基于模糊综合判别法的隧道岩爆烈度等级预测

赵乡委

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

现代隧道建设逐渐朝着长、大、深埋的方向发展，大埋深势必会导致隧道岩爆地质灾害频发。自1738年在英国锡矿坑道中首次发现岩爆现象以来，岩爆已成为地下工程普遍关注的一种地质灾害。我国在历经锦屏水电站辅助隧洞岩爆、二郎山隧道岩爆等岩爆事故后，现已形成一套较为有效的岩爆处置方案，但是目前关于岩爆预测仍然是隧道建设中的薄弱环节。杨建[1](2005年)将系统决策论与模糊数学相结合，提出利用层次分析-模糊综合评价法(AHP-F)对岩爆进行综合预测。该方法将多种因素综合考虑，弥补了传统单因素预测方法的不足。龙浪波[2](2015年)进一步将模糊-层次法推广到隧道工程岩爆预测中，结合隧道建设特点对岩爆因素集的选取做了深度改进。最后以大相岭隧道为依托开展模糊-层次法岩爆预测的验证。

本文在已有研究基础上将隧道施工因素引入到岩爆预测中，扩大因素集的范围，对因素集重新选取，使岩爆预测能够全面考虑隧道建设过程中的各方面因素，最终以都汶高速福堂隧道为工程依托，对本文所构建的岩爆因素集、风险层次结构、权重确定方法的合理性进行验证，提出一套较为细致详尽的岩爆模糊-层次预测方法。

1 工程概况

福堂隧道位于四川省汶川县银杏乡桃关村境内，总长4 382m，隧道整体埋深较大，最大埋深669m。隧道傍山通过岷江右岸的山地斜坡，隧道轴线上呈现波状起伏，高程差异大。隧道穿越岩层主要为第四期花岗岩及后期侵入的辉绿岩，围岩级别为V～Ⅱ级。其中Ⅱ、Ⅲ级围岩段岩体较为完整，局部破碎，掌子面处于渗水～滴水状态，岩爆频发。

2 模糊-层次法基本判别原理

2.1 岩爆因素集确定

岩爆是地下工程开挖过程中，坚硬、脆性围岩在高应力条件下，因开挖扰动导致围岩应力重新分布和应力集中，岩体内储存的弹性应变能突发性的急剧释放，产生的爆裂松脱、剥落、弹射甚至抛掷现象的一种动力失稳、破坏性的地质灾害[3]。从岩爆发生条件分析，岩爆影响因素准则层可以划分为地质风险因素U1和施工风险因素U2，其中结合传统岩爆预报方法[3-4]：应力强度比法、Russense判据法、Turchaninov判据，将地质风险因素U1进一步划分为指标层U11、U12、U13、U14、U15。施工风险因素主要来自于开挖引起的应力集中，同时初期支护能对岩爆起到一定的限制作用，因此将施工风险因素进一步划分为开挖方案U21和支护方案U22指标层。岩爆风险层次结构体系(图1)。

图1 岩爆风险层次结构体系

2.2 构造判断矩阵

岩爆因素层次结构确立之后，需要构造判断矩阵确定各因素对上一层结构的权重值。通过对同类别、同一层因素之间的两两对比，确定两个因素对上层因素的相对重要性，从而构建判断方阵。两因素之间的相对重要性标度值采用层A.L.Satty提出的1～9及其倒数标度法[5]。

由于两两因素相对重要性的确定是由人为主观确定的，难免将不确定因素引入判断矩阵中，为了使判断矩阵更加合理，剔除主观因素的影响，需要对判断矩阵最大特征值λmax进行一致性检验。

通过因素间相对重要性标度，并对建立判断矩阵进行一致性检验，经多次调整最终确定岩爆各层次判断矩阵以及各层次对上层结构的权重值(表1～表3)

表1 准则层权重判断矩阵

表2 指标层地质风险权重判断矩阵

表3 指标层施工风险权重判断矩阵

根各层次因素权重值，确定权重向量：

ω=[0.83 0.17]

ω1=[0.10 0.34 0.28 0.18 0.10]

ω2=[0.65 0.35]

