汇率波动对中国向日本出口的门限非线性影响研究

[电子科技大学 成都 611731]

引言

我国自改革开放以来，国际贸易这架马车拉动着我国经济高速发展。2017年我国进出口总值4.1万亿美元，同比上一年增长11%，外贸依存度达到了37%，实现连续九年保持全球货物贸易出口第一大国地位，我国已然成为贸易大国。在国际贸易领域，汇率是影响对外贸易发展的一个重要因素。在促进本国经济发展和人民币国际化进程中，人民币汇率制度进行了多次改革。这些改革包括：在2005年央行实行人民币汇率以市场为基础，参考一篮子货币进行调节，有管理的浮动汇率制度，在2007年和2012年放宽了汇率中间价波动幅度的区间，并在2015年对汇率中间价进行了著名的“811”汇率，这些改革措施使得人民币汇率波动幅度得到了增加[1]。由于汇率本身不仅仅受到国内政策影响，而在人民币国际化的进程中，国际的利好利空信息也会对人民币汇率造成波动，且利空信息比利好信息对汇率造成更大的波动[2]。据日本海关统计，截止到2018年9月，中国是日本第一大出口贸易伙伴和第一大进口贸易伙伴。中日的汇率波动是否对相互之间的贸易造成重要的影响呢？众所周知，波动本身意味着不确定性。汇率波动增加使得参与国际贸易的公司和企业，以及投资者面临更大的不确定性[3]。因此，合理分析人民币汇率波动对中日贸易的影响，将有助于规避汇率波动不确定性带来的风险。

汇率波动对贸易的影响主要争论是在汇率波动对贸易的影响方向上，主要有汇率波动会降低国际贸易[4～5]等研究和汇率波动对贸易有正向的影响两种情况[6～7]。学者们在不同国家之间的贸易受到汇率波动的影响方向上发现了不一致的结论。例如，Hayakawa等[8]通过对东亚地区的贸易进行了研究，结果表明东亚地区进出口明显受到汇率波动的负向影响。Fang等[9]，Demezd和Ustaoğlu[10]对欧洲以及部分发展中国家的汇率波动对出口的研究中，发现汇率的波动对出口贸易的影响也是负向。还有Byrne等[11]，Nishimura和Hirayama[12]，Rahman[13]等学者的研究，结果都表明了汇率的波动对贸易会产生负向影响。但是，Mckenzie和Brooks[6], Kasman和Kasman[14]的实证结果支持汇率波动对出口贸易有正向影响。

人民币汇率波动对我国的对外贸易影响而言，原子霞和杨政[15]，张伯伟和田朔[16]等学者进行了研究。其中，张伯伟和田朔[16]、高超和王晓红[17]等学者认为，人民币汇率波动对出口有显著负向影响。而罗爽[18]，封福育[19]等学者认为人民币汇率波动对我国的贸易没有显著影响。汇率波动对贸易的线性影响有比较明确的研究结论。目前，研究汇率波动对中日贸易影响的研究包括：Nishimura[20]，安辉和黄万阳[21]的研究，他们认为人民币汇率波动对中日贸易有负向影响，而周晔和雷云芳[22]则认为没有显著影响。

本文的研究动机来源于两个方面。一方面，汇率波动对出口贸易的影响也可能是非线性的。Arize[23～24]、Chi等[25]、Verheyen[26]和Nishimura[20]等学者利用自回归分布滞后、门限自回归等非线性模型进行了研究，目前并没有一致的研究结论。中国和日本虽然是东亚邻国，人民币对日元的汇率波动却常受经贸之外的原因影响。因此，采用线性回归模型研究两者之间的关系可能并不合适。另一方面，尚未见到利用非线性模型从预测的角度探讨汇率波动对出口的影响。本文比较了有汇率波动的出口方程和无汇率波动的出口方程的预测能力，进一步证实汇率波动在非线性出口方程中的作用。

