结合BDS-RTK技术与全站仪的房产测量精度分析

郭芳敏

（湖南省地球物理地球化学勘查院，湖南 长沙 410000）

0.引言

随着我国经济的快速发展，城乡一体化的快速推行，老房区以及农村房子的拆迁，城镇商品房的建设，这些涉及到住户自身利益的事情，房产测量尤为重要，面对大量的房产测量任务，高精度高效率的房产测量则是必要的手段。房产测量主要是测定房产的边界计算房屋的面积以及调查房产的使用现状，为后续的房产产权、房籍管理、房地产开发利用、征收税费及城镇规划建设提供测量数据和资料[1-3]。在进行房产测量时主要为了测定房产权属界址点的坐标，然后通过CAD绘图，绘制出房产的平面图计算出房产的面积[4]。最传统的房产测量方法是手工测量，利用卷尺、纸张以及笔等工具，在房产实地进行记录描绘，结束外业测量之后再利用CAD 等成图软件进行绘图计算，该方法测量精度低效率更低，操作繁琐且需要作业人员有绘图功底[5]。随着全站仪的出现，简化了房产测量的部分工作量以及提高了测量精度，但是仍然需要2-3 人进行测量，且存在架站点与监测点不通视的问题[6]。随着我国北斗卫星导航系统（BDS）的不断建设与完善，BDS-RTK 技术已经被广泛应用于我国各个领域，该方法解决了传统房产测量中存在的不足，该技术不需要通视，一个人就可以完成整个房产的测量，且精度高效率高。国内很多的房产测量都是利用GPS-RTK 技术进行的，其中刘思宇等[7]利用CORS 测量的实时、高精度、区域性覆盖等优点，将其应用在中山市地籍房产测量工程中，表明该方法相比于传统方法具有明显的优势性；丁喜华[8]利用GPS-RTK 技术进行了房产测量，分析了影响GPS-RTK 技术精准度的因素，并且提出了相应的改进措施；王巍[9]阐述了GPS 技术在房产测量的优点，并且利用GPS 技术进行了实际的房产测量。

本文针对以上房产测量技术方法的不足，并且结合我国自己的北斗卫星导航系统，利用BDS－RTK 技术对某房产进行测量，并且利用全站仪获取少数检查点进行抽样检查，为今后的房产测量提供了一种高精度高效率的测量方法。

1.BDS-RTK 测量原理

BDS 测量观测值与其他卫星导航系统一样主要由伪距观测值和载波相位观测值组成，其中，伪距观测值精度较低，而在高精度定位中采用载波相位观测值，BDS－RTK 定位技术则是采用的载波相位观测值。BDS－RTK 技术是一种实时动态定位技术，它主要由基准站和流动站组成，其中，基准点作为已知点，给流动站通过已知坐标信息，以便流动站可以精确获取监测点的坐标信息。其不受通视条件的影响，受环境影响较小，可以精确获取三维坐标，是目前测量中最常用的监测手段，北斗由于星座类型与GPS 不一致，因此北斗定位计算过程与GPS 存在一定的差异，主要体现在GEO 卫星位置计算上，如式（1）：

式中：（XG，YG，ZG）表示GEO 位置；ω 表示地球自转角速度；（x0，y0）表示卫星的平面位置；i表示卫星轨道倾角；L表示升交点精度。

载波相位的基本观测方程：

在进行RTK 定位时一般采用载波双差观测值模型，双差观测模型是在站间单差的基础上再进行星间求差的观测模型，表示如式（5）：

式中，Φ 表示载波相位观测值；A,B表示测站号；k,s表示卫星号；ρ 表示站星间几何距离；N表示整周模糊度；Δ 表示观测噪声。

在确定RTK 观测模型之后，接下来进行参数估计，参数估计采用卡尔曼滤波方法，参数估计方程如式（6）、式（7）[10]：

式中，k为观测历元；Xk为n维状态向量；Φk＋1，k为n×n维状态转移矩阵；wk为动态噪声；Qk为动态噪声wk的协方差阵；Lk＋1为观测向量；Hk＋1为系数矩阵；vk＋1为观测噪声向量；Hk＋1为观测噪声vk＋1的协方差阵。

