武汉地区沙漏型岩溶塌陷数值分析与模型试验研究

李慎奎

(中铁第六勘察设计院集团有限公司，天津 300308)

0 引言

近几年随着地铁及地下工程项目的建设，岩溶地面塌陷发生的频率增大，影响越来越大，因此，有必要对不同地质结构类型的岩溶进行研究。目前，相关研究人员及工程技术人员已对岩溶地质灾害进行了很多探索，对岩溶塌陷研究现状[1]进行了总结，对岩溶地质勘察[2]、岩溶成因及塌陷机制[3-6]、岩溶发育特征及规律[7-8]、岩溶治理原则[8-10]等问题进行了研究与探讨。文献[11-13]总结分析了公路隧道、地铁盾构隧道穿越岩溶区时的施工风险和注浆处理措施等。梁立刚等[10]、罗小杰等[13]对沙漏型岩溶塌陷的防治原则、处理方法和物理模型进行了分析探讨，提出了沙漏型岩溶塌陷机制、物理模型和数学表达式等。张鑫等[14]、吴庆华等[15]对沙漏型岩溶塌陷的临界水位和模型试验进行了研究。但针对沙漏型岩溶地面塌陷的定量研究较少，如塌陷角(即砂颗粒漏失形成塌陷漏斗后，水下稳定砂层的坡角)、塌陷影响范围计算等。本文在武汉地区沙漏型岩溶地质结构已有研究的基础上，以武汉地铁6号线为依托，通过岩溶塌陷模型试验研究以及不同间距岩溶塌陷数值模拟计算分析,验证沙漏型岩溶塌陷角的大小和取值，并将其应用在地铁工程岩溶处理中，以期对其他工程建设中的岩溶处理提供参考。

1 武汉地区沙漏型岩溶塌陷特征及塌陷机制

1.1 沙漏型岩溶塌陷地质结构特征

武汉地区岩溶为浅层岩溶，呈东西向带状分布，自北向南分布有8个石灰岩条带横跨长江[5]。根据不同阶地类型和上覆土层性质类别，可将武汉地区岩溶地质结构分为5类，并结合岩溶地面塌陷易发程度细分为不同的亚型。武汉长江一级阶地部分区域砂层直接覆盖在可溶岩上，在重力、地下水渗流变化和动荷载作用下，砂颗粒从溶洞裂隙开口处由下向上逐渐漏失直至地表的地质塌陷，此类塌陷被称为沙漏型岩溶地面塌陷，此类岩溶地质结构被称为沙漏型岩溶地质结构[13]。

沙漏型岩溶地质地下水主要为孔隙水和岩溶水。孔隙水赋存于第四系全新统或更新统粉细砂层中，岩溶水赋存于可溶岩溶隙、溶洞中。岩溶水与砂层孔隙水、长江水有较强的水力联系，在一定条件下可相互补给。丰水期长江水补给地下水，枯水期地下水向长江排泄。岩溶水水位略高于孔隙水水位；孔隙水与岩溶水水位变化具有同步性，变化幅度相差不大。根据岩溶专项勘察研究发现，长江一级阶地沙漏型岩溶地质钻孔遇洞率、线岩溶率最高，岩溶水最丰富，工程地质风险最大。因此，研究此类区域岩溶塌陷机制和岩溶处理措施尤为重要。

1.2 沙漏型岩溶地面塌陷机制

沙漏型岩溶地质中溶蚀裂隙是砂颗粒漏失通道，溶洞及连通的裂隙为砂颗粒提供了储存空间。砂层的孔隙水与岩溶水有直接联系，形成统一流动，水位不断升降变化，当岩溶裂隙水位或承压水头低于孔隙水时，便发生垂直向下渗流，产生渗透压力；砂颗粒在重力及渗透压力的作用下漏失到溶洞里，由下向上逐渐漏失，像一个沙漏，随着漏失量的不断增大在地表形成规模较大的塌陷坑。地下水的参与加快了砂层塌陷的速度，缩短了塌陷时间。在某些自然因素(如地震)或人为因素(大量抽取地下水、冲击钻施工等)作用下，原有平衡被打破，覆盖层颗粒沿着岩溶裂隙通道进入岩溶空洞中，引起覆盖土体漏失，导致地面塌陷。岩溶地面塌陷过程如图1所示。

图1 岩溶地面塌陷过程示意图[13]Fig.1 Schematic diagram of karst ground collapse process[13]

武汉地区白沙洲岩溶条带、沌口条带的长江两岸一级阶地部分区域的岩溶为粉细砂层，直接覆盖于石炭系、二叠系、三叠系碳酸盐岩之上[13]。长江一级阶地基岩上覆盖有厚度较大的松散砂性土层，下方基岩发育溶蚀空洞，主要发生沙漏型岩溶塌陷。武汉地区近几十年来发生的20多次严重地面塌陷基本都位于这类地质结构分区中。

