人行双链悬索桥力学特性分析

周诗云

（中交第二航务工程勘察设计院有限公司，武汉430061）

1 引言

悬索桥结构美观轻便，是目前很多人行桥梁，特别是景区人行桥的首选结构。但相比普通悬索桥而言，人行悬索桥由于其功能和荷载工况的特殊性，通常为竖向刚度较小的长周期结构。这也导致桥梁在竖向荷载下容易产生更大的变形和截面应力【1】。然而，通过增大纵向加劲梁面积的方式提高结构纵向刚度，将大幅增加结构的用钢量，这对于人行桥而言显然是不够经济合理的【2】。双链体系是在单链在体系的每个吊杆平面内增设1 条主缆的悬索结构，2 条主缆在跨中交叉且相互联结，上下主缆在全跨范围内均匀布置有吊索吊拉加劲梁。当桥梁受到纵向不均匀荷载工况作用时，同一吊杆平面内的上下2条链将共同承载该荷载，从而减小结构的竖向变形，表现出更大的刚度【3】。本文以某人行双链悬索桥为背景，对比分析了单双链结构在静力及动力荷载工况下的力学性能，为双链悬索桥的设计提供一些参考。

2 计算模型

本人行悬索桥位于某景区内，为单跨90m 的双链柔性钢悬索桥。桥宽2.0m，主缆矢跨比f/L=1/8，加劲梁采用纵横交错的纵梁与横梁构成。结构柔性是悬索桥的重要特征之一，故而其变形较普通桥梁偏大，结构所受应力较小，变形将导致结构几何关系的改变，其平衡方程需考虑非线性大位移的影响。建立全桥有限元模型，为考虑几何非线性的影响，利用只承受轴向拉力的索单元模拟主缆、吊杆，并引入初始几何刚度，其余结构采用梁单元模拟，对结构进行平衡状态分析以保证结构在成桥状态的初始线型，从而得到结构的计算模型（见图1）。同时，为了进行对比分析，在上述双链悬索桥模型的基础上，保持跨径、矢高、材料特性等结构参数不变，在吊杆平面能减少1 条主缆，并通过悬索桥半跨的初始平衡状态分析求得主缆线形，即得到相应的单链悬索桥模型。

图1 悬索桥空间有限元模型

为了地震作用的反应谱分析的需要，对结构进行恒载下的特征值分析，将自重及二期等恒载转化为集中质量，取X、Y、Z 3个方向的各100个特征向量，共计300 阶振型，以保证各个方向上的振型参与系数均达到90%以上。2 座悬索桥前10 阶自振特性对比见表1。

表1 2 座人行悬索桥自振特性

通过对比可以看出，单链结构的一阶竖向弯曲对应频率为0.4182Hz，一阶侧向弯曲对应频率为0.2705Hz，一阶扭转对应频率为0.4291Hz；而双链结构对应频率分别为5.1904Hz、0.2601Hz 及0.5672Hz。可以看出，双链结构较单链而言大大增加了悬索桥的竖向刚度，而对桥梁的侧向和抗扭刚度影响较小。

3 荷载工况

考虑到人行桥受力的特殊性，本文主要就人群荷载及地震作用2 种荷载工况，对比分析单链及双链体系悬索桥在静力和动力荷载作用下的受力特征。

3.1 人群荷载工况

参考GJJ 69—1995《城市人行天桥与人行地道技术规范》的规定，人群荷载取3.6kN/m。另外，考虑到人行悬索桥结构竖向刚度较小，柔性较大，其受力不仅与荷载值有关，更与荷载布置的形式和位置息息相关。主要考虑2种人群工况下结构的受力特征：

1）工况Ⅰ：人群半跨均布，对应了对称荷载作用时的最不利情况。

2）工况Ⅱ：人群全跨均布，对应了不对称荷载作用时的最不利情况。

3.2 地震作用工况

工程所在区域地震动峰值加速度为0.3g，地震基本烈度为8 度，为计算分析需要，选取E2 概率水平准下的地震加速度反应谱作为地震动输入，同时考虑平行和垂直于桥梁方向上的地震输入，并利用CQC 法对2个方向上的地震作用进行组合作为工况Ⅲ。

