长征运载火箭飞行控制技术的发展

宋征宇，潘 豪，王 聪，巩庆海

(1. 中国运载火箭技术研究院，北京 100076；2. 北京航天自动控制研究所，北京 100854)

0 引 言

控制系统被称为运载火箭的神经中枢。得益于自动化、电子和计算机技术的发展，控制系统的成熟度和可靠性也在不断提高，并且在一些情况下，要求其能够应对外系统的故障或缓解其他非致命故障的影响。随着人工智能的兴起，通过自主控制技术还能够进一步提升火箭适应不确定性和突发故障的能力。

控制系统的发展经历了几个标志性事件[1]。“平台——计算机”方案是首次使用电子计算机参与飞行控制，而计算能力的提升，又促进了捷联惯性导航系统(Inertial navigation system,INS)的应用。中国载人航天工程推动了可靠性设计和容错控制技术的研究，长征火箭的可靠性也是从此得到了大幅提升；同时高精度的交会对接任务入轨要求也促进了闭路制导的研发与应用。新一代运载火箭实现了基于数字总线的分布式飞行控制，为更大规模的重型运载火箭控制系统打下了基础。商业航天推动了面向成本的可靠性设计，采用综合电子和自主控制的需求愈发迫切。

本文对中国长征系列运载火箭飞行控制技术的演化进行综述，并对未来的发展进行展望。

1 长征系列运载火箭简介

长征系列运载火箭有多个构型，面向不同的发射任务，具备完整而系统的发射体系[2-5]。其中，CZ-2C、CZ-2F和CZ-3A系列等被称作传统运载火箭，而发动机以液氧/煤油为推进剂的长征火箭则被称作新一代运载火箭，如CZ-5、CZ-7等；在此基础上发展起来的CZ-7A、CZ-8等被称为新一代中型运载火箭。图1给出了新一代长征系列运载火箭的型谱，未来火箭家族的成员还会不断地迭代更新。

在图1的运载火箭构型中，CZ-11[6]主要发射700 km小卫星。CZ-8主要发射500～1000 km太阳同步卫星，其运载能力约5 t(700 km)。CZ-7主要发射近地轨道货运飞船，而CZ-734(即CZ-7A)则面向GTO/GEO卫星发射市场。CZ-5是我国目前运载能力最大的火箭，主要发射深空探测器以及无人月球探测器等；CZ-5B则用于发射中国空间站的核心舱，是建设中国空间站的重要力量。CZ-934被称作重型运载火箭，用于载人登月。

图1 新一代长征系列火箭的型谱Fig.1 The family of new generation Long March rockets

下文介绍主要围绕在役、已经或即将投入使用的运载火箭。

2 飞行控制技术的演化

2.1 制导技术

2.1.1开环制导方法

我国运载火箭早期制导方法受硬件的制约，如长征一号火箭仅配置分立的两个位置陀螺仪和三个加速度计，其制导方法被称作“外干扰补偿制导方法”。该方法假设各种干扰所造成的偏差在小量范围内，只考虑最主要的影响因素并引入干扰补偿信号。为了提高制导精度，就要求火箭能够获取更为直接的导航信息，这其中三轴稳定平台发挥了重要作用，并使得制导方程大幅简化。

在载人航天交会对接任务前，长征系列火箭普遍采用摄动制导方法，如CZ-2C、CZ-3A系列火箭等，这是一种开环的跟踪制导方法。其中隐式摄动制导方法仅针对“特征量”进行处理，并通过反馈控制将飞行轨迹控制在标准弹道附近，省略了较为复杂的引力计算过程。如果可以实时计算导航参数时，制导方程也由“隐式”转为“显式”，即直接针对“物理量”进行控制；这使得制导方程不再依赖导航设备，也为捷联惯性测量系统的使用奠定了基础。但上述方法均难以从理论上同时兼顾多个轨道根数指标；尽管也可采用分段和加权导引等方式，但制导精度难以进一步提高[7]。

由于交会对接任务要求运载火箭的入轨精度大幅提高，因此在CZ-2F火箭Y8发射任务中首次采用了迭代制导。下文重点介绍这一闭路制导方法。

2.1.2迭代制导方法

1)基本原理

迭代制导方法(Iterative guidance method,IGM)以最优控制为基础，通过在线计算到达目标轨道所需的速度和位置增量，并依此规划出最佳飞行程序角[7-9]。发动机最佳推力方向近似为时间的线性函数，因此制导方程如下所示：

