大跨越输电线路Beta阻尼线消振特性试验研究*

2020-08-06黄欲成柏晓路段洪波

振动、测试与诊断 2020年3期

汪峰，黄欲成，陈池，柏晓路，段洪波

(1.防灾减灾湖北省重点实验室(三峡大学) 宜昌，443002) (2.中南电力设计院有限公司武汉，430071)

引言

大跨越输电线路具有悬挂点高、档距大以及结构轻柔等特点。在0.5～10 m/s稳定层流微风作用下，输电线极易产生持续时间长、高频低幅的微风振动，该振动严重时会导致线材疲劳断股、防振金具破损失效[1]。大跨越输电线路的微风振动频率一般在2～150 Hz之间，常采用阻尼线、圣诞树阻尼线以及交叉阻尼线进行微风防振。Beta阻尼线是一种由连续的单花边绞线组合而成的分布型防振器，因其安装便捷、防振频率宽而逐渐成为特高压大跨越输电线路重要的防振金具[2]。其工作原理是利用多种形式的花边组合，耗散不同频率的微风振动能量，抑制大跨越输电线路微风振动[3]。由于Beta阻尼线不同的花边长度、布置数量以及弧垂都会影响输电线路的防振效果，使得其微风耗能特性变得十分复杂。

目前，国内外学者针对输电线路的微风振动特性开展了广泛的研究工作，如微风振动能量的计算、输电线的自阻尼特性以及防振锤的消振机理等研究，取得了丰富的成果，但针对大跨越输电线路Beta阻尼线的耗能机理试验研究相对较少。文献[4]通过进行阻尼线的室内模拟消振试验，研究了阻尼线的耗能特性，求解了阻尼线耗能功率理论计算值，发现阻尼线谐振频率与阻尼线的花边长度有关，阻尼线的花边长度影响其耗能效果。文献[5]利用摄动渐进方法，分析了Beta阻尼线的轴力、花边长度对其振动特性的影响规律，认为该阻尼线的自振频率受轴力和花边长度的影响较大。文献[6]研究了导线张力大小对阻尼线防振效果的影响规律，发现输电导线的运行张力不同，阻尼线的防振效果也不同。文献[7]研究了一种阻尼器阻尼线的耗能特性，并进行现场的振动测试，认为阻尼器阻尼线防滑、抑振效果好。文献[8]通过建立输电线的力学模型，研究了输电线的微风振动特性，推导了输电线自阻尼耗能计算公式。文献[9]利用输电线路现场测振技术，分析了线材强度、间隔棒以及层流风等因素对巴西230 kV输电线路的疲劳失效的影响机理。文献[10]利用计算流体动力学数值仿真，建立了阵风作用下输电导线的振动模型，发现传统的准静态分析方法会高估导线振动响应。文献[11]研究了张力对大跨越输电导线Beta阻尼线体系的防振影响。文献[12-16]研究了大跨越分裂导线的微风振动非线性力学模型和自阻尼特性。

上述研究为揭示Beta阻尼线微风耗能特性奠定了基础，但Beta阻尼线构造独特，其微风耗能机理较为复杂，不能完全采用理论计算和数值分析确定Beta阻尼线的耗能特性。笔者基于阻尼线的微风振动特点，分析Beta阻尼线的谐振频率与花边长度的关系，并结合电气和电子工程师协会 (institute of electrical and electronics engineers，简称IEEE)输电导线振动测试指南，设计制作大跨越输电线路Beta阻尼线的消振特性试验模型，研究Beta阻尼线花边长度、数量以及弧垂对大跨越输电导线微风振动的影响规律，为大跨越输电导线-阻尼线体系的防振设计提供试验依据。

1 Beta阻尼线谐振频率与花边长度计算

Beta阻尼线是一种呈悬链线花边状的分布型防振器，通常采用与导、地线相近型号的绞线制作，通过阻尼线夹固定于大跨越输电导线之上。为了较为真实地反映阻尼线的受力情况，将Beta阻尼线的单个花边视作端部固定的受压小刚度屈曲梁[4]，其振动时微元段受力分析如图1所示。