4 分析结果

4.1 静力荷载分析

2 种结构在静力荷载工况下的应力示意图见图2、图3。通过对结构在2 种静力荷载工况下的分析可知：

1）工况Ⅰ较工况Ⅱ更为不利。双链结构在全跨均布荷载作用下加劲梁最大应力约为26MPa，位于跨中位置，此时最大变形约为0.07m；而在半跨均布荷载作用下，加劲梁应力分布相对更为均匀，最大应力约为71MPa，位于四分点位置，此时变形达到0.16m。

2）双链结构较单链而言，确实表现出更大的刚度，改善结构的竖向受力性能，在竖向静力荷载作用下，结构的变形和应力均更小。相较于双链结构而言，单链结构在全跨均布荷载下的最大应力为29MPa，较双链结构增加约12%，而在半跨均布荷载下，最大应力约为117MPa，较双链结构增加约65%。

图2 人群荷载下单链结构加劲梁应力示意图

图3 人群荷载下双链结构加劲梁应力示意图

4.2 动力荷载分析

2 种结构在地震作用工况下的应力示意图见图4、图5，悬索桥各个工况的分析结果汇总如表2 所示。

图4 工况Ⅲ下单链结构加劲梁应力示意图

图5 工况Ⅲ下双链结构加劲梁应力示意图

表2 荷载工况下结构受力特征

通过对结构在动力荷载工况下的分析可知：

1）结构在地震作用下的变形及内力较最不利的人群荷载工况明显更大。双链结构在E2 地震作用下加劲梁的最大应力为420MPa，约为工况I（最不利静力荷载工况）的6 倍，而最大变形为0.79m，约为工况I 的5 倍。相比竖向刚度而言，双链结构对悬索桥的侧向刚度提升较少，在水平地震作用下，2 种结构的应力及变形差别较小。在工况Ⅲ（地震作用工况）下，单链结构的应力约为409MPa，最大变形约为0.82m，较为接近双链结构在地震作用下的最大反应。

2）双链体系可以提高悬索结构的整体刚度，在动力荷载作用下，呈现出更小的变形和更大的应力。对比单链和双链悬索桥在动力荷载下的最大应力和变形可以发现，虽然双链结构在地震作用的变形反应较小，但表现出更大的应力反应，这是因为双缆结构虽然增大了悬索桥的整体刚度，但并未增加结构纵向加劲梁的面积，故而在动力荷载作用下容易产生更大的应力反应。

综上所述，通过对人行双链悬索桥的静力及动力荷载工况的对比分析，可以发现：双链结构可以提高悬索桥的竖向刚度，较单链悬索桥而言，在静力荷载作用时，能有效减小结构应力与变形，有一定的应用推广价值。但双链体系对结构的侧向及抗扭刚度并无贡献，不能提升结构在地震等水平方向控制的荷载下的力学性能。另外，通过对比单双链结构在地震荷载作用下的应力及变形反应可以看出，在动力作用下双链体系提高结构刚度的同时也带来了一定的应力代价，这应当在设计中予以注意。

5 结语

本文以某双链人行悬索桥为背景，对比分析了单双链悬索桥在静力及动力荷载工况下的受力特点，探究了双链悬索桥结构的力学特征，主要得出以下结论：

1）双链悬索桥能够在不增大加劲梁面积的前提下，提高结构的整体刚度，大大减小了结构在静力荷载工况下的应力及变形，结合双链结构特殊的景观效果，有一定的推广价值。相比竖向而言，双链体系对悬索桥的侧向及抗扭刚度并无明显贡献，并不能有效提升结构在侧向荷载作用下的力学性能。

2）双链体系对悬索桥刚度的增大可能带来结构在动力荷载作用下更大的截面应力，这应当在结构设计中予以重视。