(1)

当推力不可调节时，需通过迭代计算获得最佳入轨点。以当前状态考虑速度与位置的增量：

(2)

考虑引力影响后可在目标轨道上搜索与当前状态匹配的入轨点，并利用下式快速迭代出最优解：

(3)

式中：g(Tk)为引力在Tk内对速度的影响；f(S)为利用目标轨道根数计算的飞行速度，是位置S的函数。

当确定最佳入轨点后，其对应的速度矢量(vxk,vyk,vzk)、位置矢量(xk,yk,zk)和Tk也同时确定了。

程序角均值可以利用速度增量求解出：

(4)

根据入轨点与当前位置的地心角将优化问题转换到入轨点轨道坐标系，并利用下述四个速度和位置方程求解剩余的k1～k4变量：

(5)

2)预测修正迭代制导

如果入轨时推力很大，例如CZ-7末级四台发动机总推力为72 t(相比CZ-2F火箭，其四台游动发动机的总推力为4.7 t)，且未配置末速修正系统。即使姿控系统保持原有的制导指令跟踪精度，其产生的速度偏差也会成倍增加；同时推力增大后系统干扰也会增大。上述因素均会影响入轨精度。

为降低入轨前的过载，CZ-7提前关闭两台发动机，但提前量不能太大，以避免损失运载能力。由于增加了这次关机过程且与下一次关机间隔短，导致推力变化剧烈，影响参数估算的准确性；同时程序角大范围波动，产生较大的姿态跟踪误差。

为此CZ-7首飞时采用了预测修正迭代制导方法，即在第一次关机前取消位置约束，仅保留速度约束，从而控制程序角变化范围并确保姿态跟踪稳定；同时对这一处理产生的系统性误差进行补偿。

根据火箭真空段的简化动力学模型：

(6)

(7)

式(7)中C3(t)和C4(t)分别为:

分别预测两台和四台发动机工作情况下的关机时间以及对应的轨道根数，其偏差就是提前关机造成的误差。在仅保留速度约束的情况下程序角基本为常值，因此可以简化上述计算。将轨道参数偏差补偿到迭代制导的终端约束中，即可补偿两台发动机提前关机后产生的轨道根数变化。

3)考虑终端姿态约束的二次曲线直接制导

迭代制导方法在干扰作用下其入轨姿态会呈现一定的散布。然而，很多有效载荷对星箭分离时的姿态是有要求的。在节省了末级调姿系统的情况下，需要将姿态约束列入制导控制的终端约束。为此采用如式(8)所示的制导律[10]。

(8)

滚动角在解耦条件下不影响质心运动轨迹，因此可以单独控制。与式(1)相比，增加了二次项系数，以对应下式两个终端姿态约束φk,ψk，式(5)、式(9)一并构成6个方程用于求解k1～k6：

(9)

仿真表明，该方法能够达到所要求的轨道，但终端姿态不能任意给定。若火箭入轨时推力方向与速度方向夹角太大，则不满足k1～k6为小量的假设(这是算式推导能够展开、简化并得到解析表达式的必要条件)。此时实际达到的终端姿态精度开始变差或不再随约束变化。该角度与具体用例有关。

迭代制导技术目前已推广到新一代运载火箭CZ-7/7A、CZ-5、CZ-8中，成为当前主流的制导方法。首次采用迭代制导及预测修正迭代制导的入轨精度如表1所示，其中CZ-2F/Y7任务采用摄动制导以作为对比，表中要求值为绝对值。带终端姿态约束的制导方法将在CZ-2F/ T3任务中首次验证。

表1 迭代制导入轨精度Table 1 Orbit injection accuracy of IGM

2.2 姿态控制技术

2.2.1PID控制方法

PID控制方法由于其结构简单、抗干扰性强，且便于在时域或频域上分析而应用广泛。文献[11]对PID控制能力和参数设计提供了理论指导。PID控制参数设计一般基于小偏差模型，并考虑弹性振动和晃动运动影响[12]。由于PID参数会影响刚体幅值裕度和相位裕度，因此常采用离线定序设计结合各种优化方法进行参数优化[13-14]。