通过卡尔曼滤波法得到参数之后，即得到了浮点解及协方差阵，而我们实际测量中需要的是固定解，因此进一步采用LMABDA 法解算双差整周模糊度值得到固定解。

通过卡尔曼滤波进行参数估计之后，利用LMABDA 算法进行模糊度固定，根据目标函数（8）求解出固定解（9）[13-15]。

式中，X表示三维坐标固定解；表示三维坐标浮点解；QNN表示坐标参数和模糊度参数的协方差阵。

2.房产测量实例分析

北斗卫星导航系统是我国自主设计建设的导航系统，根据北斗卫星三步的发展战略，2000 年底完成了北斗一号的建设，2012 年底完成了北斗二号的建设，目前已经完成了北斗三号核心卫星的发射，随着我国北斗卫星导航系统的不断完善，北斗卫星导航系统将将逐渐取代GPS 在我国各个领域的应用。为了顺应我国北斗系统建设的号召以及验证当前北斗系统的定位精度，本文利用BDS 定位技术对国内某处房产进行测量，并且以全站仪测量点坐标为检查点。

由于工作接收机的限制，接收机只能接收到北斗二号卫星播发的数据，因此本次房产测量利用北斗二号卫星RTK 技术进行测量。本文采用的房产测量实例是一处老区改造的项目，改造老区面积为10584 平方米，共有RTK 测量点数为524 个，在利用BDS-RTK 技术测量时，自己架设基准站，完成所有房产测量共花费6 个小时。北斗卫星可见情况以及北斗卫星空间结构分布状态是影响北斗定位精度的主要因素之一，其中卫星可见数是指在利用BDS-RTK 技术进行房产测量过程中，所接收到的北斗卫星发射信号的颗数，一般接收到4 颗北斗卫星才能满足定位要求；而本文所指的卫星空间结构分布状态是指PDOP 值，是指卫星空间平面位置分布结构，卫星可见数越多定位精度越高，PDOP 值越小，定位精度越高。因此在分析BDS-RTK在房产测量中的定位精度前，首先分析房产测量时基准站北斗卫星可见情况与空间分布情况。

图1 北斗卫星可用性

图2 北斗卫星天空轨迹

图3 北斗卫星可见数

图4 北斗PDOP值

（如图1 所示）在此次房产测量时段内，共有8 颗北斗二号卫星可用，并且保证在整个测量时段内有4颗北斗卫星可用；（如图2 所示）北斗二号卫星在空中分布密集，主要覆盖在亚太地区上空；（如图3 所示）在测量时段内北斗卫星可见数主要在5－6 颗，个别观测时刻北斗卫星可见数为4 颗；（如图4 所示），观测时段内北斗PDOP 值优于5，个别时刻北斗PDOP 值大于5，北斗空间分布结构较差。

为了检验BDS－RTK 的测量精度，抽要测量点中的30 个进行监测，监测点的对比坐标由全站仪获取，具体情况（如表1 所示）：

表1 精度检验表

一共抽取30 个测量点进行检测，可以看出最大误差为0.0785 m，根据计算出来误差以及方差，进一步计算平面中误差，可以得到平面中误差为0.036m，规范规定取倍的中误差作为粗差，即粗差为0.102，通过对比每个检查点的误差可以发现，所有检查点的误差都在粗差之内，因此此次测量的合格率为100%。

3.结论

为验证当前BDS-RTK 技术在基础民生建设项目中的可行性与可靠性，本文利用BDS-RTK 技术对国内某房产进行测量，并且随机抽取BDS-RTK 测量点进行精度检验，以全站仪测量坐标为检验标准，得出以下结论：

（1）在进行房产测量时，北斗卫星可见数能满足北斗最低定位卫星数，北斗卫星空间分布结构较优。

（2）BDS-RTK 技术在进行房产测量时，精度高、效率高，节省了大量的人力物力，保证了测量任务按时完成。结合BDS-RTK 技术与全站仪对房产进行测量，保证了测量精度，保证了测量结果存在最小的误差，保证了住户的基本利益。

（3）随着北斗系统的完善，在今后的房产测量中，BDS-RTK 技术将是应用最广泛的测量技术，是保证房地产建设有序开展的基础。