基于冗余配置的电动汽车虚拟储能参与电网调峰研究

郭建府，赵 松，韩晓娟

(1.国网北京市电力公司，北京 100031；2.华北电力大学控制与计算机工程学院，北京 102206)

随着环境问题日益突出，电动汽车保有量逐年增加[1-2]，同时电动汽车无序充电使电力负荷激增、峰谷差加大，对电网产生了许多负面影响[3-4]。电网调峰是应对上述问题的重要方法之一[5-7]。针对电动汽车这一移动储能的特点[8]，可以使电动汽车根据电网调度需求参与电网调峰，充分发挥电动汽车动力电池的储能作用，不仅可以提升电网的稳定性，还会为电网和车主带来一定的经济利益[9-11]。

目前，电动汽车虚拟储能（electric vehicle virtual energy storage，EVVES）参与电网调峰的相关研究主要集中在电动汽车可用容量建模和控制策略等方面。文献[12]从交通规划角度，利用蒙特卡洛模拟方法，结合备用形式容量、充放电功率和日均行驶里程数对电动汽车充放电能力进行预测。文献[13]通过蒙特卡洛模拟方法对电动汽车充电负荷和调峰容量进行预测，验证了电动汽车虚拟储能可以有效降低电网负荷峰谷差。文献[14]通过价格机制引导电动汽车车主避峰充电，从而减小电网负荷峰谷差。文献[15]介绍了电动汽车与电网双向互联的连接模型，利用粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）算法进行模型求解，实现了电动汽车参与电网调峰的目的。文献[16]基于大量假设条件建立了电动汽车参与电网调峰优化调度模型，利用PSO 算法对模型进行求解，减小了电网负荷的波动。文献[17]提出双层控制策略对电动汽车参与电网调峰进行控制，从而使集群总出力接近调度结果，进而平抑负荷波动。上述文献中电动汽车充放电过程均按照既定时间进行。然而，电动汽车存在突然离开或加入等情况[18]，需要预留一定量的电动汽车作为冗余配置，以提高电动汽车虚拟储能参与电网调峰的可靠性。

综上所述，当前对电动汽车随机参与电网调峰的可靠性研究较少，对电动汽车的约束考虑也不够全面。对此，本文提出基于冗余配置的电动汽车虚拟储能参与电网调峰的优化控制方法。以电网总负荷的波动最小为目标，充分考虑影响电动汽车虚拟储能参与电网调峰的关键因素，以及不同冗余容量配置对电动汽车虚拟储能可靠性的影响，建立基于冗余配置的电动汽车虚拟储能参与电网辅助调峰优化控制模型，进一步提升电动汽车虚拟储能参与电网调峰的可靠性。为了验证模型的有效性，分别利用PSO 算法、遗传算法（genetic algorithm，GA）和鱼群算法（fish algorithm，FA）对模型求解，通过收敛速度和优化精度2 个指标对3 种优化算法进行评价，最终选取PSO 算法结果作为电动汽车参与电网调峰的最优出力方案。通过国内某地区电网负荷实际运行数据，对比分析了电动汽车虚拟储能参与电网调峰优化前后效果，验证了本文方法的有效性。

1 EVVES 参与电网调峰运行机制

EVVES 参与电网调峰的控制策略主要从电网侧和车主侧两方面进行考虑。在电网侧，电动汽车调度中心（electric vehicle dispatch center，EVDC）根据电网需求对电动汽车进行合理调度，电动汽车管理中心将充放电任务下发给各个相应的电动汽车。在车主侧，当电动汽车停驶并连接到双向充放电桩与管理中心建立通信连接即进入受控状态，同时电动汽车将剩余电量、电动汽车最大充放电功率以及是否响应参与EVVES 和预计行驶里程数等信息反馈给电动汽车管理中心。根据电网侧调峰调度需求，结合由各个电动汽车管理中心聚合得到的可用容量和可调度功率，将调度信息下发给各个电动汽车管理中心，电动汽车管理中心将收到的调度任务合理安排给响应的电动汽车，其具体工作流程如图1 所示。

电动汽车主要包括电动私家车、出租车和电动公交车。由于出租车基本全天处于运营状态，电动公交车用电量巨大且运行时间长，这2 类电动汽车无法响应虚拟储能服务，所以本文只考虑电动私家车。

