露天矿支撑—回填动态作用下有限边坡力学模型研究

周永利，周 伟，陆 翔，才庆祥

(1.神华准能集团有限责任公司 科学技术研究院，内蒙古 准格尔 010300；2.中国矿业大学 矿业工程学院 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏 徐州 221116)

露天煤矿有限边坡长度一般多在200m以下，对于完整岩体来说具有明显的三维效应，三维边坡结构对于边坡稳定性有着较大的影响。在岩体性质较弱或松散土石混合体边坡一般采用易滑区煤炭回收技术回收煤炭，此时就要控制边坡长度，通过回填和支撑形成挤压压力拱，防止边坡滑坡和坍塌。边坡太长就不易形成挤压压力拱而造成坍塌，局部坍塌会造成挤压压力拱失效，造成滑坡[1-4]。

我国蒙东地区10余个露天煤矿都存在明显易滑区。在露天矿工作帮存在明显弱面以及出现局部滑坡迹象时，根据地应力组合梁卸载模型，利用单斗挖掘机—卡车工艺工作线短的特点，采用“短工作线、高强度推进、快速回填”的开采技术，即采用短工作线来实现高强度推进，通过剥离物快速回填来及时加固边坡，实现了露天采矿工程与边坡治理一体化，安全地回采工作帮不稳定区域的煤炭资源。

大型露天煤矿压帮内排下端帮边坡易滑区煤炭回收技术形成的基本特征是：①受采动影响明显；②暴露面积变小；③存在时间缩短。露天煤矿组合拱墙的特点：①由于露天煤矿采场工作帮、内排土场物料物理力学性质、采掘和排土工艺的差异，露天煤矿端帮组合拱墙具有典型非对称性；②由于露天煤矿是沉积岩，各层拱墙之间具有粘结层，各层变形具有明显协同性；③各层变形、破坏和失稳的力学基础是重力通过泊松效应转化成的水平应力，因此，应力具有明显的层次性。

我国大型近水平赋存露天煤矿在开采过程中，需要按照开采计划进行剥离和采掘作业。原始地层的地应力经过长期的卸载已经处于平衡状态，在露天开采过程中，由于开挖作业消除了原始地应力的有效支撑体，导致原岩应力二次卸载和重新分布，不同走向长度的边坡，边坡中的应力状态不同，当边坡走向长度较小时，应力会向两侧岩体中转移，形成应力卸载拱，拱内的岩体处于受压状态，有较大的强度，边坡的稳定性较高[5]；如果边坡走向长度较大时，应力重新分布后无法形成卸载拱，边坡中部的岩体内会出现拉应力，由于岩体的抗拉强度很小，此时的边坡稳定性会降低。露天矿端帮边坡采动过程中不平衡应力卸载对于边坡整体稳定十分不利，因此，研究采动过程中的卸荷规律，对于内排压帮及端帮稳定具有重要意义。

1 采动过程卸荷特点及应力模型

露天开采作业造成了原始地层的改变，破坏了地应力平衡，造成地应力的二次卸载。地应力卸荷会造成边坡朝临空面变形，破坏边坡内部结构的完整性，但是，卸荷持续一段时间之后，岩质边坡会形成自稳结构，这种自稳结构类似于自然界及工程中的多数稳定结构，为类似“压力拱”结构。相关研究表明，由于结构应力和自重应力的共同作用，在采掘区两侧形成压力拱，且压力拱的厚度和深度会随着开挖深度的增大不断增大。

压力拱[6-8]的判断方法主要有：①直接根据围岩应力升高区来判断；②基于压力拱成拱系数来确定。这两种判断方法均是基于围岩切向应力升高的特点而提出的。其中，基于成拱系数的判断依据为：

式中，k为成拱系数；σθ、σθ0分别为开挖后、开挖前的切向应力，MPa。

当k<0，表明开挖引起切向应力下降；当k>0，表明开挖造成了切向应力升高，当k=0，则表明切向应力没有变化。很多研究证明，压力拱边界的准确确定直接影响工程质量和作业环境的安全性。

根据弹塑性理论，求得极坐标中的应力分量关系式为：

式中，σx为x方向的正应力，kN；σy为y方向的正应力，kN；τxy为xy方向的剪应力，kN。

当θ=0°时，σθ=σy；当θ=90°时，σθ=σx，根据成拱系数的零值点，便可以圈定压力拱范围。

2 支撑拱模型

滑坡“支撑拱”的计算模型如图1所示。在图1(a)中，弧为滑坡主断壁，弧CYD为滑坡破坏面趾，折线AM′MC，BN′ND分别为滑坡的两翼。根据“支撑拱”模型实验分析，当滑坡两翼之间的土体达到塑性极限平衡状态，且土体沿两翼边界面及滑面发生向下滑移时，M，N两点之间土体的最大主应力轨迹将形成一条连续的拱线——最大主应力拱，亦即平卧支撑拱。拱圈厚度为b，拱顶至主断壁距离为t，拱的跨度(亦即M，N两点之间的距离)为l，拱的矢高为f。M，N两点处的H，V分别为拱座水平推力和竖向反力。在拱座处，最大主应力σ1，作用平面与滑坡侧翼面夹角为θ。在平卧支撑拱上方一定高度的M′，N′处，由于土体产生了向坡体下方的连续滑动，使得滑坡两翼对土体的摩阻力得到充分的发挥，从而形成了拱顶凸向下方的最小主应力拱，在该拱座处，最大主应力σ1作用平面与滑坡侧翼面(破裂面)夹角为θ′。

