基于LHS-MCS的配电网停电风险评估

郑宗安　林力辉　章剑涛　郑志钉

摘 要： 配电网停电事故降低了电能质量，为降低停电频率，提出了基于拉丁超立方抽样-蒙特卡洛模拟（LHS-MCS）的配电网停电风险评估方法。对配电网停电风险评估的基本原理进行了分析，建立了配电网停电风险评估模型，该模型包括基于气象信息的线路停运模型，分布式电源功率输出模型以及光伏发电模型。提出了基于LHS-MCS的含分布式电源（DG）的配电网停电风险评估方法。建立了配电网停电评价指标体系。通过算例仿真结果，可以知道，所提的基于LHS-MCS的含DG的配电网风险评估方法具有有效性和可靠性。

关键词： 配电网; 停电; 风险评估; 拉丁超立方抽样-蒙特卡洛模拟

中图分类号： TM 732文献标志码： A

Power Failure Risk Assessment of Distribution Network Based on LHS-MCS

ZHENG Zongan1， LIN Lihui1， ZHANG Jiantao2， ZHENG Zhiding3

（1.State Grid Fujian Electric Power Co. Ltd.， Fuzhou， Fujian 350000， China; 2. State Grid Xintong Yili Technology

Co. Ltd.， Fuzhou， Fujian  350000， China; 3.Guangzhou Bailing Data Co. Ltd.， Guangzhou， Guangdong 510000， China）

Abstract： Power failure in distribution network reduces power quality. In order to reduce power failure frequency， a power failure risk assessment method based on Latin hypercube sampling and Monte Carlo simulation （LHS-MCS） is proposed. The basic principles of power failure risk assessment of distribution network are analyzed. A power failure risk assessment model of distribution network is established， it includes a line shutdown model based on meteorological information， a distributed power output model and a photovoltaic power generation model. Based on LHS-MCS， the method of power failure risk assessment with distributed power supply （DG） is proposed. The power failure evaluation index system of distribution network is established. The simulation results show that the proposed risk assessment method of distribution network with DG based on LHS-MCS is effective and reliable.

Key words： distribution network; power failure; risk assessment; Latin hypercube sampling-Monte Carlo simulation

0 引言

在電网运行时，由于人为环境等因素，不可避免的会导致电网发生停电故障，而停电故障会导致电能质量下降，带来经济损失，所以，如何减少配电网停电的频率和影响，对于提高电力系统的安全用电及社会经济效益具有重要意义[1-3]。风险评估能够估算出系统中存在的安全隐患，所以采用风险评估方法对配电网停电风险进行分析，有助于提升电力系统的安全性[4]。

采用风险评估的方法对配电网停电进行估计，可以提高电力系统的用电可靠性，近年来，引起了越来越多人的关注。文献[5]提出了一种重复多发性停电的辨识方法，采用层次分析法和熵权法确定了影响停电指标的权重，然后得到配电网停电风险预警评估结果，实验仿真结果表明，所提方法能够有效评估线路重复多发性停电风险[5]。文献[6]采用博弈方法对考虑停电风险的多微电网合作判据进行了研究，提出了微电网联盟停电风险的计算方法，系统仿真验证了微电网之间的储能和负荷分布不均匀降低了停电风险，验证了所提方法的有效性[6]。文献[7]提出了考虑分布式电源的配电网停电风险评估，采用LHS抽样方法得到停电风险评估的系统状态，然后建立停电风险指标体系，得到风险评价结果，实验结果验证了所提方法的有效性[7]。文献[8]提出了一种考虑多种影响因素的配电网风险评估方法，采用蒙特卡洛法和解析法进行风险评估，验证了所提方法的有效性[8]。文献[9]对配电网停电愿意进行了总结，并给出了影响停电的指标因子，建立指标评价体系，实验仿真验证了所提风险评估方法能够准确获得停电概率值[9]。

准确构建配电网停电风险评估模型，对于提高电力系统可靠性具有重要意义，本文提出了基于拉丁超立方抽样-蒙特卡洛模拟（LHS-MCS）的配电网停电风险评估的方法，根据构建的停电评价指标体系及评价标准，最终获得配电网停电概率。

2 配电网停电风险评估

2.1 配电网停电风险评估基础

配电网停电风险评估指的是根据配电网存在的不确定因素估计停电发生的概率。风险指标定义为式（1）[10]。

其中，

Xt，j指第j个负荷水平;Pr（Ei）指第Ei个扰动发生概率;Sev（Ei，Xt，j）指在j负荷时，i扰动发生带来的危害水平。

从上面分析可知，配电网停电风险评估包含了事件发生概率，事件发生后果，评估事件的方法，对应着的评估基础为配电网风险评估模型，风险评估方法，停电风险指标体系[11-12]。配电网停电风险评估体系如图1所示。