2 EVVES 参与电网调峰优化控制策略

2.1 目标函数

EVVES 参与电网调峰的目的是减小峰谷差和负荷波动。这里用标准差来表征电网所需功率与电动汽车实际出力偏差的波动程度，即EVVES 参与电网调峰的效果。以电动汽车出力与电网负荷的“合成负荷”的标准差最小为目标函数，具体计算公式为

式中：PG_t为1 天中第t个时间段电网负荷与电动汽车的叠加负荷，kW；Pt为第t个时间段电动汽车的出力，kW，规定充电为负，放电为正；电网调度中心每15 min 下发1 次调度指令，所以Pm为每天96 个时间段的合成负荷的平均值，kW，日负荷采样时间间隔为15 min。

2.2 约束条件

2.2.1 电动汽车充放电电流约束

为安全起见，电动汽车在充放电过程中电流不能过大，否则会对电池造成严重损害甚至导致电池爆炸。电动汽车电池在充电过程中电流一般不超过0.2Iin，在放电过程中电流一般不超过Iin。即

式中：Iin为单位时间内电池完全充电或放电所需电流；Ic为电动汽车电池的充电电流，A，且Ic≤0；Id为电动汽车电池的放电电流，A，且Id≥0；UEV为放电过程中电动汽车电池的电压，V；Ebat为电池的额定容量，kW·h。

2.2.2 电动汽车充放电功率约束

1）充电站设施线路对功率限制 电动汽车充电时受到充电桩等设施的限制，功率不能过大，否则会导致设备烧坏甚至发生火灾。一般来说，电动汽车充（慢充）放电功率不超过某一阈值，设该阈值为Pf，存在

式中，Pc和Pd分别为充放电过程的功率，KW。

2）充放电电流和电压对功率限制 电动汽车充放电功率与电流有着直接的关系，由于电流存在一定的限制，所以会导致电动汽车充放电功率也会受到一定的限制。

式中，Uc为充电电压，V。

3）额定充放电功率限制 电动汽车充放电的功率不能高于额定充放电功率，即

式中，Pcr和Pdr分别为电动汽车充放电的额定功率，kW。

根据上述约束，电动汽车充放电过程中，为保证安全，其功率选择最小值。由于设定充电为负，放电为正，故电动汽车充放电功率Pc和Pd约束为

2.2.3 电池可用容量约束

电动汽车电池容量是有限的，本文电动汽车电池电量状态用荷电状态（state of charge，SOC）表示，可用的SOC 与电动汽车行驶里程S、避免电池深度放电所保留最小SSOC,min和车主输入的参与EVVES 服务后的预计行驶里程Sr等有关。单辆电动汽车可用容量SSOC,a可以表示为：

式中：SSOC,0为电动汽车出行结束后电池剩余电量的SOC 值；为电动汽车运行能量效率；k为电动汽车百公里耗电量，kW·h。

2.2.4 电动汽车出行结束时间

电动汽车主要功能是交通工具，所以电动汽车只有停驶的时间才有机会响应参与EVVES。当电动汽车行驶时，可用功率为0。通过对美国家庭旅行调查（NHTS）统计得到电动汽车的出行结束时间历史数据进行拟合，得到出行结束时间t的概率密度函数为

2.2.5 车主响应度

EVVES 参与电网调峰效果与电动汽车车主是否响应参与虚拟储能有直接关系。通过设置电动汽车参与虚拟储能响应度来表征电动汽车车主响应虚拟储能服务的程度，响应度定义为电动汽车管理中心统计得到的电动汽车数量与可参与虚拟储能的电动汽车数量的比值，取值范围为[0,1]，电动汽车参与虚拟储能的响应度计算公式为

式中，Ns为停驶的电动汽车数量，Np为Ns中响应参与虚拟储能的电动汽车数量。

3 计及不确定性的电动汽车可用容量冗余配置

电动汽车管理中心为了兼顾车主意愿与EVVES服务满意率，需预置一定数量电动汽车作为冗余配置。当某单位车辆或批量车辆临时发起退服请求时，电动汽车管理中心将会迅速启用冗余配备的电动汽车来填补服务功率和容量缺额，从而确保完成当前正在执行的虚拟储能任务，而冗余的配置也会影响EVVES 所能满足的调峰服务需求和经济性等。

式中：P为根据电动汽车数量和其充放电功率得到的可用功率，kW；Pa为配置冗余后且考虑电动汽车退服率的可用容量，kW；Pr为冗余配置，kW；Pd为EVVES 参与电网调峰的功率需求，kW，不同的情况对应不同Pd。

