中西部地区黏性土质边坡降雨动态渗流的非饱和特性分析

周娟 朱峰

摘 要：为了解降雨过程中非饱和土质边坡结构的变化规律，基于有限元数值计算方法和非饱和土体力学特征关系理论，探讨了在不同降雨工况作用下某实际工程项目的边坡渗流过程与坡体内力分布的耦合特性，归纳了降雨过程中边坡内土体饱和度变化、孔隙水压力分布以及土体塑性区分布随降雨时长变化规律。结果表明，1）降雨初期边坡表面土体的饱和度和孔隙压力变化较为迅速，随着降雨过程的持续进行，坡体中非饱和土体的容重和饱和度不断增加;2）在土体饱和度和容重增加的同时，土体的渗透系数与渗流状态也发生显著改变，容易在坡脚渗出点位置造成局部塑性破坏区以及侵蚀破坏，从而降低结构的整体安全性;3）当降雨强度大于土体下渗速度时，会在坡体表面形成径流，从而引起表面侵蚀破坏，因此建议对于强降雨地区，应设计坡体表面排水通道。研究结果为强降雨地区的边坡结构加固以及排水设计提供了依据，可以为已有边坡工程的评估与改造提供参考。

关键词：岩土工程;非饱和渗流;渗流-应力耦合;数值分析;黏性土

中图分类号：U642 文献标识码：A

doi： 10.7535/hbgykj.2020yx04010

文章编号：1008-1534（2020）04-0273-07

Abstract：In order to understand the change rules of unsaturated soil slope structure under rainfall conditions， based on the finite element numerical calculation method and the mechanical theory of the characteristics of unsaturated soil， the coupling characteristics of the slope seepage process and the internal force distribution of a practical project under different rainfall conditions were discussed. The change rules of the soil saturation， the pore water pressure distribution and the soil plastic zone distribution with the rainfall duration were summarized. The results show that： 1） The saturation and pore pressure of the soil change rapidly at the initial stage of rainfall， and the bulk density and saturation of the unsaturated soil in the slope increase with the continuous rainfall process; 2） With the increase of soil saturation and bulk density， the permeability coefficient and seepage state of the soil also change significantly， which is easy to cause local plastic failure area of the slope toe accompanied by erosion failure， so as to reduce the overall safety of the slope. 3） When the rainfall intensity is greater than the infiltration speed of the soil， the runoff will be formed on the surface of slope， which will cause surface erosion damage. Therefore， it is suggested that the drainage channel on the slope surface should be designed in areas with heavy rainfall. The research results not only offer the basis for the structural reinforcement and drainage design of the slope in heavy rainfall areas， but also provide reference for the evaluation and reconstruction of the existing slope engineering.

Keywords：geotechnical engineering; unsaturated seepage; seepage-stress coupling; numerical analysis; clayey soil

強降雨易导致土质边坡失稳事故，特别是在华南和西南地带，因山区众多且降水量较大，坡体失稳的发生概率急剧上升，对国民经济发展和生命财产安全造成了极大的威胁[1]。

强降雨作用下的坡体失稳主要由2方面的因素引起：其一是由于降水引起土体的容重增加，其二是由于降雨造成土体快速剪切强度降低。因此研究降雨对土体抗剪强度变化的影响机理是防治边坡失稳的重要依据[2]。然而在通常的工程实例中，设计人员往往基于饱和土体理论对边坡稳定性开展简化设计，对于土体的非饱和性质带来的不利影响疏于考虑，并因此带来了较大的工程安全隐患[3]。随着对土体非饱和效应认识的不断深入，国内外学者提出了多种评估土体非饱和效应的计算方法。

PAPAGIANNAKIS等[4]在1978年基于伽辽金加权余量原理推导出了二维稳态渗流的有限元形式，并由该算法求解了大量非饱和土体渗流问题;LUMB[5]通过原位观测总结了降雨对坡体的影响;杨琳[6]通过数值计算研究了非饱和土体渗流的基本规律。

本文结合中国西南地区贵州省某高速公路边坡整治工程项目，基于有限元算法，考虑非饱和土体渗流特性，建立了计算分析模型，考察了不同降雨工况下，坡体中的土体饱和度、孔隙水力压力分布以及土体应力应变分布特性等，为工程施工及运营工作的顺利实施提供参考依据。

1 土体水土特征

1.1 非饱和土体渗流控制方程

对于饱和状态下的二维渗流场，稳定状态的渗流可以根据连续性原理得到控制方程[7]：

渗流的平均流速可以表示为水力坡度和渗透系数的乘积，因此渗流控制方程可以表示为

基于式（7），结合渗透系数随土体饱和度的关系进行联立求解，就可以获得非饱和状态下土质边坡的动态渗流场。

1.2 非饱和土体渗透系数特性

水体在入渗过程中的速率与土体的渗透性质有显著的关系。荆周宝等[9]通过大量对比研究实际降雨情况下的数据，得出了降水强度q、土体饱和状态下的渗透系数Ks和土体饱和容水量fp三者之间的相关关系。

