间歇降雨对铁尾砂重构坡面侵蚀水动力学特性的影响

吕春娟，张 徐，毕如田，牛耀彬，夏 露，郭星星，陈 丹

（山西农业大学资源环境学院，农业资源与环境国家级实验教学示范中心，太谷030801）

0 引 言

2019 年9 月18 日习总书记在黄河流域生态保护和高质量发展座谈会上明确将黄河流域生态环境和高质量发展上升为重大国家战略，强调“治理黄河，重在保护，要在治理”。山西省作为黄河流域中游的流经省份，河谷纵横，地貌类型复杂多样，夏季忽晴忽雨、晴雨夹杂的天气经常出现，且多暴雨，一年中土壤侵蚀量往往由几次较大的暴雨造成[1]；同时山西省也是矿产资源大省，铁矿储量居全国第四位，矿产资源的开发利用严重扰动了原地表土壤、破坏植被，产生大量的废弃土石混合堆积体，组成成分复杂，结构松散、黏聚力差[2]，极易成为黄河流域泥沙来源，加速侵蚀，因此减少水土流失，加快矿区生态保护和修复已成为山西省及黄河流经市县生态保护和高质量发展的重点任务[3]。

工程堆积体是由生产建设活动排弃的废弃物重塑而形成的松散堆积体，外在的地貌形态和内在物质组成等与原生地表都有很大的区别，其土壤侵蚀速率和产沙量远超原地貌[2,4]。基于野外各类工程堆积体的调查[5]和室内模拟冲刷试验[4]发现工程堆积体的侵蚀形式因物质组成不同有所差异，依据堆积体的物质组成和颗粒大小，可以分为土质堆积体、土多石少混合堆积体、土少石多混合堆积体石质堆积体、尾矿堆积体等。其中工程建设活动产生的土石混合堆积体的侵蚀关注度最高，主要围绕石砾含量与堆积体产流产沙和水动力学展开研究。土壤中的砾石改变了堆积体的流速、坡面粗糙度、弗汝德数流态等而影响侵蚀过程。不同研究得出的砾石对坡面堆积体侵蚀作用不尽相同[2,6-8]，但均认为可能存在砾石含量、粒径大小的“临界值”，小于这个临界值，会促进坡面侵蚀，高于临界值，会减小坡面侵蚀[9-10]。也有研究表明砾石的侵蚀影响与降雨强度有关系[11]，或者与砾石在堆积体中分布的位置，在堆积体的表面还是处在堆积体内部有关[12]。张乐涛等[13-14]等研究了以土质为主体的高速公路堆积体的水力学特性及治理措施对土壤剥蚀率的影响。这些研究中堆积体坡面均是在系列放水流量或者系列雨强单一作用下的侵蚀过程观测，野外坡面往往要经历多次间歇性非均匀降雨或者非均匀连续降雨的侵蚀，因此也有学者关注持续降雨条件或者雨型改变对坡面侵蚀的影响，Parsons 等[15-16]根据雨强变化均设计了均匀型、上升型、下降型、上升下降型和下降上升型5 种暴雨模式；吕佼容等[10]研究了连续3 次恒雨强条件下砾石含量对堆积体剥蚀率和坡面侵蚀的影响；张乐涛等[17]在总来水量一致条件下，对比了连续均匀性与3 种连续性非均匀上方来水对土质堆积体坡面侵蚀过程的影响；霍云云等[18]对土质堆积体坡面在7 次恒雨强降雨下的细沟动态发育过程进行了详细的监测。持续降雨更接近真实气象条件，易于反映坡面的侵蚀发展演化；研究发现，与均匀降雨相比，非均匀降雨条件增加了坡面侵蚀的时空随机性，对总径流量影响不大，但是显著影响坡面产沙量。对于堆积体侵蚀的水动力学研究，大多文献从坡面流流速、阻力系数、径流剪切力、水流功率、过水断面单位能量、弗汝德数、雷诺数等多个参数去分析，可能因研究对象和试验条件的改变，不同堆积体坡面侵蚀描述的水动力参数不同，但大多数研究结果都认同的是水流功率能很好地刻画侵蚀产沙量，对产流量的水动力学研究较少[7-8,11,13-14,17]。