2 沙漏型岩溶塌陷模型分析及处理思路探讨

2.1 沙漏型岩溶塌陷地质模型

在沙漏型岩溶塌陷地质模型中，将塌陷坑简化为倒锥形，砂颗粒漏失通道概化为圆形通道，溶洞为可溶岩中的异形空洞。岩溶地面塌陷模型如图2所示。

r为地面塌陷坑半径；h为砂土层漏失高度；H为砂土层厚度；H1为以基岩面为基准的地下水水头高度；D为流砂通道直径；θ为塌陷角。图2 岩溶地面塌陷模型Fig.2 Model of karst ground collapse

2.2 沙漏型岩溶地面塌陷规模分析

文献[3]和文献[13]对沙漏型岩溶塌陷机制、漏失体积和塌陷坑体积等进行了研究，指出岩溶塌陷规模与岩溶发育程度、砂土性质和岩溶水等有关。砂颗粒漏失体积V1与地面塌陷坑体积V2相等。

(1)

(2)

式(1)—(2)中：n为岩溶管道壁粗糙度；i为水力坡降；h为砂土层漏失高度；Q为单位时间砂土漏失量；T为漏失持续时间。

由式(1)和式(2)可得

(3)

岩溶越发育，溶洞规模越大，直径D越大，岩溶连通性越好，砂颗粒漏失路径越畅通。

2.3 沙漏型岩溶地面塌陷岩溶处理思路

岩溶处理既要考虑工程施工过程中的岩溶塌陷风险，又要考虑运营使用阶段的岩溶塌陷风险，降低塌陷发生概率以及减小塌陷对构筑物的影响是研究重点。考虑经济因素，岩溶处理范围越小越经济。岩溶处理的范围与塌陷角θ有直接关系，已知隧道与岩面的竖向间距h2，若塌陷角确定，则可计算出岩溶处理范围。岩溶塌陷影响范围如图3所示，岩溶塌陷范围与隧道的关系如图4所示。

b为隧道与塌陷中心的距离；h1为覆土厚度；d为隧道直径；B1为隧道左右线间距；L为塌陷影响范围。下同。图3 岩溶塌陷影响范围示意图Fig.3 Schematic diagram of impact range of karst collapse

由图3和图4分析可知：发生岩溶塌陷时，若隧道位于塌陷影响区之外，或通过工程措施避免塌陷影响范围内发生岩溶塌陷，则隧道安全。因此，只需要对塌陷影响范围内的溶洞进行处理，或者隧道设计时尽量减小隧道与岩面的距离以减少岩溶处理范围，节省投资，保证隧道安全。

图4 岩溶塌陷范围与隧道的关系示意图Fig.4 Schematic diagram of relation between karst collapse range and tunnel

隧道与塌陷中心的距离

塌陷影响范围b=(d+h2)×cotθ。

(4)

L=2b+B1。

(5)

3 沙漏型岩溶塌陷模型试验研究

3.1 模型试验方案和参数

根据武汉汉南纱帽镇(塌陷坑倾角为28～39°)、江夏区法泗街(塌陷坑倾角为25～32°)、汉阳区拦江路(塌陷坑倾角为29～37°)3个岩溶塌陷案例统计，岩溶塌陷坑倾角为25～39°。

本文依据武汉地铁6号线前进村站—马鹦路站区段岩溶地质特征及周边沙漏型岩溶地面塌陷案例，采用模型试验定量研究岩溶塌陷过程，验证饱和砂性土渗流液化塌陷机制(砂呈流动状态漏入岩溶空洞的沙漏型塌陷)中塌陷角大小。岩溶塌陷模型试验装置如图5所示。

主体模型为可溶岩上覆土层区域，采用60 cm×30 cm×40 cm(长×宽×高)长方体透明装置装载土体，土层样本颗粒组成及物理参数见表1。模型左右两侧的供水系统1、2分别提供砂层孔隙水、岩层岩溶水，2个供水系统各自独立，互不影响。模型正中预留直径1 cm的圆孔(溶洞开口)模拟砂颗粒漏失通道。砂颗粒收集系统由2个漏斗状收集容器串联组成类似溶洞，容器1和容器2与供水系统2连接。试验过程中容器1供水系统均处于开启状态；砂颗粒漏失开始后间隔10～20 min收集1次。收集漏失的砂颗粒时，将容器1和容器2之间的连接阀关闭，阻断其水力联系，收集结束后打开连接阀。每次收集砂颗粒过程中，保证容器1中的水压力不变，且不影响沙漏发生过程。水位控制系统可分别对砂层和岩溶层提供独立稳定的水头。在岩溶开口上方埋设孔隙水测压管，监测岩溶管道持续下降过程中模型中心剖面水位动态变化情况。岩溶地面塌陷模拟试验方案基本数据如表2所示。

