波纹钢腹板矮塔斜拉桥结构静动力分析

赵体波 张武盛 荣峤 雷俊卿

（1.高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京 100081；2.北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044；3.比亚迪勘察设计有限公司，广东深圳 518118）

“矮塔斜拉桥”和“波纹钢腹板预应力混凝土箱梁桥”2种技术结合的波纹钢腹板矮塔斜拉桥是一个非常具有研究意义的结构形式。我国在这种综合桥型的理论研究上仍有一些欠缺，一部分原因是对主梁为波纹钢腹板组合结构的矮塔斜拉桥结构性能研究较少［1-4］。本文根据主体对象中矮塔斜拉桥结构和波纹钢腹板组合梁结构2部分的结构特点，建立有限元模型对钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥和波纹钢腹板矮塔斜拉桥进行对比分析，探究矮塔斜拉桥中波纹钢腹板梁的引入对结构整体性能的影响。

1 计算模型选取和建立

2种结构模型跨径布置均采用（116+180+116）m的形式，主梁关键截面梁高、梁宽、顶底板结构尺寸相等，索塔尺寸、拉索布置形式相同。

2 静力性能对比分析

2.1 主梁内力

钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥和波纹钢腹板矮塔斜拉桥在移动荷载作用下的弯矩包络图见图1，各模型主梁弯矩极值见表1。

图1 各模型主梁弯矩包络图（单位：kN·m）

表1 各模型主梁弯矩极值 kN·m

由图1可见，钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥与波纹钢腹板矮塔斜拉桥在移动荷载作用下的主梁内力分布规律非常相似，仍体现连续梁桥的受力特点。通过表1可知，在塔梁结合处钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥最大负弯矩更大，是波纹钢腹板矮塔斜拉桥的1.19倍，而边跨和中跨跨中的最大正弯矩比波纹钢腹板矮塔斜拉桥小，说明波纹钢腹板的引入使主梁的内力分布更加均匀。

2.2 主梁刚度

钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥与波纹钢腹板矮塔斜拉桥在移动荷载作用下的主梁最大挠度见表2。

表2 各模型主梁最大挠度 m

由表2可知，在相同移动荷载作用下，波纹钢腹板矮塔斜拉桥的主梁挠度比钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥大，说明前者相对后者竖向刚度有所降低。

相对于钢筋混凝土梁，波纹钢腹板结构对于矮塔斜拉桥整体竖向刚度有削弱作用。这是因为在桥梁跨径较小时，波纹钢腹板对矮塔斜拉桥主梁自重减小的作用有限，而波纹钢腹板在剪切作用下的竖向变形更加明显，使得波纹钢腹板矮塔斜拉桥主梁的竖向挠度增加。因此在该结构参数下，波纹钢腹板矮塔斜拉桥比钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥大，反映出波纹钢腹板矮塔斜拉桥结构需要在特定跨径范围内才能体现其优势［5-7］。

2.3 主塔内力

索塔是矮塔斜拉桥重要结构之一，其受力状况与整个桥梁结构的受力状况紧密相关［8］。斜拉桥索塔在拉索的作用下为压弯构件，矮塔斜拉体系相对于普通斜拉桥而言为“刚性结构”［3，5］。移动荷载作用下钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥与波纹钢腹板矮塔斜拉桥索塔的弯矩包络图见图2，图中数值为矮塔斜拉桥索塔根部弯矩极值。

由图2可知，波纹钢腹板矮塔斜拉桥索塔根部弯矩极值比钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥大，前者最大正、负弯矩分别为后者的1.80倍与1.93倍。说明在相同移动荷载作用下，波纹钢腹板矮塔斜拉桥的主梁刚度比钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥小，其索塔内力比钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥大。由于索塔承受的不平衡力是由主梁通过斜拉索传递，波纹钢腹板矮塔斜拉桥的拉索体系参与了更多的主梁受力［9］。

图2 各模型索塔弯矩包络图（单位：kN·m）

2.4 斜拉索

1）加劲作用

矮塔斜拉桥的斜拉索不同于普通斜拉桥，其对主梁只起到加劲的作用，为主梁分担小部分荷载［9］。为了深入了解矮塔斜拉桥拉索的加劲作用，取消背景工程的斜拉索，分析钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥和波纹钢腹板矮塔斜拉桥在相同移动荷载作用下的受力状况，见图3。取消拉索后的矮塔斜拉桥可以看成连续刚构结构。无拉索和有拉索下各模型的主梁弯矩极值见表3。