1）当降水强度q小于土体饱和状态下的渗透系数Ks时，地表水体将会全部进入土体中;

2）当降水强度q大于土体饱和状态下的渗透系数Ks，但是小于土体饱和容水量fp时，地表水体将会全部进入土体中，但是土体的容水量fp会逐渐减少;

3）当降水强度q大于土体饱和容水量fp时，仅有部分降水渗如土中。

非饱和状态下的土体渗透系数的影响因素包括土体饱和状态下的渗透系数Ks、土体中的气压ua和水压uw。三者之间的组合关系如式（8）所示。

土体的相对饱和度同样与土体中水压uw和气压ua值有直接相关关系，表达式如式（9）。

2 计算模型构建

2.1 模型几何尺寸及边界条件

通常而言，工程坡体视坡顶与坡底的高差，设置为单一梯形结构或者多级梯形结构[10-11]。根据实际工程中坡体高差较大的情况，由坡顶至坡底设置3级坡，坡度分别为1∶1.5，1∶1.75和1∶2，每一级坡之间设置2 m宽的水平肩台用于不同坡度之间的过渡。计算模型边界取为坡面左右两侧各 20 m ，并确保计算区域的结果不受到两侧边界条件的影响[12]，有限元计算模型如图1所示。

计算过程中的边界条件设置如下：

1）边坡上表面及整个坡面受到降雨的直接影响，本文仅考虑降雨强度小于入渗强度的工况。

2）坡体左侧远离渗流区域，因此认为左侧边界为法向约束边界（即0通量边界）。

3）坡体右侧与地下水联通，水头达到坡体下表面，因此认为右侧边界为常水头边界。

4）模型底部对边界条件的敏感性较低，因此简单起见设置为不透水边界。

计算模拟计算的总时长为10 d，分别为持续时长为2 d的降雨过程和持续时长为8 d的雨后排水过程。根据工程实际位置的气象情况，取实际降雨强度为150 mm/d。

2.2 非饱和土体水土特性曲线

笔者基于MIDAS岩土计算软件对土体的非饱和渗流特性进行计算模拟。软件在建模过程中，结合理论与相关工程经验[13-14]，通过定义土体的饱和度-渗透系数非线性关系曲线以及饱和度-基质势非线性关系曲线，即可模拟降雨渗流过程中孔隙水的非线性动态迁移过程[15]。

结合工程实际，计算分析所采用的土体是处于重塑状态下的黏土，分类为黄色下蜀土，在含水率较高状态下呈现深棕色。如图2所示。

采用现场采样的方法获取工程现场经过扰动的重塑状态土体样本，并基于实验室分析的方法获得土体的基本物理性质和力学性质，本文模型计算中所采用的土体基本力学参数如表1所示。

结合软件中所推荐的理论公式以及实际本次计算分析中所针对的黄色下蜀土的非饱和渗透特性采用如图3所示的渗透系数与饱和度的关系曲线以及孔压与饱和度的关系曲线来描述。

从图3中可以看出：在土体饱和度为0.1～1.0时，土体的渗透系数保持稳定，当土体饱和度小于0.1时，土体的渗透性因基质势的增加而迅速减小;同样的，当土体的饱和度小于0.1时，等效孔隙压力（负值）也因为土体的基质势发生陡增。

3 计算结果分析

3.1 降雨对坡体孔隙水压力分布的影响

降雨過程对坡体的状态改变体现在孔隙水压力变化、渗流场改变以及坡体塑性区变化等方面。坡体在降雨过程中的孔隙水压力分布变化如图4所示。

从图4中可以看到：降雨过程开始前，坡体内的孔隙水压力呈水平分布，与地下水平齐的位置处（坡脚）孔压为0，向下呈线性增加。在地下水位以上，孔压为负值（由不饱和土体的基质势引起）。

降雨阶段，因为坡体得到外部水源的补给，坡体饱和度逐渐升高，相应的孔压也逐渐由负值转变为正值。值得注意的是，由于非饱和土体的基质吸力作用，原先处于静水位以上部分的土体在降雨渗流过程中蓄纳了部分水体用于平衡基质吸力，并同时增加土体的渗流速率，以达到动态渗流平衡。因此在降雨有限的时长范围内，坡体部分大面积非饱和土体的孔隙水压力维持在基质吸力与渗透系数相平衡的稳定状态。在降雨量较小的条件下，由于坡体土在渗透系数与基质吸力平衡状态下尚未达到完全饱和状态，因此坡体仍然处于具有基质吸力的负压力状态。

