贷款贴息条件下考虑制造商质量改进的绿色供应链协调研究

胡 钢 戴 萍

（安徽工业大学管理科学与工程学院 安徽马鞍山 243000）

引言

近年来，在经济快速发展的同时，环境污染和资源短缺问题日益凸显。传统的末端治理方式并不能从根本上改善环境，还造成大量资源浪费。为了促进资源的合理利用，以及实现环境友好型社会，政府一 方面制订了相关的法律法规监督企业行为，如《环境保护法》规定企业应减少环境污染，对其所造成的损害须承担责任[1]；另一方面采取补贴政策激励企业进行绿色制造，如改进政府投资使用方式，通过投资补助、基金注资、担保补贴、贷款贴息等方式，鼓励制造商生产绿色产品，进行绿色产品质量改进，使产品设计绿色化[2]。同时，消费者对环境问题越来越关注，显示出了对环境友好型企业的偏好，健康、绿色、智能成为影响消费者购买产品的重要因素[3]。对制造商而言，在面临资源短缺、政府政策法规约束、消费者环保意识提高的三重压力下，要想将环境友好型作为竞争优势，需要实现资源节约的系统开发设计与精益质量改进的环境友好型生产。因此，研究贷款贴息下绿色供应链管理中制造商和零售商之间的博弈行为以及契约协调具有重要的现实意义。

绿色供应链协调是当下研究的热点之一，国内外学者对绿色供应链双方博弈的协调契约设计进行了较为广泛的研究，并取得了丰富的研究成果。在考虑绿色供应链协调契约设计方面，本领域研究主要利用收益共享、成本共担等手段激励制造商，从而提高供应链效率，实现供应链协调。GHOSH D等探讨了成本分担契约对绿色供应链参与者关键决策的影响[4]。魏光兴等认为数量折扣契约使供应链能协调应对突发事件[5]。HONG Z等考虑了制造商与零售商绿色努力因素，研究了批发价合约、成本分担合约与两部关税合约对绿色供应链最优决策的影响[6]。陈宇科等证明了单一契约不能协调供应链，而组合契约可实现供应链的协调[7]。高更君等研究了在零售商共担成本的基础上引入零售商收益共享因子，解决成本共担无法实现绿色供应链完美协调的问题[8]。谭春桥等研究成本分担—两部关税的组合契约能实现供应链双方的共赢[9]。本文在借鉴已有研究成果的基础上，拟在制造商主导情形下，设计成本共担契约，以激励制造商提高绿色产品质量水平，并分别引入收益共享、数量折扣和两部关税契约，从而评价这些契约组合对于由政府、银行、制造商、零售商和消费者构成的绿色供应链的协调效果。

因绿色研发成本较高，资金不足的中小企业往往在绿色产品质量改进与绿色技术研发方面遇到较大阻碍，此时政府出于保护环境的目的会鼓励资金不足的企业向银行进行融资，同时对这些企业实施绿色补贴政策，该现象使得绿色供应链的发展进一步深化。王明征等研究了两级寄销供应链，设计了一个零售商给供应商提供信用担保的信用担保融资合同，解决供应商的融资问题[10]。Wandfluh Matthias等提出了一个基于委托代理理论研究模型，解释了合作在买卖双方融资中的作用及其对最终融资绩效的影响[11]。杜文意等研究了基于融资需求的损失厌恶型零售商订货策略问题[12]。Nina Yan等设计了基于订单或资本缺口的两种融资模式，在最优排序、定价决策以及最优预期利润方面进行了比较分析[13]。温兴琦等考虑消费者绿色偏好，比较分析了在相同的政府补贴支出条件下不同补贴策略的补贴效果[14]。孙迪等认为补贴消费者或生产者均能促进绿色产品的发展[15]。曹裕等研究了政府外部协调与供应链内部协调补贴策略对供应链决策的影响[16]。

综上所述，虽然近年来考虑融资需求、政府补贴或绿色供应链协调契约设计问题已有大量的研究，但是鲜有文献对绿色供应链管理中的不同契约协调效果进行比较分析，也较少将政府对绿色供应链贷款贴息作为一个研究方向。本文将考察二级绿色供应链中政府对制造商的贷款利率补贴行为，研究制造商主导情形下，进行产品质量改进的绿色供应链在成本共担、成本共担—收益共享、成本共担—数量折扣、成本共担—两部关税契约中的供应链协调效果，以及政府补贴率和银行利率对契约的影响程度。

一、问题描述与符号假设

以单个制造商和单个零售商构成的二级绿色供应链为研究对象，假设在该供应链中，制造商使用绿色原材料或零部件，通过购买新设备或进行技术创新等手段生产绿色产品并改进质量，且政府采取绿色政策对制造商进行激励。同时，消费者都是绿色偏好的，愿意为绿色产品支付额外费用，而零售商负责向消费者销售绿色产品。由于制造商生产绿色产品的成本增大，出现资金短缺的情况，会产生融资需求。此时政府鼓励绿色产品制造商向银行贷款，银行给制造商的贷款利率为，政府给予制造商一定的绿色补贴。这样，政府、银行、制造商、零售商和消费者构成了一个绿色供应链系统，其决策过程如图1所示。