根据阻尼线微元段受力示意图，结合微元段的力矩平衡和Euler-Bernoulli梁理论，可建立Beta阻尼线的自由振动方程为

(1)

其中：y(x,t)为阻尼线微风振动时的位移；EI为阻尼线有效抗弯刚度；m为单位质量；H为阻尼线轴向压力。

假设阻尼线的振动位移y=ψ(x)q(t)，代入式(1)，分离变量可得

(2)

(3)

Beta阻尼线的固有频率为

(4)

其中：ωs′为阻尼线固有频率；L为阻尼线花边长度；n为固有频率阶数；EI为阻尼线等效抗弯刚度，取线材最大抗弯刚度的0.4倍；H为阻尼线轴向压力。

H按式(5)计算取值[4]

(5)

其中：sag为阻尼线花边弧垂。

由式(4)可知，阻尼线的防振频率与轴向力、线材刚度以及阻尼线花边长度有关。通过设置Beta阻尼线不同花边组合，可使其具备多个谐振频率。因此，Beta阻尼线可覆盖微风振动的高频段，能弥补防振锤高频防振效果不佳的问题。一般而言，阻尼线花边弧垂可取花边长度L的1/6～1/10[17]。Beta阻尼线单个花边长度公式为

(6a)

(6b)

其中：f为阻尼线谐振频率，由输电线微风振动斯托克斯频率公式求得。

由式(6)可知，阻尼线花边长度与阻尼线的谐振频率和单位质量呈反比，但与材料抗弯刚度呈正比例。因此，可先依据输电导线型号确定线路微风振动的防振频率范围，然后计算Beta阻尼线花边最大、最小长度，明确阻尼线的花边长度布置区间，为大跨越输电线路防振设计提供理论依据。

为了研究阻尼线花边长度与谐振频率的具体关系，以吉阳大跨越输电线路为例进行计算分析。该大跨越Beta阻尼线采用ACSR-720/50钢芯铝绞线，直径为36.24 mm，单位质量为2.396 kg/m，抗弯刚度EI取1 038.2 N·m2。该线路的输电导线直径D为40.9 mm，风速v取0.5～10 m/s，由微风振动斯托克斯频率公式f=0.2v/D可得，导线振动频率范围为2.45～48.9 Hz。由式(6a)可知：该线路的Beta阻尼线最大花边长度L为5.1 m，花边弧垂为0.9 m；最小花边档距为1.1 m，花边弧垂为0.2 m。由式(6b)可知：Beta阻尼线最大花边长度为5.4 m，花边弧垂为0.5 m；最小花边档距为1.2 m，花边弧垂0.1 m。Beta阻尼线花边长度与谐振频率关系的计算结果如图2所示。

图2 阻尼线谐振频率与花边长度关系曲线Fig.2 The relationship between the resonant frequency and lace length of damping line

由图2可知，Beta阻尼线花边长度不同，其谐振频率也不同，Beta阻尼线的谐振频率随着花边长度的增大而呈非线性减小趋势。花边长度小于2 m的短花边阻尼线具有较高的谐振频率，花边长度大于2 m的阻尼线具有较低的谐振频率。因此，理论上可以采用不同花边长度的阻尼线，改变Beta阻尼线的谐振频率，提高大跨越输电线路的防振频率范围。另外，由于输电线线路的微风振动频率下限一般不超过2 Hz，所以阻尼线的花边长度不宜过大。

为了进一步研究Beta阻尼线花边长度、花边数量以及弧垂对输电导线微风振动的影响规律，笔者开展了Beta阻尼线的消振试验研究。

2 Beta阻尼线消振特性试验设计

根据IEEE导线振动测试试验标准[18]和试验要求，设计和搭建了试验场地。试验档距为36.20 m，导线选取AACSR/EST-500/280型特高强钢芯铝合金绞线，导线直径为36.4 mm，导线截面积为782.38 mm2，单位质量为3.607 2 kg/m，额定拉断力RTS为629.8 kN，弹性系数为103.8 GPa。Beta阻尼线采用JL/G1A-630/45型号的钢芯铝绞线，直径为33.8 mm，阻尼线截面积为673 mm2，单位质量为2.0784 kg/m，弹性系数为63.0 GPa。全套试验装置由张拉系统、激励系统和数据采集系统组成，振动模拟试验布置如图3所示。

