基于手机信令数据的养老服务设施选址研究——以成都市为例

李林军, 杨山力, 张 诚, 韩龙玫

(成都市规划设计研究院，四川成都 610000)

随着城市化的不断推进，成都市的城市规模不断扩大，老年人口持续增加，出现了人口老龄化空巢化的发展趋势[1]。老龄化水平高，增长速度快，正对已有的养老设施产生巨大的需求。同时，随着国家中心城市的确立，“一带一路”重要节点城市、西部宜居城市等新的发展机遇也为成都带来了更多的潜在养老人群，对成都提出了更高的建设要求。为了积极应对成都市人口老龄化的严峻形势，着力辅助解决当前养老服务中的突出矛盾和问题，成都应加快建设养老服务保障体系，构建科学合理的养老设施规划布局，形成均衡发展、功能完备、优质高效的养老服务机制。

1 研究数据介绍

为了研究和分析养老设施布局规划情况，首先要获取到该区域的老年人口数据。以往在规划中使用的数据基本来自人口普查和统计年鉴。但其更新时间较长、空间尺度大等因素制约，不能实时反映当下成都的扩展规模和规划要求。而手机信令数据已全面实现实名制，能够反映用户的籍贯等信息，确定其常住地；其样本量大、数据客观、全面、采样不会有很明显的倾向性。这为规划提供了一种时间迭代更快，空间精度更高的数据支撑和技术方法[2-3]。

本次研究使用的手机信令数据来源为中国移动公司。时间范围为2017年2月15日～2月21号，空间范围为成都市域(不含简阳)。本次统计总人口数6 372 292人，60岁以上的人口数444 842人。为了直观反映成都市老年人口分布情况，本文利用GIS工具将手机信令数据和行政社区数据相结合，得到成都市人口老龄化率分布情况(图1)。从图中我们可以看到，基于手机信令数据的人口老龄化率较高的区域分布在成都市老城区以及周边郊县区域。结合实际地域经济发展水平、人口流动、政策导向等情况，不难证实这一结论。同时，这也反应了本次采用的数据样本量较大，统计结果具有可参考性等，为后面本文的方法研究奠定了数据基础。

图1 基于手机信令数据的成都市人口老龄化率分布

手机信令数据虽能确定其常住地，反映出该区域的老龄化率，但养老服务设施选址规划是老年人的空间分布特征及行为特征相契合。养老服务设施位置是与老年人居住地紧密联系的，选址应在生活便利、设施齐全、环境良好、交通便捷的地方。因此，本文以交通可达性和便利性作为出发点，使用房天下网站的二手房小区点位信息作为老年人口空间分布特征情况。其获取时间为2019年4月，空间范围为成都市“11+2”中心城区。

2 规划空间分析

2.1 总体思路分析

本文总体思路分析主要包括以下几个部分，如图2所示：首先将手机信令数据进行处理，得到成都市老年人口空间分布情况。其次利用空间自相关理论[4]分析老年人口空间聚集分布情况[5]，从而获取到老年人口聚集的“高-高”区域。最后根据二手房小区数据和老年人口“高-高”区域，选择几个代表区域作为研究对象，通过空间最优化方法中的梯度下降算法[6]“搜索”求解养老设施点位最优选址结果。

图2 总体研究分析流程

2.2 手机信令数据处理

为了便于后续空间自相关分析，本文通过GIS工具将手机信令数据和成都市行政社区相结合，使得每个社区具有老年人口总数属性。

2.3 利用空间自相关理论分析老年人口聚集情况

空间自相关[7](spatial autocorrelation)指一些变量在同一个分布区内的观测数据之间潜在的相互依赖性。为了研究成都市老年人口空间聚集情况，引导养老服务设施在周围社区合理配置选址。本文采用空间自相关分析中常用的分析方法- Moran'sI[8]。Moran'sI统计可表示为：

(1)

(2)

统计的zi得分按以下形式计算：

(3)

