值。

图7 给出了当“风险程度=Veryhigh”时与该节点相关的灵敏度分析结果。图中各节点名称可根据节点状态与图4对应得到，例如“x-15”为“风险程度”“x-19”为“流行病学调查”“x-12”为“临床症状”等。条形图显示了当节点在其范围内变化时目标节点的变化范围，其长度表达了作用于目标节点的影响程度。

由图7 可见，重要的模型节点为：“风险程度=Very high|流行病学调查=Close contact，临床症状=Obvious，年龄=30～79”“轨迹重合=Yes”“客舱情况=Neighbor”；“风险程度=High|流行病学调查= Close contact，临床症状=Obvious，年龄=30～79岁”等。“流行 病 学 调 查=Close contact”“临 床 症 状=Obvious”“轨迹重合=Yes”“客舱情况=Neighbor”对“风险程度=Very high”的影响程度大。

3 结束语

针对大型邮轮新冠肺炎疫情的特点，本文从临床症状、流行病学调查以及年龄3个角度开展研究，得到了大型邮轮上新冠肺炎的主要节点、状态和概率。并在此基础上建立了大型邮轮人员感染新冠肺炎风险程度贝叶斯网络模型。通过采用历史数据验证，该模型的预测精度高于81%。此外，通过贝叶斯3项准则对模型结构合理性进行验证，并对模型的敏感性参数进行分析，得到症状明显、密切接触、高年龄人群等是主要敏感性节点。

图7 影响“风险程度”节点的主要模型参数Fig.7 Main factors affecting the“risk degree”node

贝叶斯网络具有良好的拓展能力，未来可以进一步考虑血型、性别、居住情况等节点来提升模型的预测精度。由于目前尚缺乏邮轮新冠肺炎感染者的相关数据，所以该模型参数依然有待完善。此外，由于该模型旨在早期不进行医学检测的情况下进行高风险人员进行甄别，本模型对于无症状感染者不适用。最后，考虑到邮轮疫情传播的高风险性，未来将采用Anylogic 建立邮轮新冠肺炎疫情的扩散模型，深入探讨大型邮轮疫情传播的风险。