综上，目前堆积体的侵蚀研究：1）多集中在公路铁路等工程建设活动产生的弃土弃渣；2）多以产流产沙研究为主，对于坡面形态变化的观测较少；3）单一降雨条件较多，有少量连续降雨条件但土壤多于饱和状态或者高含水率状态，土壤在自然含水率的非饱和状态下的间歇性降雨研究较少；4）基质类型多以纯土或者土石混合体为主，类似尾矿的基质研究很少。研究区铁尾矿堆积体，颗粒细，与土质堆积体或者岩土堆积体组成有很大差异，且坡度陡，入渗率速度慢，有机质缺乏，坡面沟壑纵横，严重制约生态恢复，初步研究表明尾矿中添加土壤和菌糠可以显著提高其滞留贮水量，暴雨时快速吸纳积水[19]。根据研究区的降雨特征，模拟雨季自然气象条件下非均匀间歇性降雨，基于少土复垦思路，选择添加少量土壤和菌糠作为尾矿改良模式，研究不同重构坡面的产流产沙、坡面微形态变化及水动力学特征，以期为尾矿坡面的生态恢复提供理论支撑。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区垣曲县位于黄土高原西南部，山西省南段 （35°14′14″～35°14′54″N，111°40′24″～111°41′09″E），境内地势西北高、东南低，海拔范围176.7～2 358 m，高差大，主要河流有亳清河、允西河、板涧河、西阳河、五福涧河等，均由北而南注入黄河；属于温带大陆性季风气候，年均降雨量631 mm，季节分布不均，主要集中在6—8 月，且短历时暴雨较为频发，存在水土流失的潜在客观条件。亳清河流域是垣曲县面积最大、人口最多、耕地最多的流域，也是小浪底库区的主要汇水区之一；上游零散分布有很多铁矿区，试验基地为位于亳清河流域中游的泉子沟干排尾矿库，尾矿砂自然堆积坡度大多在30°～40°之间，表层容重1.70 g/cm3左右，水分入渗率远低于农田土壤入渗率[19]，坡面侵蚀严重，因此尾矿砂的水土流失治理和生态修复对于小浪底库区的水质和生态环境具有非常重要的意义。

1.2 试验材料与试验设计

试验材料包括铁尾矿砂、土壤和菌糠。铁尾矿砂采集于泉子沟干排尾矿库，土壤采自尾矿周围的农田，菌糠来源于当地蘑菇种植基地，采集的材料均置于阴凉处，自然风干后，尾矿砂和土壤过2 mm 筛，碾碎后的菌糠过5 mm 筛，以备装填土槽所用。

工程堆积体坡度一般在30°～40°之间[13,20]，结合对铁尾矿区的调查，试验设计25°、30°、35°3 个坡度；根据黄土高原点雨量站记录的暴雨强度[21]和汛期多暴雨的降雨特点，同时参考土高原侵蚀相关文献中的雨强变化[20,22-23]，本研究设置3 场间歇性非均匀降雨，降雨强度依次为60、90、120 mm/h（定义为第1 次，第2次，第3 次），在同一基质坡面上依次间断进行，每2场降雨之间的时间间隔不固定，主要依据坡面水分风干的快慢，保证每次降雨前表层的含水率都在8%左右（接近尾矿砂夏季自然含水率），一般间隔约1 周；中国尾矿区大多是土石山区，复垦土源缺乏，因此选择添加少量土壤或者添加菌糠的无土和少土基质改良模式，共6 种铁尾矿砂重构坡面：松散铁尾矿砂（LT），模拟新排弃的尾矿坡面；结壳铁尾矿砂（CT），模拟长期堆积压实的尾矿坡面；铁尾矿砂与菌糠混合物（质量比10∶1，TM），铁尾矿砂 、菌糠和土壤混合物（质量比10∶1∶4，TSM），铁尾矿砂和土壤混合物（质量比2.6∶1，TS），纯土（S）模拟铁尾矿添加外源物后的坡重构面；每个处理重复3次。根据国际土壤质地分类制，LT 和CT 为砂质壤土，TM、TSM 和TS 均为砂质黏壤土，S 为黏壤土。

所有试验材料按照试验设计比例混合均匀后，以5 cm 一层分层装填的方式装填至设计坡度，下部为尾矿砂，表层20 cm 为6 种重构基质。参照野外复垦小区容重实测值[19]，设计LT、CT、TM、TSM、TS 和S 装填容重分别为1.65、1.65、1.35、1.4、1.5、1.3 g/cm3；为保证垂直剖面均匀性，层间采用钢丝刷打毛以消除分层效应。

