改进高帽变换的红外目标增强和提取算法

刘 莉,钱雪飞,刘 珊,曹盟盟

(1.北华航天工业学院电子与控制工程学院,河北 廊坊 065000；2.沈阳建筑大学机械工程学院,辽宁 沈阳 110000；3.中国石油管道局工程有限公司,河北 廊坊 065000；4.北华航天工业学院机电工程学院,河北 廊坊 065000)

1 引 言

红外图像目标增强和提取技术[1]是军事航空航天和国民经济领域的一项至关重要的技术。因为目标远离成像设备并且移动速度快,在红外图像中的小目标通常具有暗淡的目标灰度、杂波背景和不可利用的形状信息等性质。这些性质严重增加了目标提取的难度。为了有效提取红外小目标,因此需要对暗淡小目标进行增强[2]。到目前为止,依靠硬件平台[3]及依靠图像处理算法[4]是两种常见的图像改善方式,但是依靠硬件平台来改善成像质量的方法成本高,难度大,因此依靠图像处理算法实现红外图像的增强和目标提取[5],是目前研究的重点。

对于红外图像增强算法来说,常用的主要包括基于空域、频域和直方图的处理方法[6-8],但上述方法都存在着或多或少的缺陷,虽然达到了增强图像的效果,但往往也放大了噪声。为了有效增强红外图像,提取弱小目标,学者们又提出了一系列新的增强算法。例如小波理论[9]、模糊增强算法[10-11]、数字图像细节增强技术[12]和数学形态学[13-14]等。小波分析[9]能实现局部图像特征的有效提取,但从整体上看,图像相对模糊,难以有效提取暗淡弱小目标；模糊增强算法[10-11]在某些案例里是用于图像增强的有用工具,但其主要用于去除噪声,且暗淡目标的边缘部分容易被过度消除；数字图像细节增强技术[12]能够压缩图像动态范围,提取目标细节信息,但处理后的图像信噪比低,“伪像”严重；数学形态学[13-14],是通过结构元素去改变图像中对应形态的像素,从而实现图像杂波背景的抑制和目标的增强。形态学基本算子主要包括腐蚀、膨胀、开运算和闭运算,而形态学中常用的算子是由基本算子构成的高帽变换算子。但是,高帽变换对于红外图像中暗淡的小目标和杂波背景不敏感,寻找一个能够有效区分目标和杂波背景的判断值是提升高帽变换性能的一种方法。为了得到红外图像中对人眼观察有用的信息,提高图像的视觉效果,本文提出了一种基于判断值和迭代原理对经典高帽变换进行改进的红外图像目标增强和提取优化算法。

2 经典的高帽变换

引言中提到的形态学基本算子是本文研究的基础,其基本运算如式(1)～(4)所示。

设f是输入图像,B为结构元素,Df和DB分别是f和B的定义域,则:

(1)膨胀

∈Df,(u,v)∈DB}

(1)

(2)腐蚀

∈Df,(u,v)∈DB}

(2)

(3)开运算

(f∘B)(x,y)=(fΘB)⊕B

(3)

(4)闭运算

(f•B)(x,y)=(f⊕B)ΘB

(4)

式中,a=x-u,b=y-v,c=x+u,d=y+v。

经典高帽变换算子,主要包括白高帽变换和黑高帽变换,分别表示为WTH和BTH,分别用来提取明亮目标区域和暗淡目标区域,其定义如式(5)和(6)所示:

(5)白高帽变换

WTH(x,y)=f(x,y)-(f∘B)(x,y)

(5)

(6)黑高帽变换

BTH(x,y)=(f•B)(x,y)-f(x,y)

(6)

3 目标增强和提取优化算法

3.1 目标增强优化算法

3.1.1 基于判断值J的改进高帽变换

设一幅红外图像为f(r,ts),用数学模型可表示为:

f(r,ts)=S(r,ts)+fb(r,ts)+n(r,ts)ts

(t=0,1,2,…)

(7)

式中,r=(x,y)是图像f的空间坐标；ts是采样时间；fb(r,ts)是杂波背景；n(r,ts)是在采样时间ts时的噪声；S(x,y)是目标灰度。图像目标区域灰度是由光点传播导致的模糊视觉结果,可以用二维Gaussian函数将其模型化,如式(8)所示:

S(x,y)=exp{-[(x/σx)2+(y/σy)2]/2}

(8)

