京津城际铁路(北京段)沉降监测及影响因素分析

陈玄，高伟，段光耀，赵晨，王祯

(1.天津城建大学，天津 300384；2.普达迪泰(天津)智能装备科技有限公司，天津 300384)

0 引言

地面沉降是中国乃至世界范围内非常严重的地质灾害。1921年，我国首次在上海监测到了地面沉降，随后在90多个城市进行了监测，发现均有不同程度的地面沉降。

高铁的正常运营对轨道有着极为严格的要求。中国高速铁路一般采用无砟轨道而非有砟轨道。相对于有砟轨道，无砟轨道有平稳、安全、维修成本小、使用寿命长等优点，同时列车运行时速可达350 km以上[1]。以京津城际铁路为例，该桥的累计长度占该线总长的87.6%，在施工和使用过程中不可避免地会发生变形。如果没有有效地监测变形，变形的累积将影响铁路的安全运行，甚至造成严重的事故，必将造成不可估量的生命财产损失和社会影响。因此凸显了高速铁路轨道变形监测工作的重要性和迫切性。

目前，传统的铁路工程沉降变形监测方法主要采用传统的GPS和水准测量方法。这种方法虽然可以提供高精度的形变数据，但其基于点观测的特征使得该方法在测量时会遗漏部分观测区域。另外，较高的观测成本、重复观测周期长等特性，也极大地限制该方法实时观测的能力[2]。

合成孔径雷达干涉测量(interferometric synthetic aperture radar，InSAR)[3]技术是近年来无须进行地面观测的监测地表形变的新方法，可以全天时、全天候、不受天气影响进行监测，能获取该研究区域高精度形变结果[4-5]。因此，采用InSAR技术对经过地面沉降区的高铁线路重点监测，可获取高铁沿线区域高精度形变结果，对高铁运营具有重要意义[6]。

传统的地面沉降形变监测方法主要基于水准测量[7]和全球定位系统(global positioning system，GPS)测量[8-10]，只能获得离散点上的信息，空间采样严重不足，不能反映小范围差异，不能有效把握大型工程及周边范围沉降情况。随着基于实时、动态、大范围、高精度连续观测的新型对地观测技术的飞速发展，InSAR由于获取的是面点数据，采样更密集，所以常应用于城市地面变形监测中。

赵远方等[11]利用Envisat卫星的ASAR数据，采用永久散射体合成孔径雷达干涉测量(persistent scatterer interferometric synthetic aperture radar，PS-InSAR)技术，对天津—北京区域的数据进行数据拼接，并获取该范围内的形变结果，得到该区域最大沉降速率为52.39 mm/a。刘欢欢等[12]采用水准测量与InSAR技术结合的手段，获取了京津城际铁路沿线区域的沉降结果，结果表明，在铁路沿线区域发现严重的不均匀沉降，最大沉降速率可达85 mm/a。张永红等[13]提出了多主影像相干目标小基线干涉技术(MCTSB-InSAR)，采用不同的4颗卫星获取了3个不同时段的天津—北京区域的SAR影像，分析其演化特征，发现北京市地面沉降呈不断加重的趋势。段光耀等[14]选取覆盖京津城际铁路北京段的36景ASAR影像，采用StaMPS方法获取该区域的形变信息，2007年最大沉降量达100 mm以上；引入梯度，评价地面沉降对铁路的影响，结果表明，梯度可以很好地体现区域地面沉降不均匀性。

京津城际铁路北京段主要经过永定河冲积扇南部平原区，地面沉降是该区域的主要地质灾害之一[15-16]。自2000年以来，该地区地面沉降最大累积沉降量已经达到1.163 m[14]。高铁沿线经过的通州区和朝阳区，经过东八里庄—大郊亭沉降中心和梨园—台湖沉降中心的边缘[14]。截至2007年，2个沉降中心的沉降量分别累积达到800 mm和600 mm[17]。其中，沉降漏斗不断向周围区域扩散，在2012年，沿线最大年沉降量可达1 m[18]。现已有许多学者对京津城际铁路进行研究，发现地下水与地面沉降有着较好的响应机制，但并未对其关联性做出定量分析。因此，本文引入最大信息系数(maximal information coefficient，MIC)，对京津城际铁路北京段高铁沉降的关键影响因素进行分析，为以后的发展建设、科学决策提供可靠依据。

1 实验数据与处理

1.1 实验数据

本文以2010年4月13日—2016年4月21日期间覆盖京津城际铁路北京核心沉降段的37景分辨率为3 m、极化方式为HH的TerraSAR-X数据为基础，并用SRTM3分辨率为90 m的DEM作为辅助数据。研究区内的京津城际铁路北京段，北起北京南站，南至通州区马驹桥镇小杜社村地区，全长49.3 km，其中高架桥梁长42 km。在该高铁沿线范围分布着严重的不均匀沉降，对该区域的高铁安全运营造成严重威胁。

