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SVM 模型预测充填体强度

2020-08-01

江西建材 2020年7期
关键词:流程图回归系数网格

江西省建筑材料工业科学研究设计院,江西 南昌 330001

0 引言

随着国家环保要求越来越高,充填采矿法具有较高的回采率和较低的贫化率,充分的利用现有资源,对地表的控制地压及沉陷等特点起到控制效果[1]。充填采矿法目前应用越来越广泛,影响充填体强度因素较多,并存在非线性关系[2],探索研究各因素与充填体强度之间的关系成了当下研究的一个热点[2-10]。充填体强度预测模型越准,所需要的数据量一般较大,而室内试验数据量有限,要达到较高的预测精度,那么模型的参数设置要求就较高。在处理小样本方面支持向量机(Support Vector Machine,SVM)和非线性数据处理方面具有一定优势[10-13]。因此,SVM 充填体强度预测模型,给预测充填体强度提了供新的技术方法。

1 SVM 回归原理

SVM 将一个非线性的特征空间,通过映射Φ 到更高维特征空间,进行线性回归。因此,对于数据集Y={(xi,yi)},可以用下式进行回归估计[14-15]。

即回归问题变成最优化问题

由上可得回归表达式

对于低维空间数据,回归表达式为

2 SVM 模型的参数寻优算法

实验样本数据来源文献[2],该原料水淬高炉矿渣来至唐龙新型建材有限公司,脱硫石膏为唐山丰润新区热电厂,全尾砂来自石人沟铁矿,石灰来源于唐山周边普通石灰窑烧,42.5 R水泥(钻牌),具体见表1 所示。

表1 样本数据[2]Tab.1 Sample data

核函数的参数g,和惩罚系数c 关系到SVM 模型预测好坏,通过算法对两个参数进行优化。通常有以下三种优化算法:遗传算法(GA)参数寻优、网格参数寻优、粒子群(PSO)寻优算法。各种算法流程图见下图1、2、3[16]。

图1 网格寻优算法流程图

图2 GA 算法流程图

图3 PSO 算法流程图

图4 网格寻优算法结果

通过以上3 种寻优方法对SVM 模型优化,结果如图4、5、6 所示。结果表明,GA 算法适应度最小,PSO 算法次之;PSO与网格算法相近;算法不同c、g 值差别也会很大。

图5 GA 参数寻优算法结果

图6 PSO 参数寻优算法结果

备注:空心代表平均适应度、实心代表最佳适应度

2.1 三种算法结果的验证

通过各种算法得到的c 和g 参数相对应的SVM 模型。网格算法、GA 算法、和PSO 算法分别如图7、图8、图9 所示。

图7 网格寻优算法验证结果

图8 GA 寻优算法结果

图9 PSO 寻优算法结果

如图所示PSO 算法、网格寻优、GA 算法的回归系数分别为0.9842、0.97868、0.86683;GA 算法、PSO 算法、网格寻优的回归系数分别为0.9727、0.88931、0.88605;表明PSO 算法的推广性较强。文献[16]指出通过优化后GA 算法对参数进行寻优,优化的GA 算法的寻优结果见图10。如图11 所示,改进的SVM 训练集回归系数较差,为0.8904,SVM 测试集回归较好,为0.9877,由此得出优化后的GA 模型的泛化能力较强。本次预测得到的相关系数R=0.9877,高于传统GA 寻优算法,说明改进的GA 模型更适合充填体的强度预测。考虑交叉概率的SVM 模型,最优参数g为0.024986,c为18.649,交叉概率p为0.00023103。

图10 改进GA 参数寻优算法结果

图11 改进GA 寻优算法验证结果

3 总结

本文采用SVM 模型对充填体强度进行预测,对于影响模型预测关键参数c、g。GA 寻优算法、网格寻优、PSO 算法的回归系数分别为0.86683、0.9842、0.97868,三种算法中GASVM 的泛化能力较差,PSO 算法的推广性较强。改进的GASVM 模型的泛化能力较强,预测得到的相关系数R=0.9877,高于传统GA 寻优算法。SVM 为充填体强度预测提供了新的技术手段。

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