表1 退服率φ 所在区间及其概率Tab.1 The interval and probability of the retired rate φ

由于Pd为EVVES 参与调峰服务的功率需求，存在Pd＜P，所以ρ在时是单调递增的。在各个区间的概率见表2。

表2 冗余配置ρ 及其对应概率Tab.2 The redundant configuration ρ and the corresponding probability

从表2 可以看出，当电动汽车参与虚拟储能服务时，有必要配置适量的冗余容量来增加满足调度需求的概率，提高EVVES 的可靠性。当不进行冗余配置时则可完全满足调度的概率为0。随着冗余配置的逐渐增加，可完全满足调度的概率逐渐增加。

4 算例分析

4.1 仿真参数

以某型号电动汽车为例，电动汽车动力电池相关数据见表3，某地区典型日负荷曲线如图2 所示。

表3 某型号电动汽车电池参数Tab.3 The battery data of a type of electric vehicle

由图2 可见，24 h 的负荷波动范围较大，峰谷差达4 440 kW。通过对美国NHTS 统计得到的电动汽车日行驶里程历史数据（英里）进行分析，日行驶里程Sr服从对数正态分布，其概率密度函数为

根据当前电动汽车停靠和区域划分，预计1 个电动汽车管理中心有100～200 辆电动汽车，这里电动汽车数量取150 台（假设该地区只有1 个电动汽车管理中心）；由于EVVES 是面向未来的应用，无法确定车主是否响应，根据数据统计，假设车主响应度为70%，日负荷数据采样间隔为0.25 h，冗余配置为

4.2 模型求解

由于在2.1 和2.2 节中所建立的EVVES 参与电网调峰优化模型是非线性数学模型，为验证所建立数学模型的有效性，本文分别选择GA、PSO 和FA 3 种算法对EVVES 参与电网调峰优化模型进行求解。3 种算法的参数设置及优化结果见表4，优化后的电动汽车出力曲线和合成负荷曲线分别如图3 和图4 所示。

表4 参数设置及优化结果Tab.4 The parameter setting and optimization results

从表4 和图3 可以看出，利用3 种优化算法求解模型均可以减小标准差，即降低峰谷差。从优化精度来看，PSO 算法和FA 相差不大，但是GA 优化精度明显较低。为了后期可以为工程实际应用提供借鉴，这里选取收敛速度较快的PSO 算法对模型进行求解。

从图4 可以看出，EVVES 应用于电网调峰可以明显降低负荷峰谷差。对于日负荷曲线中偏离负荷平均值较小的峰谷负荷来说，可以完全依靠EVVES 将负荷的偏差“拉回”负荷的平均值。对于日负荷曲线中偏离负荷平均值较大的峰谷值来说，即使该时段全部满足条件的电动汽车都出力也无法将负荷“拉回”平均值。合成负荷的峰谷差见表5。

表5 合成负荷峰谷差 单位：kWTab.5 The peak-to-valley difference of the composed load

从表5 可以看出，负荷峰谷差被大幅削减，通过PSO 算法优化得到的合成负荷的峰谷差为原始负荷的45.02%，精度最高。为体现本文控制方法的效果，引入波动率来评价负荷的波动水平，波动率采用式(15)计算，计算得到负荷波动率曲线如图5 所示。

由图5 可见，由PSO 算法优化后的负荷平均波动率为0.29%，低于原始负荷平均波动率0.82%，曲线更加光滑，验证了电动汽车虚拟储能参与电网调峰的可行性。

5 结 论

1）配置一定的冗余容量可以保证正在参与调峰服务的电动汽车临时退出时不对当前调峰任务造成影响。当电动汽车冗余配置从0 增加到1+(Pd-P)/Pφmax时，电动汽车虚拟储能不受电动汽车临时退出影响的概率从0 增加到99.87%。由此可见，冗余配置可以提高电动汽车虚拟储能参与电网调峰的可靠性。

2）采用3 种优化算法验证了本文建立的电动汽车虚拟储能参与电网调峰优化控制模型的有效性。考虑工程应用的实际情况，选择迭代次数少、优化精度高的PSO 算法对模型进行求解。优化后的峰谷差为1 999 kW，日负荷峰谷差降低了54.98%，负荷波动率由0.29 降低到0.82，达到了电动汽车虚拟储能参与电网调峰的目的。

3）本文方法可以充分利用电动汽车闲置时间参与电网调峰，通过冗余配置，进一步提升了电动汽车虚拟储能参与电网调峰的可靠性，具有一定的工程实用价值。