在降雨停止较长一段时间后（雨后8 d），坡体内蓄存的水体在自重作用下逐渐向下渗透，使得孔压场近似恢复到降雨前的分布。

3.2 降雨过程中的坡体水力渗流情况

坡体中水流的渗流速度和渗流路径是评估坡体稳定性的重要参考指标，降雨过程中坡体渗流的典型阶段渗流结果如图5所示。

从图5中可以看到：在降雨初始阶段，由于坡体基本处于不饱和状态，因此前期降雨量主要用于补充土体含水量，实际形成渗流的水量较小。经过一段时间的降雨后，渗流开始向内部发展，并逐渐达到最大渗流速度。降雨过程结束后，坡体内蓄水在自重作用下进一步向下渗透，坡体内的渗流速度逐渐降低。

3.3 降雨过程中坡体安全系数的变化情况

尽管当前坡体结构在降雨持续作用下并没有出现塑性区域，但是结合基于有限单元法的边坡强度折减理论，坡体在降雨持续过程中，安全系数有所降低，强度折减后的坡体等效塑性应变分布如图6所示。在降雨过程开始前，坡体的整体安全系数为1.73;在降雨过程持续48 h后，坡体安全系数逐渐降至1.48;降雨停止后，随着坡体蓄水逐渐渗流完毕，坡体安全系数又逐渐增长并趋于初始安全系数1.73。

3.4 降雨过程对不同高度坡体安全性的影响

对于同一工程而言，坡体的高度会随着地形的变化而发生改变。高度较大的坡体自重产生的滑动力较大，随着降雨造成的坡内土体蓄水量增加，边坡稳定性问题变得尤其显著。对此，本文进一步研究了坡体高度为30 m的情况下，坡体的塑性区分布和整体安全系数，结果如图7所示。

从图7中可以看到：与此前10 m高度的坡体相比，30 m高度的坡体在自重和长达2 d的降雨作用下，各层坡体的坡脚位置以及坡体内部均产生了显著的塑性区，计算结果表明高边坡坡脚位置可能会因为长期降雨而造成破坏。从整体安全性计算结果上看，坡体的安全系数也由降雨前的1.39降低为长期降雨后的1.18，且塑性区域开展最严重的为二三级边坡，表明长时间降雨过程严重降低了坡体的安全性，对于高度较高的边坡需要重新优化设计方案。

3.5 降雨强度与降雨时长对坡体安全性的影响

降雨过程持续作用时间与降雨强度的增加显然会对边坡结构造成不利影响。短期强降雨以及长期较大强度的降雨均容易引起坡体安全系数的大幅度改变。笔者结合30 m高边坡进行降雨时长与降雨强度对坡体稳定演变过程的影响分析，如图8所示。

图8 a）中列举了在降雨强度为150 mm/d的条件下，坡体安全系数随着降雨时间长变化的关系曲线。从图中可以看到：坡体的安全系数在降雨初期下降较为显著，在经历为期4 d的降雨过程后，坡体安全系数趋于一个稳定的最小值;图8b）中列举了不同强度降雨连续作用6 d条件下，坡体的整体安全系数变化情况。从图中可以看到：随着降雨强度的增加，坡体安全系数发生显著下降，当降雨强度超过土体的最大渗透速度（约200 mm/d）时，由于表面径流的形成，多余雨水不再向坡内渗透，因此整体安全系数变化较小。

4 结 语

通过构建数值分析模型，并结合非饱和土体水土特性理论，研究了长期降雨作用下某实际坡体的孔隙水压力变化情况以及坡体内的水力渗流情况。在此基础上采用渗流-应力耦合分析方法对坡体的塑性区分布和整体安全性开展评估，得到的主要研究结果如下。

1） 降雨过程中，在雨水的渗入作用下，坡体表面的孔隙水压力和饱和度变化较为剧烈，随着降雨过程的持续进行，坡体地下水位以上部分的蓄水量和土体饱和度不断增加，坡体的重度也相应加大，导致边坡稳定性逐渐降低，在边坡高度较高的情况下，可能在坡角处出现显著的塑性区，坡体安全风险随之增加。

2）降雨过程对边坡安全性的影响与降雨时长以及结构自身特性显著相关。长期降雨作用下边坡整体安全系数逐渐降低，通过动态渗流分析可以准确判断结构整体安全性的演变过程。研究发现，30 m高边坡在200 mm降雨量大于6 d的长期作用下，易使结构产生整体安全性问题。

3）坡脚位置作为水体的主要渗出区域，在长期渗流作用下，极易发生局部侵蚀破坏，從而加速结构整体失稳。因此在边坡坡脚位置应当进行局部加固以及加强排水。

4）当降雨强度大于土体下渗速度时，会在坡体表面形成径流，从而引起表面侵蚀破坏，因此当土体渗透能力显著低于降雨强度时，应设计坡体表面排水通道。

笔者采用有限元方法结合非饱和土体本构模型，研究了实际工程中的边坡结构在不同降雨工况下的渗流与安全特性。基于连续介质假定对坡体进行研究，然而实际情况下土体具有显著的颗粒特征，土颗粒在水流作用下的迁移运动是传统有限元法所无法准确描述的，因此后续研究将会更多地集中在土颗粒模型的离散化表达与土颗粒力学特征的精细描述方面。

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