图3 Beta阻尼线消振试验布置图Fig.3 Vibration damping test layout of Beta damping line

试验张拉系统由固定端和张拉端组成，固定端采用环氧树脂锚固导线，张拉端采用丝锥和夹片固定，运用拉拔仪进行输电导线的张拉，并使用索力计实时测量输电线张力。在整个试验过程中，导线张力变化控制保证在5%以内。激励系统由电磁振动台构成，它可提供频率为5～4 000 Hz的正弦激励力。振动台上安装力传感器并通过定制的钢制夹具与导线连接，以提供给导线稳定的激励力。数据采集系统使用DHDAS数据采集仪数据，通过非接触式电涡流传感器测量导线线夹出口700 mm处的振幅和波腹处的绝对振幅。本试验中导线张力为22%额定拉断力，激振频率为10～30 Hz。为了研究Beta阻尼线消振特性，试验时选择了3种不同花边长度、数量以及花边弧垂的阻尼线进行Beta阻尼线消振特性研究。

3 试验结果分析

3.1 花边长度对输电导线微风振动的影响

为了研究Beta阻尼线对输电导线的振动效果，首先安装三花边阻尼线，花边长度组合为4 m+3 m+2 m，进行Beta阻尼线耗能效果试验，分析安装Beta阻尼线前、后输电导线振动幅值的变化情况。输电导线张力为138.556 kN，激振频率为10，15，22，25和30 Hz，激振振幅为0.5～3 mm，共15种激振工况。输电导线A700处的振幅见图4。

图4 Beta阻尼安装前后导线A700处位移对比Fig.4 Displacement comparison of wire A700 before and after Beta damping installation

由图4可知，安装了Beta阻尼线后，在不同激振工况下，导线的振动幅值均呈现减小趋势。裸导线最大振动幅值为7.29 mm，安装阻尼线后振动幅值降低到了4.04 mm，最大振幅减小率为45.8%，说明阻尼线可有效抑制输电导线的振动幅值，且抑振效果较好。

Beta阻尼线花边长度是大跨越输电线路微风防振设计的重要参数。阻尼线的花边长度不同，吸收的微风能量也不同。为掌握Beta阻尼线花边长度对大跨越输电导线的微风振动的影响规律，选择了3种不同的Beta阻尼线的花边长度进行试验研究。结合上述理论分析，考虑实际的试验条件，选择花边长度为4，3和2 m，对应的花边弧垂分别为0.4，0.3和0.2 m。输电导线的张力为138.556 kN，激振频率为10，15，22，25和30 Hz，激振振幅为0.5～3 mm，共15种激振工况。通过高精度位移传感器采集不同工况下的导线线夹出口A700处和振动波腹处的位移，结果如图5所示。

图5 不同花边长度阻尼线时导线的振动位移Fig.5 Displacement of wire with different length damped lines

由图5可知，Beta阻尼线的花边长度不同，输电导线的振动幅值也不相同，对导线的抑振频段和减振效果也不尽相同，但长花边的阻尼线防振效果总体好于短花边。当激振频率为22，25和30 Hz时，安装花边长度为4 m的阻尼线，输电导线A700和波腹处的振幅最小，其防振效果优于花边长度为2 m和3 m的阻尼线。但在激振频率为10和15 Hz时，安装2 m花边长的阻尼线略好于4 m和3 m的阻尼线。这是因为2 m阻尼线一阶固有频率为17.7 Hz，3 m阻尼线一阶固有频率为7.9 Hz，4 m阻尼线一阶固有频率为4.4 Hz，当激振频率与阻尼线的固有频率接近时，阻尼线对导线的消振能力会更明显。所以相比于3 m和4 m花边阻尼线，2 m的阻尼线在10和15 Hz两个频率工况下减振效果稍好。因此，在实际工程中有必要采用多个阻尼线花边组合抑制输电导线不同频率的微风振动。