(4)

V[I]=E[I2]-E[I]2

(5)

Moran’sI经过方差归一化之后，它的值会被归一化到 -1.0 与 +1.0 之间。Moran’sI大于0时，表示数据呈现空间正相关，其值越大空间相关性越明显；Moran’sI小于0时，表示数据呈现空间负相关，其值越小空间差异越大；Moran’sI为0时，空间呈随机性。

在2.2节得到成都市各个小区含有老年人口数据属性的基础上，本文以成都市老年人口数量作为指标，利用GeoDa工具进行Moran'sI计算，然后得到如下结果(图3～图5)。

图3 成都市老年人口空间分布LISA显著性水平

图4 成都市老年人口空间分布Moran's I 散点

图5 成都市老年人口空间分布LISA显著性检验聚集

从图3可以看出，在显著性水平为0.05的情况下，各个地区的空间相关分类明显，特别是成都市老城区和周边郊县区域。图4中Moran’sI为0.679 586，并且绝大多数分布在Moran’sI散点图的第一象限(HH区域: 代表了高观测值的区域单元被同是高值的区域所包围的空间联系形式)，说明成都市老年人口分布空间正相关性强。从图5 LISA聚类图中可以看出，成都市老年人口HH聚集区域主要分布在老城区和天府新区、双流区、温江区、新都、都江堰等局部区域。

2.4 养老服务设施选址分析

本文以交通可达性和便利性为主要出发点，使用房天下网站的二手房小区点位信息作为老年人口空间分布特征情况。从这一角度出发，为了让养老服务设施能够为小区服务，本文选择的养老服务设施地址距离该区域所有小区的交通距离之和达到最短。我们将该问题形式化，也就是“求空间一点到其他所有点距离之和最小”，对该问题建模：

(6)

这里可以用最优化方法中的“搜索”来求解，这一系列方法包括了梯度下降法、牛顿法[9]和共轭梯度法[10]等。本文采用了最广泛使用的梯度下降法求解，梯度下降法搜索步骤就是每一步都向导数的逆方向将自变量前进一个步长(可变，为了简单起见选择定长)，在这里导数方向就是：

(7)

根据2.3节得到的成都市老年人口HH聚集区域图，以及成都市小区点位分布实际情况，本文选择天府新区、双流区和温江区这三个区域内的小区点位数据(以天府新区小区数据展示为例，如图6所示)作为研究对象，根据梯度下降算法求解：设置出发点为天府新区小区坐标点位的中心点，即经纬度坐标的均值，学习率，设置最大迭代次数和阈值分别为0.003，10 000次，1×10-6。然后开始循环迭代(如图7所示，带星号的点表示每一次迭代过程收敛的点)；最后求出最短距离点，该点即为养老服务设施选址最终点坐标(图中C值)。同样我们分别求出双流区和温江区两个区域内养老服务设施选址最终点，如图8所示。

图6 天府新区小区点位分布

图7 天府新区养老服务设施选址迭代过程

图8 三个区域养老设施选址效果图

3 结束语

本文以手机信令数据为基础，首先研究分析成都市人口老龄化率分布情况，并且结合实际情况验证其准确性。在此基础上，本文将手机信令数据与空间自相关理论相结合，得到老年人口空间聚集分布情况，论证了成都市老年人口在空间分布上有较强的正相关性。并且获取到老年人口聚集的“高-高”聚集区域主要分布在老城区和天府新区、双流区、温江区、新都、都江堰等局部区域，这为后续养老设施选址研究提供宏观空间范围基础。最后根据小区信息建立数学模型，通过梯度下降算法求解出养老服务设施选址结果，从选址结果中可以看到养老服务设施地址基本位于社区中心，论证了交通可达性和便利性为研究出发点的正确性。本文基于手机信令数据，通过空间自相关理论和梯度下降算法解决养老服务设施选址问题，为养老服务设施规划提供了一种新的方法和思想。