一、门限回归模型与方法

（一）门限回归模型

门限非线性模型由Tong[27]在1983年提出的，Hansen[28～29]，Gonzalo和Pitarakis[30]等学者对门限模型的估计方法和检验理论进行了拓展和推广。在一个多元回归模型中，假设有T个观测值和一个潜在的门限γ，变量X是不随状态发生改变的变量，而变量Z是指与门限设定相关的变量，β、δ为相应的估计参数，qt为门限变量，则门限回归模型的设定为：

其中εt为独立同分布的误差项，其均值为零，方差为σ2。令I(·)为示性函数，当qt≤γ时，I(γ)=1；当qt＞γ时，I(γ)=0。方程（1）改写为

在假设门限值γ已知的情况下，对式（2）利用最小二乘估计方法得到参数β，δ的估计值(γ)和(γ)。由于门限值γ是未知的，参考Hansen[25]方法，利用残差平方和，得到：

（二）门限效应的检验

在方程（2）中，当δ1=δ2时表明门限回归模型退化为线性回归模型，只有δ12时门限效应才存在。假设误差是独立同分布，按照Hansen[31]的方法，构造检验原假设H0：δ1=δ2为FT统计量为：

其中2，2(γ)分别表示线性模型的残差方差和门限模型的残差方差。因为γ是未知的，F统计量的渐近分布是非标准的，Hansen[31]利用bootstrap模拟得到了统计量的临界值。幸运的是，目前不需要模拟得到FT统计量的临界值，因为一些统计软件直接给出了门限效应的检验结果，例如Eviews9.0版本。当FT统计量大于相应显著水平的临界值时，则拒绝原假设原假设H0：δ1=δ2，而接受备择假设H1：δ12，也就是数据中存在门限非线性效应。

（三）预测方法与指标

根据Wang等[32]和Zhang等[33]文献，选择了动态预测与静态预测两种方法对出口变化率进行预测。动态预测将会从变量的第一期开始进行多步预测，先前的变量预测值将会被用来预测后面的变量值，而静态预测则使用一步向前的预测方法，用变量的当前期的实际值对前一期进行预测。为了评价汇率波动和门限效应对出口的影响，本文选择解释变量中无汇率波动的线性回归模型，包含汇率波动的线性回归模型，以及门限回归模型的三种模型对出口进行预测。这里采用了均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）和绝对均值误差（Mean Absolute Error，MAE）两个常用指标作为预测评价标准。它们的表达式分别是：

其中表示预测值，yt为真实值。这两个指标的值越小，表明预测的效果越好。

二、出口方程与数据预处理

（一）出口方程与变量选取

参考Senadza[34]、Asteriou[35]和Tunc[36]等对不同国家的汇率波动影响贸易的研究，选取了本研究的解释变量，包括中日名义汇率，中日名义汇率的波动率，日本的GDP，中国和日本的CPI指数，建立了如下的线性出口方程。

其中Y代表中国对日本的出口增长率，G代表日本的GDP增长率，R代表中日名义汇率变化率，H代表汇率R的GARCH波动率，C代表中国的CPI指数增长率，J代表日本的CPI指数增长率。把汇率波动率作为研究的门限变量，建立门限回归模型如下：

其中（10）式中各变量定义与（9）式相同。

（二）数据来源及预处理

实证研究中，数据区间为1995年2月～2018年1月，除中日名义汇率为日数据外，其余数据为月度时间序列数据，其中中国对日本的出口额数据来源于中国海关总署，中日名义汇率的日度和月度数据、日本GDP数据来源于WIND，中国CPI指数和日本CPI指数来源于FRED。为了得到平稳的时间序列数据，对原始数据进行了预处理。其中出口增长率Y由出口额取对数差分得到，日本GDP数据利用线性插值法将其转为月度数据，再经季节性调整和对数差分后，得到平稳序列G。中国和日本的CPI指数，经过季节性调整后，再取对数差分后得到平稳序列C和J。汇率的月度数据经过差分后得到平稳序列R，汇率的波动率由中日名义汇率的日度汇率数据，利用GARCH模型估计得到日度的汇率波动率，再取月度的平均值获得汇率的波动率H。人民币对日元波动率的如图1所示。