1.2 数据处理

研究使用Gamma软件对研究区数据进行处理，采用IPTA技术对37景TerraSAR-X数据进行分析，具体数据处理流程如图1所示。

图1 数据处理流程图

首先，将时间序列SAR数据集与外源DEM进行地理配准。然后，根据时空基线的长短以及相干性等选出最佳主影像，本文中选取2012-07-05为最佳主影像。其中，数据干涉对对应的时间基线、空间基线信息如表1所示。其次，分别根据光谱系数以及振幅离差值进行相干点的选择。当光谱系数值设为0.6时，共选取1 793 800个高相干点；当振幅离差值设为1.85时，共选取292 268个高相干点。将2种方法所选取的相干点进行融合，剔除掉重复的点，剩余1 933 832个点。为了避免数据冗余，采用自适应滤波对相干点进一步筛选，最终剩余464 480个相干点。随后，进一步对该研究区的高相干点进行解算，逐步去除轨道误差、大气相位、地形相位等影响。最后，提取该研究区域内的形变信息。

表1 干涉对对应时空基线信息

1.3 实验结果及精度验证

采用IPTA(interferometric point target analysis)技术所获取的研究区内的形变结果显示，该研究区最严重的沉降中心之一位于京津城际铁路沿线区域。在2011—2015年，沉降量约为100 mm，铁路沿线年均沉降速率为0～80 mm/a。本文利用该研究区内2011年的6个二等水准测量基准点(BJ024、BJ025、BJ026、BJ027、BJ029和BJ031)的形变结果进行验证。精度验证结果如表2所示。

表2 精度验证

所验证的基准点与其邻近范围相干点平均值的绝对误差最大为6.28 mm，最小为0.76 mm。基准点在该区域的标准误差为3.23 mm。验证结果表明，IPTA法获得的变形具有较高的精度。

2 高铁沿线不均匀沉降原因分析

2.1 地下水位与年均沉降量关联性分析

通过水务局公开发布的2011—2014年的北京市水资源公报，获取了这4年间北京市水资源数据以及北京市平原地区地下水位等值线图、年降水量等值线图。将IPTA法所选取的每个干涉点的沉降量用(A1，A2，…，Am)和不同年份对应沉降点的地下水数据(B1，B2，…，Bn)进行处理，对每个数据按照相干点配对，组成数据集(A1，B1),(A2，B2),…,(Am，Bn)。

将不同年份按照监测点配对好的年沉降量和地下水数据(A1，B1),(A2，B2),…,(Am，Bn)进行关联性分析，计算相干点沉降量和该年地下水间的MIC关联系数，如式(1)所示。

(1)

式中：

I(Am，Bn)=H(Am)+H(Bn)-H(Am，Fn)

(2)

是监测点Ap和Bp之间的互信息值；x、y分别是计算过程中给定的i、j，对于x、y构成下水间的互信息进行了归一化。

表3为地面沉降-地下水在不同年份的分析结果。其中，MAS(maximum asymmetry score)为最大不对称分数；MEC(maximum edge value)为最大边界值；MCN(minimum cell number)为eps=0时的最小单元数；MCN_general为eps=1-MIC时的最小单元数；TIC为计时函数。

表3 地下水分析结果

MIC的取值范围位于[0，1]之间，当MIC等于0时，认为二者之间完全独立；当2个变量之间的MIC等于1时，认为二者完全相关。因此，以0.5的阈值为界，当MIC>0.5时，认为二者相关；当MIC<0.5时，认为二者相互独立。

由表3所示，2011—2014年间地下水位与年均沉降之间的MIC系数均在0.8左右，说明地下水与沉降之间有着较好的响应机制。2011年地下水与沉降量之间的关联性最大，达到了0.821 6；2011、2012与2014年MIC值均大于0.8；2013年地下水与沉降量之间的MIC值仅为0.757 4。如表4所示，2012年地下水位为10.3～15.5 m，降水量为707～905 mm；2014年的地下水位为10.3～15.5 m，降水量为435～503 mm。2012年与2014年的地下水位相当，但是2012年降水对于地下水位的补给远大于2014年。因此，2014年年均沉降量对于地下水位的依赖性更大，2014年年均沉降量与地下水位之间的关联性大于2012年。由此可见，地下水和年均沉降量之间密切相关。

表4 2011—2014年地下水位与降水量数据

2.2 高铁沿线地下水水位与年均沉降量拟合分析

在京津城际高速铁路沿线区域以200 m的距离间隔建立缓冲区，提取该范围内相干点的沉降量以及相应的地下水数据。计算不同年份每个200 m距离间隔的地表年均沉降量与地下水位间的MIC系数，如表5所示。为了分析该研究区域相干点之间的距离与MIC系数之间的关系，采用曲线拟合对其进行拟合分析。考虑到模型的复杂度以及拟合模型的解释，利用指数模型对其进行拟合，拟合结果如图2所示。拟合精度如表6所示。