式中,σx和σy分别是水平和垂直范围的参量。

由式(7)和式(8)可知,红外图像主要是由杂波背景和目标区域两部分组成,且目标区域的灰度值通常比周围背景的灰度值大。WTH里的开操作可以用来平滑明亮目标区域,改变明亮区域的灰度值。因此可以定义,经过开操作后,当灰度值的改变超过一个特定值的区域可能就是潜在的目标区域,将其表示为GVC。鉴于此,可以通过引进一个判断值来识别潜在的目标区域。

先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。在开运算的腐蚀过程中,取结构元素B里的最小值来代替f中的对应像素的灰度值。所有在区域B中的值在腐蚀后形成一个集合,表示为EB。在开运算中的膨胀过程中取EB的最大值来替换对应像素的灰度值。因此,每个像素灰度值的改变在开运算后是当前像素的原始灰度值f和EB的最大值间的差别,即:

GVC(x,y)=f(x,y)-max(EB)

(9)

由于目标区域的灰度值一般比周围背景区域发灰度值大,因此所有EB的值都比目标区域的灰度值小。那么,目标区域的GVC将是一个正值,设判断值为J,若J

(1)选取一个L×L的窗口W,W的中心位于f的每个像素处,且W的大小尺寸小于目标区域；

(2)找到在W里像素的最大值Wmax和最小值Wmin；

(3)计算每个窗口中Wmax和Wmin的差值,并将差值形成一幅新的图像,表示为GCM；

(4)J=meanGCM+δ×σGCM。式中,meanGCM和σGCM是GCM的平均值和标准差；δ是一个调整参量,可根据目标灰度来选择。若目标暗淡,δ为较小值。否则,δ为较大值。在通常情况下,δ大小可在[0,10.0]里选择。

GCM的值可以被分成三类:杂波背景,目标区域的边缘和目标区域。杂波背景在GCM里的输出小,但大于背景中的GVC,因此这些杂波背景被抑制。因为目标区域的灰度值比周围杂波背景的灰度值大,目标区域的边缘在GCM里有一个大的输出,它标记出了目标区域并且对应着目标区域。因为目标区域里灰度的连续,目标区域在GCM里的输出小,也小于目标区域的GVC。这意味着比GCM的大值小并且比大多数GCM的稍小值大的判断值可以标记出潜在的目标区域。

另一方面,J比meanGCM大,这超出了大多数杂波的GVC,因此这些杂波将被抑制。与此同时,J比GCM的大值小,这将不会超过目标区域的GVC,因此目标区域将被保持。那么,由GCM计算的J是一个合理值并且能被输入到原始高帽变换来识别潜在的目标区域。因此,改进的白高帽变换(MWTH)如式(10)所示:

MWTH(x,y)=max(f(x,y)-f∘B(x,y),J)-J

(10)

类似地,改进的黑高帽变换(MBTH)也可表示如下:

MWTH(x,y)=max(f•B(x,y)-f(x,y),J)-J

(11)

由式(10)可知,不是所有的改变区域都是潜在的目标区域,GVC比J大的较明亮的区域才是。在MWTH中的大多数的杂波背景将会被抑制。杂波严重,σGCM也变大,因此J会变得更大,从而抑制更多的杂波。所以,根据小目标区域计算的J的输入很大程度上提升了MWTH对于真正的潜在目标区域识别的效力,同时减少了虚警数。同样,在MBTH里J的输入对于真正的暗淡区域识别也有与MWTH相似的性质。

显然,如果J=0,MWTH和MBTH将退化成WTH和BTH,因此,WTH和BTH是MWTH和MBTH的特例。

3.1.2 目标增强优化算法的提出

根据MWTH可找出潜在的明亮区域,根据MBTH可找出潜在的暗淡区域。因此,目标增强算法可以被定义如下:

fEn(x,y)=α×f(x,y)+β×MWTH(x,y)-

η×MBTH(x,y)

(12)

式中,α,β和η是正的加权系数。由式(12)可以看出,α越小,β越大,η越大,fEn中目标区域灰度越强,杂波背景灰度越低。一般情况下,α≤1,β≥1并且η≥1。在本文提出的算法里,明亮区域和暗淡区域的对比度将会得到很大程度的增强,潜在的目标区域也因此得到很大程度的增强。

