青岛地铁二号线双护盾TBM施工掘进参数统计分析

刘小刚， 卢梦园， 何俊男， 王玉锁， 王志龙， 孟 杰， 阳 超

(1. 中铁第一勘察设计院集团有限公司, 陕西西安 710000； 2. 西南交通大学土木工程学院, 四川成都 610036)

隧道掘进机(TBM)因其安全、高效、信息化程度高、对围岩扰动小、环保等特点广泛应用于引水隧洞，公路、铁路隧道等工程中。在城市轨道交通领域，仅重庆采用过敞开式和单护盾TBM施工并取得了成功[1]；而青岛地铁在我国城市地铁施工中首次采用双护盾TBM施工[2]。

青岛地铁二号线隧道线路穿越区的围岩以微风化和中风化花岗岩为主，隧道埋深浅。TBM施工参数于TBM掘进过程中产生，能有效表达地层适应性，对于TBM这种大型设备，各掘进参数之间、掘进参数与围岩物理力学参数之间互相联系互相影响，研究掘进参数间、掘进参数与围岩性质间的相关性，总结经验与规律，从而进行掘进参数的优化和匹配，为将来类似工程刀盘的设计、选型以及施工中关键掘进参数的设定与调整提供参考，具有非常重要工程意义。

文献[3]基于摩尔-库伦准则，根据掘进参数与围岩相互作用的力学协调性，采用有限差分法对双护盾TBM刀盘推力，撑靴撑力，刀盘扭矩等掘进参数进行了研究。本文在收集和整理青岛地铁二号线地质资料和双护盾TBM施工实测掘进参数的基础上，通过统计分析，对TBM掘进参数之间以及掘进参数与岩石单轴饱和抗压强度进行统计回归分析。

1 工程概况

青岛地铁二号线地铁泰山路站-利津路站区间隧道主要穿越地层为中风化～微风化花岗岩，部分地段发育煌斑岩、花岗斑岩等脉岩及碎裂岩等构造岩。由于长期受内外地质营力作用，场区内岩体物理力学性质在空间上发生了不同程度的变化，自上而下形成了性状各异的风化带。不同岩性由于其矿物成份、结构构造不同，受内外动力作用改造的程度不同，导致其风化程度及风化带特征也有较大差异。中等风化岩强度一般，单轴饱和抗压强度一般在8～45 MPa之间；微风化岩强度高，其饱和单轴饱和抗压强度一般在35～80 MPa之间。岩体完整性指数中风化花岗岩地层为0.3～0.5、微风化花岗岩地层大于0.6，地层中石英含量为25 %左右，花岗岩岩体具有较好的自稳能力，地下水发育，涌水量很小，水文地质条件较好。青岛地铁二号线地铁泰山路站-利津路站区间隧道各级围岩物理力学参数见表1。

表1 各级围岩物理力学参数

2 双护盾TBM实测掘进参数统计分析

对实测掘进参数的统计分析采用3σ准则，其基本原理为：对于可疑数据的剔除，可以利用正态分布来取舍。因为在多次测量中，误差在-3σ和+3σ之间，其出现的概率为99.7 %。对数据保留的合理误差范围与测量次数n有关。对于通常只进行10～20次的有限测量，就可以认为超出±3σ误差不属于随机误差，应将其舍去；当测量了300次以上，就有可能遇到超出±3σ的误差，此时有的大误差仍属于随机误差，不应该舍去[4]。试验值舍弃标准如表2所示，其中n是测量次数，di是合理的误差限，σ是根据测量数据的标准误差。先计算一组测量数据的均值和标准误差，再计算可疑值的误差与标准差的比值，并与表中的di/σ做对比，若大于表中值应当舍弃，舍弃后再对下一个可疑值进行检验；若小于表中值，则可疑值是合理的。

采用上述方法，对该区间隧道TBM掘进实测总推力、刀盘扭矩、掘进速度、贯入度、转速进行单随机变量的处理并剔除可疑数据，统计分析出不同围岩条件下(Ⅱ级，Ⅲ级，Ⅳ级，Ⅴ级)的掘进参数范围。以泰山路站-利津路站区间隧道中属于Ⅲ级围岩的中风化岩层的实测掘进参数为例，进行掘进参数的统计分析。

表2 试验值舍弃标准

Ⅲ级围岩中风化层花岗岩地段TBM施工实测掘进参数见图1～图5。

图1 推进速度变化曲线

由图1可知，推进速度随着掘进时间的增加呈现波动变化趋势，推进速度最大值为35 mm/min，最小值为25 mm/min，主要集中于31 mm/min左右。

推进速度的实测数据的分析处理如下：

(1)计算平均值。

(2)计算标准误差σ。

(3)剔除可疑数值，25与平均值31.36的偏差最大，疑为可疑值。

则：25这个数值是合理的。

(4)处理结果用算数平均值和极限误差表示为；

根据误差的分布特征，实测推进速度数值在22.171～40.549 mm/min的概率是99.7 %，正常情况的实测结果不会超出该范围。

图2 刀盘转速变化曲线

由图2可知，刀盘转速随着时间的增加呈现波动变化趋势，波动范围不大，推进速度最大值为6.8 r/min，最小值为6.0 r/min，计算平均值为6.436 r/min；计算标准误差为0.368 r/min；无可疑数据剔除，处理结果用算数平均值和极限误差表示为