1.3 间歇模拟降雨试验方法

间歇模拟降雨试验在山西农业大学资源环境学院试验站进行。降雨模拟系统为QYJY-501 全自动下喷式模拟降雨器，由西安清远测控技术有限公司定制，通过调控喷头，降雨强度可在15～200 mm/h 范围内变化；试验土槽长为2 m，宽为1 m，前端高为0.6 m、后端高为2.3 m，通过前后端试验材料装填深度，坡度可在0～40°之间调节（图1）。每场降雨过程中均以坡面产流开始计时，以3 min 为间隔，在土槽出水口连续收集30 min 径流、泥沙样，样品充分沉降后，用量筒量测径流体积，计算径流率；泥沙样在105 ℃烘干称质量，以计算产沙率，流速用高锰酸钾示踪法测定，降雨开始前后分别测定试验水温，计算水流的运动黏滞系数[24]。

图1 人工模拟降雨示意图 Fig.1 Schematic diagram of artificial simulated rainfall

1.4 数据处理分析

1.4.1 坡面形态变化

坡面形态微变化采用测钎法、网格坐标法和照相法相结合。第1 次降雨前在坡面上以10 cm×10 cm 网格布设测钎，保证测钎顶部和坡面刚好齐平，每次降雨结束后采用精度为1 mm 的钢尺测量各测钎三维坐标，如果有细沟在网格中间出现，则采用坐标加密方式对细沟的坐标进行测量；利用AutoCAD 2010 软件对照片数据矢量化，再根据测量数据进行校核，形成坡面及细沟的闭合图，用来计算面积及长度。选择地形起伏度RA（mm）、沟壑密度GD（km/km2）和沟壑面积GA（%）3 个指标来反映降雨过程中的坡面微地形变化[25]。

式中 iH 为测钎出露地表的高度，mm；m 为测钎数量；A 代表细沟面积，m2；S 为坡面面积，m2；L 为坡面细沟总长度，m；1 000 为单位换算系数。

1.4.2 坡面水动力学参数计算

坡面流是坡面侵蚀产沙的主要动力，水层一般很薄，并且受下垫面影响，水深、流速沿程不断变化；水流底面坡度一般也比较陡峭，在一定条件下便会失稳，产生滚波，并且产流过程中受降雨雨滴的扰动，水流在时间和空间上都是变化的，这些复杂因素交织在一起，使得对坡面水流的研究有很大难度[26-27]。目前大多数学者的做法是将坡面流过程进行简化处理，应用明渠流理论进行研究[13-14,27]。本研究中用雷诺数Re和弗如德数Fr来判断坡面水流流态，用Darcy-weisbach 阻力系数f 和Manning 粗糙系数n 作为坡面流阻力指标，坡面流流速ν 、径流剪切力τ、水流功率ω 作为侵蚀动力指标，来分析不同基质在间歇性降雨条件下的侵蚀水动力特征差异。

式中h 为坡面平均径流深，m；Q 为坡面产流量，L；S为土槽面积，m2；Re雷诺数，无量纲；V 为坡面平均流速，m/s；R 为水力半径，m，在薄层水流下用水深h 代替R；υ 为流体运动黏滞系数，cm2/s，t 为水温，℃；rF为坡面流弗汝德数，无量纲；f 为Darcy-Weisbach 阻力系数；n 为Manning 粗糙系数；ω 为水流功率，N/(m·s)；g为重力加速度9.8 m/s2；τ 为径流剪切力，N/m2；γ 为水的重度，N/m3；ρ 为水的容重，kg/m3；J 为水力坡度，取坡度的正弦值。

2 结果与分析

2.1 坡面产流变化

3 种坡度重构坡面产流率变化趋势相似，以30°重构坡面为例阐述产流率随降雨场次的变化，见图2。3 次降雨过程中，6 种基质的产流率均随着产流历时波动增加，且随着降雨次数的增加，产流率增大；但是3 次降雨中产流率的增幅（产流率均值之差）不同，前2 次降雨各基质的增幅为0.55～2.52 L/min；后2 次降雨虽然雨强增大，但是产流率并没有按比例增加，增幅反而减小，均小于1.77 L/min，主要是因为第1 次降雨时，基质表面整体比较疏松，基质入渗能力大，坡面主要是溅蚀和面蚀，第1 次降雨结束后，表面被击实，形成结皮，基质孔隙也部分被堵塞，降雨入渗减少，而且降雨强度增大，结合观察到的坡面形态变化可知，第2 次降雨过程很多坡面出现大量细沟，因此综合作用下，产流率大幅增加；第3 次降雨，坡面流主要集中于细沟，由于细沟的沟壁坍塌，沟道下部也出现很多泥沙沉积物，沟道内坡度反而变缓，因此沟道径流有了更多入渗机会，产流率增幅也相应减小。

