隧道洞口浅埋偏压段施工位移及应力行为数值模拟

任利锋 杨小文 李德武

（1.华邦建投集团股份有限公司，甘肃 兰州 730070；2.兰州交通大学，甘肃 兰州 730000）

在隧道开挖过程中，要监测围岩的变形和支护的受力，利用现场测量到的信息，反演围岩的性态参数。基于前人研究成果，本文采用位移反分析法理论，反演计算围岩的性态参数，借助有限元分析软件Midas GTS建立当金山隧道洞口浅埋偏压段计算模型，通过分析模拟计算结果的位移场、主应力场、塑性区及支护结构的受力特点，研究得出数值计算理论规律，为隧道施工中变形检测和局部加固提供有效的理论参考。

一、工程概况

敦煌至当金山高速公路当金山隧道，自西北向东南向斜穿当金山和阿尔金山脉，起讫桩号为k278+350～k282+772，总长4422m，隧址海拔在3000m～3800m之间，属高寒干旱地区双洞石质特长隧道。

当金山隧道进口段临近区域断裂，地势起伏变化大，山体单薄，沟谷发育，受区域断裂构造影响，岩体破碎，洞身岩性为长城系（Zc）变粒岩，细粒变晶结构，产状142°～160°∠55°～85°，单轴饱和抗压强度一般为40MPa，属松坚硬岩。洞口及跨沟谷浅埋段围岩破碎，完整性系数Kv=0.22，其他围岩段较破碎，Kv=0.35；岩层走向与洞轴线夹角一般在48°～66°，岩层倾角一般＜75°。综合评价洞口浅埋偏压段围岩级别为Ⅴ级，围岩破碎，自稳性较差，主要以拱顶掉块为主。

二、模型参数选取

围岩计算参数的位移反分析。地壳运动及复杂应力状态决定了围岩特殊的物理力学参数特性，模型引进位移反分析原理理论基础，根据初始地应力场，将围岩简化成等效连续均质各向同性的线弹性介质，将锚喷支护提供的支护抗力看成边界元上的分布力，以此推求等效弹性模量和侧压力系数。根据当金山隧道设计资料，采用边界元法，现场围岩变形实际监控量测结果如表1所示。

表1 当金山隧道围岩变形监控量测结果统计

表2 当金山隧道位移反分析结果

根据断面埋深不同，计算自重应力场，并将其作为位移反分析时的初始地应力场。采用平面应变边界元BMP90程序，根据收敛值和拱顶下沉值推求等效弹性模量和侧压力系数。反分析结果如表2所示。

模型参数选取。模拟隧道围岩的部分计算参数采用反分析结果，其他物理力学参数和隧道支护结构材料参数按现行规范进行取值。围岩及支护结构计算参数如表3所示。

当金山隧道洞口浅埋Ⅴ级软弱围岩段支护设计参数：超前支护采用φ42×4mm超前小导管，L=300cm，环向间距35cm，每环37根，搭接长度150cm，斜插角为10°～15°；I20a型钢拱架，纵向间距75cm，每榀钢拱架之间采用φ22钢筋连接，环相间距1m；喷射C25混凝土26cm；拱墙铺挂φ8钢筋网（15cm×15cm）；D25注浆锚杆，L=350cm，间距75cm（纵）×100cm（环）；初期支护仰拱封闭，全断面模筑C30钢筋混凝土二次衬砌50cm；锁脚锚管长度L=3m，直径D=42mm，其壁厚t=4mm，锁脚锚杆下斜θ=30°～45°，打入围岩。

三、模型建立

计算模型假定。围岩与支护结构材料被认为是理想线弹性材料。围岩采用以摩尔-库伦本构关系实体单元模拟；喷射混凝土用三维板单元模拟，锁脚锚管和钢拱架采用梁单元模拟，二衬衬砌采用弹性的实体单元模拟。模型初始应力场仅考虑自重应力。

计算模型。选取当金山隧道洞口浅埋偏压段，模型的几何形状是非对称的三维有限元地层模型；模拟隧道净高、净宽分别为9.65m、11.94m；左、右各取隧道最大跨度的4.56倍（约44m），在竖向向下取隧道高度的4.2倍（约50m），三维隧道模型拱顶的直接埋深为17m。根据现场实际施工情况，模型采用三台阶七部开挖法施工模拟，有限元模型选取0.75m为1个循环进尺，台阶长度为3.0m，隧道纵向长度取24.0m，模拟至施做一板二衬衬砌时完成计算。

模型边界条件。对于模型边界条件的设定通常包括两部分，即位移边界和应力边界。模拟采用位移边界条件。

四、数值结果分析

计算有限元模型数值，提取结果数据，分析当金山隧道进口监测段的位移场、应力场及结构受力等情况。

围岩位移场分析。提取隧道开挖至二次衬砌施做完成时，分析隧道周边围岩的位移场，位移云图如图1、图2所示。

图1 模型竖向位移云图

图2 模型水平位移云图

图3 各关键点处竖向位移时程曲线图

图4 各关键点处水平位移时程曲线图

由图1、图2可知，模拟隧道开挖至二次衬砌施工完成时，周边围岩竖向最大沉降值为22.85cm，竖向最大隆起值为37.35cm，其中竖向最大位移发生在隧道左侧拱腰处；模型周边围岩水平最大收敛值左侧为14.25cm，右侧为17.69cm，水平收敛呈不对称分布，最大水平收敛发生在隧道右侧墙脚处。各关键点处位移随掌子面推进而发生变化的趋势如图3、图4所示。

由图3可知，隧道周边各关键点处围岩的竖向变形随掌子面的推进发生变化；当隧道开挖至剖断面时，竖向位移发生较大幅度的变化，直至掌子面距剖断面一定距离后竖向位移变化幅度减小并趋于稳定；由于隧道受所处地层偏压的影响，各关键点处围岩的竖向沉降有所差异，左拱腰处围岩竖向沉降最大，拱顶次之，右拱腰处最小。由图4可知，随着掌子面推进，隧道周边各关键点处围岩的水平位移亦随之变化；其中左边墙处的水平位移变化不大且变化较稳定，右边墙的水平位移大于左边墙且变化幅度也较为明显；左右侧墙脚的水平位移变化幅度较大，且左侧墙脚水平位移大于右侧墙脚；各关键点处的水平位移都随着初期支护封闭而基本不发生变化。

围岩主应力场分析。提取距纵向零面3.0m剖断面处围岩各关键点的围岩主应力计算结果，分析隧道周边围岩的应力场。

整理两种工况下的围岩主应力场，得出了各关键部位的主应力值如表4所示。

由表4可知，隧道围岩最大主应力在隧道两侧表现为应力不对称，左侧各关键点处的主应力均小于右侧，且左右边墙及左右墙脚处主应力数值比其他各关键点处的数值较大。

表3 围岩与支护结构计算参数表

表4 围岩各关键部位的主应力值（MPa）