根据误差的分布特征，实测刀盘转速数值在5.332～7.54 r/min的概率是99.7 %。

图3 总推力变化曲线

由图3可知，总推力随着时间的增加呈现波动变化趋势，总推力最大值为6 900 kN，最小值为5 100 kN，主要集中在6 000 kN左右，计算平均值为5 859 kN；计算标准误差为398.704 kN；无可疑数据剔除，处理结果用算数平均值和极限误差表示为：

根据误差的分布特征，实测推力数值在4 664.688～7 053.312 kN的概率是99.7 %。

图4 刀盘扭矩变化曲线

由图4可知，刀盘扭矩随着时间的增加呈现波动变化趋势，刀盘扭矩最大值为1 300 kN ·m，最小值为800 kN·m。中风化花岗岩层硬度较大，掘进过程中主要靠滚刀推力进行破岩，故刀盘扭矩变化范围不大，主要集中1 000～1 200 kN ·m。刀盘扭矩的实测数据通过分析处理得到：计算平均值为1101.182 kN·m；计算标准误差为137.329 kN·m；无可疑数据剔除，处理结果用算数平均值和极限误差表示为：

根据误差的分布特征，实测刀盘扭矩数值在689.195～1 513.169 kN·m的概率是99.7 %。

图5 贯入度变化曲线

由图5可知，贯入度随着时间的增加呈现波动变化趋势，贯入度最大值为5.833 mm/r，最小值为3.676 mm/r，计算平均值为4.9 mm/r；计算标准误差为0.645 mm/r；无可疑数据剔除，处理结果用算数平均值和极限误差表示为：

根据误差的分布特征，实测贯入度数值在2.965～6.835 mm/r的概率是99.7%。

根据上述方法，可整理出双护盾TBM在Ⅱ级、Ⅳ级、Ⅴ级围岩条件下实测掘进参数取值范围。不同围岩级别物理力学参数及双护盾TBM实测掘进参数取值范围分别见表3。

表3 不同围岩条件下实测掘进参数取值范围

3 双护盾TBM掘进参数间的相关性

根据青岛地铁二号线双护盾TBM施工资料[5]，以Ⅲ级围岩为例，对青岛地铁二号线泰山路站-利津路站区间隧道TBM施工的实测掘进参数进行回归拟合分析，其中决定系数R2取值为0～1，越接近1，说明数据相关性越好。当R2= 0～0.1时，说明基本没有相关性，当R2=0.1～0.3时，表现为弱相关性，当R2=0.3～0.5时，表现为中等相关性，当R2=0.5～1时，表现为强相关性[5]。现分析如下。

根据青岛地铁二号线泰山路站-利津路站区间隧道TBM施工实测掘进参数，对现场实测数据进行回归拟合分析，总推力与推进速度的关系如图6所示。

图6 总推力与推进速度关系

由图6所示，总推力与推进速度之间的关系式为T=7.9934v2-504.38v+13744，其中T为总推力kN，v为推进速度mm/min，相关系数R2为0.057 4，说明相关性较差。当推进速度为30 mm/min左右时，总推力较小，说明此掘进速度较为适合青岛地层。

刀盘扭矩与推进速度的关系如图7所示。

图7 刀盘扭矩与推进速度关系

由图7，刀盘扭矩与推进速度之间的关系式为M=-4.7408v2+289.76v-3280.8，其中M为刀盘扭矩kN·m，v为推进速度mm/min，相关系数R2为0.138 6，呈弱相关性。当推进速度为30 mm/min左右时，所需刀盘扭矩较大。

刀盘转速与推进速度的关系如图8所示。

图8 刀盘转速与推进速度关系

由图8所示，随着刀盘转速的增大，推进速度呈减小趋势。刀盘转速与推进速度之间的关系式为v=-5.7031ω2+69.156ω-176.75，其中ω为刀盘转速r/min，v为推进速度mm/min，相关系数R2为0.2327,呈弱相关性，总体上推进速度与刀盘转速呈负相关。

总推力与刀盘扭矩的关系如图9所示。

图9 总推力与刀盘扭矩关系

由图9所示，随着刀盘扭矩的增大，总推力呈先增大后减小趋势，当刀盘扭矩在1 100 kN·m左右时，总推力最大。总推力与刀盘扭矩之间的关系式为T= -0.0041M2+8.8985M+1088.6,其中T为总推力KN，M为刀盘扭矩kN·m，相关系数R2为0.062 5，基本无相关性。

综上，总体上各掘进参数之间相关性较差，在本次统计数据范围内，当推进速度为30 mm/min时，对应的刀盘推力较小，但相应的刀盘扭矩较大，此推进速度为青岛地铁双护盾TBM掘进施工所采用的主要参数。