不同降雨场次中，6 种重构坡面间产流率的相对大小也是变化的（图2）。第1 次降雨中，25°、30°和35°3个坡度下重构坡面的平均产流率变幅为 0.49 ～0.65 L/min，CT、TM 和TS 的产流率最高；第2 次降雨中，3 个坡度下6 种基质间的平均产流率变幅增大为1.12～1.89 L/min；第3 次降雨中，平均产流率变幅分别为1.47～1.73 L/min；第2、3 次降雨中，LT、TM 和TS表现出较高的产流率，S 表现出较低的产流率。根据3 个坡度下多次降雨累计产流量发现，TM 的累计产流量最高，S 累计产流量最低；但方差分析表明，任何坡度下，重构坡面对产流率影响都不显著。

2.2 坡面产沙变化

产沙率变化与产流率变化完全不同。在3 个坡度下，随着降雨场次增加，产沙率并没有持续增大，以30°重构坡面产沙率为例（图3），不同基质表现不同：LT、CT 和TS 产沙率整体表现出持续快速增大的趋势，TM、TSM 和S 在大多数试验条件下变化缓慢甚至有减少的趋势。说明在同样间歇降雨条件下，不同重构坡面基质抵抗径流剥蚀的能力不同，坡面侵蚀基本上经历击溅侵蚀-面蚀-跌坎-细沟侵蚀4 个阶段，试验中观测到 LT、CT和TS 坡面在第2 次降雨中已进入细沟的发展阶段，第3次降雨细沟继续向长向宽发展，产沙率快速增大，而TM、TSM 和S 基本上还处在面蚀-跌坎的过渡阶段或者细沟的初始阶段，而且这个阶段一直持续到第3 次降雨，发展特别缓慢，因此产沙率增加比较慢甚至减小。

图2 30°重构坡面产流率随降雨场次的变化 Fig.2 Runoff rate variations of 30° reconstructed slopes with rainfall events

在每场降雨中，随着产流历时增加，各重构坡面的产沙率波动变化，变异系数最大为70.7%，最小为7.4%，与大多数土质或者偏土质工程堆积体类似[4,8]，由于细沟中的重力侵蚀频发，导致泥沙突然增加或减少，出现波动，但是本研究中不同的是6 种重构坡面产沙率的波动变化趋势不同，有3 种类型：单峰型、增加型和减少型。S 在25°坡度下第2 次降雨，30°和35°坡度下的第2、3次降雨整体表现为单峰型；TM 在第2 次和第3 次降雨中多表现为减小型；其余情况下各坡面产流率随产流历时变化趋势均为增加型。重构坡面产沙率也表现出相似的分异现象（图3），方差分析表明重构坡面类型对产沙率影响显著（P<0.05）。为了更科学地探索产沙的分异规律，依据产沙率对重构坡面进行系统聚类分析，6 种重构坡面可分为2 类（图4）：1）LT、CT 和TS，表现为高产沙型；2）TM、TSM 和S，表现为低产沙型。6 种重构坡面中TM 的产沙量最低，LT 最高，但CT 几乎在所有坡度和所有降雨场次中，产沙率都要低于LT，累计产沙量约为LT 的67%，进一步说明下垫面对产沙有很大的影响；煤矿区的弃土弃渣（35°和40°）也有近似的结果，不同下垫面的输沙速率由高到低为弃土体、沙多石少弃渣体、沙少石多弃渣体、煤矸石，弃土体的输沙速率最高，是煤矸石的100～1 000 倍[28]。

图3 30°重构坡面产沙率随降雨场次变化 Fig.3 Variations of sediment yield rate of 30° reconstructed slopes with rainfall events

大多数重构坡面在坡度25°下的产沙量最大，坡度增大产沙量反而减小。这可能与很多文献中水力侵蚀的临界坡度有关，王瑄等[29]在3°～30°间设置10 个塿土坡度梯度的放水冲刷试验，发现21°左右是径流剥蚀土壤的临界坡度，小于这个坡度产沙率随坡度增大，大于这个坡度产沙率随坡度减小。因此推测本研究中的基质在25°和30°之间可能存在土壤流失的临界坡度，有待于更多的坡度梯度试验来进一步验证。

