正交与非正交稀疏裂隙岩体水流-传热对温度影响的数值分析

2020-08-07高俊义雷海波杨红霞

铀矿地质 2020年4期

高俊义，雷海波，杨红霞

（1. 延安大学建筑工程学院，陕西延安 716000； 2. 中国建筑第二工程局有限公司，北京 100060）

裂隙岩体水热耦合一直是国内外学者研究的热点问题，涉及核废物深地质处置、地热开发、石油开采等许多重要的工程领域。核废物深地质处置库近场天然或人工裂隙岩体内水流-传热现象研究具有重要的工程应用价值［1］。

数十年来，诸多学者对裂隙岩体内水热耦合问题开展了研究。国外的研究学者为选取合适的高放核废物深地质处置方位，开展了饱和流体在裂隙岩体中的热-水-力耦合模型研究［2］。相关人员开展了原型处置库中裂隙花岗岩的热-水-力耦合研究，采用连续离散法模拟水在裂隙岩体中各向异性的流动形态，研究了原型处置库近场裂隙岩体的热-力响应［3］。一些人员建立了低温冻结条件下裂隙岩体水-热耦合模型，研究了低温冻结过程中裂隙水渗流对裂隙冻结交圈的影响，对多裂隙岩体水流-传热未作模拟计算分析［4］。国内的一些学者基本上都是通过单裂隙岩体水流-传热模型中各计算参数对裂隙岩体温度的影响开展研究，并未涉及多裂隙岩体水流-传热过程研究［5-8］。一些研究人员均未对局部热源下正交与非正交稀疏裂隙岩体交叉水流-传热过程的复杂模型作对比研究，而实际高放废物处置库近场围岩裂隙构型错综复杂，正交与非正交裂隙水流-传热情况皆有可能，基于此，对正交与非正交稀疏裂隙岩体水流-传热对温度影响的对比研究显得非常必要［9-11］。

本文首先采用3DEC 离散元软件分别建立正交稀疏裂隙岩体水流-传热模型，非正交稀疏裂隙岩体水流-传热模型（横裂隙向下倾斜，纵裂隙向热源方向倾斜），非正交稀疏裂隙岩体水流-传热模型1（横裂隙向下倾斜，纵裂隙远离热源倾斜）。在热源温度、裂隙开度和裂隙水流速度相同条件下，计算裂隙水静止、裂隙水流动以及不同裂隙构型对裂隙岩体的温度场及裂隙出水口水温影响。最后根据计算结果对比分析从瞬态到稳态，裂隙水流及裂隙构型对裂隙岩体温度的影响规律。

1 离散元计算模型

1.1 热流耦合理论

3DEC 5.0 离散元软件热应用模块中具有3项假定：忽略流体在固体中的渗透性，饱和液体在裂隙内流动，裂隙中的水流符合立方定律；热传导发生在固体与液体中；当裂隙内液体温度与固体温度有温差时，就会发生彼此之间的热流耦合作用。饱和裂隙液体流量：

式中： b—裂隙宽度， m； ρ—液体密度， kg/m3；g—重力加速度， m/s2； μ—液体的动力黏度，Pa·s； Jf—水力梯度，无量纲； e—裂隙开度，m。固体的热能守衡方程：

裂隙液体的热能守衡方程：

式（2）、（3）中： ρS—固体密度， kg/m3； cS—固体比热， J/（g·℃）； TS—固体温度， ℃；—固体热流密度， w/s2； Tf—液体温度， ℃； t—固体热传导时间， s； AS—每单位体积固体的接触面积， m2； h—固体与液体之间的对流换热系数， w/（m2·℃）； ρf—液体密度， kg/m3； cf—液体比热， J/（g·℃）；—液体热流密度，w/s2； qf—液体流量， m2/s； Af—每单位体积液体的接触面积， m2。

1.2 计算模型

本文计算模型尺寸为： 1 500 mm （高度）×900 mm（宽度）×300 mm（厚度），边界条件为各侧面绝热［9］。局部热源模拟核废物衰变放热，正交与非正交裂隙水流模拟处置库近场围岩的裂隙构型。裂隙水流分别从模型上部和热源侧流进，从模型下部和非热源侧流出，裂隙水初始水温为25℃［11］（图1，图2）。

图1 正交与非正交裂隙岩体水热耦合模型尺寸/mmFig. 1 Dimensions of hydrothermal coupling model for orthogonal and non orthogonal fractured plutones

图2 正交与非正交裂隙岩体水热耦合模型网格划分Fig. 2 Grid division of hydrothermal coupling model for orthogonal and non orthogonal fractured plutones

1.3 参数与工况

3DEC 离散元计算所采用材料的热物理参数中，花岗岩与水的对流换热系数为30 W/（m2·℃）（表1）。

在4 种计算模型中，热源温度均为100 ℃，F1、 F2横向裂隙开度均为1.5 mm， F3、 F4纵向裂隙开度均为1.0 mm［9］（图1）。分别在正交裂隙模型情况下，计算裂隙水流动对裂隙岩体温度分布影响，非正交裂隙模型中，在裂隙水流速相同情况下，计算裂隙构型对裂隙岩体温度分布影响（表2）。

