不同围压黄砂岩强度与峰值频率特征

2020-08-12郑晓娟王云飞

硅酸盐通报 2020年7期

郑晓娟，王云飞

(1.焦作师范高等专科学校，焦作 454000；2.河南理工大学土木工程学院，焦作 454000)

0 引言

岩石是隧道、地下工程建设直接涉及的对象，关于对各种岩石受力后的变形、强度和损伤破坏特征研究，一直是岩石力学的重点课题，对地下工程施工与安全也具有重要意义。岩石力学研究者做了各种岩石力学特性研究，取得了很多有益成果，如三种砂岩强度特征[1]，有效应力影响下黄砂岩的强度变形特征[2]，围岩对黄砂岩损伤破坏特征的影响[3]，应变场演化与三维破坏过程[4]，温度对黄砂岩变形行为影响[5]，应力应变特性[6]，周期荷载下疲劳强度[7]，声发射法确定大理岩特征强度[8]，卸荷路径与速率对大理岩破裂演化特征的影响[9]，加载速率对裂隙红砂岩试样力学行为影响[10]，平行节理压剪破坏声发射特征[11]，大理岩张、剪破坏的主频特征[12]，花岗岩岩爆声发射演化特征[13]，不同高度花岗岩岩爆频谱特征[14]，不同温度花岗岩岩爆弹射动能规律[15]，岩盐声发射分形维数[16]，岩盐声发射与能量特征[17]，脆性指标与弹性应变能关系[18]等。

随着地下工程建设的发展，涉及的岩石种类越来越广，工程环境越来越复杂，故需不断完善各种岩石的力学特性和损伤演化规律方面的研究。另外，峰值频率变化规律方面对损伤演化机制方面的研究文献还较少，因而本文系统开展关于黄砂岩力学行为和损伤特征方面的研究，对进一步明确黄砂岩力学性质和寻求破坏声发射峰值频率前兆信息特征具有重要意义。

1 黄砂岩岩石力学特性实验方案

黄砂岩密度为2 347.67 kg/m3，波速为2.718 9 km/s，将采集的黄砂岩试样加工成直径为50 mm的圆柱试样和劈裂试样，圆柱试样标准高度100 mm，劈裂试样标准高度28 mm，加工精度满足《工程岩体试验方法标准》要求，并对试样进行筛选，剔除有明显缺陷试样。

采用武汉岩土所研制的RMT岩石力学试验系统进行黄砂岩的巴西劈裂、单轴和等围压三轴试验，巴西劈裂试验取5个试样，单轴试验取3个试样，三轴分别进行5 MPa、10 MPa、20 MPa、30 MPa和40 MPa不同围压试验。试验采用位移控制加载方式，加载速率都为0.002 mm/s，其中三轴试验首先等向以静水压力加载至预订围压，然后轴向加载直至试样破坏结束试验。试验加载系统、黄砂岩压缩试样和破裂巴西劈裂试样如图1所示。

图1 RMT试验系统与黄砂岩试样Fig.1 RMT test system and yellow sandstone specimen

2 黄砂岩试验结果分析

2.1 黄砂岩劈裂强度与变形特征

图2是将黄砂岩5个巴西劈裂试验的荷载与垂直变形量数据。由图2可知，黄砂岩巴西劈裂荷载与垂直变形量关系曲线离散性较大，出于保守取值，剔除D11黄砂岩巴西劈裂数据，选用D12、D13、D14和D15四组数据作为有效数据，表1中平均值计算都是采用上述四组数据。黄砂岩的巴西劈裂荷载垂直变形曲线经历斜率渐增和斜率恒定两个阶段，两阶段的分界点都处在对应曲线峰值变形一半的位置。斜率渐增阶段说明了黄砂岩劈裂初期钢压条与岩样的局部塑性变形和劈裂岩样的压密特性，斜率恒定阶段表明黄砂岩劈裂后期的良好弹性变形特性。

图2 黄砂岩劈裂荷载垂直变形曲线Fig.2 Load-vertical deformation curves of yellow sandstone under Brazilian split test