图4 重构坡面产沙量聚类树状图 Fig.4 Clustering tree of sediment yield of reconstructed slopes

2.3 坡面微地形侵蚀特征

观察图5a～图5c 重构坡面沟壑密度和图5d～图5f 沟壑面积的变化，发现3 种坡度下，第1 次降雨后的沟壑密度和沟壑面积都很小，第2 次降雨后均急剧增加，但第3次降雨后，大多数重构坡面沟壑密度表现为减小，沟壑面积表现为增加。这与细沟的形态特征有很大的关系，LT、CT 和TS 的细沟宽深比一般比较小，细沟狭长，上下易贯通，S 的细沟宽深比较大，细沟一般中部最宽，上下不易贯通，TM 和TSM 坡面多为小坑穴，偶然局部有少量细沟，但都比较浅。大多坡面是在第2 次降雨后产生细沟并发育，细沟在向长、向宽、向深的三向发展过程中，会有相邻细沟的合并，上下细沟的贯通和沟道的横向扩展，因此第3 次降雨后，沟壑面积均增加，但沟壑密度不一定增加。

图5 重构坡面微地形特征随降雨场次的变化 Fig.5 Microtopography variations of reconstructed slopes with rainfall events

随着降雨场次的增加，各坡面的地形起伏度均增大，但增大速率不同，第1 次降雨中，3 个坡度下的地表起伏度差别不大，但是随着降雨场次增加，LT、CT 和TS 坡面的起伏度增加速度远大于TM、TSM 和S，特别是在30°和35°下，2 组重构坡面间的分异更明显，LT、CT 和TS 起伏度变化范围为10.2～38.9 mm，TM、TSM 和S 起伏度变化仅在3.2～10.6 mm 范围内。主要是因为铁尾矿砂抗蚀性差，陡坡下的LT、CT 和TS 极易产生细沟，造成坡面的高低起伏，坡面径流汇集细沟，导致细沟的纵向发展，进一步加剧坡面的起伏度。S 坡面主要是因为强大的入渗能力，径流流量和流速均减小，坡面细沟发展缓慢，因此随降雨场次的增加，起伏度也没有太大的变化。TM、TSM 坡面第1 次降雨后，表层尾矿颗粒流失之后，坡面残留的菌糠类似不透水的小片石镶嵌在尾矿中形成均匀分布的菌糠结壳和小坑穴结构，坡面粗糙度增加，坡面径流被约束形成“网状流”[30]沿着菌糠间隙曲折流动，路径延长，流速减小，动能降低，虽然整个坡面上都有水流在流动，但由于无法汇集成大的股流，因此坡面上的细沟很少，类似鳞片状面蚀，起伏度变化也很小；尤其TM在30°和35°坡度下3 场次降雨中，均没有明显细沟产生。

重构坡面对侵蚀形态影响很大。根据沟壑面积、沟壑密度和地表起伏度微地形指标，对6 种重构坡面进行系统聚类，可以分为2 类（图6）：1）LT、CT 和TS，侵蚀形态严重；2）TM、TSM 和S，侵蚀形态轻微。坡面基质类型对侵蚀形态的影响在堆积体研究中也有发现，砾石堆积体在连续降雨条件下，随着表土剥离砾石覆盖率增大，坡面没有细沟产生[10]；而黄壤堆积体一般形成单一主沟，紫色土堆积体则形成较多细沟[4]。

比较3 个坡度之间微地形侵蚀特征，没有明显变化趋势，也并非坡度越小，沟壑面积和沟壑密度和起伏度越小，甚至有些重构坡面在25°坡度下反而比30°和35°下侵蚀特征严重，与前面的产沙量变化一致，可能也是受临界坡度的影响。

图6 重构坡面微地形聚类分析树状图 Fig.6 Clustering tree of microtopography of reconstructed slopes