表5 沉降点和地下水位的MIC系数与距离数据

注：散点是在不同距离时与MIC系数的取值；拟合表示随着距离的变化，沉降与地下水相关性的变化。图2 沉降量和地下水位的MIC系数与距离之间的关系及其拟合曲线

表6 拟合精度

如表6所示，4年间的指数模型拟合精度R-square>0.65，拟合精度较好。指数拟合模型拟合曲线如图2所示。在距离区间[0，1.6]内，地表沉降点与地下水的关联性系数随着距离的增大而减小，呈负相关，说明高铁附近0～1.6 km区间范围内，随着距离的增大，地面沉降受到地下水的影响在不断减小。而在[1.8，3]距离区间内，地表沉降点与地下水的关联性系数随着距离的增大而增大，说明在这个范围内，地下水对于地面沉降的影响在不断增大。相比较而言，在[3，4]距离区间内，地表沉降点与地下水的关联性系数随着距离的增大而减小，拟合曲线陡峭，且随距离变化较快，说明在这个区间范围内，地表沉降点与地下水的关联性随着距离的增大而急剧减小，地下水对于沉降量的影响迅速减小。

2.3 可压缩层厚度对地面沉降

如图3所示，在高铁沿线，可压缩层厚度分布不均匀，在A点前端，可压缩层厚度均小于80 m；在A-B段，可压缩层厚度增加，介于80～100 m之间，此时，A-B区间的沉降大于A点前端；B-C段可压缩层的厚度均大于100 m，这个区间是京津城际的核心沉降段，是沉降最为严重的区域，到了C段末端，随着可压缩厚度的减小，沉降也小于B-C段。相对于B点处和D点处，D点处可压缩层厚度显然大于B点处，但是B点处的沉降量却远大于D点处，这说明可压缩层厚度对于高铁沿线范围内的不均匀沉降具有一定的影响，但并不是决定性条件。

图3 范围可压缩层厚度图

2.4 断裂带对地面沉降的影响

北京地区位于新华厦构造体系、阴山纬向构造体系和祁吕—贺兰山字型东边反射弧构造体系的交汇处。由于上述构造体系的综合作用和燕山期频繁的岩浆活动，使本区构造形迹较为复杂。北京平原区的构造主要表现为一系列NE或NW向断裂(主要是NE向断裂)。这个构造框架基本上是在晚中生代形成的。自中生代末期以来，平原区形成了NE向西山褶皱、北京褶皱凹陷、大兴隆起和大厂新断陷的构造格局。

本研究区主要活动断裂为南苑—通县断裂，长约110 km，东北部断层整体走向为35°～50°，西北部倾角为40°～60°。根据断层的几何构造和分布特征，高碑店大致分为南北2个断面，与东侧的南口—孙河断裂相交。该区域在第四纪期间处于下沉状态，沉积较厚。第四纪厚度为700 m，南侧是大兴台迭隆起。第四纪时期一般处于向下状态，接受第四纪沉积物，部分受大兴隆起影响。在早更新世，地层受到一定程度的侵蚀，第四纪沉积物相对较薄，且沉积物厚为200～300 m。断层南段两侧第四纪底部界面埋深差异不大，第三纪晚期地区沉降，第三纪沉积物较厚，第四纪沉积物相对隆起，厚度不足100 m，沉积物均在50～70 m范围内。如图4所示，断层带沉积厚度分布与地面沉降分布一致，表明京津城际铁路沿线不均匀沉降分布在一定程度上受到顺义迭凹陷、大兴迭隆起、南苑—通县断裂的影响，并在该沿线区域的不均匀沉降上有所体现。

图4 断裂带分布图

3 结束语

本文利用37景TerraSAR-X数据，获取京津城际铁路北京核心沉降段的形变信息，并且在此基础上分析其不均匀沉降的原因。

该研究区内最严重的沉降中心为2011—2014年间的沉降量为100 mm，铁路沿线沉降率为0～80 mm/a。研究发现，地表沉降点和地下水位间的相关性系数与距离呈指数关系。该沿线区域可压缩层厚度以及断裂带分布也是造成其不均匀沉降的原因。

采用InSAR技术可以获取大范围京津城际铁路沿线区域沉降结果，为高铁沉降监测提供一定的科学依据，对于高铁的安全运行具有重要意义。对高铁沿线重点沉降区域可进行重点监测，并且提高观测频率。

本文采用MIC系数对地表沉降点和地下水位间的关联性进行定量计算，可以直观地反映二者之间的相关性大小。该方法较好地反映了地面沉降与地下水之间的响应机制。通过对该区域的地下水开采模式进一步调整，可确保该区域高铁的安全运行。

降水量对地下水位起着补给作用。下一步的研究中，可对地面沉降、降水量以及地下水位之间的内在联系进一步探讨。

根据该区域的InSAR沉降结果，相关部门为了防止事故的发生，应该对京津城际铁路沿线重点监控，控制地下水超采，在地下水开采时设定合理的规范、作业流程，为高铁的安全运营提供保障。