像元尺度有效粗糙度的土壤水分微波遥感反演算法研究

王锐欣 陈鲁皖 赵淑鲜 杨家辉

（南昌工程学院水利与生态工程学院 江西南昌 330099）

1 引言

在微波遥感反演土壤水分的研究中，由于地表粗糙度对电磁波反射具有显著影响，地表粗糙度成为影响后向散射的重要因素[1]。

利用SAR 影像进行地表粗糙度的反演通常可以使用理论、经验或半经验模型，许多从事微波遥感定量反演的科研人员针对不同的地表类型对现有模型进行了优化改进。如张露、林国青等基于SAR 数据提出了适合干旱区地表粗糙度反演的经验模型[2]，王学、刘全明等采用BP 神经网络和LMBP 神经网络方法建立了地表粗糙度定量遥感模型[3]，但改进后的模型仍然依赖于地表粗糙度的实测值。因此，Lievens 等[1]提出了有效粗糙度的方法来避免粗糙度的测量误差，即用有效相关长度代替相关长度（l）的实测值，并将总结出的C 波段下精度反演结果最好的均方根高度值（s）作为最佳取值，认为C 波段下所有土壤水分反演实验都可以选用这个最佳取值。而陈鲁皖等[4]通过对中国甘肃省黑河地区ASAR影像进行实验，发现对于不同地表类型与植被覆盖的区域，最佳s 取值不同。

为解决地表差异性和观测尺度不匹配的问题，本文提出了一种基于像元的有效组合粗糙度反演算法。首先利用查找表法（look-up tables, LUT）在给定的s 和l 取值范围内进行逐像元反演，获取采样点像元的最佳有效粗糙度；然后，将采样点的最佳有效s和l 代替粗糙度实测值构建有效组合粗糙度，对有效组合粗糙度、土壤水分实测值和后向散射系数的实测值进行多元回归计算，构建基于有效组合粗糙度的土壤水分反演经验方程。利用我国甘肃省黑河流域中游干旱区水文实验区SAR 影像进行验证，与现有有效粗糙度方法相比反演精度较好，为土壤水分反演提供了较好的数据基础。

2 地表粗糙度反演算法

研究发现，高级积分方程模型（Advanced Integral Equation Models，AIEM）模拟的后向散射系数与真实后向散射系数之间的误差主要来源于相关长度l 的不准确[4]。

2.1 基于LUT 表的反演算法

LUT 法原理是利用AIEM 模型对后向散射系数进行模拟，输入采样点土壤水分实测值Mv，给定的s和l 取值范围及步长，建立后向散射特性数据库。将AIEM 模型模拟的后向散射系数和后向散射系数真实值输入成本函数，如式（1）：

2.2 基于粗糙度定标的反演算法

Baghdadi 等[5]利用大量野外实测数据，结合后向散射系数分别构建了相关长度定标公式为：

式中，HH 和VV 为对应极化方式；s 为均方根高度；θ 为入射角。然而基于粗糙度定标的反演方法中仍然依赖s 的实测值，物理测量带来的误差依然存在，且经验方程的总结基于大量野外实测数据，对于其他区域的适用性不高。

2.3 有效粗糙度的反演算法

2.3.1 现有有效粗糙度反演算法

2011 年Lievens 等[1]在稀疏植被覆盖区,利用LUT 表法对大量实测数据和模拟数据进行实验，总结出C 波段下s 取值为1cm 时取得的精度反演结果最好，进而推广出C 波段下所有反演区域利用LUT表进行土壤水分反演时都可以把s 值定为1cm，再利用LUT 表法反演得到相关长度。通过建立不同极化后向散射系数与样点有效相关长度间的经验关系[6]，如式（4）（5）式所示，可计算得到各像元的有效相关长度：

然而在反演土壤粗糙度的过程中，反演区域地表类型和植被覆盖类型各不相同，如果忽略地表差异性，将s 一律取值为一个固定值，会影响土壤水分反演结果的准确性。针对上述地表差异性以及尺度匹配的问题，本文提出一种反演有效粗糙的新方法，该方法以高分辨率SAR 影像中土壤水分采样点所在的像元作为最小反演尺度。

2.3.2 基于像元尺度有效组合粗糙度的土壤水分反演算法

本文采用基于像元的有效粗糙度反演算法步骤如下：

（1）根据李森[7]和任鑫[8]对后向散射系数与地表参数和雷达系统参数之间关系的研究，本文需在更大粗糙度范围内分析后向散射系数与地表粗糙度之间的关系。将取值范围定为s∈（0.3cm,2.5cm）和l∈（5cm，90cm），将取值范围以及采样点的土壤水分实测值Mv 输入AIEM 模型中，生成LUT 表；