中国新一代运载火箭采用助推和芯级发动机联合摇摆控制方案，以满足对控制能力不断增大的需求[15-16]。联合摇摆带来了火箭控制特性变化[17]，为此CZ-7采用序列回差迭代方法优化控制参数。首先基于空间模态建模方式，引入等效摆角的概念[18]，将双动力系统的复杂控制问题转化为单动力系统问题；并按芯级和助推器最大控制能力选取摆角分配系数，联合摇摆的模型如式(10)所示。

(10)

其次，设计姿态角、角速度和加速度反馈控制回路，并分频独立地设计各稳定回路参数，系统组成如图2所示。

由于CZ-7运载火箭助推器长细比达到11.94，为液体运载火箭中最大的，导致其参与控制过程中扭转变形严重，进而影响到芯级箭体弹性运动，使得箭体特性具有模态频率低、弹性变形大、与发动机低频谐振耦合、与晃动运动强耦合等特点。为此CZ-7在图2基础上采用了多回路迭代优化的策略。即依次选择某一回路开环、其他两个回路闭环，优化开环回路的控制参数。

图2 CZ-7姿态控制功能框图Fig.2 Attitude control block diagram of CZ-7

这一过程反复迭代进行，直到摇摆耦合的弹性运动被抑制，且减载取得预期效果。最终CZ-7火箭三通道控制回路的闭环特性如图3所示。

图3 闭环响应Nichols图Fig.3 Closed-loop response Nichols diagram

从图3可以看出，推进剂晃动控制均为幅值稳定；而弹性振动控制有相位稳定，也有幅值稳定；相位稳定通过施加附加阻尼达到稳定目的，幅值稳定使弹性振动对控制指令激励发生衰减。

2.2.2减载控制方法

主动减载控制可降低火箭飞经大风区时的气动载荷，基于反馈的闭环控制是常用的方法[19]，反馈信号可以是过载、攻角估计值[20]、或者测风信息[21-22]。减载反馈控制与姿态稳定控制是相互矛盾的，需在系统稳定性和减载效果之间进行权衡，因此减载方法始终与具体应用密切相关[13,23]。

CZ-7运载火箭采用了基于加速度表测量信息的减载控制方法。文献[24]研究表明，对于静不稳定箭体，引入过载反馈等效于提高气动力矩系数，可将箭体从静不稳定变成静稳定；由于过载信号中还包含箭体弹性振动和环境振动产生的加速度，将会对箭体弹性振动产生直接影响，但抑制弹性将会带来延时，影响减载效果。

近年来发展出了各种观测器技术用于减载控制[25-27]。文献[25]采用D-K综合算法设计了鲁棒风干扰观测器(rWDO)，尤其适用于带栅格翼的火箭回收任务。CZ-8运载火箭静不稳定度大，在飞经大风区时风干扰远大于自身的结构干扰的影响，对总干扰的辨识可以起到较好的减载效果，因此采用如下自抗扰结合过载反馈的减载控制方案。

将二阶被控对象运动过程中的表现量a(t)=f(x1(t),x2(t),M(t),t)当作未知的扩张变量x3(t)=a(t)，其中M(t)是扰动，从而将原二阶系统转换为如下线性系统，

(11)

其中，M0(t)未知。建立如下状态观测器：

(12)

若zi(t)能很好地跟踪各状态变量xi(t)，该状态观测器则被称为扩张状态观测器(Extended state observer, ESO)[28]。其中，β01，β02，β03为设计参数，可根据观测器带宽选取。zi(t)是对各状态变量xi(t)的估计；将a(t)看作总扰动，z3(t)就是对该总扰动的估计。

考虑火箭俯仰通道的绕心运动状态方程，

(13)

式中：x1，x2分别表示俯仰姿态角和姿态角速度，x3表示绕心广义力矩，包含角速度产生的阻尼力矩，以及气动攻角、弹性运动、晃动运动、结构干扰等产生的俯仰力矩。

利用式(11)构建辨识算法，并用如下反馈控制

(14)

其中，D(s)为滤波网络，滤除因弹性和晃动运动产生的俯仰力矩。基于ESO的估计反馈将可以补偿箭体飞行中除控制力矩之外的总力矩干扰。这样，引入自抗扰反馈后的控制方程为