表1给出了主要变量的描述性统计和ADF检验值。从表1可以看到：在均值上，日本的CPI指数较中国的CPI指数低，一方面由于日本作为发达国家，GDP增速放缓，社会经济比较稳定；另一方面也与日本经济“泡沫”破灭后，长期低迷有关。另外也可以看到人民币对日元的汇率变化率的标准差较其他宏观变量数值偏高，汇率的波动显得比较明显。最后一列我们给出了各个变量的ADF检验值，可以看到在1%的显著性水平下各变量均拒绝了非平稳的原假设。另外考虑了汇率取差分后的序列R可能与汇率波动H存在共线性，对汇率差分项和汇率波动项进行了相关性分析，得到两变量的相关系数为0.142，故两变量之间不存在明显的共线性。

三、门限回归模型的检验和估计

（一）门限效应的检验

在估计汇率波动对出口的非对称影响前，需要对出口方程进行门限效应的检验。门限变量选取为汇率波动的滞后一阶Ht-1，根据AIC准则选取了滞后阶数p=2的回归方程。关于出口方程的门限效应检验结果如表2所示。标准化的F统计量为41.77显著大于5%水平的临界值（32.16），检验结果说明具有单门限效应，进一步考虑存在两个门限的假设进行检验，得到标准化F统计量为31.45小于5%水平的临界值（33.85），检验结果不拒绝原假设，说明出口方程不存在多个门限，只具有单门限效应。

表 1 主要变量的描述性统计和单位根检验

表 2 门限效应检验结果

（二）实证估计结果

通过门限效应检验之后，估计了存在单个门限效应的门限回归模型。为进一步说明汇率波动对出口的影响，对比了三个回归模型的估计。模型1中不含汇率波动项的线性回归，模型2中加入汇率波动项的线性回归，模型3则加入了汇率波动项的门限回归。三个回归模型的估计结果如表3所示。

从回归结果来看，模型1和模型2的估计系数从预期符号方向，数值大小和显著性等方面的差异不大，也就是说在线性回归模型中是否加入汇率波动项对参数估计几乎没有影响，只有拟合优度R2有少许增加。在模型2中，重点关注的汇率波动率Ht-1和Ht-2并不显著。其他变量的估计结果显示，出口增长率Yt-1和Yt-2的系数估计值在1%水平上显著，说明中国对日本的出口增长率具有自相关性，由于估计系数的符号为负，出口表明增长率有均值回复的趋势。日本GDP增长率滞后2期Gt-2的估计系数在10%水平上显著，并且系数为正，表明日本GDP增长率有利于促进中国对其出口。中国和日本的CPI增长率对出口增长率都有一定的正向影响，因为适度的消费者物价指数能够刺激经济的活跃性，有利于经济的增长，从而促进出口的增加。

表 3 三个回归模型的估计结果

与线性模型2的估计相比较，模型3的拟合优度R2在线性模型2的基础上，整体提升了近20%。门限回归模型的估计显示门限值为0.00176。由于门限值把出口增长率分为两个机制，低于门限值（即Ht-1≤0.00176）时，Ht-2在10%水平上显著，可以认为在汇率波动较小的时候，汇率的波动率对出口增长率有显著影响，且滞后两期对当期的影响为负，滞后一期影响不显著，其余结果与线性模型相近。而当汇率波动高于门限（即Ht-1＞0.00176）时，汇率波动滞后两阶都不显著，Gt-1和Gt-2都比较显著，除此之外Jt-1显著，其余变量则不显著。这表明当汇率波动较大时，汇率波动对出口贸易没有显著影响，而日本的CPI增长率和日本的GDP增长率影响较为显著，且都为正。因此，在人民币对日元汇率处于低波动时，汇率波动率对中国向日本的出口是负向影响；当人民币对日元汇率处于高波动时，汇率波动的影响却不显著。