表1 土层样本颗粒组成及物理参数Table 1 Particle composition and physical parameters of soil samples

表2 岩溶地面塌陷模拟试验方案基本数据Table 2 Basic data of physical simulation test program of karst ground collapse

试验方案：模型装置内土体饱水后，砂层孔隙水与岩溶水位分别设置为27.5 cm和32.5 cm(装置底板面为零点)，岩溶水位略高于砂层5 cm。模型渗流场稳定后，开始缓慢降低岩溶水位，每次下降2 cm，通过容器1、2观测判断是否发生漏砂现象。每降1次水位观测20 min，若无漏砂现象，则再次下降岩溶水位。当出现砂颗粒漏失时,间隔10、20、30 min等不同时间段收集漏失的砂土直到漏砂停止；然后继续下降水位，直至降到2.5 cm为止。

3.2 模型试验结果

试验过程中，岩溶水位下降到22.5、10.5、4.5 cm时先后发生了3次塌陷，临界渗透破坏比降分别为0.53、2.50、3.40，漏砂质量分别为1 094.1、1 238.4、2 675.0 g。第1次塌陷持续时间为100 min，塌陷速率先增加后减弱；塌陷开始后40 min内，塌陷速率逐渐增加达到最大；40～100 min逐渐降低。第2次岩溶塌陷持续时间为95 min，0～30 min内，漏砂累计质量与累计时间呈线性关系；30～95 min内，塌陷砂层漏失有微弱波动，但总体呈平稳、匀速发展。第3次塌陷持续时间为140 min，在0～75 min和75～140 min内，漏砂累计质量与累计时间呈线性关系。

第1次塌陷速率值最大，速率波动较大，随时间的变化曲线呈非线性，持续时间短，塌陷量小；第2次、第3次塌陷漏失量平稳，持续时间长，塌陷漏失量大。第1次岩溶塌陷过程比第2次和第3次岩溶塌陷过程复杂。在单次岩溶塌陷过程中，漏砂速率先增加后减小，塌陷呈现先快速后缓慢的规律。

沙漏型塌陷形态测量数据如图6所示。图6中等值线为塌陷后塌陷坑内砂体表面标高，根据数据计算，模型4个方向的塌陷角分别为26.5°、45.7°、35.4°、35.6°，平均角度为35.8°。因模型尺寸限制塌陷漏斗没有形成理想锥形，沙漏型塌陷试验结果如图7所示。

图6 沙漏型塌陷形态测量数据Fig.6 Data of hourglass collapse morphometry

图7 沙漏型塌陷试验结果Fig.7 Results of hourglass-shaped collapse test

4 沙漏型岩溶塌陷影响范围数值计算分析

当溶洞在隧道下方时，应采取措施避免发生岩溶塌陷；当溶洞在隧道侧面时，应先确定隧道与塌陷点的最小安全距离，再计算岩溶处理范围。本文采用FLAC3D三维模拟软件，研究隧道与溶洞的最小安全距离。建立的模型尺寸为60 m×4 m×40 m(长×宽×高)，砂层厚30 m，岩层厚10 m，隧道直径为6.2 m，隧道到岩面的距离为15.3 m，采用摩尔-库仑本构模型，岩土物理力学参数如表3所示。

表3 岩土物理力学参数Table 3 Pysico-mechanical parameters of soil and rock

岩溶塌陷数值计算位移结果见图8。图8(a)中红色虚线为溶洞(即塌陷点)与隧道的距离b(34.0 m)。各工况以隧道位置为基准，固定隧道水平和竖向位置，调整溶洞与隧道的距离bn进行塌陷模拟计算。每个工况下溶洞(即塌陷点位置)依次向隧道方向移动2 m进行计算。工况1，溶洞与隧道距离b1=34 m；工况2，溶洞与隧道距离b2=32 m；工况3，溶洞与隧道距离b3=30 m；工况4，溶洞与隧道距离b4=28 m；工况5，溶洞与隧道距离b5=26 m。

(a) 示意图 (b) 现场图图5 岩溶塌陷模型试验装置(单位：mm)Fig.5 Model test equipment of karst collapse (unit:mm)

(a) 初始工况(岩溶未塌陷)

(b) 工况1

(c) 工况2

(d) 工况3

(e) 工况4

(f) 工况5图8 岩溶塌陷数值计算位移结果 (单位：m)Fig.8 Numerical calculation results of karst collapse displacement (unit:m)