(15)

引入自抗扰结合过载反馈的控制方程为

(16)

图4以CZ-8运载火箭为例给出了几种减载方法的仿真结果，其中组合减载的综合效果最佳。

图4 减载效果图Fig.4 The effect of load relief

对于采用闭路制导的火箭而言，在大风区可以适当放宽对制导指令跟踪精度控制要求，优先满足减载需求；而在飞行后段通过闭路制导在线规划，修正前序飞行段累积误差。

2.3 可靠性设计和容错控制

2.3.1可靠性的系统设计

载人飞行需要首先突破的就是要具备高可靠性的运载火箭，而无论结构还是发动机，均很难大幅提升可靠性，或进行更改设计。因此，提高载人火箭可靠性的重点在于提高控制系统的可靠性，同时增设故障下的逃逸救生系统。

载人运载火箭CZ-2F初期(Y1～Y2)的可靠性设计仍是局部改进，例如采用双冗余的惯性平台稳定回路等；从Y3开始采用“全冗余”的设计方案，首次系统并持续地提高控制系统的可靠性，从而形成了包含如下五种措施的可靠性设计技术体系[29]。

1)基于故障诊断的冗余设计方法

主要应用在惯性导航系统(INS)的故障诊断与系统重构中[30]。由于CZ-3B火箭发生了因平台故障导致火箭坠毁的事故，因此惯性导航系统的冗余设计在长征火箭中得到了普遍应用。

2)基于故障吸收的容错控制方法

将故障信号视为干扰信号，通过其他部件的反馈控制自动补偿故障件的影响。该方案主要应用在伺服驱动的闭环控制回路中[31]，利用三余度伺服阀阀芯位置闭环和伺服机构位移闭环的双重负反馈作用；同时需要在伺服驱动输出端增加调整电路，设置于比例放大器的反馈环内并多余度并联[29]。

3)基于多数表决的可靠性设计方法

该方法主要应用在离散量输出控制方面，其值域仅有“T/F”两种。为避免共因失效，常在输出级电路中融合功率输出和多数表决的功能。

4)基于参数裕度的鲁棒设计方法

系统设计时留有足够的设计余量，使故障的影响仅是降低了设计裕量。该方法主要应用在姿态稳定控制率参数设计以及电源系统的设计中。

5)并联/并串联/串并联等冗余设计方法

这一方法主要应用在器件和部组件级。如果开路或短路的故障率和故障影响均相当，则一般采用“三取二”的多数表决电路。

2.3.2惯性导航系统的冗余配置

长征系列火箭发展了多种惯性导航系统的冗余方案，从故障诊断的角度看大致分为以下三类。

1)双冗余设计

CZ-2F、CZ-3A、CZ-7A等火箭采用该设计，选用两套同构或异构的INS。双冗余配置可以判断出故障，但隔离故障则需要额外信息。一般利用INS的自诊断信息(通过内部冗余配置的测量轴来实现自诊断[32])，或者综合其它导航和测量信息(如卫星组合导航的信息、速率陀螺的测量值等)。

2)三冗余设计

CZ-5、CZ-7等火箭采用该方案。在诊断出故障后，可以整体切除某INS，也可以仅切除INS内故障仪表的信息，这与具体的故障隔离度有关。

当应用数据总线时，控制系统可以采用单总线或三总线方案(每条总线均有A、B双通道)，其中CZ-7采用三总线方案，CZ-6A也借鉴了类似的设计。

在三总线的拓扑结构中，每台INS挂接在一条总线上，在箭载计算机内部通过交叉通道数据链路进行信息交换，从而使计算机的每个冗余单元均录取到所有INS的信息，增大了故障容限度。

3)多表斜置技术

CZ-8、远征上面级等采用该方案。在单套测量组合内部通过多表斜置技术提供冗余信息，利用彼此之间的投影关系对测试结果进行判断，例如由五个加速度计和五个陀螺仪组成的测量组合。

