基于Simulink的LFMCW引信仿真

张红旗　李晓　沈欣

摘要：      为了提高引信的最佳毁伤控制能力， 本文结合LFMCW引信特点对差拍信号进行了理论分析， 得出了影响距离分辨率、 速度分辨率等指标的因素， 并利用Simulink软件搭建了相关的仿真模型， 对通过二维傅里叶变换获取距离、 速度信息的方法进行仿真验证。 该模型可以模拟引信回波信号、 噪声信号的产生以及中频信号处理的过程。 仿真结果验证了算法的可行性与模型的准确性， 为引信系统优化设计奠定了基础。

关键词：     LFMCW引信; Simulink; 测距; 测速; 二维傅里叶变换

中图分类号：      TJ43+4.1文献标识码：    A文章编号：     1673-5048（2020）02-0053-06

0引言

未来空中威胁目标性能的提高、 作战要求的变化和空战环境的复杂化对空空导弹提出了严峻的挑战[1]。 作为导弹的重要组成部分， 无线电引信要在多目标、 全空域等复杂环境下完成对目标的精确毁伤[2]， 最佳毁伤控制能力成为引信的发展方向[3]， 需要尽可能多地利用距离、 速度等多个维度的信息。

线性调频连续波（Linear Frequency Modulation Continuous Wave， LFMCW）体制具有比较大的时宽带宽积， 相比脉冲体制， 具备较高的测距精度[4]、 较低的发射功率、 高距离分辨力和无距离盲区等特点[5]， 在近距离、 高分辨的探测场合得到越来越广泛的应用[6]， 成为无线电引信的重要发展方向之一。

LFMCW体制是通过发射信号和接收信号的频率差进行距离测量， 运动目标的多普勒频率会叠加到信号的频率差中（即距离-速度耦合现象）[7]。 为提高测距精度， 文献[8]采用了三角波调频方式， 通过上升阶段和下降阶段频率的不同来消除多普勒影响， 但存在多目标时距离-速度匹配困难的问题。 本文在文献[9]快速斜坡模式测距的基础上， 结合引信的特点对差拍信号进行理论分析， 并利用MATLAB/Simulink 建立了LFMCW体制引信的仿真模型， 所设计的系统能够对引信的各部分信号进行实时直观观察， 仿真结果能够为该体制引信工程设计提供完善的依据。

1Simulink简介

MATLAB 是MathWorks公司推出的通用科学计算和系统仿真软件， 被广泛应用于各类数值计算和仿真。

Simulink是基于MATLAB强大的可视化动态系统仿真工具， 其提供一个动态系统建模、 仿真和综合分析的集成， 支持线性系统和非线性系统， 可以用连续采样时间、 离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模， 支持多速率系统， 也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率[10]。

3LFMCW引信的Simulink 仿真

3.1系统模型建立

LFMCW引信的Simulink仿真模型主要由调频信号产生器、 目标回波模拟器、 混频滤波器、 低通滤波器、 采样、 信号处理及波形显示等部分组成，如图2所示。

信号流程： 调频信号产生器产生调频周期T、 扫频宽度B、 载频f0的锯齿波调频信号， 作为引信发射信号; 目标回波模拟器对引信发射信号进行处理， 模拟距离R处相对速度为v的目标回波; 目标回波信号与引信发射信号进行混频， 并通过低通滤波器取出差拍信号， 经零阶保持器（ Zero-Order Hold） 后转换为时间离散信号， 在信号处理器中进行数据重排、 二维傅里叶变换， 通过波形显示模块观察输出波形。

调频信号产生器模块由Repeating Sequence模块和Continuous-Time VCO模块构成， 如图3所示。 该模块可以对调频周期、 扫频宽度、 载频、 幅度进行调整。

目标回波模拟器模块主要围绕可变延时模块（Variable Time Delay）构成， 图4所示为单点目标的目标回波模拟器模塊。 通过多个模块的并联并设置不同模块的速度、 距离、 幅度、 相位， 按照亮点法[14]进行复杂形体目标的回波模拟。

Random Source模块产生服从高斯分布的随机数噪声信号[15]， 用以模拟接收通道中附加的高斯白噪声。

信号处理模块包括数据缓存、 数据重排、 数据加窗、 二维FFT运算等， 见图5。 其中数据缓存模块（Buffer）对一帧的数据进行缓存， 通过数据重排（Reshape）形成M×N的矩阵， 进行加窗处理和二维FFT运算， 从而获得二维频谱分布。 其中二维FFT可分解为两次一维的FFT进行。 在波形显示模块中调用MATLAB的Surfl函数进行显示。

3.2系统仿真结果

主要仿真参数如下： 调频周期T=2 μs; 扫频带宽B=300 MHz; 载频 f0=10 GHz; 弹目距离R=10 m; 相对速度v=-500 m/s; 采样率fs =50 MHz; 第一维FFT点数M=100; 第二维FFT点数N=128。 仿真获得的波形如图6所示， 可见差拍信号为正弦波。

对每个扫频周期内的差拍信号进行一维傅里叶变换， 可以获得其频谱， 见图7， 其峰值位置在10.1 MHz处， 对应的距离为cfm2k=cfm2B/T=3 m。

N个不同周期10 MHz处频谱的波形见图8。

可见波形为正弦波形， 其频谱见图9， 频率为多普勒频率， 体现出弹目相对速度为-531.5 m/s。

经过对每个距离单元的信号进行第二次傅里叶变换， 获得差拍信号的二维分布见图10。检测到的目标距离为10.1 m，  相对速度为-531.5 m/s， 此时距离分辨率ΔR=0.5c/B=0.5 m， 速度分辨率Δv=0.5c/（f0 NT） =58.5 m/s， 可见与设定的目标参数一致。

可见， 采用该仿真模型可以分辨出目标1、 目标2、 目标3， 但由于目标4、 目标5的距离/速度均与目标3接近， 因此无法区分出目标3、 目标4、 目标5， 而将其认为是一个目标， 与理论分析结果一致， 说明模型建立的正确性。 在图11的基础上可以进一步进行二维的CFAR（Constant False Alarm Detection）， 进一步提高引信的检测性能。

4结论

本文在分析LFMCW引信回波信号的基础上， 建立了LFMCW引信的Simulink动态仿真模型， 体现出Simulink在系统仿真方面的强大功能， 并对距离分辨率、 速度分辨率等关键参数进行了分析， 通过分析引信的工作特性， 为实现引信系统结构的进一步完善提供了必要的理论依据， 是对引信系统进行优化设计的重要基础。

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Abstract： In order to improve the optimal damage control ability of LFMCW fuze， the beat signal is analyzed theoretically combining with the characteristics of fuze in this paper. The factors affecting range and velocity resolution are obtained. The simulation model is established in Simulink， and the method of obtained distance and velocity by twodimensional Fourier transform is simulated. The model can simulate the echo signal and noise of the fuze， and IF signal processing process. The simulation results verify the feasibility of the algorithm and the accuracy of the model， which lays a foundation for the optimal design of fuze.

Key words： LFMCW fuze; Simulink; ranging; velocity measurement; twodimensional Fourier transform