2 计算结果及分析

2.1 正交裂隙岩体水流-传热的温度影响

正交裂隙岩体水流静止时，热源放热2 d时，等温线向裂隙岩体周边规则性地辐射，热量已波及整个裂隙岩体，离热源越远，温度梯度越小。由于静止的裂隙水只起了热存储和热传导作用，等温线呈连续态。热源放热6 d 时，裂隙岩体温度继续升高，最右侧岩体温度由45 ℃升高到57 ℃。热源放热24 d时，裂隙岩体温度进一步升高，最右侧岩体温度由57 ℃升高到97.4 ℃。从瞬态到稳态，岩体温度梯度逐渐减小（图3）。

表1 花岗岩与水的热物理参数［9，11］Table 1 Thermo-physical parameters of the granite and water［9，11］

表2 计算内容Table 2 Calculation content

图3 正交裂隙岩体水静止温度场/℃Fig. 3 Static water temperature field of orthogonal fractured pluton

正交裂隙岩体水流动时，裂隙水流显著地改变了岩体温度场，由于交叉裂隙水流动传热，导致在裂隙水流区域等温线出现了明显的断续态，从瞬态到稳态，岩体整体温度升高，温度梯度减小（图4）。

2.2 非正交裂隙岩体水流-传热的温度影响

裂隙水流动时，当横裂隙向下倾斜，纵裂隙向热源倾斜时，从瞬态到稳态，裂隙岩体整体温度升高，这是由于横向裂隙与纵向裂隙倾斜后，裂隙长度变长，裂隙水流速度不变的情况下，裂隙水流相同时间带出模型的热量减少，故在热源放热2 d 和6 d 时这种情况最明显（裂隙岩体整体温度升高幅度较大），而模型达到稳态时，由于两模型达到稳态的时间略有差异，在模型尺寸和边界条件相同的情况下，裂隙岩体整体温度升高幅度会减小（图5）。

图4 正交裂隙岩体水流动温度场/℃Fig. 4 Flowing water temperature field of orthogonal fractured pluton

在横向裂隙倾斜，纵向裂隙远离热源倾斜时，从瞬态到稳态，裂隙岩体整体温度升高。在横向裂隙倾角不变，纵向裂隙远离热源倾斜，热源放热2 d 时，整体观察裂隙岩体温度减小幅度较大；热源放热6 d 时，上、中层岩体温度大小及分布基本类似，下层岩体温度大小及分布相差较大；模型达到稳态时，裂隙岩体温度大小趋于一致（图6）。这说明，从瞬态到稳态，裂隙岩体温度差异由大变小。究其原因，是横向裂隙倾角不变（横向裂隙水流动传热相同）的情况下，即使纵向裂隙远离热源倾斜，但是纵向裂隙的长度未变（相同时间带出模型的热量未变），只是改变了传热路径，即改变了裂隙岩体温度场，而未改变模型的传热量。

图5 非正交裂隙岩体水流动温度场/℃Fig. 5 Flowing water temperature field of non orthogonal fractured pluton

图6 非正交裂隙岩体1 水流动温度场/℃Fig. 6 Flowing water temperature field of non orthogonal fractured pluton 1

正交与非正交横向裂隙均为F1出水口水温低于F2出水口水温，这是由于F3、 F4纵向裂隙水流向模型下部传热在裂隙交汇处，横向和纵向裂隙通过局部对流换热把更多热量传到F2出水口；非正交横向裂隙出水口水温高于正交横向裂隙出水口水温。模型达到稳态后，非正交裂隙出水口水温高于非正交裂隙1 出水口水温，这是由于在横向裂隙方位相同，纵向裂隙方位不同，但长度相同的条件下，纵向裂隙远离热源后，热源对裂隙出水口影响进一步减弱，这从两种工况纵向裂隙出水口差值（差值较大）即可看出来，而两种工况横向裂隙出水口差值较小，是因为两种方案中横向裂隙方位未变，微小差异在于纵向裂隙方位变化后与横向裂隙水流局部对流换热的结果（图7a）。

正交与非正交纵向裂隙均为F3出水口水温高于F4出水口水温，这是由于裂隙F3更加靠近热源的缘故（图7b）。当横裂隙向下倾斜，纵裂隙向热源方向倾斜时，从瞬态到稳态，裂隙岩体整体温度升高（图4，图5，图7）。另外，正交裂隙出水口水温约在热源放热16 d后达到稳态，非正交裂隙出水口水温约在热源放热13 d后达到稳态，说明非正交裂隙岩体模型比正交裂隙岩体模型达到稳态所需要的时间更短。当横裂隙倾斜度不变，纵裂隙远离热源倾斜时，从瞬态到稳态，裂隙岩体整体温度降低（图5，图6，图7）。另外，非正交模型裂隙出水口水温约在热源放热13 d 后达到稳态，非正交模型1 裂隙出水口水温约在热源放热10 d 后达到稳态，说明非正交裂隙岩体模型比非正交裂隙岩体模型1 达到稳态所需要的时间更长。