2.4 坡面侵蚀的水力学特征分析

2.4.1 坡面流流速

3 种坡度下的流速变化趋势相似，以30°坡面流速变化图为例：随降雨次数增加，6 种基质的坡面流平均流速整体呈现增大趋势，LT、CT 和TS 增速快；TM、TSM和S 增速稍慢，受下垫面影响个别条件下流速甚至会减小（图7）。在每场降雨中，随着产流历时延长，流速呈现波动变化；坡面不同，变化趋势不同，有的是波动增加，有的平稳波动，特别是LT、CT 和TS 的流速波动幅度最大，流速也较大；相对而言，整个降雨过程中TM 流速平稳，在最后1 次降雨中流速也最小。在降雨情况相同的条件下，一般坡面流的流速小于细沟流的流速，试验中流速观测，是在坡面微形态不断演化过程中测定的，降雨过程中LT、CT 和TS 的坡面侵蚀产沙量最高，坡面的沟壑密度、沟壑面积和起伏度等侵蚀形态也最严重，因此观测的流速是坡面流向细沟流的转化过程，特别是第2 次和第3 次降雨中，坡面细沟进入到快速发展和扩张阶段，坡面测定的流速大多是细沟流的流速，而细沟流流速受细沟的发展影响，侧壁崩塌、波涌等现象，流速出现短暂的波动增大或减小趋势；而TM 在第1 次降雨条件下，表层“浮砂”被冲刷后，自然风干过程中形成“菌糠结壳”，在第2、3 次降雨中，如前所述则会延长径流流路，消耗能量，因此流速小而且平稳。不仅6种重构坡面的径流流速变化过程不同，方程分析表明6种重构坡面间平均流速差异也显著（P<0.05）。

图7 30°重构坡面流流速随降雨场次变化 Fig.7 Change of flow velocity on 30° reconstructed slopes with rainfall events

2.4.2 坡面流流态分析

所有坡度所有场次降雨中，各坡面水流的雷诺数变化范围在0.95～74.88（表1），均小于500，表明黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，坡面流流型为层流，但随着降雨场次的增加，特别是第2 次和第3 次降雨中，坡面细沟出现，部分坡面细沟甚至上下贯通，促使流速加快，因此雷诺数表现出增加的趋势，也表明惯性力相对于黏滞力对坡面流流场的影响越来越大，增强了水流的局部紊动性，在坡面LT 和CT 细沟中也观测到“径流浪”现象，驱动更多的泥沙，流型依然为层流，但降雨场次间雷诺数差异显著（P<0.05）。而在15°平直黄土坡面或者鱼鳞坑坡面在5 场间歇性模拟降雨试验中，随着降雨场次增加，坡面流均由层流转变为紊流[31-32]。与本研究结果不同，分析原因发现降雨场次增加后，细沟流流速均增大，但文献中坡面径流深增加的程度远大于本研究基质，导致惯性力相对于黏滞力大幅增加，呈现紊流流态；同样是土石混合堆积体，25°～40°紫色土堆积体和黄壤堆积体坡面流大多是紊流[4]，北方风沙土堆积体和赣北典型红壤堆积体在25°坡面流大多是层流[8,11]。坡面流受很多因素影响，不同的试验条件，研究结果不同，目前关于坡面流流型尚没有统一的结论。判断坡面薄层水流的流态的弗如德数，在大多数基质中均大于1，为急流；只有S、TM、TMS 坡面和TS 在极个别情况下Fr小于1，为缓流（表1）。随降雨场次和坡度增加，同一重构坡面的弗如德数没有明显的变化规律，但降雨场次和坡度对弗如德数影响显著（P<0.05）。重构坡面间弗如德数差异显著（P<0.05），雷诺数差异不显著；但观察表1中3 个坡度下的雷诺数和弗如德数变化，均表现出相似的波动性，说明重构坡面对雷诺数也具有较大的影响。

表1 重构坡面的流态参数与坡面流阻力特征 Table 1 Flow parameters and resistance characteristics of surface flow of reconstructed slope

2.4.3 坡面流阻力特征分析

坡面流阻力反映外界影响因素对坡面薄层水流阻滞能力的大小，是各种因素共同作用的一个综合系数，其影响因素通常包括地貌形态、土壤性状、降雨、砾石、表面覆盖物的覆盖程度以及水流运动边界的形态特征等[27]，坡面流阻力最大，消耗于坡面侵蚀的能量则越小。

同一坡面，随着降雨场次增加，阻力系数和粗糙系数基本呈现减少的趋势（表1，P<0.05），主要是因为随着降雨场次增加，坡面的起伏程度加剧，整个坡面的粗糙度增加，但是在后期的次降雨中，坡面流已不是坡面漫流，而是在坡面细沟或者菌糠间隙均形成固定流路，流速增大，产生阻力的边界接触面减小，因此影响水流的阻力还是会减小。重构坡面间的阻力系数和粗糙系数差异不显著（P>0.05），但因重构坡面物质组成不同，坡面间的阻力系数还是存在一定程度的差异，TM 和TSM和S 阻力系数和粗糙系数较大，LT、CT 和TS 坡面流阻力系数和粗糙系数相对较低，说明TM、TSM 和S 坡面水流流动过程中需要消耗的能量大，则用于坡面侵蚀和泥沙输移的能量就小，因此坡面侵蚀产沙就少；反之，LT、CT 和TS 坡面水流克服阻力消耗的能量小，则用于侵蚀的能量大，产沙大。