3.2 目标提取优化算法

在经过上述方法进行目标增强后,图像中通常会带有大量的小灰度值的像素,并且图像直方图为单一模式。因此,需要找到一个合适的阈值来进行有效的目标提取。为了减少在最终二值目标图像中可能的虚警率,并且实现图像阈值的自动生成,本文提出一种迭代阈值处理算法。算法的过程如下:

(1)计算fEn的平均灰度值或最大灰度值的一半,作为阈值的最初值,表示为Th；

(2)根据阈值Th将fEn分成两类:目标和背景,分别表示为Tar和Bac；

(3)计算Tar和Bac的平均灰度值,分别表示为meanup和meandown。meanup和meandown间的差别定义为:

diff=meanup-meandown

(13)

(4)计算fEn的新阈值:

Tn=(1-1/f(diff))×meandown+(1/f(diff))×meanup

(14)

式中,f(diff)=log10(10+ε×diff)。ε是一常系数,随着不同图像灰度平均值的变化而变化。图像的平均值越小,ε越小。通常,ε可在[0,10]里选择；

(5)检查是否Tn=Th,如果是,则fEn的最终阈值是Tp=Tn；否则,令Th=Tn,重复第(2)步及之后各步再判断。

如上述过程所示,若杂波灰度值较大,Th也会变大,而diff会相对较小,那么,f(diff)下降,根据式(14),Tn上升。这样,大多数具有大灰度值的杂波背景被抑制,同时虚警率降低。通过上述迭代阈值处理算法即可自动地提取小目标。

4 实验结果及分析

4.1 实验结果

4.1.1 目标增强实验结果

为了证实提出算法的效果,选用含有小目标的天空红外图像,图像杂波严重,且红外小目标暗淡。对其进行增强处理,并用经典高帽变换、最大中值滤波以及最大均值滤波等不同的方法与之作比较。本实验中,结构元素B尺寸大小为6×6,δ=1.0,α=0.1,β=5.0,η=1.0,ε=5.0,W=33,L=3。试验在Matlab7.1[15]上运行,实验结果如图1所示。

图1 天空图像增强结果

图1中,所有方法都能增强天空图像中的暗淡小目标,但是效果最好的是本文提出的算法,不仅红外小目标被明显增强,杂波背景也得到了有效的抑制,生成的噪声最小,效果最好。而经典的高帽变换噪声严重,完全影响了图像的应用；最大中值滤波和最大均值滤波在一定程度上增强了对比度,噪声较少,但是和本文提出算法相比,失真仍然存在,目标增强效果较差。

4.1.2 目标提取实验结果

为了证明本文提出算法对红外图像目标提取的效力,基于Matlab7.1,本文得出了原始图像和提出算法增强处理后图像的3D灰度图以及目标提取的结果图像,如图2所示。

图2 3D灰度图和提取结果

由图2可知,原始图像的3D灰度图中,目标暗淡,杂波严重；而经过本文算法处理后图像的3D灰度图中,大多数的杂波被抑制,红外目标被明显增强。基于改进的高帽变换对于杂波抑制和目标增强的优势,由其得出的目标提取算法能够有效的提取红外暗淡目标,显示了提出算法对于目标增强和提取有效的性能。

4.2 实验结果分析

本文选用图像局部信背比对实验中的算法作一个定量比较。局部信背比是一种评价图像的客观标准,广泛用来检测图像质量,其表示为LSBR,定义如式(15)所示:

LSBR=

(15)

将不同增强算法处理后的图像LSBR结果列在表1里,并做比较,如表1所示。结果表明,提出算法的LSBR值远远大于其他算法,这表明提出算法的目标增强性能比其他方法更好,可以有效增强包含在杂波背景下的红外暗淡小目标,进而实现目标的提取。

表1 各个增强算法的LSBR值的定量比较

5 结 论

本文提出了一种改进高帽变换的红外目标增强和提取优化算法,该方法对形态学中经典的高帽变换算法进行优化,引进判断值和加权系数改进高帽变换,通过迭代理论寻找图像阈值,进而实现红外图像弱小目标的增强和提取。实验结果表明,对于杂波严重、目标暗淡的红外图像来说,同其他图像增强算法相比,本文提出的算法图像增强视觉效果最佳,噪声抑制效果最好,红外小目标提取效果最优。对不同算法结果进行定量比较,可以看出提出算法的局部信背比最高,性能最好。因此,可根据需要,将其应用在不同红外图像的目标增强和提取中,方便后续的图像融合和目标跟踪等,应用前景广泛。