4 掘进参数与岩石坚硬程度相关性

不同围岩条件下，由于岩石坚硬程度不同，TBM掘进参数表现出不同的分布规律，进而影响TBM的掘进，岩体完整性及岩石的坚硬程度(用单轴饱和抗压强度RC评定)被用来判断TBM掘进难易程度，由于本次主要针对青岛地铁的地质情况，其完整程度基本相同，故本次仅分析掘进参数与围岩坚硬程度(用单轴饱和抗压强度Rc评定)的相关性[8]。

根据青岛地铁二号线泰山路站-利津路站区间隧道TBM施工的实测掘进参数，分析各种围岩条件下掘进参数与岩石单轴饱和抗压强度的关系。不同围岩条件下的平均掘进参数如表4所示。

表4 不同围岩条件掘进参数

其中，掘进速度与岩石单轴饱和抗压强度关系如图10所示。

图10 掘进速度与岩石单轴饱和抗压强度关系

由图10可知，掘进速度随岩石单轴饱和抗压强度变化的关系式为v=0.0046Rc2-0.4696Rc+43.433，其中，v为掘进速度，Rc为围岩单轴饱和抗压强度，相关系数R2为0.427 9。从上图和得出的拟合曲线看出，掘进速度与岩石单轴饱和抗压强度呈负相关。

刀盘转速与岩石单轴饱和抗压强度关系如图11所示。

图11 刀盘转速与岩石单轴饱和抗压强度关系

由图11可知，刀盘转速随岩石单轴饱和抗压强度变化的关系式为ω=-0.0005Rc2+0.0601Rc+4.6873，其中，ω为刀盘转速，Rc为围岩单轴饱和抗压强度，相关系数R2为0.455 7。从上图和得出的拟合曲线看出，刀盘转速随着岩石单轴饱和抗压强度的增大呈现增大趋势。

刀盘扭矩与岩石单轴饱和抗压强度关系如图12所示。

图12 刀盘扭矩与岩石单轴饱和抗压强度关系

由图12可知，刀盘扭矩随岩石单轴饱和抗压强度变化的关系式为M=0.1599Rc2+1.5131Rc+629.11，其中，M为刀盘扭矩，Rc为围岩单轴饱和抗压强度，相关系数R2为0.677。从上图和得出的拟合曲线看出，刀盘扭矩随着岩石单轴饱和抗压强度的增大呈现增大趋势。

总推力与岩石单轴饱和抗压强度关系如图13所示。

图13 总推力与岩石单轴饱和抗压强度关系

由图13可知，总推力随岩石单轴饱和抗压强度变化的关系式为T=-0.2101Rc2+95.342Rc+1814.8，其中，T为总推力，Rc为围岩单轴饱和抗压强度，相关系数R2为0.941 4。从上图和得出的拟合曲线看出，平均总推力随着岩石单轴饱和抗压强度的增大呈现增大趋势。

综上所述，掘进速度随着岩石单轴饱和抗压强度的增大呈现减小趋势；刀盘转速，刀盘扭矩，总推力随着岩石单轴饱和抗压强度的增大呈现增大趋势。各掘进参数随岩石单轴饱和抗压强度的变化回归拟合关系式如表5所示。

表5 各掘进参数随围岩坚硬程度的变化关系式

5 结论与讨论

根据青岛地铁二号线泰山路站-利津路站区间隧道TBM施工资料，通过分析收集的TBM施工实测掘进参数数据，对总推力、刀盘扭矩、掘进速度、贯入度、转速等掘进参数的统计分析，并对TBM施工掘进参数之间，掘进参数与岩石单轴饱和抗压强度进行回归拟合分析，得到以下结论：

(1)在本次收集、整理的数据范围内，通过统计分析，可知青岛地铁地层较适合的推进速度为30 mm/min或贯入度为5 mm/r，此推进速度对应的刀盘总推力较小，但相应刀盘扭矩较大。不同围岩条件下掘进参数取值范围如表3所示。

(2)在本次数据范围内，由统计数据分析可知，掘进速度随着岩石单轴饱和抗压强度的增大呈现减小趋势；刀盘转速，刀盘扭矩，总推力随着岩石单轴饱和抗压强度的增大呈现增大趋势；根据掘进参数与岩石单轴饱和抗压强度拟合关系式，可预测青岛地铁双护盾TBM施工掘进参数及掘进速度，也可估算工期，为类似工程提供参考。

(3)本次在分析掘进参数的影响因素及规律中，只分析了单轴饱和抗压强度，而没有涉及岩体完整性指数，这是因为对于岩性较为单一的区域性地层，岩体完整性与岩石单轴抗压强度是有一定相关性的，同时考虑到岩体的完整性评价指标辨识度并不高，测取精度也不易保证，故本次仅采用单轴饱和抗压强度作为单一评价指标，所得结论适用于青岛地区地层情况，也可作为其他地区花岗岩地层的参考。