为了从输电导线动弯应变的角度分析不同花边长度Beta阻尼线耗能特性，将导线波腹振幅值代入式(7)中[19]，可计算不同激振频率时导线线夹出口处的动弯应变

(7)

其中：λ为导线的振动波长；Amax为导线波腹处的最大振幅；C为导线外表皮到弯曲中性层间距离，一般取0.35D；T为导线平均运行张力；EcIc为试验导线等效抗弯刚度。

导线的动弯应变结果如图6所示。由图6可知，在激振频率为22，25和30 Hz时，阻尼线花边长度越大，导线的动弯应变越小。但在10和15 Hz低频段，相差不大。因此，Beta阻尼线花边长度不同，对输电导线的防振效果也不同。

图6 不同花边长度阻尼线时导线悬挂点出口处动弯应变Fig.6 Flexural strain of wire suspension outlet with different lace length damping wire

3.2 花边数量对输电导线微风振动特性的影响

大跨越输电导线微风振动的频率分布在2～150 Hz之间，振动频率分布广，持续时间长。就抑振频率而言，设置单花边阻尼线无法满足输电导线减振要求。为了掌握Beta阻尼线花边组合对大跨越输电导线振动特性的影响，试验选取了单花边4 m、两花边4 m+3 m组合、三花边为4 m+3 m+2 m组合3种形式进行试验分析，试验布置方案如图7(a)所示，不同工况下导线A700和导线波腹处的位移结果如图7(b)和图7(c)所示。

由图7(b)可知，相比于4 m长的单个Beta阻尼线花边布置，两花边组合布置时，导线振动峰值从2.82 mm降到了2.25 mm，振幅减小率为20.2%。三花边组合布置时，导线振动峰值从2.82 mm降低为1.72 mm，导线的振幅减小率为39%。

由图7(c)可知，阻尼线两花边布置时，导线波腹处振幅减小率为11.3%，三花边布置时，振幅减小率为16.3%。其原因是，多花边组合的Beta阻尼线的抑振频段比单花边Beta阻尼线广，减振效果好。因此，随着Beta阻尼线花边数量的增加，输电导线的振幅呈现减小趋势。

图7 不同数量阻尼线时导线A700和A0处振动位移Fig.7 Displacement of wire with different numbers of damping lines at A700 and A0

为了进一步分析花边数量对输电导线抑振效果的影响，对比分析了输电导线的动弯应变。导线试验张力均为22%额定破断张力(rated tensile strength，简称RTS)，激振幅值为1 mm，不同激振频率时输电导线线夹出口处的动弯应变结果如图8所示。

图8 不同花边数量的阻尼线动弯应变Fig.8 Bending strain of wire with different lace damping line

由图8可知，激振频率为22 Hz时，安装了花边长为4 m的β阻尼线，导线最大动弯应变为148με。安装了4 m+3 m两个组合花边的阻尼线，最大动弯应变减小为120με。安装了4 m+3 m+2 m三花边组合阻尼线，最大动弯应变减小为112με。由此可见，随着Beta阻尼线花边数量的增加，导线的动弯应变呈现减小趋势，但是减小的幅度也逐渐变小。

总之，相比于单花边阻尼线，多花边组合Beta阻尼线防振频段更广，减振效果更好。因此，为了大跨越输电线路微风振动时导线的动弯应变小于规范容许值，需要合理布设Beta阻尼线的花边数量，以便形成较宽的防振频段，有效降低大跨越输电导线的振幅和动弯应变值。

3.3 花边弧垂对输电导线微风振动特性的影响

花边弧垂是阻尼线空间形态的设计参数。花边弧垂不同，阻尼线的张力及长度也会随之发生变化。阻尼线的花边弧垂一般为阻尼线花边长度的1/6～1/10。因此，为了明确弧垂与阻尼线消振能力的关系，试验选择了4/0.4，4/0.5，4/0.65 m这3组相同花边长度、不同弧垂的阻尼线，并在22%RTS的张力下进行对比试验，试验结果如图9所示。