（2）对LUT 表进行处理，将采样点的后向散射系数和AIEM 模型中生成的后向散射系数输入成本函数，并对结果进行排序，确定后向散射系数最接近的一条记录；

（3）将上一步中找到的这条记录对应的s 和l 作为该采样点的最佳取值。对于每个采样点重复上述步骤，找到每个采样点所对应像元的最佳s 和l；

（4）利用获得的最佳有效粗糙度代替粗糙度实测值构建组合粗糙度zs=s2/l，通过对组合粗糙度与采样点土壤水分实测值、后向散射系数进行多元回归运算，得到土壤水分反演经验方程。

（5）将经验方程应用于SAR 影像中每个像元，反演土壤水分。

（6）将反演出来的土壤水分值与实测值进行对比，通过计算精度评价指标均方根误差RMSE、平均相对误差MRE 和平均绝对误差MAE，对反演结果进行精度评定。

流程图如图1 所示：

图1 基于像元的有效粗糙度反演流程图

3 反演实验

3.1 研究区与数据

（1）研究区简介

实验选用影像位于中国甘肃省西北部张掖市甘州一带，大概地理位置位于盈科绿洲。中心位置为东经100.3722°, 北纬38.8555°，该区域位于平原，海拔1556m。

（2）同步观测数据

本文所用数据来源于中国科学院寒区旱区科学数据中心的“黑河生态水文遥感试验”，2012 年获取的Radarsat-2 影像1 景, 覆盖范围为中游人工绿洲生态水文试验区，获取时间为2012 年7 月6 日,实验研究区共选取70 个样点，分别在玉米地和荒地两块样地中对本文所提出的方法进行实验。实测数据包括土壤体积含水量、雷达后向散射系数以及实测点的经纬度坐标。

（3）Radarsat-2 C 波段影像数据

本文所用数据SAR 影像来源于2012 年7 月6 日的Radarsat-2 的黑河生态水文遥感试验数据，获取的数据为双极化精细模式。分辨率8 m，雷达入射角归一化为27.5°，覆盖范围均为中游人工绿洲生态水文试验区。

3.2 实验案例

4 结果验证

为了验证本文提出算法的有效性，利用固定s的有效粗糙度反演算法计算出的验证点土壤水分值，将两种方法的反演值与实测值分别生成散点图进行比较；并计算精度评价指标RMSE、MRE 和MAE，进行对比。

4.1 土壤水分反演结果

将本文提出的算法应用于30 个验证点，将计算出的土壤水分反演值与土壤水分实测值进行比较，生成散点图，如图2 所示；同时，利用现有的固定s的有效粗糙度反演算法计算验证点的土壤水分值，与土壤水分实测值进行比较，如图3 所示。

图2 基于像元的土壤水分反演结果与实测数据对比

图3 固定S 的土壤水分反演结果与实测数据对比

由图2、图3 可以看出，本文提出的算法所得出的土壤水分反演值与实测值更为接近，校正决定系数R2=0.71594，精度评价指标RMSE=0.0521，与固定s 的有效粗糙度反演算法（R2=0.50814，RMSE=0.1012）相比精度更高，反演结果更为准确。

4.2 基于像元的有效粗糙度反演精度分析

在实测数据的支持下，计算本文算法得出的土壤水分反演值的精度评价指标RMSE、MRE 和MAE，见表1；同时，也对现有固定s 的有效粗糙度反演方法得出的土壤水分反演结果进行精度评价，见表2。

表1 玉米地土壤水分反演结果精度评价

表2 荒地土壤水分反演结果精度评价

由此可见，对于同极化方式的SAR 影像，基于像元尺度有效组合粗糙度的土壤水分反演算法相比于现有算法的RMSE、MRE 和MAE 更低，精确性更高，验证了本文提出算法的有效性。

5 结束语

提出了一种基于像元尺度的有效组合粗糙度反演土壤水分的算法，该算法首先以土壤水分采样点所在的像元为最小尺度的反演区，将s 和l 在给定范围中进行组合，分别构造LUT 表，排序筛选获取最佳s 和l。将最佳有效粗糙度代替粗糙度实测值构建有效组合粗糙度，构建基于有效组合粗糙度的土壤水分反演经验方程。分别将本算法与现有粗糙度反演算法下得出的土壤水分反演值与实测值进行精度评定，通过比较结果表明：

（1）经过对两种方法的评价因子进行比较，发现在同极化方式下，本文提出的算法能取得较好的反演精度；

（2）解决了固定s 取值导致忽略地表差异性的问题，提高了反演算法的适用性，体现了基于像元尺度有效粗糙度的土壤水分反演算法的潜力；

（3）在对花寨子荒漠过渡带进行实验时，同时选用玉米地和荒地两块样区进行实验，均验证了本文所提出的方法的有效性。因此，即使在植被覆盖的地区，本方法仍然适用；

（4）在反演过程中选用样区较少，本文提出的方法在其他极化方式的影像及地形复杂的区域是否适用，还需要进一步的实验和研究。