H?lder不等式与Cauchy-Schwarz不等式的关系及一些应用
2020-08-06阿迪拉·阿布都热依木阿迪莱·玉苏普
数学大世界·上旬刊 2020年7期
阿迪拉·阿布都热依木 阿迪莱·玉苏普
【摘 要】 本文主要介绍了H?lder不等式与Cauchy-Schwarz不等式之间的关系，并举了几个例子来说明它们的一些应用。
【关键词】 H?lder不等式;Cauchy-Schwarz不等式
常用的H?lder不等式有离散型和积分型两种形式，与它相应，Cauchy-Schwarz不等式也有离散型和积分型两种形式。H?lder不等式中，若p=q=2，则它就是Cauchy-Schwarz不等式。它们主要应用于极大值原理，梯度估计的一些计算过程还有Minkowski不等式和庞加莱不等式的证明等。
Cauchy-Schwarz不等式是一种特殊的H?lder不等式，在韩青、林芳华的二阶椭圆方程书中有很多定理，命题的证明都用到了Cauchy-Schwarz不等式与一般形式的H?lder不等式。
【參考文献】
[1]Qin Han，Fanghua Lin.Elliptic Partial differential Equa-tions.American MathematicalSociety，2011.
[2]马琼华.H?lder不等式的简单应用[J].科技风，2018（01）：24.