图 1 贷款贴息条件下绿色供应链决策系统

为更好地描述模型及简化计算，假设：

①市场需求随绿色产品质量水平的提高而增加，产品的需求函数是关于绿色产品质量水平的线性函数，即市场需求，其中，为 基本市场需求量，为绿色产品质量水平的需求弹性系数，为 制造商产品的绿色产品质量水平；

②制造商的生产数量与零售商的订货数量以及消费者的需求数量一致（即）；

③零售商不会存在违约的可能，即在销售期末，制造商的批发收入可以满足融资成本的需要，制造商总会按时归还融资方的本息；

④制造商不将自有资金投入生产，生产成本全部向银行融资。

所涉及的变量符号如下：

二、模型建立与求解

(一)集中决策

在集中决策模型中，零售商和制造商信息完全共享，并进行统一决策，实现供应链整体利润的最大化，即确定最优的销售价格与绿色产品质量水平。 政府针对绿色产品制造商对其融资利息进行一定比例的补贴，补贴比例为[18]。此时，绿色供应链的整体利润为：

命题1表明，制造商不能一味改进绿色产品，提高绿色产品质量水平。追求过高的产品质量，会让制造商生产成本过高，风险系数增加，企业要实现产品质量和总体利润共同提升。

命题2：银行利率一定时，绿色产品质量水平、订货量、绿色供应链均随着政府补贴率的提高而

命题2说明政府补贴有利于产品绿色产品质量的改进，提升了消费者对商品的满意度，市场需求量和供应链系统利润随之增加。由此可见，政府贷款贴息能够促进绿色供应链的发展。

(二)分散决策

当绿色供应链进行分散决策时，制造商作为领导者先决定绿色产品质量水平，零售商作为跟随者观察到制造商的决策后再决定销售价格，制造商和零售商的利润函数如下。

采用逆向归纳法求解可得最优解为:

进一步求得零售商与制造商各自的最大利润函数为:

命题3：分散决策下，绿色供应链制造商利润随着绿色产品质量水平的提高先增后减，零售商利润随着绿色产品质量水平的提高而增加。

命题3表明，分散决策下，产品绿色产品质量改进有利于零售商的利润，质量越好，产品越受欢迎。但对制造商而言，要在阈值范围内适当改进产品的质量水平。

命题4表明分散决策下的绿色产品质量水平的最优值小于集中决策，销售价格最优值大于集中决策，即绿色供应链系统存在“双重边际化”效应。

(三)成本共担

零售商为了激励制造商提高绿色产品质量水平，往往会分担制造商的部分质量投入成本，即绿色供应链基于成本分担契约下进行决策，制造商和零售商的利润函数如下。

采用逆向归纳法求解可得最优解为:

此时，可得零售商与制造商各自的最大利润函数为:命题5说明当绿色产品质量投入成本分担比例满足一定条件的时候，成本共担契约下的销售价格可实现与集中决策下的取值相等。通过零售商和制造商分担绿色产品质量投入成本，可有效激励制造商提高绿色产品质量水平。但制造商绿色产品质量水平仍低于集中决策下的相应值，绿色供应链利润会减少，故无法实现供应链的协调。为此，下文分别尝试引入收益共享、数量折扣与两部关税契约，对绿色供应链进行协调。

(四)成本共担下的组合契约

此部分构建成本分担—收益共享、成本共担—数量折扣以及成本分担—两部关税三种契约模型，求解最优决策与供应链各成员利润，并对比分析引入不同契约对绿色供应链成员的决策、利润以及供应链协调的影响。

1. 成本共担—收益共享契约

其销售价格和绿色产品质量水平最优解为：

2. 成本共担—数量折扣契约

随着零售商订货量的增加，制造商提供给零售商线性数量折扣契约，从而激励零售商订购量达到系统最优数量，决策顺序与分散决策一致。此时，制造商和零售商的利润函数分别为：

其销售价格和绿色产品质量水平最优解为：

3. 成本共担—两部关税契约

零售商在分担制造商部分质量成本的同时，制造商会向零售商支付转移支付费用F，决策顺序与分散决策一致。此时，制造商和零售商的利润函数分别为：

由于三种组合契约中，所求得的制造商及零售商利润最优解公式较为复杂，故以表格形式呈现，如表1所示。

表 1 不同契约下的供应链各成员利润最优解

4. 组合契约模型分析

命题6：成本共担下引入收益共享契约无法真正实现绿色供应链协调，而引入数量折扣或两部关税契约可实现绿色供应链协调。

证明：假设成本共担—收益共享契约下与集中决策下的绿色产品质量水平以及销售价格相等。当,求得，得：

命题6说明了收益共享是以牺牲零售商利益为前提，零售商为了获取超额利润，会提高零售价格，市场需求随之减少，不利于绿色供应链的发展。

引入数量折扣或两部关税契约，均可使供应链达到协调。前者是因为制造商对零售商的订购数量进行了补贴，后者是因为制造商直接将其利润一部分转移给了零售商。销售价格因制造商的补贴而降低，使零售商分担质量成本的积极性以及制造商的绿色产品质量得以提升。