基于弹性力学原理获得计算劈裂试样中心点最大拉应力公式为：

(1)

式中：P为劈裂破坏最大荷载，kN；D为劈裂试样直径，m；L为黄砂岩劈裂试样厚度，m。将图2不同劈裂试样最大荷载带入公式(1)获得黄砂岩的巴西劈裂强度，同时将对应变形值一并列于表1。

表1 黄砂岩巴西劈裂试验结果Table 1 Tensile strengths of yellow sandstone under Brazilian split test

剔除数据离散性较大的黄砂岩D11试样数据(由图2可见D11强度明显大于其他试样强度)，获得黄砂岩平均最大劈裂荷载为5.115 kN，计算获得的劈裂强度为2.423 MPa，相应的平均峰值垂直变形为0.445 mm，平均峰值横向变形为0.075 mm。

2.2 黄砂岩三轴应力应变特征

图3为黄砂岩三个单轴试样全应力-应变曲线，可见黄砂岩单轴的压密和弹性阶段明显，而屈服阶段较短，压密阶段的轴向应变约在0～0.004，屈服阶段的轴向应变约在0.006 5～0.007 8。图4是黄砂岩不同围压应力-应变曲线，由图4可知，在20 MPa围压下会出现压密阶段，5 MPa围压压密阶段明显，大于20 MPa围压应力应变曲线不出现压密阶段；随着围压的增大黄砂岩的弹性阶段明显增长，特别是30 MPa和40 MPa围压下的弹性阶段很显著，峰后破坏黄砂岩应力应变曲线几乎直线下降，表明黄砂岩属于典型脆性岩石。

图3 黄砂岩单轴应力-应变曲线Fig.3 Yellow sandstone stress-strain curves under uniaxial test

图4 黄砂岩不同围压应力-应变曲线Fig.4 Yellow sandstone stress-strain curves under different confining pressures

从微观角度分析，压密阶段表明黄砂岩在外部荷载作用下内部微孔隙微裂隙的压密过程，可知对于黄砂岩内部微孔隙微裂隙的压密静水压力为20～30 MPa之间；随着围压增大屈服阶段增长，表明黄砂岩产生较大塑性变形，对应内部损伤较大程度的发展，同时说明高围压下达到破坏峰值时黄砂岩内部损伤发展严重。原因在于围压越高侧向约束越大，越不利于微裂隙沿两端裂尖发展，进一步的塑性变形体现为黄砂岩内部粘结薄弱部位的新生裂隙出现。结合微观分析对比图3和图4可知，达到峰值破坏时黄砂岩单轴压缩内部损伤发展程度低，而高围压下的内部损伤发展程度高。另一方面也说明单轴和低围压下黄砂岩从内部损伤开始发展到峰值破坏经历轴向变形小、微裂隙延伸较快，较高围压下从内部损伤开始发展至峰值破坏经历轴向变形大、微裂隙延伸相对缓慢。

图5是黄砂岩弹性/变形模量、峰值应变与围压关系，其中弹性模量为应力应变曲线近似直线段斜率，即30%～70%峰值强度段；变形模量为应力应变曲线原点与峰值强度50%对应点平均斜率。黄砂岩弹性模量与变形模量随围压的增大呈现非线性增大趋势，两者的变化规律基本一致，相同围压下变形模量值明显低于弹性模量值，但随着围压的增大两者差别减小。黄砂岩40 MPa弹性模量是单轴弹性模量均值的2.29倍，40 MPa变形模量是单轴变形模量均值的3.22倍，可见变形模量随围压的提高效应较弹性模量提高效应显著。黄砂岩破坏时的峰值应变随着围压增大具有一定波动性，但整体呈现增加趋势，20 MPa围压后的增速较小，40 MPa围压峰值应变是单轴峰值应变均值的1.90倍。

图5 黄砂岩弹性/变形模量、峰值应变与围压关系Fig.5 Relationship between elastic/deformation modulus, peak strain and confining pressure of yellow sandstone