2.3.3容错控制方法

控制系统还被赋予了在外系统故障下尽可能避免任务完全损失的期望。例如，迭代制导方法在推力下降且全箭运载能力足够的情况下，仍能够通过重新规划飞行轨迹入轨。以CZ-7为例，在下述情况下迭代制导均能重新规划并精确入轨: 1)二级一台发动机推力维持在15 t，正常应为18 t；2)500 s，1台发动机推力降为0；3)550 s，1台发动机推力降为0；4)飞行末段的两机工作段，一台发动机推力减半。尤其工况2，其最终入轨点距离理论入轨点相差很远，但轨道精度还是很高的[29]。

有关极性故障的处理将在第4节进行介绍。

2.4 电气系统集成技术

2.4.1从集中式向分布式发展

早期的长征火箭电气系统以地地导弹为参考，采用简易计算装置实现对航程的控制；至二十世纪八十年代起，在“平台——计算机”方案中由数字计算机中的飞行控制软件计算火箭在惯性坐标系下的速度、位置，采用摄动制导方法和PID控制率进行飞行控制。由此箭载计算机成为了电气系统的控制中枢。这是一种典型的集中式控制方案，在CZ-2C、CZ-2F、CZ-3A等火箭中应用至今。随着低温发动机的应用，与发动机相关的各种控制功能逐渐划分为独立的设备进行控制，如CZ-3A的程序配电器等。

至新一代运载火箭，基于串行数字总线的数字控制得到了应用；每个舱段需要控制系统参与的工作也显著增加，包括低温发动机的控制、贮箱闭式增压控制[33]等。在这种情况下，每个舱段均设置了综合控制器，以计算机为中心的集中式控制被“计算机+各类控制器”的分布式控制所替代[34-35]。

同步控制是冗余系统中各模块协调工作的关键[36]。在CZ-7控制系统中采取了三个层级的同步策略以满足了多种飞行控制的需要:1)事件级同步，以中断形式响应；2)任务级同步，即控制周期的同步；3)指令级的同步，采用指令陷阱的同步方式，同步精度可达微妙级。CZ-7飞行控制系统还首次采用了实时嵌入式操作系统[37]，既确保主控功能有足够的优先权限和机时，同时充分利用剩余机时实现接口通信、设备管理、故障感知、实时自检测，以及辅助地面测试自动判读等多方面的需求。

2.4.2综合电子技术

随着电子产品性能的提高，若仍维持原有产品分工界面，或功能局限在原有范围，将造成成本的大幅增加。通过系统集成或者综合电子技术[38]，可将多项功能集成在一起，减少单一功能的产品。CZ-8电气系统就采用了上述设计理念，实现了控制、测量、推进剂利用等电气分系统的功能融合，箭上控制与测量分系统信道互通和信息共享，全箭统一供配电，并通过数字配电技术简化箭地供配电接口。系统组成如图5所示。

图5 CZ-8电气系统框图Fig.5 The block diagram of CZ-8 avionics system

图5中GNC控制组合集成了惯组(十表组合)、箭载计算机(三模冗余设计)、伺服控制器、GNSS接收机(多体制卫星导航功能)等功能，其体积与重量与原有的一台激光惯组相当。每个单模控制模块均采用国产高性能四核处理器，可分别用于导航、飞行控制、在线轨迹规划和动力系统故障诊断。

多功能集成组合(二级)中集成了数据综合、综合控制、推力调节等功能组合。数据综合功能可以接收所有采集单元的数据，并编码成PCM流，通过有线和无线传输至地面遥测站；考虑到不同的接地体制，数据综合与其他模块的供电进行了隔离。信道互通和信息共享为更加自主的飞行创造了条件。

在配电设备中集成火工品自动短路保护和解保、回路阻值及电磁阀动态特性在线测试等功能，使得火工品解保可以延长到发射前的最后时刻，提高了射前操作的安全性。

3 未来发展展望

进入二十一世纪，各国都在大力发展新型运载火箭，控制技术也面临新的发展机遇。

3.1 从迭代制导走向自主制导

各国新型火箭在选择制导方法上均十分谨慎。例如，NASA针对SLS Block-1B运载火箭入轨点高度高，飞行弧段加长，且上面级推重比相对较小的特点，选择在PEG的基础上进行改进[39-40]，而以成熟度较低为理由放弃了最优制导方法[41](OPGUID)。但制导方法决定了火箭的自主性，尽管要求SLS在一台芯级发动机出现故障的情况下确保乘员安全，并且在原目标轨道不可达的情况下选择新目标或中止任务，但应对策略以及切换备选轨道的时机，均由离线仿真确定[40]，未能实现实时决策。