未发生岩溶塌陷时，隧道最大位移发生在拱顶；从工况1到工况5隧道的最大位移逐渐向腰部转移。初始工况、工况1、工况2隧道整体位移都是向下的，隧道不同部位的位移大小不同，隧道有发生扭转的趋势；工况3、工况4、工况5隧道出现最大位移的位置继续向隧道腰部转移，远离塌陷坑一侧的隧道腰部位移是向下的，临近塌陷坑一侧的隧道腰部位移是逐渐向上的，隧道扭转变形越来越大。此模拟结果符合砂层塌陷土压力和地层应力变化规律，塌陷位置与隧道越近隧道扭转变形越大。隧道位移超过最大允许值时溶洞与隧道距离为bn，则最小安全距离b的取值范围为bn

表4 数值模拟计算结果Table 4 Numerical simulation results

根据岩溶处理思路，最小安全距离就是岩溶处理范围的边界。为确保隧道安全，对塌陷点距隧道左侧32 m范围内的溶洞进行灌浆充填处理；当地面施工场地有限时，缩小处理范围需增加土层内的支挡措施，则可采用旋喷桩、搅拌桩或钻孔灌注桩等。

根据b2=32.0 m，隧道直径d=6.2 m，隧道与岩面的竖向距离h2=15.3 m，由式(4)可以反算出塌陷角为33.9°，与模型试验得出的塌陷角35.8°接近。考虑到模型试验装置尺寸及砂土层颗粒组成等影响，塌陷角稍大于砂土层内摩擦角，在岩溶处理范围的计算中塌陷角取值可在砂层内摩擦角的基础上适当增加1～3°。

5 武汉地铁6号线岩溶处理工程实践

武汉地铁红建路站—马鹦路站区间长1 308.7 m，隧道外径为6.2 m，岩溶需处理区段长740.5 m。根据2.3节岩溶处理思路，共分为6段分类处理。本文以隧道底距岩面6.4 m断面为例，简述2种典型处理措施。隧道主要在〈4-2〉粉细砂中穿行，粉细砂内摩擦角为34°，塌陷角取35°，则计算出岩溶处理范围为50.0 m。

在处理范围边界岩层采取帷幕注浆，注浆深度在岩面下15 m，对帷幕间溶洞注浆充填，岩层注浆帷幕+溶洞注浆示意图见图9。当地面场地受限只能满足隧道中线外10 m范围注浆，即处理范围只有34 m、不满足50.0 m处理范围要求时，可通过砂层隔断方式缩小处理范围。在34 m处理范围边界岩层采用帷幕注浆，注浆深度在岩面下15 m，砂层采用φ800 mm@1 000 mm灌注桩+φ800 mm旋喷桩咬合隔断，然后对帷幕间溶洞注浆充填，岩层注浆帷幕+砂层隔断+溶洞注浆示意图如图10所示。

图9 岩层注浆帷幕+溶洞注浆示意图(单位：m)Fig.9 Schematic diagram of rock grouting curtain + wall-to-wall karst grouting (unit:m)

图10 岩层注浆帷幕+砂层隔断+溶洞注浆示意图(单位：m)Fig.10 Schematic diagram of rock grouting curtain + sand layer partition + wall-to-wall karst grouting (unit:m)

整个区间施工注浆孔共1 966个，平均单孔注浆量为16.53 m3，最大单孔注浆量为155.34 m3。注浆处理完成后，盾构掘进过程中未出现岩溶地面塌陷问题，盾构安全穿过岩溶区，目前地铁6号线已通车运营。

6 结论与讨论

塌陷角的取值对于定量计算岩溶处理范围非常重要。本文通过模型试验和数值计算研究了岩溶塌陷角的取值方法，以期为岩溶治理措施的制定提供一定的理论支持。

沙漏型岩溶塌陷角与砂层的内摩擦角接近，塌陷角取值可在内摩擦角的基础上加1～3°；塌陷角可作为输入条件计算岩溶处理范围。

隧道穿越沙漏型岩溶地质结构设计时,应首先考虑降低隧道与岩面距离来减少岩溶处理范围。隧道位置确定后，对塌陷角取值后可准确计算沙漏型岩溶理论处理范围，避免岩溶处理范围被盲目放大。

很多沙漏型岩溶塌陷受地层分布、现场条件等限制，施工现场很难量测出塌陷角大小，目前从塌陷案例中统计塌陷角大小并验证其与内摩擦角的关系还有一定困难。本文模型试验研究中的模型尺寸偏小，且边界效应影响了塌陷坑形状，后续研究中将进一步放大模型尺寸以得到更精确的塌陷角。