2.4.4 坡面流的径流剪切力和水流功率特征分析

当坡面水流处于运动状态时，水土接触面方向存在剪切力，当剪切力大于土壤临界剪切应力时，土壤颗粒被分散剥蚀，卷入水流并挟带出坡面，径流剪切力是分离土壤的主要动力[33]。重构坡面间的径流剪切力差异显著（P<0.05），最为显著的特征就是与其他重构坡面相比，TM 的径流剪切力最高（表2），但是通过前面分析知道，TM 的累计产流率是最高的，累计产沙量又是最低的，据此可以推测本试验中径流剪切力值可能尚未达到TM 的临界剪切应力，说明TM 具有较高的抗剪切能力。

水流功率是水流剪切力和流速的函数，水流功率包含了坡度、径流深和流速的影响，比水流剪切力具有更广的水动力特性[29]。表2 也可以看出，同一重构坡面水流功率随着降雨场次增加整体表现为增加，不同重构坡面间水流功率差异不显著，但6 种重构坡面的水流功率在3 个坡度下均表现出的相似的波动变化，说明重构坡面对水流功率还是具有较大的影响。

表2 重构坡面径流剪切力和水流功率特征变化 Table 2 Variations of runoff shear stress and runoff power of reconstructed slopes

2.5 坡面侵蚀特征的水力学驱动因素分析

坡面侵蚀特征与水力学参数多为非线性单调关系[7,9,13-14]，基于此，本研究采用Spearman 相关系数来分析侵蚀特征与水力学参数的相关性，进一步从坡面径流的水动力学角度科学揭示产流产沙的驱动因素，但基于前面不同坡面间显著的产流产沙差异和试验中观测到的一些现象，若6 种重构坡面放到一起，可能会掩盖某些坡面的特殊属性，因此按重构坡面类型分别对侵蚀特征和水力学参数进行Spearman 相关分析（表3）。表3 可以看到，LT、CT、TS 和S 的产流率和产沙率显著正相关（P<0.05），表现为水大沙大；TM 和TSM的产流率和产沙率之间虽然也是正相关，但是不具有统计学意义的显著性，特别是TM 的产流率和产沙率的相关系数仅为0.033，与前面高产流、低产沙的试验结果一致。6 种坡面的产流率、产沙率与水力学参数的相关性不尽相同。LT和CT 的产流率、产沙率受水力学参数的影响相同，均与流速、雷诺数、弗如德数、水流功率显著正相关，与阻力系数和粗糙系数显著负相关；TSM、TS 和S 的产流率与流速、雷诺数和水流功率为显著正相关；TM 的产流率仅与雷诺数和水流功率显著正相关。同时发现重构坡面的产流率与水流功率均存在极显著正相关，相关系数为1，究其原因发现二者都与试验中的径流量有着直接的线性函数关系，所以相关性极高，说明水流功率能很好地预测产流过程，不受基质类型的影响。TS 和S 的产沙率与流速、雷诺数和水流功率为显著正相关；TSM 和TM 的产沙率仅与流速显著正相关，其他水力学参数影响均不显著。

表3 重构坡面的侵蚀特征与水力学参数间的相关系数 Table 3 Correlation coefficient between erosion characteristics and hydraulic parameters of reconstructed slopes

坡面微地形的侵蚀表征指标沟壑密度、沟壑面积和起伏度，因坡面基质不同，与产流产沙之间的相关性表现出极大的差异（表3）。LT、CT 和TS 坡面的沟壑面积和起伏度显著正相关于其产流率和产沙率，而沟壑密度与产流率和产沙率的相关性不显著。TM、TMS 和TS的沟壑面积、起伏度和沟壑密度与产流产沙的相关性大多不显著，说明LT、CT 和TS 的产流产沙主要来源于坡面地形的微变化，细沟的发展促进径流的汇集和产沙量的增加；TM、TMS 和S 的产流产沙多来源于坡面的“均匀”流失，与地形的高低起伏变化相关性相对不强。