为什么高波动时，汇率波动率对出口的影响却不显著呢？进一步观测汇率波动率被门限值划分的低波动和高波动两个机制，如图2所示。在国际贸易中，汇率市场参与者和企业都敏感于汇率的风险[4]，这些风险可能来自于汇率改革、金融危机、地缘政治摩擦等。图2中虚线代表了门限值（=0.00176），可以明显地看到有四个高波动的区间，用阴影表示，分别是区域I的1995年日本大地震，区域II的1997～1998年的亚洲金融危机和区域III的2008年的全球金融危机带来的人民币对日元的汇率的大幅波动，除此之外区域IV的2012年钓鱼岛事件与靖国神社事件也对汇率造成了较大的波动。在汇率波动低于门限的部分主要集中在2013年9月～2016年3月，2013年开始在日元大幅贬值和人民币升值的大背景下，人民币对日元汇率波动反而变缓和。原因有两方面，一方面得益于2013年9月开始，赴日中国大陆游客同期持续了3个月的增长，2014年前11月赴日游客较2013年增长了80%，2015年的前11月中国大陆游客累计约465万人次，同比增加109%创下新高，旅游对货币消费和需求的增加，对冲了一部分日元汇率贬值的风险。另一方面，2014～2015年两国领导人会晤，外长会谈等，打开了新的友好的政治局面，对市场释放了积极的信号使得汇率波动维持在较小的区间。这表明在经济形势稳定和政治和谐的情况下，中国对日本的出口受汇率波动率的负面影响，出口方程中经济原理在起作用。当经济环境恶劣或者两国关系紧张时，影响出口的不是经济理论中的汇率或波动率，而是宏观的全球经济影响和政治环境在起作用。

四、预测比较

为进一步说明汇率波动率在门限回归模型中的作用，对出口进行预测比较。这里使用了动态和静态的预测方法。通过对不同时期的样本进行分组预测，回归样本拆分为三组，分别为1995M1～2011M1，1995M1～2012M1和1995M1～2013M1，相应的预测区间的时间序列分别为2011M2～2018M1，2012M2～2018M1，2013M2～2018M1。在预测的评价指标中，选取了均方误差（RMSE）和绝对均值误差（MAE）两个指标对线性模型和门限模型的预测结果进行评价，模型1表示不含有汇率波动率项的线性回归模型，模型2表示含有汇率波动率项的线性回归模型，模型3表示含有汇率波动率项的门限回归模型，相应的预测指标结果如表4所示。

表 4 模型预测指标结果

从表4看到，除了模型1在静态预测的MAE最小以外，模型3在RMSE和MAE上具有最优的预测效果。无论在哪个预测区间，无论是静态还是动态预测，都可以看到门限回归模型的预测指标，比线性模型的预测指标有比较显著的改进，有效地降低了RMSE和MAE的值，在加入汇率波动项的模型2预测表现反而没有无汇率波动项的模型1好，但模型3较模型1和模型2都有提升，说明模型2加入汇率波动项，没有更好地捕捉到非线性的特征。从预测的角度，再次验证了门限回归模型比线性回归模型更适合描述汇率波动率对中国向日本出口的影响。

五、结束语

本文利用GARCH模型度量了人民币对日元的名义汇率波动率，通过建立线性回归模型，门限回归模型和预测检验三个方面分析，线性回归结果表明汇率波动对出口的影响不显著，但通过门限模型，将汇率的波动分拆成了高波动和低波动两部分，结果表明低于门限值部分的汇率波动对出口有负向影响，高于门限值的部分影响不显著。高波动往往意味着出口贸易受到政治、经济等事件的影响，从而汇率对贸易的影响机制遭到破坏，汇率及汇率波动不再是影响出口贸易的主要因素，使得高波动时对出口贸易影响不显著。随后从预测的角度，进一步说明了门限模型较线性模型对汇率波动影响出口贸易的问题上有更好的解释能力，在现实的复杂经济情况中，非线性模型是更理想的模型。

人民币国际化的过程中，常常受到外围的经济波动，政治事件的影响，如最近的中美贸易战，使人民币的汇率产生了较大的波动，产生了更大的汇率风险，因此稳定汇率是非常重要的工作。中日关系正值改善阶段，贸易作为两国重要的桥梁，汇率又作为重要的货币工具，基于研究我们有如下建议：（1）中日两国应建立更加深化的长效沟通机制，积极管控各种意外事件，减少对两国汇率市场的冲击，避免产生较大的波动；（2）合理利用我国充足的外汇储备，汇率波动较大时进行一定的干预，从而减小汇率波动。