图3 取消拉索后各模型主梁弯矩包络图（单位：kN·m）

表3 无拉索和有拉索下各模型的主梁弯矩极值

由图3及表3可知，在相同移动荷载作用下，有拉索状态下的钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥塔梁结合处主梁最大弯矩为无拉索状态的0.83倍，说明拉索分担了主梁17%的荷载效应。有拉索状态下的钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥边跨跨中和中跨跨中最大弯矩分别为无拉索状态的0.94和0.90，说明钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥的拉索对塔梁结合处负弯矩的降低起了较大的作用，但对边跨跨中只减小了6%，对中跨跨中减小了10%。有拉索状态下的波纹钢腹板矮塔斜拉桥塔梁结合处主梁、边跨跨中和中跨跨中最大弯矩分别为无拉索状态的0.74、0.93和0.86倍，说明波纹钢腹板矮塔斜拉桥的拉索作用更明显，塔梁结合处、边跨跨中、中跨跨中处荷载承担比例均有提高，分别为26%，7%，16%。

上述结果表明：①矮塔斜拉体系中的拉索只对主梁起到体外加劲的作用，大部分荷载还是由主梁承担；②引入波纹钢腹板后，使矮塔斜拉桥主梁刚度有所降低，因此荷载更大比例地分配给拉索结构。

2）移动荷载应力幅

在相同移动荷载作用下，钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥和波纹钢腹板矮塔斜拉桥的斜拉索的应力幅和索安全系数见图4。

由图4可知：2种模型在移动荷载作用下的斜拉索应力幅比较小，且最大应力幅都出现在中跨索上，钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥的斜拉索最大应力幅为24.0 MPa，波纹钢腹板矮塔斜拉桥的斜拉索最大应力幅为33.5 MPa；2种模型斜拉索的应力幅增幅都比较大，应力幅最大增幅为49.7%；相比而言，波纹钢腹板矮塔斜拉桥斜拉索的应力幅和安全系数均比钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥大。二者均能满足规范JTG/T D65⁃01—2007《公路斜拉桥设计细则》4.3.3条款中“矮塔斜拉桥斜拉索的容许应力为0.6fpk（fpk为斜拉索抗拉标准强度）和安全系数为1.67”的要求。

上述结果表明：矮塔斜拉桥和普通斜拉桥的重要区别在于斜拉索承担荷载效应的不同，矮塔斜拉桥的拉索只承担小部分活载效应，而普通斜拉桥的拉索承担的活载效相对更大，故矮塔斜拉桥拉索的应力幅比普通斜拉桥小得多。

图4 斜拉索的应力幅和安全系数

3 自振特性对比分析

对钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥和波纹钢腹板矮塔斜拉桥进行了前50阶的动力自振分析和计算，前10阶振型的频率及特点见表4。2种模型主要出现了主梁横向、竖向和扭转的振型，扭转一般是和横向振型耦合出现。

表4 自振特性对比

由表4可知，波纹钢腹板矮塔斜拉桥模型的各阶振型频率均比钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥大，且2种模型的模态振型有较大差别，主要体现在：相比于钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥模型，波纹钢腹板矮塔斜拉桥模型的竖弯振型出现频率更高，说明波纹钢腹板矮塔斜拉桥的竖向刚度较小；主梁扭转的模态振型出现更早，在其他相同类型振型如桥塔侧移的模态振型中，主梁侧弯在振型参与所占比例相对更大，说明波纹钢腹板矮塔斜拉桥的扭转和横向刚度有所降低［10］。

4 结论

1）波纹钢腹板矮塔斜拉桥的弯矩包络图与钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥接近，仍体现连续梁桥的受力特点。在相同移动荷载作用下，钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥塔梁结合处的负弯矩比波纹钢腹板矮塔斜拉桥大，边跨和中跨跨中处正弯矩比较接近；波纹钢腹板矮塔斜拉桥的主梁弯矩比钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥更加均匀。

2）在相同移动荷载作用下，波纹钢腹板矮塔斜拉桥的主梁挠度比钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥大，说明波纹钢腹板矮塔斜拉桥刚度有所降低。

3）波纹钢腹板矮塔斜拉桥索塔塔根处弯矩比钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥大，主要是由于波纹钢腹板矮塔斜拉桥主梁刚度相对较小，荷载更多地通过拉索传递到索塔上。

4）拉索对矮塔斜拉桥主梁支点处最大负弯矩的影响最明显，对边、中跨跨中的正弯矩影响较小，钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥模型中拉索承担了17%的荷载效应，而波纹钢腹板矮塔斜拉桥模型则承担26%的荷载效应。说明矮塔斜拉体系中的拉索只对主梁起到体外加劲的作用，大部分荷载还是由主梁承担；引入波纹钢腹板后，使矮塔斜拉桥主梁刚度有所降低，拉索结构分担荷载效应的比例加大。

5）矮塔斜拉桥的斜拉索移动荷载应力幅比普通斜拉桥小。而波纹钢腹板矮塔斜拉桥由于刚度较小，斜拉索承担的荷载效应比例较大，所以在相同移动荷载作用下波纹钢腹板矮塔斜拉桥斜拉索的应力幅更大。

6）波纹钢腹板矮塔斜拉桥模型各阶自振频率比钢筋混凝土梁矮塔斜拉桥模型小，结构整体刚度更小；二者的前10阶自振振型均以主梁竖弯为主，侧弯为辅。