图1 滑坡平卧“支撑拱”模型

材质均匀的滑动土体中，在平卧拱上方取距滑坡主断壁y处的土条记为i，土条高为h，宽为dy，长为L，Wi是其自重；q与q+dq分别为平行于滑面方向作用于土条两侧单位长度单位高度的均布荷载；E及E+ΔE分别为作用于土条两侧的条间力合力，方向与土条底部平行；土条底部滑面倾角为α；Ni及Ti分别为作用于土条底部的总法向反力和切向阻力；Fl为土条在滑坡两侧的阻力。

若Pi为土条由于本身自重而产生的下滑力，则有：

Pi=Wisinα=rhLsinαdy

(5)

式中，γ为土体容重，N/m3。

根据莫尔-库仑准则，土条在滑面上的平均切向阻力为：

Ti=Wicosαtanφs+csLdy=γhcos2αtanφsdy+csLdy

(6)

式中，cs，φs分别为滑面抗剪强度指标。

而土条在两侧的阻力为：

式中，cf为滑坡侧翼面抗剪粘聚力，MPa；φf为滑坡侧翼面摩擦角，(°)；K0，Kw为不同情况下土的侧压力系数；γhK0/2代表高度为h的土体作用在滑坡侧翼面上的静止土压力，其中K0=l-sinφ；qKw代表平行于滑面方向的土压力q对侧翼面形成的水平压力；Kw为当滑坡土体中最小主应力拱形成以后，由于应力传递而增大了滑坡侧翼面上的正应力时，该处土的侧压力系数。同时，根据定义有：

E=qhL

(8)

假定滑坡土体为刚塑性体，则当土条i处于极限平衡状态时：

E+Pi-(E+ΔE)-Ti-2Fi=0

(9)

求得实际作用在拱上方的均布载荷为：

由于拱结构和荷载的对称性，图1(a)表示的拱结构可简化为图2(a)所示的半拱结构。建立新坐标系xo′y，将坐标原点设在o′点。o′点只作用有水平轴向力T，均布荷载par与τar分别为拱由于自重而产生的平行于滑面方向单位面积的下滑力以及拱在滑面上单位面积的抗滑力。

par=γhcosαsinα

(11)

设平卧支撑拱拱轴为合理拱轴线，对于拱轴上—点m(x，y)建立力矩平衡方程，即：

式中，Sx为o′与m(x，y)两点之间拱圈(图2(b)中阴影部分)的面积。

计算求解后得有：

可见拱轴线为二次抛物线。

图2 半拱结构分析

露天矿采场边坡大多数都是有限边坡，近水平露天煤矿实现内排，端帮边坡就是采场一侧的支撑和内排土场一侧的回填动态变化的过程，此时端帮边坡如果受到破坏，其经历两个过程：完整岩体形成的支撑拱提供抗滑力，拱中的应力超过岩体的强度时，岩体裂隙开始扩张，开始扩容，此时扩容作用又形成相互挤压的抗滑拱，两个拱形成共同作用的组合拱；排土场边坡是松散土石混合体组成的有限边坡，松散土石混合体相互挤压形成抗滑拱，同时，岩体的内摩擦力也作为抗滑力，在长时间堆载作用下松散土石混合体重塑，物理力学性质有所强化，提高了边坡的抗滑力。

3 支撑-回填有限边坡数值模拟

为了研究露天开采时的压力拱效应，借助数值模拟工具，对易滑区掏槽开采进行研究，确定其自稳结构，揭示成拱规律，为易滑区的陡帮开采和资源回收，提供技术保障。端帮边坡开挖以后受到地应力的卸载作用，边坡不断变形，假设在露天矿边坡开采的范围以内边坡的地应力是恒定的，且方向一致。露天煤矿边坡大多是层状沉积岩，各层之间交结，在滑动体内部也形成了层状梁，端帮边坡地应力卸载可以视为非对称组合拱墙的卸载，采场和内排土场作为两个固支点。

FLAC3D数值模拟软件是通过有限差分法来计算模型的应力状态，该软件在岩土工程问题中是明显优于极限平衡法的，它能够从三维角度对边坡进行分析，能够更真实的反映边坡的稳定性状态。小龙潭矿务局布沼坝露天煤矿西端帮属于典型的易滑边坡，按照原始设计方案执行开采作业，形成的端帮边坡稳定性仅能达到1.1左右。该边坡若受到地下水或震动的影响，极易形成大规模的滑坡。为了回收端帮煤炭资源，采用条带式掏槽靠帮开采，按照采掘槽底部宽度D为50m、100m、150m的顺序进行数值模拟，得到采掘槽两侧的应力分布表现为明显的“压力拱”结构，具体如图3所示。研究分析的西帮边坡高度为180m，垂直边界范围是边坡高度的4～5倍，设置单元数72695个，网格节点数89560个。

