项目驱动课堂模式在频率特性验证实验中的应用

郭 凯

0 引言

《自动控制原理》课程是电子信息、自动化、电气专业的专业基础课程，其中有建立微分方程、动态结构图、根轨迹分析、时域分析法、频域分析法和离散域分析法，在学习中教师发现随着课程内容的增多学生的学习效果越来越不理想，单纯的理论讲述会使学习产生记忆疲劳，单纯的推导过程有助于提高对结论的记忆但也会使部分学生的学习效率变低，针对此类学生需要把结论记住并运用即可，而在实验课程中理论讲解较少，在实验结果的驱动下学生必须回头掌握相关的理论知识或者结论，这就增加这部分学生的自主学习能力，可以通过理论与实验相结合形成反馈闭环促进提高学习效果，本文用自动控制原理中第五章频率特性分析为例对项目驱动教学论述，频率特性是该课程的重点及难点部分，在本书占的篇幅较多，由于开始过程推导些许烦琐，影响学生对这后续章节的理解和应用，本实验设计通过MATLAB 中Simulink 对频率特性概念进行直观验证，增加学生的自主设计能力也加深学生对定义的理解，对后续课程也有帮助。

1 教学内容安排

（1）教学目的：掌握频率特性定义及的测定方法，用Simulink 设计仿真实验并通过Bode 图数据分析验证频率特性。

（2）实验原理：

图1 被测系统动态结构图

频率特性的概念：当线性系统输入一个频率为ω的正弦信号时，固定其幅值改变其频率，此时系统输出是随ω 变换而变化的，系统输出与输入的复数比为频率特性。被测系统结构图如图1 所示。

系 统 的 频 率 特 性 为G(jω)=G1(jω)·G2(jω)是 一 个 复变量可以表示成以角频率ω 为参数的幅值和相角。G(jω)=|G(jω)|·∠G(jω)开 环 频 率 特 性 为G1(jω)·G2(jω)·H采用对数幅频特性和相频 特 性 表 示 为=20lg|B(jω)|-20lg|E(jω)|∠G1(jω)·G2(jω)·H(jω)=∠B(jω)-∠E(jω)。

设G(s)为最小相位系统，在输入端加r(t)=Asin(ωt)则输出为y(t)=A|G(jω)|sin(ωt+∠G(jω))。

2 实施步骤

（2）实验设计通过Simulink 仿真出动态结构图如图2 所示。采用三个示波器分别观察输入信号、偏差信号、输出信号（反馈信号），改变其输入信号的频率分别观察记录，实验中注意由示波器观察输入信号时看到的是周期，可通过来转化，在观察偏差信号与反馈信号的波形时主要观察在同一频率下两者幅值之间的比值即和 两 者 相 位 差∠B(jω)-∠E(jω)，但 是实验中观察到的为时域坐标图，可根据两者稳定滞后的峰值或者谷谷值之差Δ(t)，通过公式可算出φ(ω)即∠B(jω)-∠E(jω)。分别读出数据得到数据表1，通过描点绘图绘制出系统的Bode 图。

图2 系统仿真动态结构图

表1 数据表

（3）通过MATLAB 程序语言验证上述步骤的结果与之对比。

G(S)=tf([10],[0.0110])

BODE(G(S))

Bode 图如图3 所示。

图3 系统bode 图

3 结论

让学生通过对实验设计，缕清教学设计思路，在实际动手过程中既可明白结论的由来也可知道通过何种方法验证结论，学生通过实验对理论知识有更加深刻的理解，增加自己的分析事务的能力也增加自主学习能力，没有枯燥的理论推导，使理论知识较薄弱的学生通过直观的结论现象就可以满足当下的成就感，增加学习兴趣，进而增加对当下环节的掌握，而后续课程又是一环扣一环，在课堂理论教学中见到自己熟悉的知识点在学习后续课程就会有熟悉感从而促进后续课程的学习。该模式在其他课程中都有良好的体现，也增加学生对整个专业课程体系的理解并起到相互联系的作用。