2.3 黄砂岩三轴强度特征

将黄砂岩巴西劈裂抗拉强度、单轴和三轴试验强度数据绘于图6，其中黄砂岩劈裂抗拉强度取值见表1，单轴抗压强度取三个试样的平均值。并利用线性Mohr-Coulomb准则、Hoek与Brown在1992年提出的非线性Hoek-Brown准则与You在2009年提出的指数强度准则进行黄砂岩强度变化规律分析，Mohr-Coulomb准则表达形式如式(2)，Hoek-Brown准则表达形式如式(3)，指数强度准则表达形式如式(4)。

σ1=kσ3+m

(2)

σ1=σ3+σc(miσ3/σc+s)a

(3)

(4)

式中：σ1和σ3为黄砂岩最大、最小主应力，MPa；k为黄砂岩围压影响系数；m为黄砂岩单轴拟合抗压强度，MPa；σc与Q0为黄砂岩实测单轴抗压强度，本文取单轴抗压强度均值75.10 MPa；mi为经验参数；s取1；a为反应完整程度系数，完整岩石建议取0.5，但文中考虑岩石内部缺陷仍采用拟合获取；Q∞为主应力差极值，MPa；K0为黄砂岩围压影响系数。

利用线性Mohr-Coulomb准则和非线性Hoek-Brown准则与指数强度准则对黄砂岩单轴抗压强度和不同围压抗压强度进行拟合，获得Mohr-Coulomb表达形式如公式(5)，Hoek-Brown表达形式如公式(6)，指数强度表达形式如公式(7)。并将其绘于图6。

σ1=6.83×σ3+94.89

(5)

σ1=σ3+75.10(22.49σ3/75.10+1)0.561 3

(6)

σ1=σ3+462.57-387.47exp(-0.024 3σ3)

(7)

利用岩石力学中计算内摩擦角和粘聚力公式，计算获得黄砂岩的粘聚力为18.15 MPa，内摩擦角为48.13°。图6中选取单轴和三轴抗压强度进行拟合，并分析不同准则对黄砂岩抗拉强度预测值误差，线性Mohr-Coulomb准则对抗拉强度的预测值为13.89 MPa，非线性Hoek-Brown准则对抗拉强度的预测值为3.33 MPa，指数强度准则对抗拉强度的预测值为6.68 MPa，黄砂岩试验抗拉强度值为2.423 MPa，可见Hoek-Brown准则对抗拉强度的预测值最接近，绝对误差仅为0.91 MPa，线性Mohr-Coulomb准则对抗拉强度预测值的误差最大，绝对误差高达11.467 MPa，因而不可用Mohr-Coulomb准则预测岩石抗拉强度。单轴抗压强度Mohr-Coulomb准则计算值为94.89 MPa，比试验单轴抗压强度提高了26.35%，其他两个非线性准则包含抗压强度值，可以精确表达。不同围压下黄砂岩强度Mohr-Coulomb、Hoek-Brown和指数强度准则的总体拟合均方根误差分别为11.231 MPa、7.005 9 MPa和9.594 2 MPa。总体分析可知，Hoek-Brown准则在表达黄砂岩强度变化规律和抗拉强度预测方面精度最高，指数强度准则仅次于Hoek-Brown准则，线性Mohr-Coulomb准则精度最差，高围压时按照线性规律预测结果偏离试验值较大。非线性的Hoek-Brown和指数强度准则变化规律显示随着围压增大，强度增加率逐渐减小，更符合黄砂岩强度实际变化规律。

图6 黄砂岩不同围压强度变化规律Fig.6 Variation of confining pressures of yellow sandstone

为了量化围压增大对强度的提高效应，采用围压影响系数(围压影响系数=(σ1-σc)/σ3)来描述，将其计算结果绘于图7。由图7可知，随着围压的增大围压影响系数首先快速减小，而后逐渐趋于定值，表明低围压下围压对黄砂岩强度提高显著，随着围压升高提高效应逐渐减小，围压达到一定时，强度提高变为定值。20 MPa围压是黄砂岩强度提高快慢的明显转折点。

图7 黄砂岩围压影响系数变化规律Fig.7 Variation of confining pressure effect coefficient of yellow sandstone with confining pressure