2.3 建立目标评价集

目前学术界主要将隧道岩爆烈度等级划分为四级[6]，为保证该岩爆预测方法的可行性，现将岩爆预测等级进行调整如下：

(1)无岩爆(Ⅰ)。

(2)轻微岩爆(Ⅱ)，洞壁岩体呈片状剥落、鼓胀，伴有噼啪声，运动状态为射落，波及深度较小。

(3)中等岩爆(Ⅲ)，洞壁岩体剥离现象严重，部分岩块弹射，伴有爆裂声，对机械设备有轻微影响，且岩爆持续时间长。

(4)强烈岩爆(Ⅳ)，开挖后隧道出现大片爆裂，岩块弹射剧烈，有强烈的炸裂声及山体闷响，对机械设备危害较大，施工中断。

结合(JTG-TD70-2010)《公路隧道设计细则》[7]中对岩体完整性系数KV、强度应力比、岩体饱和单轴抗压强度的定性分级规定，现将岩爆因素集中的定量因素指标按照岩爆等级分为四类(表4)。

2.4 确定隶属度矩阵

根据岩爆风险层次划分，指标层因素集主要分为两种：定性指标、定量指标。对于连续型定量指标可以选取适当的隶属度函数来确定其隶属度，对于离散型定性指标因素可以按照专家打分法确定因素隶属度。本文采用“降半梯形分布”

表4 岩爆定量因素指标量化分级表

隶属度函数确定定量因素隶属度。

对于因素集中的开挖作业和支护作业，由于每条隧道的开挖支护作业对隧道岩爆发生的影响程度不一，无法采取统一方法确定两者的隶属度，故采取专家打分法的形式，对评判隧道进行专家论证，确定其隶属度。由此确定单个因素对岩爆等级的隶属度向量。将单因素隶属度向量按照准则层进行组合，得到各准则部隶属度矩阵：

2.5 多级模糊综合判别

根据本文对岩爆影响因素的层次划分，该方法需进行两级模糊综合判别。

B1、B2：一级综合评判结果向量。

将一级综合评判结果向量：B1、B2进行组合为二级综合评判的隶属度矩阵R：

结合准则层权重向量ω，进行二级模糊综合评判，确定评判结果向量B：

根据最大隶属度原则，确定结果向量B中最大元素值bk(k=1 2 3 4)，则k值即为对应的岩爆烈度等级。

3 福堂隧道岩爆实例预测

根据福堂隧道勘察设计资料分析，该隧道Ⅱ、Ⅲ级围岩段采用钻爆法施工分步开挖，具体参数为：隧道洞壁周边喷10cm厚C25混凝土，布设长2.5m的φ22mm砂浆锚杆，间距1.2m×1.2m，在拱顶加φ6.5mm钢筋网，@30cm×30cm，加间距1.2m厚度10cm的格栅钢架。结合福堂隧道具体开挖支护参数，参考大相岭隧道、二郎山隧道、锦屏水电站引水隧洞等地下工程[8]，对福堂隧道施工风险进行打分，确定隶属度矩阵R2：

福堂隧道左洞自施工以来发生岩爆里程累计超过1 000m，现选取三段左洞岩爆频发里程进行预测验证。各里程评价因素指标值(表5)。由表6可知岩爆预测结果与施工开挖实际情况基本相符。

表5 各里程岩爆因素指标值

表6 各里程段岩爆预测与实际开挖对比结果

4 结 论

本文通过将岩爆定性指标-施工风险因素引入隧道岩爆风险的目标-准则-指标层次结构图，利用专家打分法解决定性因素隶属度难以确定的问题，进一步完善岩爆风险层次结构，对AHP-F岩爆预测方法起到一定改进作用。

(1)对岩爆烈度影响因素进行层次分析，在已有研究的基础上，将施工风险因素引进至岩爆层次结构中，运用专家打分法确定其隶属度，进一步完善现有岩爆层次结构。

(2)通过对福堂隧道岩爆实例预测，验证模糊层次法(F-AHP)在隧道岩爆等级预测中可靠性较高，能够对岩爆隧道的施工设计提供一定参考价值。