大多数坡面的坡面微地形侵蚀表征指标沟壑密度、沟壑面积和起伏度大多数情况下与水力学参数平均流速、雷诺数、弗如德数、径流剪切力、水流功率表现为正相关，与阻力系数和粗糙系数表现为负相关；TM 和TMS 的坡面微地形侵蚀表征指标中个别指标与水力学参数间表现出与其他基质相反的相关关系，且没有明显的规律。说明坡面微地形的变化可能受多种水力学因素的综合作用，单一因素很难改变坡面的变化，且这些相关关系大多达不到显著水平，因此对于坡面微地形的侵蚀表征指标与水力学参数之间的关系没有进一步定量预测的必要。

据上述产流产沙与水力学参数间显著相关分析结果，利用SPSS 中的非线性回归法筛选各类基质侵蚀特征的最佳预测模型（表4）。因LT 和CT 的拟合方程比较接近，所以将二者合并到一起，表4 中6 种坡面的产流率和产沙率与水力学参数间的预测模型均通过回归方程的拟合优度检验、显著性检验和回归系数的显著性检验，结果表明水力学参数能通过对数、线性和幂函数较好地预测产流产沙，同时发现基质类型相近的有近似的函数关系，如TM 和TSM 的产沙与流速的幂函数关系，LT和CT 具有相同的水力影响因素，说明重构坡面类型对侵蚀的水动力学参数有一定的影响。关于坡面侵蚀的水动力学影响因素及函数描述有很多学者关注[9,17,28-29,34]，土壤剥蚀率随水力学相关参数增大主要以线性函数或幂函数关系增加，即使坡度接近，因基质类型不同，水动力学的影响因素和函数关系也不完全相同；可见单独的水力学参数无法考虑坡面类型差异对剥蚀率的影响[35]，目前已有学者尝试将土壤黏聚力作为表征土壤性质差异的指标引入到水力学参数预测土壤剥蚀率的定量关系中[36]，基于水动力学参数融合能代表土壤性质的指标预测土壤剥蚀率将进一步增加预测的科学性，也是本研究进一步要考虑的问题。

3 结 论

在铁尾矿砂中添加不同比例的土壤、菌糠，共形成6种重构坡面：松散铁尾矿砂（LT），结壳铁尾矿砂（CT），铁尾矿砂与菌糠混合物（TM），铁尾矿砂、菌糠和土壤混合物（TSM），铁尾矿砂和土壤混合物（TS），纯土（S），在3 次非均匀间歇模拟降雨条件下，研究重构坡面水动力特性，主要结论如下：

1）铁尾矿砂重构坡面的产流率随降雨场次均持续增大；重构坡面间产流差异不显著。而重构坡面间的产沙率、坡面微地形差异显著，因重构坡面类型不同表现出明显的分异规律：纯尾矿砂、铁尾矿砂和土壤混合物坡面细沟发展迅速，坡体上下细沟易贯通，细沟宽深比较小，侵蚀形态严重，为高产沙型坡面，产沙率随降雨场次持续增大。覆土坡面和在铁尾矿砂中添加菌糠坡面可不同程度抑制坡面细沟发展速度，但覆土坡面细沟仅发生在坡体中下部局部部位，宽深比较大；添加菌糠的坡面细沟很少，多以均匀分布的菌糠小坑穴出现；这些坡面侵蚀形态轻微，为低产沙型，产沙率随降雨场次整体表现为先增加后减少。

2）铁尾矿砂6 种重构坡面产流率均随产流历时持续波动增加，而产沙率随产流历时变化表现出3 种类型：单峰型、增加型和减少型。

3）铁尾矿砂6 种重构坡面的坡面流流型均为层流，流态大多为急流；随降雨场次增加，流速和水流功率整体表现为增大的趋势，阻力系数、曼宁粗糙系数表现出减小的趋势，降雨场次对这些水动力因素影响显著（P<0.05）。6 种坡面因重构基质类型不同，与产流率、产沙率显著相关的水力学参数和最佳预测函数关系不尽相同，主要为对数、线性或幂函数。

4）铁尾矿砂坡面覆土减流效果最明显，添加菌糠的减沙效果最好，但不能有效减流，因此对于土源缺乏的铁尾矿砂复垦区，可利用农业有机废弃物如菌糠和土壤的无土或者少土模式进行基质改良，有效减缓侵蚀，促进植被修复。