2.4 声发射峰值频率特征

为了分析黄砂岩在巴西劈裂、单轴压缩和三轴压缩过程中损伤发展特性，在岩样压缩的同时采用DS系列声发射系统进行了声发射数据监测。图8为试验过程声发射监测图。监测探头如图8所示位于试样底部位置。

图8 黄砂岩声发射监测系统Fig.8 Acoustic emission monitoring system about yellow sandstone damage

黄砂岩在受力过程中，发生变形破坏，有早期微裂隙的产生、扩展，也有后期大尺度裂隙的扩展贯通，这些损伤发展都会以弹性波的形式释放能量，通过声发射仪采集信号进行分析。本文将黄砂岩劈裂、单轴和三轴加载破坏过程中声发射峰值频率变化规律绘于图9。

由图9(a)可知，劈裂试验采集到的数据较少，峰值频率带呈单频带分布，峰值频率带范围为234～281 kHz，在接近峰值破坏时峰值频率陡降出现低频峰值频率，低频峰值频率处在0～46 kHz。图9(b)为黄砂岩单轴峰值频率特征，可见单轴压缩出现2个峰值频率带，分别为高频带222～281 kHz，低频带0～50 kHz，在屈服阶段后期接近破坏时由2个峰值频率带变为4个峰值频率带，分别为极高频340～365 kHz，中频带140～158 kHz。不同围压下黄砂岩压缩破坏也出现2个峰值频率带，对应10 MPa围压时高频带为51～69 kHz，低频带为0～16 kHz，对应40 MPa围压时高频带为48～70 kHz，低频带为0～16 kHz，在屈服阶段中后期峰值频率在0～90 kHz频率范围随机分布，没有明显的峰值频率带。

图9 不同试验条件下黄砂岩峰值频率特征Fig.9 Peak frequency characteristics of yellow sandstone under different test condition

综合分析峰值频率变化规律可知，劈裂破坏过程出现单频率带，在接近破坏时峰值频率出现明显降低现象。单轴压缩破坏过程峰值频率带经历2至4的变化过程，屈服阶段后期峰值频率带变为4个，单轴压缩高频带频率与劈裂破坏频率带频率相当。黄砂岩三轴压缩破坏过程出现2个峰值频率带，在屈服阶段后期峰值频率分布范围变广已不存在明显频率带。三轴压缩不同围压下前期的2个峰值频率带不受围压影响，都在同一频率范围内，明显低于单轴时频率带频率。根据峰值频率变化规律可见，黄砂岩在接近峰值破坏前峰值频率带分布范围明显变宽，可作为黄砂岩破坏的先兆信息。

2.5 黄砂岩宏观破坏特征

图10为黄砂岩单轴压缩和三轴压缩下宏观破裂特征。对比单轴和三轴压缩破坏特征可见单轴压缩破坏严重，除了主控破裂面之外，还伴生有许多次生宏观裂隙，主次破裂面交叉破坏岩样使得岩样破碎程度严重，次生破裂面延伸扩展角度接近直立，交于主控破裂面使得黄砂岩单轴破坏出现抛射块体。不同围压下黄砂岩三轴破坏宏观破裂面单一，低围压下破裂面接近直立，倾角大，发生典型拉剪复合破坏，随着围压增加宏观破裂面倾角逐渐减小，由拉剪复合破坏转变为剪切破坏。可见围压明显减小了破坏裂纹数，抑制次生裂纹的产生。

图10 黄砂岩单轴和三轴试验破坏特征Fig.10 Yellow sandstone failure samples under uniaxial and triaxial compression

从内部微裂隙发展到宏观裂隙倾角变化分析可知，单轴和低围压时，侧向没有约束或存在较小约束情况下，微裂隙沿裂尖扩展角度较大，众多微裂隙沿较大角度扩展贯通形成了接近直立的宏观破裂面。较高约束围压下，微裂隙压密闭合，微裂隙沿着一定角度以剪切形式扩展，在主控破裂面上沿剪切方向发展的微裂隙相互贯通形成具有相对较小倾角的主控破裂面。