图3 掏槽开采时压力拱分布

由图3可知，在端帮易滑区执行条带式掏槽靠帮开采时，边坡地应力朝采掘槽中心卸载，并表现为标准的“压力拱”形状，其压力拱具有以下基本特征：①随着采掘槽宽度的不断增大，压力拱的半径也不断增大，当采掘槽宽度增大到一定程度之后，压力拱效用仅作用在采掘两侧的边坡上，在采掘槽底部的应力效应变小；②压力拱具有明显的时间效应，随着掏槽宽度及推进位置的发展顺序，压力拱集中于长期存在的边坡，且存在时间越长，压力拱对其作用越明显，因此，缩短边坡暴露时间能降低地应力卸载形成的压力拱在边坡上的滑移驱动效应；③压力拱具有非对称性，对于开采形成的对称采掘槽，压力拱效用基本对称，对着开采作业沿端帮推进，打破了原有的平衡，工作帮一侧的压力拱效用较小，非工作帮一侧的压力拱效用较强；④当采掘槽延伸到最终位置时，剥离物沿非工作帮一侧开始内排，此时非工作帮转变为内排土场工作帮，内排作业消弱了压力拱效用，并促使整个压力拱结构沿推进方向向前移动，始终包围在采掘槽两侧；⑤当采掘槽的深度不同时，压力拱的形状也有差异；采掘槽越深，压力拱的拱顶曲率越大，反之越小。

在掏槽开采作业过程中，应力集中区域的分布具有明显特征，其集中位置与采掘槽尺寸，开挖先后顺序密切相关，具体表现为以下几个规律性特征：①尺寸对称的采掘槽，即工作帮与非工作帮边坡角度相同时，两侧应力集中效果相同，应力集中的程度与采掘槽边坡角度有关，角度越大，应力越大，反之较小；也与边坡高度成正比，高度越大，应力越大，反之越小；②非对称采掘槽，最大应力集中在边坡角度大的一侧坡顶线位置，边坡角度小的一侧，应力集中效应较弱；③开采扰动对于应力集中位置同样产生一定的影响，当采掘槽左右对称时，工作帮一侧受开采作业的扰动，成为整个边坡的应力集中区域；④应力集中区域与边坡存在(暴露)时间有关，存在时间越长，应力集中效应越明显，存在时间越短，应力集中效应越小，主要是地应力卸载时间不同造成的，采用内排压帮，压覆暴露一段时间的端帮，可以有效的阻止端帮变形的继续发展，并迫使应力集中区域迅速转移到内排台阶表面。

从应力集中区域的变化规律可知：掏槽开采作业破坏了端帮的完整性，造成了不平衡地应力的再次卸载，地应力卸载时间的长短会直接影响应力在边坡表面的分布情况及边坡岩体的蠕变位移，卸载时间越长，应力和蠕变位移越大。采掘槽工作帮不断推进对于边坡造成的扰动使最大应力主要集中在采掘槽工作帮一侧的边坡坡顶线位置，最大应力会随着采掘槽的推进不断向前移动。在采掘槽非工作帮压帮内排之后，内排台阶阻止岩石蠕变的继续发展，并提供与地应力卸载方向相反的反作用力，此时非工作帮一侧的应力集中区域便向前移动至内排台阶表面。由此可见，随着采排作业的动态发展，应力、应变都在不断的发生变化，并与采掘槽推进速度之间存在一定的匹配关系。

小龙潭矿物局布沼坝露天煤矿西端帮属于多断层、软岩端帮，若受到地下水或爆破作业的影响，极易发生滑坡。该矿端帮边坡只能实行条带式掏槽靠帮开采，掏槽宽度D按50m、100m、150m的顺序递增，对不同掏槽宽度时的边坡稳定性进行模拟分析，结果如图4—图6所示。

图4 布沼坝露天矿西端帮边坡稳定性分析结果

图5 掏槽开采时边坡稳定性分析结果

图6 掏槽开采50m压帮时边坡稳定性分析结果

从图5可以看出，布沼坝露天矿西端帮边坡稳定随着掏槽宽度的增加，成比例递减，二者的线性关系明显，当采用内排压帮时，边坡稳定系数出现大幅度提高，增加的幅度达到5%左右。

5 结 论

1)掏槽宽度与边坡稳定性呈现负相关性，采掘槽宽度越大，易滑区的暴露面积越大，不平衡地应力的有效卸载空间越大，岩体发生蠕变的时间越长，整体结构松弛度越大，稳定状态逐渐恶化；

2)压帮内排及时跟进可以提高端帮边坡的稳定性，其主要机理是内排台阶提供了有效支撑力，阻止端帮边坡的蠕变发展，限制了地应力的卸载空间，掩埋了变形较大的坡脚位置，并使应力集中区域转移到内排台阶表面。

3)对于不同岩性，不同尺寸的边坡，实行掏槽式靠帮开采时，都存在可执行的最大掏槽，对于掏槽开采方案的可执行性，要结合矿区既有采掘设备的具体参数来综合论证。