自主制导应能够在线处理复杂约束下的轨迹规划，尤其在推力下降后备选轨道的优化方面。由于解析法需要对约束条件大幅简化，因此自主制导的研究逐渐聚焦在直接法上；但在模型简化后间接法的求解结果可以作为直接法的初值猜想，从而提高求解效率[42-43]。如果直接法结合剩余运载能力评估，可以实现备选轨道和飞行轨迹的联合优化[44]。

另一种自主制导的方法是采用状态触发目标函数的策略[45]。一般而言故障后维持轨道面的精度是最期望的，但是从确保安全性的角度，保证轨道高度应该放在首要位置；当剩余运载能力大于某个阈值时，才考虑轨道面的调整；如果仍有剩余运载能力，再调整轨道形状。数值法在合理初值下也能保证足够快的在线求解效率，初值猜想将成为研究重点。

对于存在多个滑行段的飞行剖面，每段滑行均将进入一个过渡轨道，可以将其轨道根数作为前序飞行段迭代制导的终端约束，从而增大对各种干扰和不确定性的适应能力。

自主制导方法也是火箭垂直着陆所需的关键技术。有关这方面的讨论可关注参考文献[46-47]。

3.2 自主姿控技术

针对PID控制被动处理的不足，SLS开发了自适应增广控制(AAC)方法[48-49]。当姿态控制偏差超出门限时，AAC可以增大控制系统增益；当发现控制指令中某些不期望频段信号有过度的能量时，则减少系统增益，牺牲一定的控制精度，优先保证参考模型中未曾描述的动力学特性的稳定性。

采用光纤布拉格光栅(FBG)等光纤传感技术，可以为模态在线辨识和自适应控制带来希望[50-52]。FBG的作用包括：实现对箭体模态的辨识，并用于对控制率的自适应调整；也可以通过学习算法实现从应变量直接进行振动抑制控制；将模态的辨识转换为位移和频率的辨识，进而对INS的信息进行补偿和修正，降低对惯性器件安装位置的要求；测量贮箱液位变化信息[53]，实现对晃动的主动抑制。

此外在CZ-8设计中，将尝试利用实时测量的角速度信息，通过扩张状态观测器在线实时辨识实际运动的角加速度；并结合箭体动力学运动特性进行执行机构极性故障在线辨识与控制力重构。

3.3 基于分时分区的综合电子

ESA提出的电子系统最新研究方向包含了基于以太网的供电传输、时间触发以太网、在线实时轨迹生成等；并期望针对新一代Ariane火箭，将飞行控制与管理、遥测、供配电、安全控制等分系统集成化设计，通过硬件资源(尤其是计算单元)的共享降低成本、功耗、体积[54]。一些火箭还考虑将箭上气、液控制装置逐渐由电控装置所取代[55]。

高度的功能集成需要高效的任务管理系统，这使得基于分时分区的综合电子技术得到了普遍关注。通过在一个计算资源中运行多个子系统任务，并避免不同关键类型的任务间彼此干扰，这就是分区的作用。分区内的系统资源由所有进程共享，但分区之间完全实现隔离。其容错控制分三级进行：1)分区级：用于冗余分区的输出仲裁、健康状态管理及容错控制；2)节点级：整个电气系统设置一个系统级管理节点，当本节点无法故障恢复时，系统级管理节点将对该节点进行重启或任务迁移；3)单机级：当所有节点均发生故障且无法恢复时，则由系统级管理节点进行单机级任务迁移。有关这方面的详细讨论可参考文献[56]。

4 结束语

本文对中国长征运载火箭飞行控制技术的发展进行了综述。在各国新一代运载火箭逐步推向市场、各国航天重大工程持续推进、商业航天愈发繁荣、以及新一代人工智能技术蓬勃发展的背景下，运载火箭控制技术的作用也备受关注。未来的航天运输系统将更加智慧化，能够应对更大的不确定和突发情况；通过重复使用降低成本，采用面向成本的可靠性设计提升市场竞争力，这些都需要控制技术持续创新，也为控制技术的可持续发展提供了机遇。