理论研究烟囱的倾倒过程

徐佳惠 李品翔 裴悦 王悦

摘 要

烟囱倾倒是一个瞬间但是复杂的动力学过程。本文通过刚体的理论知识，分析了烟囱倾倒过程中各部位的受力，并通过受力分析找到力矩的理论表达式，推断出细杆模型下烟囱的断点。

关键词

烟囱;刚体;力矩

中图分类号： O313.3                  文獻标识码： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 17 . 19

0 引言

随着科技突飞猛进地发展，现在城市面貌日新月异。城市里的烟囱也在悄悄地发生改变。老式的烟囱有的已经不符合环保要求，有的严重消耗能源，在新环保法规实施后，将有一大批不满足环保要求的烟囱要被拆除。如图1。砖烟囱、水泥烟囱、砖混水塔、铁塔、电视塔架等等高空拆除，大多数爆破拆除过程因为和很多因素相关，具有突发性、不确定性，造成了当前理论严重滞后[1-3]。因此，亟待发展出研究烟囱倾倒过程动力学分析的相应理论。

1 理论模型

刚体是一种比质点能更细致描述实际物体的理想物理模型，在刚体的学习中，大多数质点的结论可推广应用到刚体中。质点力学中，三维空间下限制一个质点的运动需要3个约束，也就是3个自由度。如果对于刚体，可以看成是多个质点构成的质点系，在三维空间内，至少需要3个不在一条直线上的质点，此时需要9个自由度，但是去掉因为是刚体两质点之间间距不变的3个约束，就是6个自由度。如果把旋转看作是一种广义位移，从建立控制方程上，刚体和质点没有本质上的区别，只是方程数量增加，求解问题的复杂程度增加。

如图2所示，绝大多数烟囱都是下粗上细的结构，但是烟囱的高度远远大于其横向线度，故可将其抽象为绕固定轴转动的细杆。烟囱在底部爆破后，倾倒过程中，其运动可视为在自身重力作用下绕底部端点的细杆刚体模型定轴转动。

2 力学理论分析

2.1 旋转时力矩分析

2.2 倾倒时力矩分析

假设烟囱在P点产生了断裂，如图4，取P点为坐标原点，P点到O点距离为h，沿着烟囱径向为x轴正方向，建立直角坐标系。一般有一定粗细的体结构模型才会出现横断面上的面分布力，细杆模型只有一条沿杆的力，所以，我们把烟囱看成有粗细的杆子，由于烟囱的加速转动，其上的每一质元dm都做着不同半径的圆周运动，质元都会受到除两边的挤压力外，还有重力dmg，若切线方向的剪切力为：df。

3 总结

通过讨论，我们得出烟囱倾倒过程是一个非常复杂的动力学过程，一般会在靠近爆破点位置三分之一烟囱长度的位置发生断裂。发生断裂主要是由于如果把烟囱看成细杆模型，每个质元的切向加速度不一样，越远离转轴的质元速度越大，切向加速度也越大。实际烟囱并不是质量分布均匀的，一般都是从上细下粗，此外烟囱是中空的所以其切面不是实心的，所以实际的烟囱密度是一个与高度和横向质量分布都相关的变化量，实际发生断裂的地方往往比三分之一还要小。不过，考虑到烟囱倾倒是瞬间发生的，这些偏差对断点的影响并不大。本文理论上的讨论具有相应的实际意义，有助于指导烟囱的爆破拆除。

参考文献

[1]孙瑞权.砖烟囱定向爆破拆除倾倒技术研究[J].建材与装饰，2018，9：177-178.

[2]赵凯华，罗蔚茵.新概念物理学教程：力学[M].北京：高等教育出版社，1996.209.

[3]牛海成，叶亚齐.基于MATLAB烟囱倾倒过程力学分析[J].低温建筑技术，2012，8：91-93.

[4]叶振辉，言志信.砖烟囱定向爆破拆除倾倒过程研究[J].工程爆破，2010，16（1）：16-19.