中小学数学教学有效衔接的策略研究

宋百华

（辽宁省沈阳市和平区南京街第十小学，辽宁沈阳 110000）

引 言

中小学顺利衔接是我国义务教育阶段的重要教学任务，做好中小学数学教学的衔接工作，既有利于学生进行有效的学习，又有利于教师统筹规划课程资源、有效整合课程内容，亦能够更好地体现“以学生为本”的新课程改革的理念，保证学生数学学习的可持续发展。

一、教学内容的衔接

（一）从“算术数”到“有理数”

小学数学研究的问题主要是在算术数中进行的，而到初中才过渡到有理数。面对这样一个转变，学生需要有一个接受的过程，因此在小学教学阶段就可以对学生适当地渗透有理数的相关知识。例如，我们在教学北师版四年级上册“温度”这一课的零下温度的时候，就可以让学生理解，为了区分具有相反意义的量，我们在学习时必须引入一种新的数——负数，并多列举一些生活中能够用到负数的例子，如商店的盈利与亏损、企业的收入与支出等，让学生切实体会到负数的意义，从而为初中的数学学习打下基础。

（二）从“数”到“式”

小学学习的是具体的数，而到初中接触的是用字母表示的数，研究的是有理数的运算，这对于学生来说是数学思维的一次飞跃，所以我们在教学时要做好引导。例如，在教学北师版四年级下“字母表示数”这一节课时，学生需要结合具体情境用字母表示数，并能够用字母表示运算律和有关图形的计算公式，如加法交换律用字母表示是a+b=b+a，乘法分配律用字母表示是（a+b）×c=a×c+b×c，正方形周长公式用字母表示是C=4a等。在学习的过程中，我们只要求学生能够列出含有字母的式子即可，并不要求其将式子化成最简形式。但此时如果教师要求学生将结果进行整理，化成最简形式，如a+3+a=2a+3、（a+4）×2=2a+8等，使学生养成写出式子并进行整理的习惯，那么学生在进行初中数学学习的时候，只要在小学知识的基础上有针对性地复习，便可很快地掌握初中数学的知识。

（三）从“算术解法”到“代数解法”

在小学阶段，学生主要运用算术解法来解决问题。算术解法是将未知量放在特殊的位置，只由已知量参加运算来求出未知量，是属于逆向思维；而初中阶段，学生需要运用代数解法（列方程）来解决问题。代数解法则是将未知量和已知量放在同样的位置，未知量也参与到计算当中来，属于正向思维。在小学阶段，教师可以适当地引导学生运用方程来解决问题，为初中数学学习奠定基础。

例如，在北师版五年级上册数学“尝试与猜测”中关于鸡兔同笼的问题。鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡兔各有几只？在教学中，教师经常会教学生用列表法来解题。

方法一：列表法（见表1）

表1

从表中我们可以得到鸡有5只，兔有4只的答案。

方法二：列方程

解：设鸡有x只，那么兔子有（9-x）只。

答：鸡有5只，兔子有4只。

比较这两种方法，教材只要求了第一种列表法，这种方法小学生比较容易理解和接受，但是在遇到数比较大的问题时就有些麻烦。虽然教材没有要求用方程来解，但是教师可以适当地引导学生用方程来解。用方程解题的这种正向思维，学生比较容易理解，并且通过这两种方法的对比，学生能够体会到用方程解题的优越性。适当地引导学生用方程解题，对于学生进入初中的学习会有很大的帮助。

二、注重在教学过程中渗透数学思想和方法

数学思想被称为数学的“灵魂”，数学方法被称为数学的“行为规则”[1]。数学思想和方法是连接小学数学和初中数学的一条纽带，所以在数学教学的过程中应该适当地渗透数学思想和方法，为中小学数学能够顺利衔接打好基础。

例如，在教学北师版五年级上册“组合图形的面积”时，

图1

求图1这个组合图形的面积。

方法一：分割法，将组合图形分割成两个长方形（见图2），再进行计算。

图2

列式解答：4×（6-3）+7×3=33（m2）

方法二：添补法，添上一个小正方形，使它成为一个大长方形（见图3），原组合图形的面积就是大长方形的面积减去小正方形的面积。

图3

列式解答：7×6-（6-3）×（7-4）=33（m2）

在解决这个问题的过程中，教师运用了分割法和添补法，将复杂的组合图形转化成简单的已经学过的规则图形，进而求出组合图形的面积，也体现了转化的数学思想。因此，在平时的教学中，教师就可以适当地渗透数学思想和方法，为中小学数学衔接打好基础，为培养学生的数学能力创造条件。

三、教学方式上的衔接

新课程改革的目标之一是转变学生的学习方式，这就需要教师改变以往“灌输式”的教学方式，营造自主学习氛围，以学生为主体，把主动权还给学生，实现中小学数学教学方式的顺利衔接。

例如，在教授北师版五年级下册“体积与容积”这课的体积时，需要比较土豆和红薯哪一个占的空间大？我们在教学时就创建了一种先独立思考、自主探究，然后再小组合作的学习方式。学生通过自主思考、合作探究，想出了比较土豆和红薯大小的不同方法。方法一：取两个大小相同的烧杯，在烧杯中倒入同样多的水，将土豆和红薯分别放在两个烧杯中，看哪个烧杯的水面升得高，则哪个所占的空间就大。方法二：只用一个烧杯，倒入水并记录好刻度，先将土豆放入烧杯中，并记录刻度，然后将土豆拿出，再将红薯放入烧杯中，再记录好刻度，最后进行比较。学生在这样先自己独立思考，然后再与同学合作交流的学习氛围中既获得了知识，又提高了自己的逻辑思维能力。

结 语

中小学数学教学要做到有效的衔接，对教师的数学素养和教育观念提出了更高的要求，所以中小学教师一定要认真研读课程标准，掌握好不同学段的教学目标和对学生不同的要求，不但要做到心中有数、教学时有尺度，而且要对学生的认知规律有科学的把握，在符合学生的身心发展规律的基础上进行教学。希望中小学数学教学的顺利衔接，能够为学生的全面的、可持续的发展助力。