2.2 配电网停电风险评估模型

风险评估模型是风险评估的基础，传统的模型包括线路停运模型和负荷模型。本文建立含有分布式电源（Distributed Generation， DG）的配电网风险评估模型，所以在模型当中引入DG的供电量，并且考虑了天气因素对停电带来的影响[13-14]。

2.2.1 基于气象信息的线路停运改进模型

配电线路有正常和故障两种状态，

用λR表示线路故障率，uR表示修复率，正常运行的概率为PN，故障停运的概率为PR，则PN+PR=1[15]。则用马尔可夫方程表示稳态时的状态为式（2）。

则故障运行及正常运行的概率为式（3）。

由于输电线路的故障率受天气因素影响较大，所以建立配电网停电风险评估模型的时候将天气因素考虑在内[16]。基于马尔可夫链（Markov Chain，MC）的气象模型建立配电网停运模型。基于马尔可夫链的n态气象模型表示如下。

随机过程X（t）在离散状态空间E={e1，e2，…}的概率表示为式（4）。

若X（t）满足式（5），则X（t）为马尔可夫链。

当前天气状态只与当前的状态有关，n态气象状态装意图如图2所示。

图2中，P1，P2，…，Pi是天气1，2，…，i的稳态状态概率。从k天气转到m天气的概率为fkm，nkm是转移次数为式（6）。

则气象状态概率矩阵表示为式（7），根据式（7）可以求取各气象概率为式（7）。

采用MC方法将气象分为正常天气，恶劣天气及灾害天气，所以取n=3。则通过式（7）可得每种天气的预测情況。

考虑天气情况下和寿命特征的线路停电状态评估求取方法为：运行j年的配电网在i天气时，停电概率记作Pioff，i=1，2，3。假设恶劣天气和灾害天气时维修时间为正常天气的3/2倍。

1.运行磨合期内原件停运概率为式（8）。

2. 稳定运行期内元件停运概率为式（9）。

Pioff=nif[nif/（T·Pi）+8 760β·MTTR]·T·Pi（9）

3. 运行磨损期内元件停运概率为式（10）。

K0，K1是磨合期，磨损期原件故障率系数。t1，t2，t3是磨合期，稳定期，磨损期时间。β是MTTR修正系数。若恶劣天气和灾害天气，则β=1.5，T是统计时间。

2.2.2 分布式电源功率输出模型

1. 微型燃气轮机电源。

微型燃气轮机的恒功率模型可以表示为式（11）。

V，VE是电源输出电压及电网电压。X是电源与电网之间的电抗。m和δ是控制参数。

2.风力发电模型。

在建立风力发电模型前，需要建立风速模型。设风速v满足式（12）的分布。

k，c为Weibull分布的形状指数及规模指数。

设平均风速及风速标准差为，Sv，则求取Weibull的参数k和c为式（13）。

风力发电机与风速的关系表示为式（14）。

v是风速，vci，vco，vr为切入风速，切出风速，额定风速，Pw_rated是风机输出功率。

2.2.3 光伏发电模型

光伏发电指的是将太阳能转换成电能，日照分布模型可以表示为式（15）。

其中，r是光照强度，rmax是最大光照强度。a和b是Beta分布形状参数。 光伏发电的输出功率模型表示为式（16）。

M是光伏电池数目。Am和ηm是第m个光伏电池面积及转换效率。

2.3 停电评价指标体系

电力系统风险评估包括充裕性和安全性。发生停电后会引起电力用户的负荷损失，所以充裕性的在停电风险中更为重要。充裕性的指标包括失负荷概率，电量不足，重要负荷损失程度等[17]。

建立停电风险指标的原则为：设定每个指标的上下限范围，若指标处于范围之内，则认为没有停电风险，若超出上下限范围则认为存在停电风险，且超出范围的值越大，发生停电的风险越大[18]。

失负荷概率严重度表示为式（17）。

S是有负荷损失的系统状态集合。N是系统状态总抽样次数。Lk是失负荷标志，若k时失负荷Lk=1，反之Lk=0。POFFb是可容许失负荷概率界限。

电量不足严重度表示为式（18）。

COFF，i是第i次负荷损失时损失的电量。COFF，i=LOFF，i·tOFF，i，LOFF，i是第i次负荷损失功率。EOFFb是可容许电量不足界限。N是状态抽样次数。

重要负荷损失严重度表示为式（19）。

wjk，Pjk是第k次抽样时，第j个负荷的权重和容量。wi，Pi是第i个负荷权重和容量。mk是第k次抽样时，配电网损失的负荷数。n是负荷总数。N是系统状态总抽样次数。