命题7：为了使组合契约被零售商和制造商接受，就要保证零售商和制造商利润不小于协调前的各自利润，即组合契约生效的前提为:

命题7说明要想零售商和制造商接受组合契约，就必须让供应链双方的利益不受损害，即保证在组合契约下供应商和零售商的利润大于分散决策。

政府对制造商贷款贴息的目的之一是改进绿色产品质量，实现可持续发展。供应链协调契约的作用是实现各成员利润的最大化，从而达到整体利润的最大化。基于此，本研究主要以产品的绿色产品质量水平、绿色供应链系统利润为评价标准来比较分析4种协调契约的补贴效果。为了便于比较分析，令各契约的契约系数相同，即。

命题8、命题9、命题10说明契约系数的范围一定时，成本共担—收益共享契约相比其他契约，协调性更弱。而成本共担—数量折扣契约的协调性最好，其绿色产品质量阈值以及销售量和系统利润在一定范围内都要高于其他三种契约。同样，也可以对制造商利润、零售商利润、政府补贴效果在四种组合契约下的排序进行比较分析。因具体计算过程较复杂，此部分的相关内容将在下面的算例分析中进行讨论。

三、数值分析

为了说明模型的有效性及验证结论和命题的正确性，本文运用Matlab进行数值模拟，通过算例分析四种组合契约对绿色供应链的影响，模型中相关参数取值为：[8]。

(一)契约协调参数对决策变量的影响

为考察契约参数对决策变量的影响，银行利率以及政府补贴率取固定值，令。不考虑成本共担的计算结果见表2。

表 2 集中决策与分散决策下运算结果

成本共担-两部关税契约下，制造商利润要低于成本共担契约，但其他决策变量、系统利润要高于成本共担契约。这是因为制造商将自己的利润以一定比例转移给零售商，激励零售商订货与分担产品质量水平，绿色产品质量得以改进，有利于绿色供应链系统的整体发展。当时，零售商和制造商的利润都要优于协调前，所以零售商和制造商愿意接受此契约。

图 2 契约参数对各决策变量的影响

(二)银行利率对契约决策变量的影响

图 3 银行利率对各决策变量的影响

(三)政府补贴率对契约决策变量的影响

本节研究政府补贴率对供应链系统利润的影响。图4说明，政府补贴率的升高，使各契约系统的利润都随之增加。成本共担下系统利润呈现出先快后慢的增长趋势，增幅较其他三种组合契约大。最终，这三种契约都有一定的协调性与稳定性。

四、研究结论与建议

图 4 政府补贴率 对系统利润的影响

本文基于成本共担契约，引入了收益共享、数量折扣与两部关税三种契约，研究了在这四种契约下，契约参数、银行利率、政府补贴率对各决策变量以及利润的影响。得出以下结论：①成本共担—收益共享契约只对制造商有利，但不利于绿色供应链的发展，成本共担—数量折扣与成本共担—两部关税契约下绿色产品质量提升空间扩大，且都能实现绿色供应链的协调，但在一定范围内，成本共担—数量折扣更优于成本共担—两部关税；②各契约的决策变量以及利润随银行利率的提高而降低，系统利润随政府补贴率的提高而增加。同时，成本共担契约下的增减幅度大于其他组合契约，因此这三种契约都有一定的协调性与稳定性。

基于以上研究结论，为促进绿色供应链健康发展，合理利用资源，推动实现环境友好型社会，本文提出如下建议。

首先，加强宣传绿色产品优势，增强消费者对绿色产品的偏好程度。企业和政府可通过媒体、街头广告等形式向消费者宣传绿色产品环保与高质量并存的优势，增强消费者对绿色产品的信心，为制造商质量改进奠定客源基础。

其次，制造商应结合自身条件适当对绿色产品质量进行改进。质量改进一方面会带来利润的增加，但另一方面也会导致生产成本的增加。过分追求质量改进会造成销售价格提升，消费者消费欲望降低，企业效益降低而得不偿失。

再次，政府应为绿色企业营造良好的发展环境。通过营造良好的投融资环境，完善和创新绿色企业的信贷融资体系，帮助企业融资，激励企业转型升级，提高产品质量和生产技术，增强绿色企业发展能力。

最后，制造商应积极寻找合适的契约，协调整个供应链发展。制造商作为供应链的主导者和绿色产品质量改进者，须实现供应链各个成员的帕累托改进。为促进绿色供应链平稳较快发展，可尝试不同契约，单个协调契约无法协调时，应积极进行组合契约。

此外，进一步的研究工作还需要解决的问题是，在确定性需求情形下，考察制造商外部融资和内部融资方式对绿色供应链决策的影响，以及制造商如何有效利用政府政策进行融资方式组合，生产出更绿色环保、质量水平更高的产品等问题。