将配电网停电风险划分成：一般、重要、严重、特别严重四个等级。

3 基于LHS-MCS的配电网停电风险评估模型

拉丁超立方抽样法（Latin Hypercube Sampling， LHS）由M.D.M于1979年提出，用抽样值反映变量的整体分布情况。为了对含有DG的配电网停电风险进行预测，提出了采用LHS-MCS的风险指标求取方法。根据上文研究的配电线路停运模型，风险评估模型反映负荷功率的不确定性。基于LHS-MCS的含有DG的配电网状态抽样流程如下所述。

1. 设定抽样区间数N。

2. 将M个随机变量（风速，日照，负荷容量）的概率曲线根据等概率原则分成N个区间。随机抽取采样值并存储。

3. 将风速和日照强度的采样值带入DG模型，求取输出功率。与负荷采样值相结合，获得矩

阵SM×N。对矩阵进行降阶，转换后获得N×M的负荷矩阵SDL。如式（20）。

T和W是配电网中DG和负荷点数量。

4.在[0，1]上抽取N组K维均匀分布的随机数。K是线路及变压器数量。根据随机数Fik确定元件运行状态，如式（21）

生成N×K阶元件故障状态矩阵Scom，如式（22）所示。

5.将SDL与Scom随机配对，形成新的矩阵Sstate。将State作为配电网状态求取风险指标。

6.若达到收敛条件，则停止;若未达到收敛条件，重复上述步骤。收敛条件为协方差小于设定值如式（23）。

Ns是抽样次数。[f]是停电指标f的期望值。Var（）是变量方差。

基于LHS-MCS的配电网风险评估状态选取的流程图如图3所示。

4 算例分析

4.1 实验仿真

以IEEE RBTS母线6的主馈线4网络为例，求取配电网风险指标。主馈线4网络接线图如图4所示。

仿真环境为Matlab2014b，电脑硬件为Core i5，CPU3.1 GHz，8 G内存。

负荷点的负荷容量如表1所示。

风力发电机接入，额定和切出风速定义为1 m/s、5 m/s、10 m/s，额定功率1.8 MW。光伏发电机包含100组电池，每个面积5.3 m2，能量转换系数13%。风速模型的参数为k=2.3，c=8.92。日照强度模型参数为α=0.85，β=0.85，Hex=10 kWm2。EOFFb=40 MW·h/y，POFFb=2.5%。

仿真1是不接DG情况时，采用MCS方法的停电风险评估。仿真2是接入DG后，风电和光伏接在L27和L28上，选用MCS及孤岛划分法的停电风险评估。仿真3是接入DG，风电及光伏接在L27和L28点，采用LHS-MCS及孤岛划分进行停电风险评估。如图5、图6所示。

失负荷概率严重度S（POFF）和电量不足严重度S（EOFF）对比结果。且四种停电风险界限为0.1，0.3，0.5，0.7。停电风险评估结果如表2所示。

4.2 结果分析

通过图5、图6的对比结果可以看出，随着抽样次数的增加，三种方法的方差系数均逐渐降低。而且，由于DG接入配电网，存在着接入配电网的功率不确定性，所以第2种仿

真方法得到的方差系数效果较差。通过对比三种方法可以发现，在失负荷概率严重度和电量不足严重度的方差系数上，LHS-MCS的收敛速度最快，LHS-MCS方法的抽样次数小于MCS方法。验证了所提方法具有更快的收敛速度。

通过表2的对比结果可以发现，仿真1的电量不足度比仿真2，3的电量不足度分别高了0.24，0.25。三种算法的失负荷概率严重度相似，表示DG接入配电网后，提高了设备的安全性。从表2种可以看出，LHS-MCS比MCS少用了77 815次抽样，耗时减少了666.11 s，验证了所提方法的有效性。

5 总结

本文的贡献主要如下：对配电网停电风险评估体系进行了分析;构建了配电网风险评估模型：包括线路停运模型，分布式电源功率输出模型，光伏发电模型;提出了基于LHS-MCS的配电网停电风险评估方法;建立了停电风险的评价指标体系;进行仿真实验，实验结果验证了LHS-MCS在配电网停电风险评估上具有高效性和可行性。

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（收稿日期： 2019.06.11）

作者简介：

郑宗安（1968-），男，硕士，工程师，研究方向：电力系统及其自动化。

林力辉（1975-），男，硕士，工程师，研究方向：电力系统及其自动化。

章剑涛（1981-），男，大专，工程师，研究方向：大数据与数据服务。

郑志钉（1987-），男，本科，工程师，研究方向：电力机器学习及深度学习应用。